辽宁省大连市中山区风景小学2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省大连市中山区风景小学2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共30页。试卷主要包含了选择，填空，计算，观察，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择（共10分）
1．（2023·中山）在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（ ）
A．8007003500B．8070000350C．8007003050D．8070035000
2．（2023·中山）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．6C．4D．2
3．（2023·中山）从正面观察如图各立体图形，形状相同的是（ ）
​
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
4．（2023·中山）有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1：2。这个三角形按角分不可能是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．（2019·中）要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，你觉得制成（ ）比较好。
A．复式条形统计图B．折线统计图
C．复式折线统计图D．扇形统计图
6．（2023·中山）一种最简真分数，分子与分母的积是70，这样的分数有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．无数个
7．（2020·扶风）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70%B．60%C．72%D．64%
8．（2023·中山）一幅地图，图上20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：40000B．1：400000C．1：4000000D．1：40000000
9．（2023·中山）一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（ ）
A．4：3B．1：1C．16：9D．64：27
10．（2023·中山）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。
A．2B．πC．2πD．6.28
二、填空（共21分）
11．（2023·中山）2021年某市人口数量为90805300人，读作 ，改写成用“万”作单的数是 人，省略万位后面的尾数约是 人。
12．（2023·中山）（ ）12 =3÷4＝ ：20＝ %＝ （填小数）
13．（2023·中山）
14．（2023六下·阿荣旗月考）一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
15．（2023·中山）甲是乙的50%，甲乙两数的比是 ，甲比乙少 %。
16．（2023·中山）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
17．（2023·中山）12 A＝ 57 B（A、B均不为0），则A：B＝ ，A和B成 比例。
18．（2023·中山）原价是m元的上衣打八五折出售后便宜了 元。
19．（2011·广州）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 。
20．（2023·中山）a÷45=b×67=c：94=d×89 （a、b、c、d均不为0）。则a、b、c、d由大到小排列为 。
三、计算（共25分）
21．（2023·中山）直接写得数
22．（2023·中山）脱式计算，能简算的要简算
①24×（ 12 - 13 + 34 ）
②15×（ 215 + 217 ）×17%
③1.3×37.5%+2.7× 38
④59 ÷[（ 37 - 114 ）× 79 ]
23．（2023·中山）解方程
①x- 23 x= 56
②12 ：x=5：16%
③3x﹣1.5＝4.5
四、观察、操作与分析（共20分）
24．（2023·中山）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）
​
（1）图①中，O点的位置用数对表示是（，）。画出图①绕O点逆时针旋转90°的图形。再画出向下平移4格后的图形。
（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的 偏 ， °方向上。图②中，过A点作BC边上的高。
（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
25．（2023·中山）看图填空（如图）。​
（1）六（1）班学生第二学期借阅最多的是 书。
（2）第二学期借阅故事书的本数比第一学期多 %。
（3）经统计，平均每学期借阅科技书150本，第一学期借阅科技书 本。
26．（2023·中山）求图中空心圆柱的体积（单位：分米）
​
27．（2023·中山）求如图形的表面积。
​
五、解决问题（共24分）
28．（2023·中山）一个电饭煲原价200元，现价160元，降价了百分之几？
29．（2023·中山）100千克海水能晒盐3千克。照这样的产盐率计算，4.5吨海水能晒盐多少吨？（用比例知识解答）
30．（2023·中山）将一个圆锥形零件浸没在底面直径是3分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升4厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
31．（2023·中山）笑笑看《古诗文大全》一书，第一周看了120页，还剩下这本书的 23 没有看，这本书一共有多少页？
32．（2023·中山）一个圆锥形沙堆，占地面积是18米2，高是2.5米，每立方米沙子重1.5吨。用载重量为3吨的汽车把这堆沙子运走，至少几次才能运完？
33．（2023·中山）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车和货车的速度比为7：8，客车和货车的速度分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项中，8007003500读作：八十亿零七百万三千五百；
B项中，8070000350读作：八十亿七千万零三百五十；
C项中，8007003050读作：八十亿零七百万三千零五十；
D项中，8070035000读作：八十亿七千零三万五千。
故答案为：C。
【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后个级，亿级和万级的数要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有1个或连续几个0，只读一个零。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2×2×2=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面半径2×π×高，当底面半径和高都扩大到原来的2倍时，现在的体积=（底面半径×2）2×π×（高×2）=原来的体积×8。
3．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面观察，形状相同的是②和④，都是。
故答案为：C。
【分析】①中的图形从正面看，是4个正方形排成的一排；
②中的图形从正面看，是3个正方形排成的一排；
③中的图形从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；
④中的图形从正面看，是3个正方形排成的一排。
4．【答案】C
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：等腰三角形的三个角的度数比可以是：1：2：2，也可以是1：1：2；
当三个角的度数比是：1：2：2时，180°÷（1+2+2）×2=72°，那么这个三角形是锐角三角形；
当三个角的度数比是1：1：2时，180°÷（1+1+2）×2=90°，那么这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的三个角中，有两个角的度数相同，所以角占的份数也相同；
三角形中，最大的内角决定三角形的形状，三角形中最大的内角=180°÷三个内角占的份数和÷最大的内角占的份数。
5．【答案】A
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，制成复式条形统计图比较好。
故答案为：A。
【分析】复式条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
本题中选择复式条形统计图比较好。
6．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；最简分数的特征
【解析】【解答】解：70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70，所以这样的分数可以是：170、235、514、710，所以有4个。
故答案为：B。
【分析】因为分子与分母的积是70，所以先求出70的因数，然后写成最简分数即可。
7．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-20%）
=1×90%×80%
=72%
故答案为：C。
【分析】把原价看作“1”，第一次降价后的价格是原价的（1-10%），第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的价格是最初价格的百分之几即可。
8．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：80千米=8000000厘米，所以这幅地图的比例尺是20厘米：8000000厘米=1：400000。
故答案为：A。
【分析】先把单位进行换算，即80千米=8000000厘米，那么这幅地图的比例尺=图上距离：实际距离。
9．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：以4厘米为轴旋转一周，圆锥的体积是32×3.14×4×13=37.68（立方厘米）；以3厘米为轴旋转一周，圆锥的体积是42×3.14×4×13=50.24（立方厘米），37.68：50.24=12：16=3：4，所以这两个圆锥的体积比是4：3或3：4。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=πr2h×13，据此先算出两种情况下圆锥的体积，然后把两个圆锥的体积作比即可。
10．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：（2πr）÷r=2π，所以它的高是底面半径的2π倍。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr，那么它的高是底面半径的倍数=圆柱的高÷圆柱的底面半径。
11．【答案】九千零八十万五千三百；9080.53万；9081万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：90805300读作九千零八十万五千三百，改写成用“万”作单的数是9080.53万人，省略万位后面的尾数约是9081万人。
故答案为：九千零八十万五千三百；9080.53万；9081万。
【分析】读亿以内的数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有一个或连续几个0，只读一个零；
把一个数改写成用“万”作单的数，就是从这数的末尾起数出四位点上小数点，再在后面加上“万”字；
把一个数省略万位后面的尾数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
12．【答案】9；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=34，12×34=9，20×34=15，所以912=3÷4=15：20=75%=0.75。
故答案为：9；15；75；0.75。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
13．【答案】2.5；4；60；38000；30
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：150分＝2.5时；4.06升＝4升60毫升；
3.8公顷＝38000平方米；30000立方厘米＝30立方分米。
故答案为：2.5；4；60；38000；30。
【分析】1时=60分；1升=1000毫升；
1公顷=10000平方米；1立方分米=1000立方厘米；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
14．【答案】20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：60÷3=20（立方厘米）。
故答案为：20。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
15．【答案】1：2；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×50%=50%，所以甲乙两数的比是50%：1=1：2；甲比乙少（1-50%）÷1=50%。
故答案为：1：2；50。
【分析】甲是乙的50%，可以把乙看成单位“1”，那么甲是1×甲是乙的百分之几=50%，然后把甲乙两数作比即可；
甲比乙少百分之几=（乙-甲）÷乙。
16．【答案】10.28；6.28
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米），所以每个半圆的周长是12.56÷2+4=10.28厘米；4÷2=2（厘米），22×3.14÷2=6.28（平方厘米），所以面积是6.28平方厘米。
故答案为：10.28；6.28。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π，所以半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径；
圆的半径=圆的直径÷2，所以半圆的面积=πr2÷2。
17．【答案】10：7；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：B＝57：12=10：7；A=107B，所以A和B成正比例。
故答案为：10：7；正。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x，y成正比例关系。
18．【答案】0.15m
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：m×（1-85%）=0.15m（元），所以便宜了0.15m元。
故答案为：0.15m。
【分析】几折就是百分之几十；
便宜的钱数=原价×（1-打的折扣数）。
19．【答案】35
【知识点】差倍问题；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：34.65÷(100-1)
=34.65÷99
=0.35
0.35+34.65=35
故答案为：35
【分析】先向右移动一位，再向左移动三位，这个数就缩小100倍，缩小后的数是1份，那么原数就是100份；用新数比原数少的数除以少的份数即可求出一份数，也就是新数，用新数加上34.65就是原数.
20．【答案】c＞b＞d＞a
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷45=a×54，c：94=c×49，54>89>67>49，所以c＞b＞d＞a。
故答案为： c＞b＞d＞a。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b150>110，所以六（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书；
（2）（150-125）÷125=20%，所以第二学期借阅故事书的本数比第一学期多20%；
（3）150×2-110=190（本），所以第一学期借阅科技书190本。
故答案为：（1）文艺；（2）20；（3）190。
【分析】（1）比较第二学期三种书借阅的本数，然后找到最多的即可；
（2）第二学期借阅故事书的本数比第一学期多百分之几=（第二学期借阅故事书的本数-第一学期借阅故事书的本数）÷第一学期借阅故事书的本数，据此作答即可；
（3）第一学期借阅科技书的本数=平均每学期借阅科技书的本数×2-第二学期借阅科技书的本数。
26．【答案】解：3.14×[（12÷2）2-（8÷2）2]×15
＝3.14×[36﹣16]×15
＝3.14×20×15
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个空心圆柱的体积=这个空心圆柱的底面积×高，其中这个空心圆柱的底面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：4×8＝32（平方分米）
4÷2＝2（分米）
2×2×3.14＝12.56（平方分米）
4×3.14×8＝100.48（平方分米）
100.48÷2＝50.24（平方分米）
50.24+12.56＝62.8（平方分米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】图形的表面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积÷2+长方形的面积，其中圆柱的底面积=（底面直径÷2）2×π，圆柱的侧面积=π×底面直径×高，长方形的面积=底面直径×圆柱的高，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：（200﹣160）÷200
＝40÷200
＝20%
答：降价了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】降价了百分之几=（原价-现价）÷原价，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：设4.5吨海水能晒盐x吨盐。
3：100＝x：4.5
100x＝3×4.5
x＝0.135
答：4.5吨海水能晒盐0.135吨盐。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设4.5吨海水能晒盐x吨盐，题中存在的比例关系是：100千克海水能晒盐的千克数：100=4.5吨海水能晒盐的吨数：4.5，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：3分米＝30厘米
3.14×（30÷2）2×4
＝3.14×225×4
＝2826（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是2826立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先把单位进行换算，即3分米＝30厘米，那么圆锥形零件的体积=水面上升后增加的体积=π×（底面直径÷2）2×水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：120÷（1- 23 ）
＝120÷ 13
＝360（页）
答：这本书一共有360页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一周看了几分之几=1-这本书还有几分之几没有看，所以这本书一共有的页数=第一周看的页数÷第一周看来几分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解： 13 ×18×2.5×1.5
＝6×2.5×1.5
＝22.5（吨）
22.5÷3＝7（次）（吨）
7+1＝8（次）
答：至少8次才能运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形沙堆的体积=占地面积×高×13，所以这些沙子的重量=圆锥形沙堆的体积×每立方米沙子的重量，然后用沙子的吨数除以汽车的载重量，因为有余数，所以运完至少的次数就是将计算得出的结果加1即可。
33．【答案】解：A、B两地的实际距离：
4.5÷ 120000000 ＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6＝150（千米）
150× 715 ＝70（千米/时）
150﹣70＝80（千米/时）
答：客车速度是70千米/时，货车速度是80千米/时。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=A、B两地的实际距离÷两车相遇用的时间，所以客车的速度=两车的速度和×客车的速度占的份数两车的速度占的份数和，货车的速度=两车的速度和-客车的速度，据此作答即可。 150分＝ 时
4.06升＝ 升 毫升
3.8公顷＝ 平方米
30000立方厘米＝ 立方分米
8.1÷3×2＝
511 ×33＝
568﹣198＝
0.65÷1.3＝
34 - 23 ＝
48×（ 14 - 16 ）＝
75×10%＝
25 + 35 ×2＝
8.1÷3×2＝5.4
511 ×33＝15
568﹣198＝370
0.65÷1.3＝0.5
34 - 23 ＝ 112
48×（ 14 - 16 ）＝4
75×10%＝7.5
25 + 35 ×2＝ 85
辽宁省大连市中山区风景小学2023年小升初数学试卷
一、选择（共10分）
1．（2023·中山）在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（ ）
A．8007003500B．8070000350C．8007003050D．8070035000
【答案】C
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项中，8007003500读作：八十亿零七百万三千五百；
B项中，8070000350读作：八十亿七千万零三百五十；
C项中，8007003050读作：八十亿零七百万三千零五十；
D项中，8070035000读作：八十亿七千零三万五千。
故答案为：C。
【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后个级，亿级和万级的数要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有1个或连续几个0，只读一个零。
2．（2023·中山）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．6C．4D．2
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2×2×2=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面半径2×π×高，当底面半径和高都扩大到原来的2倍时，现在的体积=（底面半径×2）2×π×（高×2）=原来的体积×8。
3．（2023·中山）从正面观察如图各立体图形，形状相同的是（ ）
​
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面观察，形状相同的是②和④，都是。
故答案为：C。
【分析】①中的图形从正面看，是4个正方形排成的一排；
②中的图形从正面看，是3个正方形排成的一排；
③中的图形从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；
④中的图形从正面看，是3个正方形排成的一排。
4．（2023·中山）有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1：2。这个三角形按角分不可能是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
【答案】C
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：等腰三角形的三个角的度数比可以是：1：2：2，也可以是1：1：2；
当三个角的度数比是：1：2：2时，180°÷（1+2+2）×2=72°，那么这个三角形是锐角三角形；
当三个角的度数比是1：1：2时，180°÷（1+1+2）×2=90°，那么这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的三个角中，有两个角的度数相同，所以角占的份数也相同；
三角形中，最大的内角决定三角形的形状，三角形中最大的内角=180°÷三个内角占的份数和÷最大的内角占的份数。
5．（2019·中）要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，你觉得制成（ ）比较好。
A．复式条形统计图B．折线统计图
C．复式折线统计图D．扇形统计图
【答案】A
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，制成复式条形统计图比较好。
故答案为：A。
【分析】复式条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
本题中选择复式条形统计图比较好。
6．（2023·中山）一种最简真分数，分子与分母的积是70，这样的分数有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．无数个
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；最简分数的特征
【解析】【解答】解：70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70，所以这样的分数可以是：170、235、514、710，所以有4个。
故答案为：B。
【分析】因为分子与分母的积是70，所以先求出70的因数，然后写成最简分数即可。
7．（2020·扶风）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70%B．60%C．72%D．64%
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-20%）
=1×90%×80%
=72%
故答案为：C。
【分析】把原价看作“1”，第一次降价后的价格是原价的（1-10%），第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的价格是最初价格的百分之几即可。
8．（2023·中山）一幅地图，图上20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：40000B．1：400000C．1：4000000D．1：40000000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：80千米=8000000厘米，所以这幅地图的比例尺是20厘米：8000000厘米=1：400000。
故答案为：A。
【分析】先把单位进行换算，即80千米=8000000厘米，那么这幅地图的比例尺=图上距离：实际距离。
9．（2023·中山）一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（ ）
A．4：3B．1：1C．16：9D．64：27
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：以4厘米为轴旋转一周，圆锥的体积是32×3.14×4×13=37.68（立方厘米）；以3厘米为轴旋转一周，圆锥的体积是42×3.14×4×13=50.24（立方厘米），37.68：50.24=12：16=3：4，所以这两个圆锥的体积比是4：3或3：4。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=πr2h×13，据此先算出两种情况下圆锥的体积，然后把两个圆锥的体积作比即可。
10．（2023·中山）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。
A．2B．πC．2πD．6.28
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：（2πr）÷r=2π，所以它的高是底面半径的2π倍。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr，那么它的高是底面半径的倍数=圆柱的高÷圆柱的底面半径。
二、填空（共21分）
11．（2023·中山）2021年某市人口数量为90805300人，读作 ，改写成用“万”作单的数是 人，省略万位后面的尾数约是 人。
【答案】九千零八十万五千三百；9080.53万；9081万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：90805300读作九千零八十万五千三百，改写成用“万”作单的数是9080.53万人，省略万位后面的尾数约是9081万人。
故答案为：九千零八十万五千三百；9080.53万；9081万。
【分析】读亿以内的数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有一个或连续几个0，只读一个零；
把一个数改写成用“万”作单的数，就是从这数的末尾起数出四位点上小数点，再在后面加上“万”字；
把一个数省略万位后面的尾数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
12．（2023·中山）（ ）12 =3÷4＝ ：20＝ %＝ （填小数）
【答案】9；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=34，12×34=9，20×34=15，所以912=3÷4=15：20=75%=0.75。
故答案为：9；15；75；0.75。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
13．（2023·中山）
【答案】2.5；4；60；38000；30
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：150分＝2.5时；4.06升＝4升60毫升；
3.8公顷＝38000平方米；30000立方厘米＝30立方分米。
故答案为：2.5；4；60；38000；30。
【分析】1时=60分；1升=1000毫升；
1公顷=10000平方米；1立方分米=1000立方厘米；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
14．（2023六下·阿荣旗月考）一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
【答案】20
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：60÷3=20（立方厘米）。
故答案为：20。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
15．（2023·中山）甲是乙的50%，甲乙两数的比是 ，甲比乙少 %。
【答案】1：2；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1×50%=50%，所以甲乙两数的比是50%：1=1：2；甲比乙少（1-50%）÷1=50%。
故答案为：1：2；50。
【分析】甲是乙的50%，可以把乙看成单位“1”，那么甲是1×甲是乙的百分之几=50%，然后把甲乙两数作比即可；
甲比乙少百分之几=（乙-甲）÷乙。
16．（2023·中山）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
【答案】10.28；6.28
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米），所以每个半圆的周长是12.56÷2+4=10.28厘米；4÷2=2（厘米），22×3.14÷2=6.28（平方厘米），所以面积是6.28平方厘米。
故答案为：10.28；6.28。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π，所以半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径；
圆的半径=圆的直径÷2，所以半圆的面积=πr2÷2。
17．（2023·中山）12 A＝ 57 B（A、B均不为0），则A：B＝ ，A和B成 比例。
【答案】10：7；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：B＝57：12=10：7；A=107B，所以A和B成正比例。
故答案为：10：7；正。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x，y成正比例关系。
18．（2023·中山）原价是m元的上衣打八五折出售后便宜了 元。
【答案】0.15m
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：m×（1-85%）=0.15m（元），所以便宜了0.15m元。
故答案为：0.15m。
【分析】几折就是百分之几十；
便宜的钱数=原价×（1-打的折扣数）。
19．（2011·广州）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 。
【答案】35
【知识点】差倍问题；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：34.65÷(100-1)
=34.65÷99
=0.35
0.35+34.65=35
故答案为：35
【分析】先向右移动一位，再向左移动三位，这个数就缩小100倍，缩小后的数是1份，那么原数就是100份；用新数比原数少的数除以少的份数即可求出一份数，也就是新数，用新数加上34.65就是原数.
20．（2023·中山）a÷45=b×67=c：94=d×89 （a、b、c、d均不为0）。则a、b、c、d由大到小排列为 。
【答案】c＞b＞d＞a
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷45=a×54，c：94=c×49，54>89>67>49，所以c＞b＞d＞a。
故答案为： c＞b＞d＞a。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b150>110，所以六（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书；
（2）（150-125）÷125=20%，所以第二学期借阅故事书的本数比第一学期多20%；
（3）150×2-110=190（本），所以第一学期借阅科技书190本。
故答案为：（1）文艺；（2）20；（3）190。
【分析】（1）比较第二学期三种书借阅的本数，然后找到最多的即可；
（2）第二学期借阅故事书的本数比第一学期多百分之几=（第二学期借阅故事书的本数-第一学期借阅故事书的本数）÷第一学期借阅故事书的本数，据此作答即可；
（3）第一学期借阅科技书的本数=平均每学期借阅科技书的本数×2-第二学期借阅科技书的本数。
26．（2023·中山）求图中空心圆柱的体积（单位：分米）
​
【答案】解：3.14×[（12÷2）2-（8÷2）2]×15
＝3.14×[36﹣16]×15
＝3.14×20×15
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个空心圆柱的体积=这个空心圆柱的底面积×高，其中这个空心圆柱的底面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
27．（2023·中山）求如图形的表面积。
​
【答案】解：4×8＝32（平方分米）
4÷2＝2（分米）
2×2×3.14＝12.56（平方分米）
4×3.14×8＝100.48（平方分米）
100.48÷2＝50.24（平方分米）
50.24+12.56＝62.8（平方分米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】图形的表面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积÷2+长方形的面积，其中圆柱的底面积=（底面直径÷2）2×π，圆柱的侧面积=π×底面直径×高，长方形的面积=底面直径×圆柱的高，据此代入数值作答即可。
五、解决问题（共24分）
28．（2023·中山）一个电饭煲原价200元，现价160元，降价了百分之几？
【答案】解：（200﹣160）÷200
＝40÷200
＝20%
答：降价了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】降价了百分之几=（原价-现价）÷原价，据此代入数值作答即可。
29．（2023·中山）100千克海水能晒盐3千克。照这样的产盐率计算，4.5吨海水能晒盐多少吨？（用比例知识解答）
【答案】解：设4.5吨海水能晒盐x吨盐。
3：100＝x：4.5
100x＝3×4.5
x＝0.135
答：4.5吨海水能晒盐0.135吨盐。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设4.5吨海水能晒盐x吨盐，题中存在的比例关系是：100千克海水能晒盐的千克数：100=4.5吨海水能晒盐的吨数：4.5，据此代入数值作答即可。
30．（2023·中山）将一个圆锥形零件浸没在底面直径是3分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升4厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3分米＝30厘米
3.14×（30÷2）2×4
＝3.14×225×4
＝2826（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是2826立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先把单位进行换算，即3分米＝30厘米，那么圆锥形零件的体积=水面上升后增加的体积=π×（底面直径÷2）2×水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
31．（2023·中山）笑笑看《古诗文大全》一书，第一周看了120页，还剩下这本书的 23 没有看，这本书一共有多少页？
【答案】解：120÷（1- 23 ）
＝120÷ 13
＝360（页）
答：这本书一共有360页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一周看了几分之几=1-这本书还有几分之几没有看，所以这本书一共有的页数=第一周看的页数÷第一周看来几分之几，据此代入数值作答即可。
32．（2023·中山）一个圆锥形沙堆，占地面积是18米2，高是2.5米，每立方米沙子重1.5吨。用载重量为3吨的汽车把这堆沙子运走，至少几次才能运完？
【答案】解： 13 ×18×2.5×1.5
＝6×2.5×1.5
＝22.5（吨）
22.5÷3＝7（次）（吨）
7+1＝8（次）
答：至少8次才能运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形沙堆的体积=占地面积×高×13，所以这些沙子的重量=圆锥形沙堆的体积×每立方米沙子的重量，然后用沙子的吨数除以汽车的载重量，因为有余数，所以运完至少的次数就是将计算得出的结果加1即可。
33．（2023·中山）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车和货车的速度比为7：8，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】解：A、B两地的实际距离：
4.5÷ 120000000 ＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6＝150（千米）
150× 715 ＝70（千米/时）
150﹣70＝80（千米/时）
答：客车速度是70千米/时，货车速度是80千米/时。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=A、B两地的实际距离÷两车相遇用的时间，所以客车的速度=两车的速度和×客车的速度占的份数两车的速度占的份数和，货车的速度=两车的速度和-客车的速度，据此作答即可。 150分＝ 时
4.06升＝ 升 毫升
3.8公顷＝ 平方米
30000立方厘米＝ 立方分米
8.1÷3×2＝
511 ×33＝
568﹣198＝
0.65÷1.3＝
34 - 23 ＝
48×（ 14 - 16 ）＝
75×10%＝
25 + 35 ×2＝
8.1÷3×2＝5.4
511 ×33＝15
568﹣198＝370
0.65÷1.3＝0.5
34 - 23 ＝ 112
48×（ 14 - 16 ）＝4
75×10%＝7.5
25 + 35 ×2＝ 85