辽宁省葫芦岛市实验中学2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省葫芦岛市实验中学2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共27页。试卷主要包含了填空，判断，选择，算一算，实践操作，综合应用等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共20分）
1．（2021·葫芦岛） ：8＝15÷ ＝ 34 ＝ 填小数＝ %。
2．（2021·葫芦岛）第六次人口普查，我国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数取近似值约是 亿人。
3．（2021·葫芦岛）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（2021·葫芦岛）760平方米＝ 公顷 5.8升＝ 升 毫升
5．（2021·葫芦岛）实际产量比原计划增加20%，实际与原计划的比是 ： 。
6．（2021·葫芦岛）小亮家杏树去年收获100千克，今年比去年增产一成，今年收获 千克。
7．（2021·葫芦岛）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9分米，那么圆锥的高是 分米。
8．（2021·葫芦岛）你去参观过北京天安门吗？北京天安门城楼有118米长，可在李华拍的照片上只有4厘米长，这张照片的比例尺是 。
9．（2021·葫芦岛）盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
10．（2021·葫芦岛）2011年6月1日是星期三，试算一下2012年的6月1日是星期 。
二、判断（共12分）
11．（2021·葫芦岛）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（ ）
12．（2021·葫芦岛）整数与负数正好表示相反意义的量。（ ）
13．（2021·葫芦岛）比例尺1：200表示图上距离是实际距离的200倍。（ ）
14．所有的偶数都是合数。
15．（2010·东莞）在同一平面内，不相交的直线一定平行．
16．（2021·葫芦岛）圆的周长一定，直径和π不成比例。（ ）
三、选择（共10分）
17．（2021·葫芦岛）如图所示，甲和乙两幅图的面积相等，其阴影面积相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
18．（2021·葫芦岛）两种量之间成正比例关系的是（ ）
A．订阅《人民日报》的份数和总钱数
B．积一定，一个因数和另一个因数
19．（2021·葫芦岛）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
20．（2021·葫芦岛）在含盐20%的盐水中，加入4千克盐和16千克的水，这时盐水的含盐率（ ）
A．没变B．提高了C．降低了
21．（2021·葫芦岛）如果a÷0.1＝b×0.1（a、b均不为0），那么（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
四、算一算（共25分）
22．（2021·葫芦岛）直接写出得数
3.2÷0.01＝ 5.6+3.99＝ 65 ÷ 56 ＝
56 × 34 ＝ 4.1+1÷2＝
23．（2021·葫芦岛）解方程
（1）3x﹣2.4＝2.4
（2）19 ： 13 ＝ 112 ：x
24．（2021·葫芦岛）脱式计算。
（1）2.5×4÷2.5×4
（2）0.625×（1 23 +3 16 ）+ 16 ÷1 35 ﹣ 58
（3）[1﹣（ 12 ﹣ 14 ）]× 23
五、实践操作（共8分）
25．（2021·葫芦岛）画出如图图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。
26．（2021·葫芦岛）李明家在广场东偏北40°方向900米处，标出李明家的位置。
27．（2021·葫芦岛）某地2007年每季度降水量如下表．请根据表中数据制成折线统计图．
28．（2021·葫芦岛）按2：1画出如图三角形放大后的图形。
六、综合应用（共25分）
29．（2021·葫芦岛）一根电线长22.4米，第一次用去 14 ，第二次用去 12 米，两次一共用去电线多少米？
30．（2015·贵阳）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
31．（2021·葫芦岛）某小学要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，商店里每个足球的标价都是25元
甲店：每满10个足球，就免费赠送2个。
乙店：满10个足球就打八折销售。
丙店：购物满200元，返现金30元。
为了节省开支，这个小学应到哪个商店购买，为什么？
32．（2021·葫芦岛）一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有书几本？
33．（2018六上·滨海期中）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】6；20；0.75；75
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：34=（3×2）：（4×2）=6：8；
34=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
34=3÷4=0.75；
34=3÷4=0.75=75%；
所以6：8=15÷20=34=0.75=75%。
故答案为：6；20；0.75；75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】1370536875；14
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十三亿七千零五十三万六千八百七十五写作：1370536875；
1370536875≈14亿。
故答案为：1370536875；14。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．【答案】b；a
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数.
4．【答案】0.076；5；800
【知识点】含小数的单位换算；公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：760÷10000=0.076（公顷），所以760平方米=0.076公顷；
（5.8-5）×1000
=0.8×1000
=800（毫升），所以5.8升=5升800毫升。
故答案为：0.076；5；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】6；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋20%）：1=1.2：1=（12÷2）：（10÷2）=6：5。
故答案为：6；5。
【分析】把原计划的产量看作单位“1”，实际与原计划的比=（原计划的产量＋20%） ：原计划的产量，依据比的基本性质化简比。
6．【答案】110
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100×（1＋10%）
=100×1.1
=110（千克）。
故答案为：110。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获杏的质量=小亮家杏树去年收获杏的质量×（1＋10%）。
7．【答案】27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9×3=27（分米）。
故答案为：27。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高×3。
8．【答案】1：2950
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：118米=11800厘米
4：11800=1：2950。
故答案为：1：2950。
【分析】这张照片的比例尺=图上距离÷实际距离，然后依据比的基本性质化简比。
9．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（个）。
故答案为：4。
【分析】最坏的情况是红球、白球和黄球各摸一个，此时再摸一个球，一定是2个同色的，至少需要摸出4个球。
10．【答案】五
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：2011÷4=502······3，2011年是平年，全年365天；
2012÷4=503，2012年是闰年，二月29天，全年366天；
365÷7=52（周）······1（天）
3＋1＋1=5，2012年的6月1日是星期五。
故答案为：五。
【分析】2011年是平年，全年365天，是52个星期余1天，2012年是闰年，二月29天，2012年的6月1日是星期三＋2天，即星期五。
11．【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积；
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
12．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数与负数表示相反意义的量。
故答案为：错误。
【分析】正数与负数表示具有相反意义的量，而非整数。
13．【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺1：200表示实际距离是图上距离的200倍。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺1：200表示实际距离是图上距离的200倍。
14．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
15．【答案】（1）正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】在同一平面内，直线的位置关系有两种：相交或平行，在同一平面内如果两条直线不相交，就一定平行。
故答案为：正确
【分析】在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。根据平行线的定义进行分析可得答案。
16．【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长一定，直径和π不成比例，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】π是一个定值，不会随着周长的变化而变化。
17．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙阴影部分的面积是长方形面积的一半，因为长方形的面积相等，则阴影部分的面积也相等。
18．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总钱数÷份数=单价（一定），订阅《人民日报》的份数和总钱数成正比例关系；
B项：因数×因数=积（一定），积一定，一个因数和另一个因数成反比例关系。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
19．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
20．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷（4＋16）
=4÷20
=20%
20%=20%，这时盐水的含盐率没变。
故答案为：A。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） ，然后比较大小。
21．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.1＜1，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
22．【答案】3.2÷0.01＝320 5.6+3.99＝9.59 65 ÷ 56 ＝ 3625
56 × 34 ＝ 58 4.1+1÷2＝4.6
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】（1）解：3x=2.4＋2.4
3x=4.8
x=4.8÷3
x=1.6
（2）解：19x=13×112
19x=136
x=136÷19
x=14
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合运用等式的性质解方程；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；（2）依据比的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：2.5×4÷2.5×4
=（2.5÷2.5）×（4×4）
=1×16
=16
（2）解：0.625×（123＋316）＋16÷135-58
=0.625×456＋16÷135-58
=58×（456＋16-1）
=58×（5-1）
=58×4
=52
（3）解：[1-（12-14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
25．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
26．【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】广场到李明家的格数=路程÷平均每格的路程；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
27．【答案】
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【分析】依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，最后标上数据。
28．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】放大后三角形的底和高分别乘2，得出新的三角形底与高的格数，从而画出三角形。
29．【答案】解：22.4× 14 + 12
＝5.6+0.5
＝6.1（米）
答：两次一共用去电线6.1米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两次一共用去电线的长度=第一次用去的长度＋第二次用去的长度；其中，第一次用去的长度=一根电线的总长度×第一次用的分率。
30．【答案】解：6×6×6﹣13 ×3.14× 622×6
=216﹣ ×3.14×9×6
=216﹣56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米．
31．【答案】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
（60-3×2）×25
＝（60-10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
=1500×80%
＝1200（元）
丙店：60×25÷200
=1500÷200
＝7（组）······100（元）
1500-30×7
＝1500-210
＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：因为到乙商店购买花钱最少，应到乙商店购买。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的总价=（实际要买足球的个数-免费赠送足球的个数）×单价；乙店的总价=单价×数量×折扣；丙店的总价=单价×数量-返回现金的金额，然后比较大小。
32．【答案】解：（101×2-18）÷（3-1）
＝（202-18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原来上有书294本，下层有书92本。
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】下层书的本数=（从上层放到下层的本数-18）÷（3-1）；上层书的本数=下层书的本数×3＋18本。
33．【答案】解：8+7＝15（份）
4+5＝9（份），
8÷（ 815 ﹣ 49 ）＝90（人）
一班：90× 815 ＝48（名）
二班：90× 715 ＝42（名）
答：原来一班有学生48人，二班有42名。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两班的总人数是不变的，根据两班人数的比判断出原来一班占总人数的815，现在一班占总人数的49。以总人数为单位“1”，根据分数除法的意义，用一班减少的人数除以一班减少的占总人数的分率即可求出两班的总人数。然后根据分数乘法的意义分别求出一班和二班原来的人数即可。季度
一
二
三
四
降水量（毫米）
500
600
400
200
辽宁省葫芦岛市实验中学2021年小升初数学试卷
一、填空（共20分）
1．（2021·葫芦岛） ：8＝15÷ ＝ 34 ＝ 填小数＝ %。
【答案】6；20；0.75；75
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：34=（3×2）：（4×2）=6：8；
34=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
34=3÷4=0.75；
34=3÷4=0.75=75%；
所以6：8=15÷20=34=0.75=75%。
故答案为：6；20；0.75；75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．（2021·葫芦岛）第六次人口普查，我国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数取近似值约是 亿人。
【答案】1370536875；14
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十三亿七千零五十三万六千八百七十五写作：1370536875；
1370536875≈14亿。
故答案为：1370536875；14。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．（2021·葫芦岛）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】b；a
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数.
4．（2021·葫芦岛）760平方米＝ 公顷 5.8升＝ 升 毫升
【答案】0.076；5；800
【知识点】含小数的单位换算；公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：760÷10000=0.076（公顷），所以760平方米=0.076公顷；
（5.8-5）×1000
=0.8×1000
=800（毫升），所以5.8升=5升800毫升。
故答案为：0.076；5；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．（2021·葫芦岛）实际产量比原计划增加20%，实际与原计划的比是 ： 。
【答案】6；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋20%）：1=1.2：1=（12÷2）：（10÷2）=6：5。
故答案为：6；5。
【分析】把原计划的产量看作单位“1”，实际与原计划的比=（原计划的产量＋20%） ：原计划的产量，依据比的基本性质化简比。
6．（2021·葫芦岛）小亮家杏树去年收获100千克，今年比去年增产一成，今年收获 千克。
【答案】110
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100×（1＋10%）
=100×1.1
=110（千克）。
故答案为：110。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获杏的质量=小亮家杏树去年收获杏的质量×（1＋10%）。
7．（2021·葫芦岛）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9分米，那么圆锥的高是 分米。
【答案】27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9×3=27（分米）。
故答案为：27。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高×3。
8．（2021·葫芦岛）你去参观过北京天安门吗？北京天安门城楼有118米长，可在李华拍的照片上只有4厘米长，这张照片的比例尺是 。
【答案】1：2950
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：118米=11800厘米
4：11800=1：2950。
故答案为：1：2950。
【分析】这张照片的比例尺=图上距离÷实际距离，然后依据比的基本性质化简比。
9．（2021·葫芦岛）盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（个）。
故答案为：4。
【分析】最坏的情况是红球、白球和黄球各摸一个，此时再摸一个球，一定是2个同色的，至少需要摸出4个球。
10．（2021·葫芦岛）2011年6月1日是星期三，试算一下2012年的6月1日是星期 。
【答案】五
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：2011÷4=502······3，2011年是平年，全年365天；
2012÷4=503，2012年是闰年，二月29天，全年366天；
365÷7=52（周）······1（天）
3＋1＋1=5，2012年的6月1日是星期五。
故答案为：五。
【分析】2011年是平年，全年365天，是52个星期余1天，2012年是闰年，二月29天，2012年的6月1日是星期三＋2天，即星期五。
二、判断（共12分）
11．（2021·葫芦岛）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积；
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
12．（2021·葫芦岛）整数与负数正好表示相反意义的量。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数与负数表示相反意义的量。
故答案为：错误。
【分析】正数与负数表示具有相反意义的量，而非整数。
13．（2021·葫芦岛）比例尺1：200表示图上距离是实际距离的200倍。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺1：200表示实际距离是图上距离的200倍。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺1：200表示实际距离是图上距离的200倍。
14．所有的偶数都是合数。
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
15．（2010·东莞）在同一平面内，不相交的直线一定平行．
【答案】（1）正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】在同一平面内，直线的位置关系有两种：相交或平行，在同一平面内如果两条直线不相交，就一定平行。
故答案为：正确
【分析】在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。根据平行线的定义进行分析可得答案。
16．（2021·葫芦岛）圆的周长一定，直径和π不成比例。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长一定，直径和π不成比例，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】π是一个定值，不会随着周长的变化而变化。
三、选择（共10分）
17．（2021·葫芦岛）如图所示，甲和乙两幅图的面积相等，其阴影面积相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙阴影部分的面积是长方形面积的一半，因为长方形的面积相等，则阴影部分的面积也相等。
18．（2021·葫芦岛）两种量之间成正比例关系的是（ ）
A．订阅《人民日报》的份数和总钱数
B．积一定，一个因数和另一个因数
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总钱数÷份数=单价（一定），订阅《人民日报》的份数和总钱数成正比例关系；
B项：因数×因数=积（一定），积一定，一个因数和另一个因数成反比例关系。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
19．（2021·葫芦岛）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
20．（2021·葫芦岛）在含盐20%的盐水中，加入4千克盐和16千克的水，这时盐水的含盐率（ ）
A．没变B．提高了C．降低了
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷（4＋16）
=4÷20
=20%
20%=20%，这时盐水的含盐率没变。
故答案为：A。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） ，然后比较大小。
21．（2021·葫芦岛）如果a÷0.1＝b×0.1（a、b均不为0），那么（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.1＜1，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
四、算一算（共25分）
22．（2021·葫芦岛）直接写出得数
3.2÷0.01＝ 5.6+3.99＝ 65 ÷ 56 ＝
56 × 34 ＝ 4.1+1÷2＝
【答案】3.2÷0.01＝320 5.6+3.99＝9.59 65 ÷ 56 ＝ 3625
56 × 34 ＝ 58 4.1+1÷2＝4.6
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．（2021·葫芦岛）解方程
（1）3x﹣2.4＝2.4
（2）19 ： 13 ＝ 112 ：x
【答案】（1）解：3x=2.4＋2.4
3x=4.8
x=4.8÷3
x=1.6
（2）解：19x=13×112
19x=136
x=136÷19
x=14
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合运用等式的性质解方程；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；（2）依据比的基本性质解比例。
24．（2021·葫芦岛）脱式计算。
（1）2.5×4÷2.5×4
（2）0.625×（1 23 +3 16 ）+ 16 ÷1 35 ﹣ 58
（3）[1﹣（ 12 ﹣ 14 ）]× 23
【答案】（1）解：2.5×4÷2.5×4
=（2.5÷2.5）×（4×4）
=1×16
=16
（2）解：0.625×（123＋316）＋16÷135-58
=0.625×456＋16÷135-58
=58×（456＋16-1）
=58×（5-1）
=58×4
=52
（3）解：[1-（12-14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
五、实践操作（共8分）
25．（2021·葫芦岛）画出如图图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
26．（2021·葫芦岛）李明家在广场东偏北40°方向900米处，标出李明家的位置。
【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】广场到李明家的格数=路程÷平均每格的路程；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
27．（2021·葫芦岛）某地2007年每季度降水量如下表．请根据表中数据制成折线统计图．
【答案】
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【分析】依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，最后标上数据。
28．（2021·葫芦岛）按2：1画出如图三角形放大后的图形。
【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】放大后三角形的底和高分别乘2，得出新的三角形底与高的格数，从而画出三角形。
六、综合应用（共25分）
29．（2021·葫芦岛）一根电线长22.4米，第一次用去 14 ，第二次用去 12 米，两次一共用去电线多少米？
【答案】解：22.4× 14 + 12
＝5.6+0.5
＝6.1（米）
答：两次一共用去电线6.1米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两次一共用去电线的长度=第一次用去的长度＋第二次用去的长度；其中，第一次用去的长度=一根电线的总长度×第一次用的分率。
30．（2015·贵阳）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
【答案】解：6×6×6﹣13 ×3.14× 622×6
=216﹣ ×3.14×9×6
=216﹣56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米．
31．（2021·葫芦岛）某小学要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，商店里每个足球的标价都是25元
甲店：每满10个足球，就免费赠送2个。
乙店：满10个足球就打八折销售。
丙店：购物满200元，返现金30元。
为了节省开支，这个小学应到哪个商店购买，为什么？
【答案】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
（60-3×2）×25
＝（60-10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
=1500×80%
＝1200（元）
丙店：60×25÷200
=1500÷200
＝7（组）······100（元）
1500-30×7
＝1500-210
＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：因为到乙商店购买花钱最少，应到乙商店购买。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的总价=（实际要买足球的个数-免费赠送足球的个数）×单价；乙店的总价=单价×数量×折扣；丙店的总价=单价×数量-返回现金的金额，然后比较大小。
32．（2021·葫芦岛）一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有书几本？
【答案】解：（101×2-18）÷（3-1）
＝（202-18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原来上有书294本，下层有书92本。
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】下层书的本数=（从上层放到下层的本数-18）÷（3-1）；上层书的本数=下层书的本数×3＋18本。
33．（2018六上·滨海期中）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？
【答案】解：8+7＝15（份）
4+5＝9（份），
8÷（ 815 ﹣ 49 ）＝90（人）
一班：90× 815 ＝48（名）
二班：90× 715 ＝42（名）
答：原来一班有学生48人，二班有42名。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两班的总人数是不变的，根据两班人数的比判断出原来一班占总人数的815，现在一班占总人数的49。以总人数为单位“1”，根据分数除法的意义，用一班减少的人数除以一班减少的占总人数的分率即可求出两班的总人数。然后根据分数乘法的意义分别求出一班和二班原来的人数即可。季度
一
二
三
四
降水量（毫米）
500
600
400
200