辽宁省沈阳市大东区2021年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份辽宁省沈阳市大东区2021年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（16分）
1. 要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 条形B. 单式折线C. 扇形D. 复式折线
2. 太阳小学六年级男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）。
A. 4∶9B. 5∶9C. 7∶9D. 9∶5
3. 一万天大约相当于（ ）
A. 17年B. 27年C. 37年
4. 将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）．
A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥
5. 图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。
A. B. C. D.
6. 下列各图中，能表示出两个量成正比例关系是（ ）。
A. B.
C. D.
7. 一个正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，展开后是（ ）。
A. B.
C. D.
8. 一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A. 2πr÷2B. r＋πrC. （2＋π）rD. πr÷2
二、填空。（29分）
9. 1.28升＝ （ ）立方厘米 79立方分米＝（ ）立方米
2时15分＝ （ ）时 8平方米40平方分米＝（ ）平方米
10. 324900读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ） 万。
11. 小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（ ）米。
12. 围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（ ）人。
13. 如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是（ ）。
14. 把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的（ ），每段长（ ）米。
15. 0.66、66.6%、0.67、，这几个数中，最大的是__。
16. 15÷（ ）＝＝（ ）%＝0.75。
17. 如果195×△＝1□70，则△＝（ ）
18. 用lcm3的正方体摆立体图形，从三个面看到的形状如图，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
19. 一个圆锥有（ ）条高，如果高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。
20. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4∶5，那么它们的速度之比（ ）。
21. 照这样，摆5个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。
22. A与B的平均数是10，如果A∶B＝7∶3，那么B＝（ ）。
23. 把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）分米，面积是（ ）分米2。
24. 如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是（ ）cm3。
25. 用一张长10dm，宽8dm的长方形纸围成一个圆柱（接头不重叠），它的侧面积是（ ）dm2。
26. 在网络经济飞速发展的今天，消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券69元/张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后发现，不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元，采用（ ）消费方式比较优惠。
三、计算。（24分）
27. 直接写得数或比值。
1－0.58＝ 0.22＝ 0.1∶0.01＝ 0.5吨∶50千克＝
10×10%＝ （2.5×0.25）×4＝
28. 脱式计算（能简算的可以简算）。


29. 解方程或比例。
（1） （2）
四、操作分析。（6分）
30. 足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。
（1）足球队共有（ ）人去训练。
（2）足球队步行去训练的有（ ）人。
（3）把条形统计图补充完整。
31. 聪聪和爸爸骑车去离家30千米生态园采摘，行程如图所示。
（1）他们去时用了（ ）小时，中途休息了（ ）小时，
（2）返回时，平均每小时行（ ）千米。
五、解决问题。（25分）
32. 学校图书馆购进科技书册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？
33. 有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？
34. 用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。
（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
35. 李老师不小心将购物记录单弄脏了，其中买排球和篮球共花2508元，算出排球的单价。
36. 朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元。他们看的是哪个场次的电影？这个场次影票优惠后，单价是多少元？写出思考过程。
名称
单价
数量
足球
69元
11个
排球
24个
篮球
85元
12个
片名
《我和我的祖国》
票价
45元
优惠方法
上午场
六折
下午场
八折
夜场
不优惠
2021年辽宁省沈阳市大东区小升初
数学试卷
一、选择。（16分）
1. 要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 条形B. 单式折线C. 扇形D. 复式折线
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析解答。
【详解】反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制单式折线统计图。
故答案为：B
【点睛】掌握条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点是解答此题的关键。
2. 太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）。
A. 4∶9B. 5∶9C. 7∶9D. 9∶5
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是80%，两者相加求出全年级人数，女生人数∶全年级人数即可求出答案。
【详解】1∶（1＋80%）＝1∶＝5∶9
故答案为：B
【点睛】考查了比的意义，解题的关键是把女生人数看作单位“1”。
3. 一万天大约相当于（ ）
A. 17年B. 27年C. 37年
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】解：10000÷365≈27(年)
故答案为B
一年可以按照365天来计算，用10000除以365，取整数即可确定相当于多少年.
4. 将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）．
A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】略
5. 图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】左边阴影部分三角形是整个图形的，右边阴影部分正方形是整个图形，合起来是（）。
【解答】解：＝
答：图中的阴影部分面积占整个图形的。
故答案为：C
【点评】本题可根据分数的意义，分别用分数表示出阴影部分三角形和正方形占整个图形的几分之几，再相加。
6. 下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。
【详解】A．不是一条直线，不符合题意；
B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；
C．是一条经过原点的直线，符合题意；
D．不是一条直线，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
7. 一个正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，展开后是（ ）。
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图11种特征，A选项和D选项不属于正方体展开图，选项B和选项C属于正方体展开图的“141”结构，正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，选项中的图形经过折叠后仍能形成目标立体图形则为正确选项。
【详解】A选项和D选项不是正方体的展开图；
B．图形折叠起来后，“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的右面，符合题意；
C．图形折叠起来后，“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的左面，与题意不符。
故答案为：B
【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的分析、观察能力和空间想象能力，此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
8. 一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A. 2πr÷2B. r＋πrC. （2＋π）rD. πr÷2
【8题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。
【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。
二、填空。（29分）
9. 1.28升＝ （ ）立方厘米 79立方分米＝（ ）立方米
2时15分＝ （ ）时 8平方米40平方分米＝（ ）平方米
【9题答案】
【答案】 ①. 1280 ②. 0.079 ③. 2.25 ④. 8.4
【解析】
【分析】由高级单位换算成低级单位。用高级单位上的数乘它们之间的进率；由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以他们之间的进率。据此解答。
【详解】1.28升＝（1280）立方厘米 79立方分米＝（0.079）立方米
2时15分＝（2.25）时 8平方米40平方分米＝（8.4）平方米
【点睛】此题考查的是容积、体积、时间和面积之间的单位换算，掌握单位间的进率是解答的关键。
10. 324900读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ） 万。
【10题答案】
【答案】 ①. 三十二万四千九百 ②. 32.49 ③. 32
【解析】
【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，就看千位上的数，用“四舍五入”法取近似值即可。
【详解】324900读作：三十二万四千九百；
324900＝32.49万；
324900≈32万。
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写以及省略，注意改写和省略时要带上“万”字。
11. 小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（ ）米。
【11题答案】
【答案】﹣50
【解析】
【分析】根据正负数的相反意义，向东走记为正，那么向西走记为负，据此填空。
【详解】小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（﹣50）米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12. 围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（ ）人。
【12题答案】
【答案】36
【解析】
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人。
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
13. 如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是（ ）。
【13题答案】
【答案】b
【解析】
【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。
【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b
a和b的最大公因数是：b
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
14. 把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的（ ），每段长（ ）米。
【14题答案】
【答案】 ①. ②. 1.6
【解析】
【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了5段，那么每段的长度就是全长的；用全长8米除以平均分的份数就是每段的长度。
【详解】1÷5＝
8÷5＝1.6（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
15. 0.66、66.6%、0.67、，这几个数中，最大的是__。
【15题答案】
【答案】0.67
【解析】
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，然后根据小数的大小比较的方法进行比较得出答案。
【详解】66.6%＝0.666，
≈0.667，
因为：0.66＜66.6%＜＜0.67，所以这几个数中，最大的是0.67。
【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
16. 15÷（ ）＝＝（ ）%＝0.75。
【16题答案】
【答案】20；30；75
【解析】
【分析】根据最后的0.75分析，15除以一个数等于0.75，根据除法关系，除数＝被除数÷商，即第一个空：15÷0.75＝20；根据除法和分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即15÷20＝；
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即40÷20＝2；则第二个空填：2×15＝30；
根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%。
【详解】15÷20＝＝75%＝0.75
【点睛】本题主要考查除法和分数以及小数化百分数的方法，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
17. 如果195×△＝1□70，则△＝（ ）。
【17题答案】
【答案】6
【解析】
【分析】根据195×△＝1□70，由于195乘小于或等于5的数，结果是三位数，不符合题意，由此即可判断△＞5，由于积的结果末尾有0，由此即可知道三角形是偶数，即三角形可能等于6或者8，当△＝6的时候还有△＝8的时候代入等式，看结果的最后两位是否是70，如果是则符合，不是则不符合，由此即可判断。
【详解】由分析可知，△＝6或△＝8；
当△＝6
195×6＝1170；符合题意；
195×8＝1560；不符合题意。
所以△＝6
【点睛】本题主要考查乘法的运算，熟练掌握乘法的运算特点并灵活运用。
18. 用lcm3的正方体摆立体图形，从三个面看到的形状如图，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
【18题答案】
【答案】4
【解析】
【分析】综合三个面看到的形状可知，这个立体图形由一排两层组成，下面一层为3个，上面一层为1个，在最左端，据此解答。
【详解】根据分析这个立体图形由4个小正方体组成，所以它的体积是4 cm3。
【点睛】考查了根据三视图确定几何体，学生应掌握。
19. 一个圆锥有（ ）条高，如果高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。
【19题答案】
【答案】 ①. 1 ②. 正
【解析】
【分析】根据圆锥的认识即可知道，圆锥只有一条高，顶点到底面圆心的距离；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，当高一定，则＝h（一定），根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。由此即可解答。
【详解】由分析可知，圆锥有1条高。
如果高一定，它体积与底面积成正比例。
【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法，熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。
20. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4∶5，那么它们的速度之比（ ）。
【20题答案】
【答案】5∶4
【解析】
【分析】路程一定，速度与时间成反比例，所以客车和货车的速度比正好与它们的时间比相反，据此解答。
【详解】速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，速度和时间对应的两个量的积一定
则客车速度×客车所用时间＝货车速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得：
客车速度∶货车速度＝货车所用时间∶客车所用的时间＝5∶4
【点睛】本题考查反比例的应用，路程一定时，用的时间越少，速度就越快。
21. 照这样，摆5个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。
【21题答案】
【答案】 ①. 26 ②. 20
【解析】
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；……由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】根据分析可得：摆n个六边形需要：5n＋1根小棒。
当n＝5时，
5×5＋1
＝25＋1
＝26（个）
当用101根小棒时，
5n＋1＝101
5n＝100
n＝20（个）
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
22. A与B的平均数是10，如果A∶B＝7∶3，那么B＝（ ）。
【22题答案】
【答案】6
【解析】
【分析】A与B的平均数是10，那么A与B的和是10×2，A∶B＝7∶3根据按比例分配的方法求出B。
【详解】10×2÷（7＋3）×3
＝20÷10×3
＝2×3
＝6
【点睛】按比例分配解答方法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
23. 把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）分米，面积是（ ）分米2。
【23题答案】
【答案】 ①. 3.14 ②. 3.14
【解析】
【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】3.14×（1×2）÷2
＝3.14×2÷2
＝3.14（分米）
3.14×1＝3.14（分米2）
【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。
24. 如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是（ ）cm3。
【24题答案】
【答案】942
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出水面上升的体积，水面上升的体积就是这个铅球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（cm3）
【点睛】解题的关键是将求不规则物体的体积转化为求圆柱体的体积。
25. 用一张长10dm，宽8dm的长方形纸围成一个圆柱（接头不重叠），它的侧面积是（ ）dm2。
【25题答案】
【答案】80
【解析】
【分析】长方形纸围成一个圆柱体，圆柱的侧面展开后就是这个长方形，圆柱的侧面积＝长方形的面积。
【详解】10×8＝80（dm2）
【点睛】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积＝长方形的面积。
26. 在网络经济飞速发展的今天，消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券69元/张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后发现，不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元，采用（ ）消费方式比较优惠。
【26题答案】
【答案】团购代金券
【解析】
【分析】一家三口吃火锅人均消费预计为70元，那么总共花费3×70＝210元，每桌限用两张，可以用两张，花费69×2＋（210－200）元；享受七五折优惠后，花费210×75%元，比较即可判断哪种消费方式比较优惠。
【详解】3×70＝210（元）
69×2＋（210－200）
＝138＋10
＝148（元）
210×75%＝157.5（元）
因为148元＜157.5元，所以团购代金券消费方式比较优惠。
【点睛】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
三、计算。（24分）
27. 直接写得数或比值。
1－0.58＝ 0.22＝ 0.1∶0.01＝ 0.5吨∶50千克＝
10×10%＝ （2.5×0.25）×4＝
【27题答案】
【答案】0.42；0.04；10；10
1；；16；2.5
【解析】
【分析】
【详解】略
28. 脱式计算（能简算的可以简算）。


【28题答案】
【答案】875；5.1
；
【解析】
【分析】按照整数四则混合运算的法则，先算除法、乘法，再算加法；
按照整数四则混合运算的法则，先算除法，再算减法；
将原式写成，然后逆用乘法分配律进行简算；
按照分数四则混合运算的法则，先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】375＋360÷18×25
＝375＋20×25
＝875
7.6－2.05÷0.82
＝7.6－2.5
＝5.1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29. 解方程或比例。
（1） （2）
【29题答案】
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
四、操作分析。（6分）
30. 足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。
（1）足球队共有（ ）人去训练。
（2）足球队步行去训练的有（ ）人。
（3）把条形统计图补充完整。
【30题答案】
【答案】（1）40
（2）8
（3）作图见详解
【解析】
【分析】（1）把足球队的人数看作单位“1”，乘车人数占50%，它对应的数是20人，用除法求出足球队的人数；
（2）足球队的人数×步行人数的分率即为步行去训练的人数；
（3）在条形统计图中画直条表示步行去训练的人数。
【详解】（1）20÷50%＝40（人）
（2）40×20%＝8（人）
（3）
【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，根据统计图的信息解决问题。
31. 聪聪和爸爸骑车去离家30千米的生态园采摘，行程如图所示。
（1）他们去时用了（ ）小时，中途休息了（ ）小时，
（2）返回时，平均每小时行（ ）千米。
【31题答案】
【答案】 ①. 2 ②. 0.5 ③. 20
【解析】
【分析】（1）根据折线统计图可知，聪聪和爸爸去时用了2小时，中途休息了0.5小时；
（2）根据折线统计图可知，聪聪和爸爸返回时用了1.5小时，根据路程÷时间＝速度求出平均速度。
【详解】（1）他们去时用了2小时，中途休息了0.5小时。
（2）30÷1.5＝20（千米）
【点睛】解题的关键是读懂折线统计图，根据统计图的信息来分析解决问题。
五、解决问题。（25分）
32. 学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？
【32题答案】
【答案】1500÷(7＋3)×3＝450(册)
答：购进科技书450册．
【解析】
【详解】略
33. 有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？
【33题答案】
【答案】1.2厘米
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度
【详解】圆锥的体积为：
×3.14×32×10
＝×314×9×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱中水的高为：
94.2÷[3.14×（10÷2）2]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：乙容器的水深1.2厘米。
【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
34. 用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。
（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
【34题答案】
【答案】（1）81平方分米
（2）54立方分米
【解析】
【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2
＝9＋72
＝81（平方分米）
答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。
（2）3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
答：这个孔明灯的容积是54立方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算，关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。
35. 李老师不小心将购物记录单弄脏了，其中买排球和篮球共花2508元，算出排球的单价。
【35题答案】
【答案】62元
【解析】
【分析】根据题意，设排球的单价为x元，24个排球共花24x元，篮球每个85元，12个花了85×12元，买排球和篮球一共花了2508元，列方程：24x＋85×12＝2508元，解方程，即可解答。
【详解】解：设排球的单价为x元。
24x＋85×12＝2508
24x＋1020＝2508
24x＝2508－1020
24x＝1488
x＝1488÷24
x＝62
答：排球的单价是62元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是设出未知数，根据单价×数量＝总价；列方程，解方程。
36. 朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元。他们看的是哪个场次的电影？这个场次影票优惠后，单价是多少元？写出思考过程。
【36题答案】
【答案】下午场；36元
【解析】
【分析】朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元，用除法求出一张票优惠的钱数，再除以原票价求出优惠的折数，1－优惠的折数即为要打的折数，据此判断他们看的是哪个场次电影，原票价乘折数求出优惠后的单价。
【详解】（27÷3）÷45
＝9÷45
＝02
＝20%
1－20%＝80%＝八折
45×80%＝36（元）
答：他们看的是下午场的电影，这个场次影票优惠后，单价是是36元。
【点睛】折扣：打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。
名称
单价
数量
足球
69元
11个
排球
24个
篮球
85元
12个
片名
《我和我的祖国》
票价
45元
优惠方法
上午场
六折
下午场
八折
夜场
不优惠