辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共24页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共5分）
1．（2023·绥中）下列各项中，两种量成反比例关系是（ ）
A．工作效率一定，工作时间与工作总量。
B．人的年龄与其身高。
C．三角形的面积一定，这个三角形的底和高。
2．（2023·绥中）下列说法中正确的是（ ）
A．线段就是直线
B．角的大小与边的长度有关
C．正方形是特殊的长方形
3．（2023·绥中）一根绳子对折，再对折，现在长度是原来的（ ）
A．14B．18C．16
4．（2023·绥中）甲数的 23 等于乙数的 34 ，乙数和甲数的比是（ ）
A．8：9B．1：2C．9：8
5．（2020·平罗）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
二、判断题（共5分）
6．（2023·绥中）偶数都是合数。（ ）
7．（2023·绥中）直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角一定是55度。（ ）
8．（2023·绥中）六①班植树80棵，活了80棵，成活率是80%（ ）
9．（2019六下·长春期中）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．（ ）
10．（2019六下·徽县期中）一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变。（ ）
三、填空题（共20分）
11．（2023·绥中）365078000读作 ，改写成以“亿”为单位的数是 ，四舍五入到“万”位约是 。
12．（2023·绥中）3： ＝ 9（） ＝0.75＝18： ＝ ÷40。
13．（2023·绥中）1 38 的分数单位是 ，它有 个这样的单位。
14．（2015·黄冈）24和36的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
15．（2023·绥中）把一根5米长的木料平均锯6段，每段占这根木料的 （）（） ，每段长 米。
16．（2020六上·涧西期末）0.8：0.2的比值是 ，最简整数比是 。
17．（2023·绥中）2.84里面有 个0.01。
18．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是 ．
19．（2023·绥中）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩 元；若a＝50，买6个篮球还剩 元．
20．（2023·绥中）在一张1：600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距 千米．
四、计算题（共34分）
21．（2023·绥中）直接写出得数。
22．（2023·绥中）计算下列各题（能简算的要简算）
①（ 56 + 49 ）×54
②8.5×4.68+1.5×4.68
③174 × 103 + 174 × 23
④125×32×25
23．（2023·绥中）解方程
①1.9x﹣1.7x＝80.4
②x12.5 ＝ 80.4
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
④5x+ 310 ＝ 45
五、操作题（共6分）
24．（2023·绥中）
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
六、走进生活，解决问题（共30分）
25．（2023·绥中）一本140页的科普书，小丽看了全书的 27 ，还剩下多少页没看？
26．（2023·绥中）用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
27．（2023六下·巴州期中）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
28．（2023·绥中）一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为1.5米，如果每立方米沙重2吨，这些沙子重多少吨？
29．（2023·绥中）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。
（1）喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的 %。
（2）喜欢 节目的人数最少。
（3）如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有 人。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间与工作总量成正比例关系；
B：人的年龄与其身高没有比例关系；
C：三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），这个三角形的底和高反比例关系。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
2．【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的初步认识；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：A：线段不是直线，原题说法错误；
B：角的大小与边的长度有无关 ，原题说法错误；
C：正方形是特殊的长方形 ，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】线段有2个端点，直线没有端点；
角的大小与两条边的长短无关 与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小；
对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，正方形是特殊的长方形 。
3．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：12×12=14，现在长度是原来的14。
故答案为：A。
【分析】 一根绳子 ，对折一次，平均分成2份， 每份是这根绳子的二分之一；对折二次，平均分成4份， 每份是这根绳子的四分之一；对折三次，平均分成8份； 每份是这根绳子的八分之一。
4．【答案】A
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× 23 =乙数× 34 ，
乙数：甲数=23：34，
23：34=23÷34=23×43=89=8：9。
故答案为：A。
【分析】在甲数× 23 =乙数× 34中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数× 34看做比例的外项，甲数× 23 看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
5．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克），
盐：盐水＝5：105＝1：21。
故答案为：C。
【分析】用盐的重量加上水的重量即可求出盐水的重量，然后写出盐与盐水的重量比并化成最简整数比即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除2以外的偶数都是合数。
7．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活棵数÷植树棵数=成活率。
9．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的正方体和圆柱体的体积相等。
10．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售价减少，本题错。
故答案为：错误。
【分析】商品的原价看做单位1，先计算出售价，再计算出降价后的售价，二者进行比较。
11．【答案】三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：365078000读作三亿六千五百零七万八千，
改写成以亿为单位的数是3.65078亿，
四舍五入到万位约是36508万。
故答案为：三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万。
【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
亿：把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
12．【答案】4；12；24；30
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=34=3：4；
9÷34=12；18÷34=24；40×34=30。
故答案为：4；12；24；30。
【分析】分数可以写成比形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商。
13．【答案】18；11
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1 38 =118， 1 38 的分数单位是18，它有11个这样的单位。
故答案为：18；11。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
14．【答案】12；72
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为；12，72．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
15．【答案】16；56
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷6=16；5÷6=56（米）。
故答案为：16；56。
【分析】把木料的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段木料是这根木料的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度。
16．【答案】4；4：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。
故答案为：4；4：1。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
17．【答案】284
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：2.84里面有284个0.01。
故答案为：284。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。
18．【答案】5：4
【知识点】工程问题；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），
= 112 ： 115 ，
=（ 112 ×60）：（ 115 ×60），
=5：4；
故答案为：5：4．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
19．【答案】（500﹣6a）；200
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：还剩（500﹣6a）元；
把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）
故答案为：（500﹣6a）；200。
【分析】1个篮球的钱数×6=6个篮球的钱数，500元-6个篮球的钱数=还剩的钱数。
20．【答案】90
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷1600000
=15×600000
=9000000（厘米）
=90（千米）
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
22．【答案】解：①（ 56 + 49 ）×54
= 56 ×54+ 49 ×54
＝45+24
＝69
②8.5×4.68+1.5×4.68
＝4.68×（8.5+1.5）
＝4.68×10
＝46.8
③174 × 103 + 174 × 23
＝ 174 ×（ 103 + 23 ）
＝ 174 ×4
＝17
④125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
【知识点】整数乘法分配律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
④先把32化为8×4，再运用乘法结合律进行简算。
23．【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4
0.2x＝80.4
x＝80.4÷0.2
x＝402
②x12.5 ＝ 80.4
0.4x＝12.5×8
0.4x＝100
x＝100÷0.4
x＝250
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
5x＝4.8
x＝4.8÷5
x＝0.96
④5x+ 310 ＝ 45
5x ＝ 45 ﹣ 310
5x＝ 12
x＝ 12 × 15
x＝ 110
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）
（2）
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置的：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
故答案为：（1）1；6；2；3；2；6。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
25．【答案】解：140×（1- 27 ）
＝140× 57
＝100（页）
答：还剩100页没看。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
26．【答案】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×5=5个面的面积。
27．【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288块边长为5分米的方砖。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
28．【答案】解： 13 ×3.14×5×5×1.5×2
＝13 ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（吨）
答：这些沙子重78.5吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积×每立方米沙重=这些沙子重。
29．【答案】（1）38
（2）《焦点访谈》
（3）15
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-22%-15%=38%
喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的38%；
（2）15%＜22%＜25%＜38%，
喜欢《焦点访谈》节目的人数最少；
（3）60×25%=15（人）
喜欢《大风车》的有15人。
故答案为：（1）38；（2）《焦点访谈》；（3）15。
【分析】（1）单位1-焦点访谈、大风车和新闻联播分别占的百分比=走近科学占的百分比；
（2）焦点访谈占的百分比最小，说明喜欢这个节目的人数最少；
（3）全班人数×喜欢《大风车》的占总人数的百分率=喜欢《大风车》的人数。 355+445＝
14 + 15 ＝
3.14÷0.1＝
52+32＝
34 × 56 ×0＝
511 × 25 ＝
5 14 ÷5.25＝
127 × 712 ＝
914 × 45 + 35 × 914 ＝
37 + 47 + 67 ＝
355+445＝800
14 + 15 ＝ 920
3.14÷0.1＝31.4
52+32＝34
34 × 56 ×0＝0
511 × 25 ＝ 211
5 14 ÷5.25＝1
127 × 712 ＝1
914 × 45 + 35 × 914 ＝ 910
37 + 47 + 67 ＝ 137
辽宁省葫芦岛市绥中县2023年小升初数学试卷
一、选择题（共5分）
1．（2023·绥中）下列各项中，两种量成反比例关系是（ ）
A．工作效率一定，工作时间与工作总量。
B．人的年龄与其身高。
C．三角形的面积一定，这个三角形的底和高。
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间与工作总量成正比例关系；
B：人的年龄与其身高没有比例关系；
C：三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），这个三角形的底和高反比例关系。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
2．（2023·绥中）下列说法中正确的是（ ）
A．线段就是直线
B．角的大小与边的长度有关
C．正方形是特殊的长方形
【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的初步认识；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：A：线段不是直线，原题说法错误；
B：角的大小与边的长度有无关 ，原题说法错误；
C：正方形是特殊的长方形 ，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】线段有2个端点，直线没有端点；
角的大小与两条边的长短无关 与所画角的两条边叉开的程度有关，两条边叉开的越大，角的度数就越大，两条边叉开的越小，角的度数就越小；
对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，正方形是特殊的长方形 。
3．（2023·绥中）一根绳子对折，再对折，现在长度是原来的（ ）
A．14B．18C．16
【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：12×12=14，现在长度是原来的14。
故答案为：A。
【分析】 一根绳子 ，对折一次，平均分成2份， 每份是这根绳子的二分之一；对折二次，平均分成4份， 每份是这根绳子的四分之一；对折三次，平均分成8份； 每份是这根绳子的八分之一。
4．（2023·绥中）甲数的 23 等于乙数的 34 ，乙数和甲数的比是（ ）
A．8：9B．1：2C．9：8
【答案】A
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× 23 =乙数× 34 ，
乙数：甲数=23：34，
23：34=23÷34=23×43=89=8：9。
故答案为：A。
【分析】在甲数× 23 =乙数× 34中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数× 34看做比例的外项，甲数× 23 看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
5．（2020·平罗）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克），
盐：盐水＝5：105＝1：21。
故答案为：C。
【分析】用盐的重量加上水的重量即可求出盐水的重量，然后写出盐与盐水的重量比并化成最简整数比即可。
二、判断题（共5分）
6．（2023·绥中）偶数都是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除2以外的偶数都是合数。
7．（2023·绥中）直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角一定是55度。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。
8．（2023·绥中）六①班植树80棵，活了80棵，成活率是80%（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活棵数÷植树棵数=成活率。
9．（2019六下·长春期中）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的正方体和圆柱体的体积相等。
10．（2019六下·徽县期中）一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售价减少，本题错。
故答案为：错误。
【分析】商品的原价看做单位1，先计算出售价，再计算出降价后的售价，二者进行比较。
三、填空题（共20分）
11．（2023·绥中）365078000读作 ，改写成以“亿”为单位的数是 ，四舍五入到“万”位约是 。
【答案】三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：365078000读作三亿六千五百零七万八千，
改写成以亿为单位的数是3.65078亿，
四舍五入到万位约是36508万。
故答案为：三亿六千五百零七万八千；3.65078亿；36508万。
【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
亿：把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
12．（2023·绥中）3： ＝ 9（） ＝0.75＝18： ＝ ÷40。
【答案】4；12；24；30
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=34=3：4；
9÷34=12；18÷34=24；40×34=30。
故答案为：4；12；24；30。
【分析】分数可以写成比形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商。
13．（2023·绥中）1 38 的分数单位是 ，它有 个这样的单位。
【答案】18；11
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1 38 =118， 1 38 的分数单位是18，它有11个这样的单位。
故答案为：18；11。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
14．（2015·黄冈）24和36的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【答案】12；72
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为；12，72．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
15．（2023·绥中）把一根5米长的木料平均锯6段，每段占这根木料的 （）（） ，每段长 米。
【答案】16；56
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷6=16；5÷6=56（米）。
故答案为：16；56。
【分析】把木料的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段木料是这根木料的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度。
16．（2020六上·涧西期末）0.8：0.2的比值是 ，最简整数比是 。
【答案】4；4：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。
故答案为：4；4：1。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
17．（2023·绥中）2.84里面有 个0.01。
【答案】284
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：2.84里面有284个0.01。
故答案为：284。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。
18．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是 ．
【答案】5：4
【知识点】工程问题；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），
= 112 ： 115 ，
=（ 112 ×60）：（ 115 ×60），
=5：4；
故答案为：5：4．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
19．（2023·绥中）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩 元；若a＝50，买6个篮球还剩 元．
【答案】（500﹣6a）；200
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：还剩（500﹣6a）元；
把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）
故答案为：（500﹣6a）；200。
【分析】1个篮球的钱数×6=6个篮球的钱数，500元-6个篮球的钱数=还剩的钱数。
20．（2023·绥中）在一张1：600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距 千米．
【答案】90
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷1600000
=15×600000
=9000000（厘米）
=90（千米）
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
四、计算题（共34分）
21．（2023·绥中）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
22．（2023·绥中）计算下列各题（能简算的要简算）
①（ 56 + 49 ）×54
②8.5×4.68+1.5×4.68
③174 × 103 + 174 × 23
④125×32×25
【答案】解：①（ 56 + 49 ）×54
= 56 ×54+ 49 ×54
＝45+24
＝69
②8.5×4.68+1.5×4.68
＝4.68×（8.5+1.5）
＝4.68×10
＝46.8
③174 × 103 + 174 × 23
＝ 174 ×（ 103 + 23 ）
＝ 174 ×4
＝17
④125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
【知识点】整数乘法分配律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
④先把32化为8×4，再运用乘法结合律进行简算。
23．（2023·绥中）解方程
①1.9x﹣1.7x＝80.4
②x12.5 ＝ 80.4
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
④5x+ 310 ＝ 45
【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4
0.2x＝80.4
x＝80.4÷0.2
x＝402
②x12.5 ＝ 80.4
0.4x＝12.5×8
0.4x＝100
x＝100÷0.4
x＝250
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
5x＝4.8
x＝4.8÷5
x＝0.96
④5x+ 310 ＝ 45
5x ＝ 45 ﹣ 310
5x＝ 12
x＝ 12 × 15
x＝ 110
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、操作题（共6分）
24．（2023·绥中）
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）
（2）
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置的：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
故答案为：（1）1；6；2；3；2；6。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
六、走进生活，解决问题（共30分）
25．（2023·绥中）一本140页的科普书，小丽看了全书的 27 ，还剩下多少页没看？
【答案】解：140×（1- 27 ）
＝140× 57
＝100（页）
答：还剩100页没看。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
26．（2023·绥中）用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
【答案】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×5=5个面的面积。
27．（2023六下·巴州期中）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288块边长为5分米的方砖。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
28．（2023·绥中）一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为1.5米，如果每立方米沙重2吨，这些沙子重多少吨？
【答案】解： 13 ×3.14×5×5×1.5×2
＝13 ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（吨）
答：这些沙子重78.5吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积×每立方米沙重=这些沙子重。
29．（2023·绥中）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。
（1）喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的 %。
（2）喜欢 节目的人数最少。
（3）如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有 人。
【答案】（1）38
（2）《焦点访谈》
（3）15
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-22%-15%=38%
喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的38%；
（2）15%＜22%＜25%＜38%，
喜欢《焦点访谈》节目的人数最少；
（3）60×25%=15（人）
喜欢《大风车》的有15人。
故答案为：（1）38；（2）《焦点访谈》；（3）15。
【分析】（1）单位1-焦点访谈、大风车和新闻联播分别占的百分比=走近科学占的百分比；
（2）焦点访谈占的百分比最小，说明喜欢这个节目的人数最少；
（3）全班人数×喜欢《大风车》的占总人数的百分率=喜欢《大风车》的人数。 355+445＝
14 + 15 ＝
3.14÷0.1＝
52+32＝
34 × 56 ×0＝
511 × 25 ＝
5 14 ÷5.25＝
127 × 712 ＝
914 × 45 + 35 × 914 ＝
37 + 47 + 67 ＝
355+445＝800
14 + 15 ＝ 920
3.14÷0.1＝31.4
52+32＝34
34 × 56 ×0＝0
511 × 25 ＝ 211
5 14 ÷5.25＝1
127 × 712 ＝1
914 × 45 + 35 × 914 ＝ 910
37 + 47 + 67 ＝ 137