辽宁省沈阳市大东区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省沈阳市大东区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共33页。试卷主要包含了选择，算一算，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择
1．（2023·大东）2023年春运40天，全国营运性客运量约1595000000人次。其中，铁路、公路、水路、民航分别发送旅客3.48亿、11.69亿、2245.2万和5521.4万人次。把1595000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。
A．16B．15.95C．1595D．159
2．（2023·大东）要表示四种客运方式发送旅客人次占发送旅客总人次的百分比，选用（ ）统计图更合适。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都可
3．（2023·大东）下面的数中，与5最接近的是（ ）
A．5%B．5.01C．﹣5D．512
4．（2023·大东）金首饰的含金量用“12K”“18K”“24K“等来表示。“12K”表示含金量是50%，“24K”表示含金量是100%，那么“18K”表示的含金量是（ ）
A．65%B．80%C．75%D．90%
5．（2023·大东）学校准备建一个国际标准足球场，下面四块地的面积，选择（ ） 最合适。
A．100平方米B．1公顷C．200平方米D．1平方千米
6．（2023·大东）一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1B．2C．3D．0
7．（2023·大东）如图中被圈中的数，四舍五入到万位是（ ）万。
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A．3B．4C．5D．6
8．（2023·大东）停车场对汽车的收费标准是这样的：1时内8元，1时后每时5元，不足1时按1时算。一辆汽车付停车费23元，停车时段可能是（ ）
A．9：15～12：00B．11：25～14：15
C．9：55～13：25D．无法确定
9．（2023·大东）从正面观察一个蜂巢，发现它是排列得整整齐齐的正六边形（六条边、六个内角都相等的六边形）。正六边形的内角和是（ ）
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A．720°B．900°C．1080°D．1800°
10．（2023·大东）“转化”是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常使用。如图用到“转化”思想的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
11．（2023·大东）照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高1.6m。这张照片的比例尺是（ ）
A．1：0.4B．4：160C．40：1D．1：40
12．（2023·大东）在有趣的测量活动中，笑笑的平均步长是0.59m，淘气的平均步长是 35 m，小明的平均步长是4.9dm，（ ） 的平均步长更长一些。
A．笑笑B．淘气C．小明D．无法确定
13．（2023·大东）下列关于数的分类，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·大东）同学们到山上参加植树活动，柏树和松树的总棵数在170～180棵之间，柏树的棵数是松树的 35 ，两种树一共种了（ ）棵。
A．171B．175C．176D．179
15．（2023·大东）盒子里有5个红球，3 个白球和2个黄球，球除颜色外完全相同。淘气从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定是红球B．一定是白球
C．摸出红球的可能性最大D．摸出白球的可能性最小
16．（2023·大东）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，（ ）
A．不变B．变小C．变大D．无法确定
17．（2023·大东）一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边的边长分别是5cm和8cm，那么第三条边的边长最短和最长分别是（ ）
A．2cm和14cmB．3cm和13cmC．4cm和12cmD．5cm和11cm
18．（2023·大东）小王、小赵同时各做120个同样的机器零件。当小王做了100个时，小赵做了60个。按照这样计算，小王做完时，小赵做了（ ）个零件。
A．72B．80C．100D．110
19．（2023·大东）如图中，直线c和直线d的位置关系是（ ）
A．平行B．相交
C．垂直D．不平行也不相交
20．（2023·大东）下列算式中，与6.5÷0.25得数相同的是（ ）
A．65÷25B．6.5×4C．13÷0.05D．2.6÷1
21．（2023·大东）小红原来每天22：00睡觉，6：00 起床。国家实行“双减”政策后，小红现在每天21：20睡觉，7：20 起床。现在的睡眠时间比原来增加了（ ）%。
A．5%B．10%C．20%D．25%
22．（2023·大东）下列事件中的百分数可能大于100%的是（ ）
A．种110棵树的成活率B．近视率
C．产品销售额的上涨幅度D．出油率
23．（2023·大东）已知圆的直径是5dm，则圆的周长是（ ） dm。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
24．（2023·大东）小李家今年小麦产量比去年增产二成。下面说法正确的是（ ）
A．今年的产量是去年的120%B．今年的产量是去年的80%
C．去年比今年少产20%D．去年的产量是今年的80%
25．（2023·大东）笑笑想喝红糖水，她在100g水中加了5g红糖，糖水的含糖率（ ）
A．5%B．低于5%C．高于5%D．无法确定
26．（2023·大东）8和32的公因数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
27．（2023·大东）如图平行线间的三个图形，面积从大到小排列是（ ）
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A．②＞③＞①B．②＞①＞③C．③＞②＞①D．①＞②＞③
28．（2023·大东）根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ）
A．女生人数× 25 ＝女生比男生多的人数
B．男生人数× 25 ＝女生人数
C．女生人数×（1+ 25 ）＝男、女生总人数
D．男生人数与女生人数的比是5：7
29．（2023·大东）数a大于0而小于1，那么a，a2， 1a 这三个数中，最大的是（ ）
A．aB．a2C．1aD．无法确定
30．（2023·大东）气准备去超市应聘牛奶推销员，甲超市每天基本工资50元每推销一箱牛奶另得3元；乙超市没有基本工资，但推销一箱牛奶得5元。用n表示每天推销牛奶的箱数，当n＞（ ） 时，去乙超市推销牛奶工资比较高。
A．10B．15C．20D．25
二、算一算
31．（2023·大东）直接写得数
32．（2023·大东）计算，能简便计算的可以用简便方法计
①117 - 49 + 37 - 59
②3.6÷0.8÷1.25
③718 ÷ 52 + 1118 × 25
④72×（ 56 - 14 ）
33．（2023·大东）求未知数x
①x：12＝ 13 ： 27
②3x- 12 = 14
③56 x+ 16 x=9
三、操作题
34．（2023·大东）手机可以传递信息，让人们“不出门便知天下事”。笑笑在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如图统计图，请将两幅统计图补充完整。
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四、解决实际问题
35．（2023·大东）如图是某校六（1）班学生参加兴趣小组情况统计图。
（1）参加 的男生最多，参加 的男生最少。
（2）参加舞蹈组的男生人数比女生人数少 %。
（3）参加合唱组的男生人数比女生人数少20%，参加合唱组的女生有 人。
36．（2023·大东）科技小组准备鉴定一项皇冠是否为纯金制造。
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第一步：称得皇冠的质量是960.2g。
第二步：如图，圆柱形玻璃缸的内直径是20cm，它里面装有一定量的水。把皇冠完全浸入水中，水面上升了0.2cm。
（1）算一算，皇冠的体积是多少立方厘米？
（2）已知每立方厘米纯金的质量约是20g，通过计算说明这个皇冠是否为纯金制造。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1595000000=15.95亿
故答案为：B。
【分析】在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成以“亿”作单位的数。
2．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要表示四种客运方式发送旅客人次占发送旅客总人次的百分比，选用扇形统计图更合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
3．【答案】B
【知识点】百分数与小数的互化；正、负数的运算
【解析】【解答】解：A：5%=0.05，与5相差4.95；
B：5.01与5相差0.01；
C：-5与5相差10；
D：512与5相差407。
故答案为：B。
【分析】分别判断出每个数字与5相差的数，相差最小的就是最接近5的数。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：18÷24=75%
故答案为：C。
【分析】用18除以24，用百分数表示得数，这样就能求出“18K”金的含金量。
5．【答案】B
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：A：100平方米是边长10的正方形面积，不合适；
B：1公顷=10000平方米，合适；
C：200平方米是长20米，宽10米的长方形面积，不合适；
D：1平方千米是边长1千米的正方形面积，不合适。
故答案为：B。
【分析】标准足球场面积大约是7000平方米左右，1公顷=10000平方米，所以选择1公顷最合适。
6．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2+2=4，4+2=6，4+5=9，4+8=12，所以这个数十位上可以是2、5、8。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征确定十位上可以是几即可。
7．【答案】B
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：图中被圈中的数，四舍五入到万位是4万。
故答案为：B。
【分析】每个大格是0.5万，圈内中间的数字表示4万，圈内的数字大于3.5万，小于4.5万，所以圈内的数四舍五入到万位都是4万。
8．【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：（23-8）÷5+1
=15÷5+1
=4（小时）
A：9：15~12：00是2小时45分，按3小时计算；
B：11：25~14：15是2小时50分，按3小时计算；
C：9：55~13：25是3小时30分，按照4小时计算，可能是停车时段。
故答案为：C。
【分析】用23元减去1时内的8元求出超出1时的费用，用超出1时的费用除以5求出超出1时的时间，再加上1时就是停车的时间。然后根据每个时间段确定停车的时段即可。
9．【答案】A
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：180°×（6-2）
=180°×4
=720°
故答案为：A。
【分析】如图，象这样把正六边形分成4个三角形，这4个三角形的内角和就是正六边形的内角和。
10．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；圆的面积
【解析】【解答】解：①是把圆形转化成近似长方形；
②是把平行四边形转化成长方形；
③是把小数乘法转化成整数乘法；
④是运用乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】①转化前后面积不变，这样就能根据长方形面积计算圆面积；
②转化前后面积不变，这样就能通过计算长方形面积来求平行四边形面积；
③把小数转化成整数，然后在把小数点向左移动，这样就能计算小数乘法；
④交换了后面两个因数的位置，这是运用了乘法结合律。
11．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4cm：1.6m=4cm：160cm=1：40
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
12．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：0.59m=5.9dm，35m=6dm，4.9dm，所以淘气的平均步更长一些。
故答案为：B。
【分析】1m=10dm，把单位都统一成dm，再比较平均步长即可。
13．【答案】D
【知识点】循环小数的认识；自然数的认识；真分数、假分数的含义与特征；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A：自然数分为正整数和0，原来错误；
B：整数分为正整数、负整数和0，原来错误；
C：小数分为有限小数和无限小数，原来错误；
D：分数分为真分数和假分数，原来正确。
故答案为：D。
【分析】A：象0、1、2、3、4……这些表示物体个数的数叫做自然数，自然数都是整数；
B：0也是整数，0是正整数和负整数的分界线；
C：小数的小数部分数位是有限的就是有限小数，是无限的就是无限小数；
D：分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数。
14．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：3+5=8，170到180之间8的倍数是176，所以两种树一共种了176棵。
故答案为：C。
【分析】柏树的棵数是松树的35，说明松树是5份，柏树是3份，一共是8份，那么总棵数一定是8的倍数，所以找出170到180之间8的倍数就是两种树的棵数。
15．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞3＞2，所以摸出红球的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】共三种颜色的球，任意摸出1个，摸出哪种颜色都有可能，哪种球最多，就最有可能摸出这种颜色的球。
16．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，变小了。
故答案为：B。
【分析】把长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽小，所以面积变小了。
17．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：最短：8-5+1=4（cm），最长：8+5-1=12（cm）。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三条边的长度最短比已知两条边的长度差多1cm，最长比已知两条边的长度和少1cm。
18．【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设小王做完时，小赵做了x个零件。
120：x=100：60
100x=120×60
x=7200÷100
x=72
故答案为：A。
【分析】两人的工作效率的比是不变的，两人的工作效率比是100：60。两人做完时工作效率的比是120：x，根据工作效率相等列出比例解答即可。
19．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：图中直线c和直线d的位置关系是相交。
故答案为：B。
【分析】同一平面内两条直线相交或不相交。永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。
20．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：6.5÷0.25=26；
A：65÷25=2.6；
B：6.5×4=26；
C：13÷0.05=260；
D：2.6÷1=2.6。
故答案为：B。
【分析】根据小数乘除法的计算方法计算出每个算式的得数，然后选择得数相同的算式。
21．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原来：22：00到6：00共8小时；
现在：21：20到7：20共10小时；
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
故答案为：D。
【分析】先分别计算出原来和现在每天的睡眠时间。用睡眠时间的差除以原来的睡眠时间即可求出现在比原来增加了百分之几。
22．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A、B、D：成活率、近视率、出油率都不可能大于100%；C：上涨幅度可能大于100%。
故答案为：C。
【分析】成活率是成活棵数占总数的百分率；近视率是近视人数占总人数的百分率；出油率是出油重量占原料重量的百分率；这三种百分率都不可能超过100%。
23．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（dm）
故答案为：B。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，根据公式计算圆周长即可。
24．【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：A：今年的产量是去年的1+20%=120%，此选项正确；
B：根据A可知，此选项错误；
C：去年比今年少：20%÷（1+20%）≈16.6%，此选项错误；
D：去年的产量是今年的：1-16.6%=83.4%，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】去年的产量是“1”，则今年的产量就是（1+20%）。用去年比今年少的除以今年的产量即可求出去年比今年少百分之几。用1减去去年比今年少的百分率即可求出去年产量是今年的百分之几。
25．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（100+5）≈4.8%，低于5%。
故答案为：B。
【分析】用糖的重量除以糖水的重量即可求出含糖率，然后选择即可。
26．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：8和32的公因数有1、2、4、8，共4个。
故答案为：D。
【分析】分别找出8和32的因数，从这些因数中找出两个数的公因数即可。
27．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设高都是h，
①（6+4）h÷2=5h；
②11×h÷2=5.5h；
③6h；
从大到小排列是③＞②＞①。
故答案为：C。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，假设高都是h，分别表示出图形的面积再从大到小排列即可。
28．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：男生人数× 25 ＝女生比男生多的人数，原说法错误；
B：男生人数× 25 ＝女生比男生多的人数，原说法错误；
C：男生人数×（1+1+ 25 ）＝男、女生总人数，原说法错误；
D：男生人数与女生人数的比是1：（1+25）=1：75=5：7，原说法正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：以男生人数为单位“1”，男生人数×25=女生比男生多的人数；
C：男生人数为“1”，女生人数是（1+25），男生和女生人数就是男生人数的（1+1+25），根据分数乘法的意义表示男、女生总人数；
D：根据选项C写出男生和女生人数的比并化成最简整数比。
29．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a大于0小于1，a2＜a，1a＞a，所以最大的是1a。
故答案为：C。
【分析】a大于0小于1，那么这个数的平方一定比a小。1a的分子大于分母，这个数一定大于1，也大于a，所以它是最大的。
30．【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设推销x箱时，两个超市工资一样高。
5x=50+3x
5x-3x=50
2x=50
x=25
所以当n＞25时去乙超市推销牛奶工资比较高。
故答案为：D。
【分析】甲超市不推销也能得到工资，乙超市不推销就没有工资，所以推销越多，乙超市收益比甲超市越多。设推销x箱时，两个超市工资一样高，5x表示乙超市的收入，50+3x表示甲超市的工资，根据工资相等列出方程，解方程求出x的值。此时两个超市工资相等，那么低于这个箱数时甲超市工资高，高于这个箱数时乙超市工资高。
31．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减乘除时要注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
32．【答案】解：①117 - 49 + 37 - 59
＝（ 117 + 37 ）﹣（ 49 + 59 ）
＝2﹣1
＝1
②3.6÷0.8÷1.25
＝3.6÷（0.8×1.25）
＝3.6÷1
＝3.6
③718 ÷ 52 + 1118 × 25
＝ 718 × 25 + 1118 × 25
＝ 25 ×（ 718 + 1118 ）
＝ 25 ×1
＝ 25
④72×（ 56 - 14 ）
＝72× 56 ﹣72× 14
＝60﹣18
＝42
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】①把分母是7的两个分数相加，同时减去另外两个分数的和，这样计算简便；
②运用除法的性质，用3.6除以后面两个数的乘积；
③把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④直接运用乘法分配律简便计算。
33．【答案】① x：12＝ 13 ： 27
解：27x＝12× 13
27x÷27＝4÷ 27
x＝14
②3x- 12 = 14
解： 3x＝ 14 + 12
3x÷3＝ 34 ÷3
x＝ 14
③56 x+ 16 x=9
解：（56+16）x=9
x＝9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
34．【答案】解：总人数：4÷2%=200（人）
3~5小时的人数：200×40%=80（人）
5小时以上的人数：200-80-40-4=76（人）
76÷200=38%
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用1小时以内的人数除以2%求出总人数，用总人数乘40%求出3~5小时的人数；用总人数减去前三段的人数求出5小时以上的人数，进而求出5小时以上的占的百分率，然后完善统计图即可。
35．【答案】（1）篮球组；舞蹈组
（2）60
（3）15
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）4＜8＜12＜18，参加篮球组的男生最多，参加舞蹈组的男生最少；
（2）（10-4）÷10
=6÷10
=60%
（3）12÷（1-20%）
=12÷80%
=15（人）
故答案为：（1）篮球组；舞蹈组；（2）60；（3）15。
【分析】（1）灰色长条表示男生人数，比较每个小组的男生人数，确定参加哪个组的男生最多，参加哪个组的男生最少；
（2）用参加舞蹈组的男生比女生少的人数除以女生人数即可求出少百分之几；
（3）参加合唱组的女生人数为单位“1”，男生是女生的（1-20%），根据分数除法的意义求出参加合唱组的女生人数即可。
36．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2×0.2
＝3.14×100×0.2
＝314×0.2
＝62.8（立方厘米）
答：皇冠的体积是62.8立方厘米。
（2）解：62.8×20＝1256（g）
960.2＜1256
答：这个皇冠不是纯金制造。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）水面上升部分水的体积就是皇冠的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出皇冠的体积；
（2）用皇冠的体积乘20求出皇冠的重量，然后与实际重量比较后判断是否为纯金即可。 1.6×0.5＝
0.8+2.2＝
23＝
12 + 13 ＝
52 × 35 ＝
16÷ 25 ＝
1.6×0.5＝0.8
0.8+2.2＝3
23＝8
12 + 13 ＝ 56
52 × 35 ＝ 32
16÷ 25 ＝40
辽宁省沈阳市大东区2023年小升初数学试卷
一、选择
1．（2023·大东）2023年春运40天，全国营运性客运量约1595000000人次。其中，铁路、公路、水路、民航分别发送旅客3.48亿、11.69亿、2245.2万和5521.4万人次。把1595000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。
A．16B．15.95C．1595D．159
【答案】B
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1595000000=15.95亿
故答案为：B。
【分析】在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成以“亿”作单位的数。
2．（2023·大东）要表示四种客运方式发送旅客人次占发送旅客总人次的百分比，选用（ ）统计图更合适。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都可
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要表示四种客运方式发送旅客人次占发送旅客总人次的百分比，选用扇形统计图更合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
3．（2023·大东）下面的数中，与5最接近的是（ ）
A．5%B．5.01C．﹣5D．512
【答案】B
【知识点】百分数与小数的互化；正、负数的运算
【解析】【解答】解：A：5%=0.05，与5相差4.95；
B：5.01与5相差0.01；
C：-5与5相差10；
D：512与5相差407。
故答案为：B。
【分析】分别判断出每个数字与5相差的数，相差最小的就是最接近5的数。
4．（2023·大东）金首饰的含金量用“12K”“18K”“24K“等来表示。“12K”表示含金量是50%，“24K”表示含金量是100%，那么“18K”表示的含金量是（ ）
A．65%B．80%C．75%D．90%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：18÷24=75%
故答案为：C。
【分析】用18除以24，用百分数表示得数，这样就能求出“18K”金的含金量。
5．（2023·大东）学校准备建一个国际标准足球场，下面四块地的面积，选择（ ） 最合适。
A．100平方米B．1公顷C．200平方米D．1平方千米
【答案】B
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：A：100平方米是边长10的正方形面积，不合适；
B：1公顷=10000平方米，合适；
C：200平方米是长20米，宽10米的长方形面积，不合适；
D：1平方千米是边长1千米的正方形面积，不合适。
故答案为：B。
【分析】标准足球场面积大约是7000平方米左右，1公顷=10000平方米，所以选择1公顷最合适。
6．（2023·大东）一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1B．2C．3D．0
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2+2=4，4+2=6，4+5=9，4+8=12，所以这个数十位上可以是2、5、8。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征确定十位上可以是几即可。
7．（2023·大东）如图中被圈中的数，四舍五入到万位是（ ）万。
​​
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：图中被圈中的数，四舍五入到万位是4万。
故答案为：B。
【分析】每个大格是0.5万，圈内中间的数字表示4万，圈内的数字大于3.5万，小于4.5万，所以圈内的数四舍五入到万位都是4万。
8．（2023·大东）停车场对汽车的收费标准是这样的：1时内8元，1时后每时5元，不足1时按1时算。一辆汽车付停车费23元，停车时段可能是（ ）
A．9：15～12：00B．11：25～14：15
C．9：55～13：25D．无法确定
【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：（23-8）÷5+1
=15÷5+1
=4（小时）
A：9：15~12：00是2小时45分，按3小时计算；
B：11：25~14：15是2小时50分，按3小时计算；
C：9：55~13：25是3小时30分，按照4小时计算，可能是停车时段。
故答案为：C。
【分析】用23元减去1时内的8元求出超出1时的费用，用超出1时的费用除以5求出超出1时的时间，再加上1时就是停车的时间。然后根据每个时间段确定停车的时段即可。
9．（2023·大东）从正面观察一个蜂巢，发现它是排列得整整齐齐的正六边形（六条边、六个内角都相等的六边形）。正六边形的内角和是（ ）
​
A．720°B．900°C．1080°D．1800°
【答案】A
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：180°×（6-2）
=180°×4
=720°
故答案为：A。
【分析】如图，象这样把正六边形分成4个三角形，这4个三角形的内角和就是正六边形的内角和。
10．（2023·大东）“转化”是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常使用。如图用到“转化”思想的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；圆的面积
【解析】【解答】解：①是把圆形转化成近似长方形；
②是把平行四边形转化成长方形；
③是把小数乘法转化成整数乘法；
④是运用乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】①转化前后面积不变，这样就能根据长方形面积计算圆面积；
②转化前后面积不变，这样就能通过计算长方形面积来求平行四边形面积；
③把小数转化成整数，然后在把小数点向左移动，这样就能计算小数乘法；
④交换了后面两个因数的位置，这是运用了乘法结合律。
11．（2023·大东）照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高1.6m。这张照片的比例尺是（ ）
A．1：0.4B．4：160C．40：1D．1：40
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4cm：1.6m=4cm：160cm=1：40
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
12．（2023·大东）在有趣的测量活动中，笑笑的平均步长是0.59m，淘气的平均步长是 35 m，小明的平均步长是4.9dm，（ ） 的平均步长更长一些。
A．笑笑B．淘气C．小明D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：0.59m=5.9dm，35m=6dm，4.9dm，所以淘气的平均步更长一些。
故答案为：B。
【分析】1m=10dm，把单位都统一成dm，再比较平均步长即可。
13．（2023·大东）下列关于数的分类，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【知识点】循环小数的认识；自然数的认识；真分数、假分数的含义与特征；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A：自然数分为正整数和0，原来错误；
B：整数分为正整数、负整数和0，原来错误；
C：小数分为有限小数和无限小数，原来错误；
D：分数分为真分数和假分数，原来正确。
故答案为：D。
【分析】A：象0、1、2、3、4……这些表示物体个数的数叫做自然数，自然数都是整数；
B：0也是整数，0是正整数和负整数的分界线；
C：小数的小数部分数位是有限的就是有限小数，是无限的就是无限小数；
D：分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数。
14．（2023·大东）同学们到山上参加植树活动，柏树和松树的总棵数在170～180棵之间，柏树的棵数是松树的 35 ，两种树一共种了（ ）棵。
A．171B．175C．176D．179
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：3+5=8，170到180之间8的倍数是176，所以两种树一共种了176棵。
故答案为：C。
【分析】柏树的棵数是松树的35，说明松树是5份，柏树是3份，一共是8份，那么总棵数一定是8的倍数，所以找出170到180之间8的倍数就是两种树的棵数。
15．（2023·大东）盒子里有5个红球，3 个白球和2个黄球，球除颜色外完全相同。淘气从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定是红球B．一定是白球
C．摸出红球的可能性最大D．摸出白球的可能性最小
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞3＞2，所以摸出红球的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】共三种颜色的球，任意摸出1个，摸出哪种颜色都有可能，哪种球最多，就最有可能摸出这种颜色的球。
16．（2023·大东）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，（ ）
A．不变B．变小C．变大D．无法确定
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，变小了。
故答案为：B。
【分析】把长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽小，所以面积变小了。
17．（2023·大东）一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边的边长分别是5cm和8cm，那么第三条边的边长最短和最长分别是（ ）
A．2cm和14cmB．3cm和13cmC．4cm和12cmD．5cm和11cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：最短：8-5+1=4（cm），最长：8+5-1=12（cm）。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三条边的长度最短比已知两条边的长度差多1cm，最长比已知两条边的长度和少1cm。
18．（2023·大东）小王、小赵同时各做120个同样的机器零件。当小王做了100个时，小赵做了60个。按照这样计算，小王做完时，小赵做了（ ）个零件。
A．72B．80C．100D．110
【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设小王做完时，小赵做了x个零件。
120：x=100：60
100x=120×60
x=7200÷100
x=72
故答案为：A。
【分析】两人的工作效率的比是不变的，两人的工作效率比是100：60。两人做完时工作效率的比是120：x，根据工作效率相等列出比例解答即可。
19．（2023·大东）如图中，直线c和直线d的位置关系是（ ）
A．平行B．相交
C．垂直D．不平行也不相交
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：图中直线c和直线d的位置关系是相交。
故答案为：B。
【分析】同一平面内两条直线相交或不相交。永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。
20．（2023·大东）下列算式中，与6.5÷0.25得数相同的是（ ）
A．65÷25B．6.5×4C．13÷0.05D．2.6÷1
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：6.5÷0.25=26；
A：65÷25=2.6；
B：6.5×4=26；
C：13÷0.05=260；
D：2.6÷1=2.6。
故答案为：B。
【分析】根据小数乘除法的计算方法计算出每个算式的得数，然后选择得数相同的算式。
21．（2023·大东）小红原来每天22：00睡觉，6：00 起床。国家实行“双减”政策后，小红现在每天21：20睡觉，7：20 起床。现在的睡眠时间比原来增加了（ ）%。
A．5%B．10%C．20%D．25%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原来：22：00到6：00共8小时；
现在：21：20到7：20共10小时；
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
故答案为：D。
【分析】先分别计算出原来和现在每天的睡眠时间。用睡眠时间的差除以原来的睡眠时间即可求出现在比原来增加了百分之几。
22．（2023·大东）下列事件中的百分数可能大于100%的是（ ）
A．种110棵树的成活率B．近视率
C．产品销售额的上涨幅度D．出油率
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A、B、D：成活率、近视率、出油率都不可能大于100%；C：上涨幅度可能大于100%。
故答案为：C。
【分析】成活率是成活棵数占总数的百分率；近视率是近视人数占总人数的百分率；出油率是出油重量占原料重量的百分率；这三种百分率都不可能超过100%。
23．（2023·大东）已知圆的直径是5dm，则圆的周长是（ ） dm。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（dm）
故答案为：B。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，根据公式计算圆周长即可。
24．（2023·大东）小李家今年小麦产量比去年增产二成。下面说法正确的是（ ）
A．今年的产量是去年的120%B．今年的产量是去年的80%
C．去年比今年少产20%D．去年的产量是今年的80%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：A：今年的产量是去年的1+20%=120%，此选项正确；
B：根据A可知，此选项错误；
C：去年比今年少：20%÷（1+20%）≈16.6%，此选项错误；
D：去年的产量是今年的：1-16.6%=83.4%，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】去年的产量是“1”，则今年的产量就是（1+20%）。用去年比今年少的除以今年的产量即可求出去年比今年少百分之几。用1减去去年比今年少的百分率即可求出去年产量是今年的百分之几。
25．（2023·大东）笑笑想喝红糖水，她在100g水中加了5g红糖，糖水的含糖率（ ）
A．5%B．低于5%C．高于5%D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（100+5）≈4.8%，低于5%。
故答案为：B。
【分析】用糖的重量除以糖水的重量即可求出含糖率，然后选择即可。
26．（2023·大东）8和32的公因数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：8和32的公因数有1、2、4、8，共4个。
故答案为：D。
【分析】分别找出8和32的因数，从这些因数中找出两个数的公因数即可。
27．（2023·大东）如图平行线间的三个图形，面积从大到小排列是（ ）
​
A．②＞③＞①B．②＞①＞③C．③＞②＞①D．①＞②＞③
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设高都是h，
①（6+4）h÷2=5h；
②11×h÷2=5.5h；
③6h；
从大到小排列是③＞②＞①。
故答案为：C。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，假设高都是h，分别表示出图形的面积再从大到小排列即可。
28．（2023·大东）根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ）
A．女生人数× 25 ＝女生比男生多的人数
B．男生人数× 25 ＝女生人数
C．女生人数×（1+ 25 ）＝男、女生总人数
D．男生人数与女生人数的比是5：7
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：男生人数× 25 ＝女生比男生多的人数，原说法错误；
B：男生人数× 25 ＝女生比男生多的人数，原说法错误；
C：男生人数×（1+1+ 25 ）＝男、女生总人数，原说法错误；
D：男生人数与女生人数的比是1：（1+25）=1：75=5：7，原说法正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：以男生人数为单位“1”，男生人数×25=女生比男生多的人数；
C：男生人数为“1”，女生人数是（1+25），男生和女生人数就是男生人数的（1+1+25），根据分数乘法的意义表示男、女生总人数；
D：根据选项C写出男生和女生人数的比并化成最简整数比。
29．（2023·大东）数a大于0而小于1，那么a，a2， 1a 这三个数中，最大的是（ ）
A．aB．a2C．1aD．无法确定
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a大于0小于1，a2＜a，1a＞a，所以最大的是1a。
故答案为：C。
【分析】a大于0小于1，那么这个数的平方一定比a小。1a的分子大于分母，这个数一定大于1，也大于a，所以它是最大的。
30．（2023·大东）气准备去超市应聘牛奶推销员，甲超市每天基本工资50元每推销一箱牛奶另得3元；乙超市没有基本工资，但推销一箱牛奶得5元。用n表示每天推销牛奶的箱数，当n＞（ ） 时，去乙超市推销牛奶工资比较高。
A．10B．15C．20D．25
【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设推销x箱时，两个超市工资一样高。
5x=50+3x
5x-3x=50
2x=50
x=25
所以当n＞25时去乙超市推销牛奶工资比较高。
故答案为：D。
【分析】甲超市不推销也能得到工资，乙超市不推销就没有工资，所以推销越多，乙超市收益比甲超市越多。设推销x箱时，两个超市工资一样高，5x表示乙超市的收入，50+3x表示甲超市的工资，根据工资相等列出方程，解方程求出x的值。此时两个超市工资相等，那么低于这个箱数时甲超市工资高，高于这个箱数时乙超市工资高。
二、算一算
31．（2023·大东）直接写得数
【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减乘除时要注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
32．（2023·大东）计算，能简便计算的可以用简便方法计
①117 - 49 + 37 - 59
②3.6÷0.8÷1.25
③718 ÷ 52 + 1118 × 25
④72×（ 56 - 14 ）
【答案】解：①117 - 49 + 37 - 59
＝（ 117 + 37 ）﹣（ 49 + 59 ）
＝2﹣1
＝1
②3.6÷0.8÷1.25
＝3.6÷（0.8×1.25）
＝3.6÷1
＝3.6
③718 ÷ 52 + 1118 × 25
＝ 718 × 25 + 1118 × 25
＝ 25 ×（ 718 + 1118 ）
＝ 25 ×1
＝ 25
④72×（ 56 - 14 ）
＝72× 56 ﹣72× 14
＝60﹣18
＝42
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】①把分母是7的两个分数相加，同时减去另外两个分数的和，这样计算简便；
②运用除法的性质，用3.6除以后面两个数的乘积；
③把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④直接运用乘法分配律简便计算。
33．（2023·大东）求未知数x
①x：12＝ 13 ： 27
②3x- 12 = 14
③56 x+ 16 x=9
【答案】① x：12＝ 13 ： 27
解：27x＝12× 13
27x÷27＝4÷ 27
x＝14
②3x- 12 = 14
解： 3x＝ 14 + 12
3x÷3＝ 34 ÷3
x＝ 14
③56 x+ 16 x=9
解：（56+16）x=9
x＝9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
三、操作题
34．（2023·大东）手机可以传递信息，让人们“不出门便知天下事”。笑笑在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如图统计图，请将两幅统计图补充完整。
​
【答案】解：总人数：4÷2%=200（人）
3~5小时的人数：200×40%=80（人）
5小时以上的人数：200-80-40-4=76（人）
76÷200=38%
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用1小时以内的人数除以2%求出总人数，用总人数乘40%求出3~5小时的人数；用总人数减去前三段的人数求出5小时以上的人数，进而求出5小时以上的占的百分率，然后完善统计图即可。
四、解决实际问题
35．（2023·大东）如图是某校六（1）班学生参加兴趣小组情况统计图。
（1）参加 的男生最多，参加 的男生最少。
（2）参加舞蹈组的男生人数比女生人数少 %。
（3）参加合唱组的男生人数比女生人数少20%，参加合唱组的女生有 人。
【答案】（1）篮球组；舞蹈组
（2）60
（3）15
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）4＜8＜12＜18，参加篮球组的男生最多，参加舞蹈组的男生最少；
（2）（10-4）÷10
=6÷10
=60%
（3）12÷（1-20%）
=12÷80%
=15（人）
故答案为：（1）篮球组；舞蹈组；（2）60；（3）15。
【分析】（1）灰色长条表示男生人数，比较每个小组的男生人数，确定参加哪个组的男生最多，参加哪个组的男生最少；
（2）用参加舞蹈组的男生比女生少的人数除以女生人数即可求出少百分之几；
（3）参加合唱组的女生人数为单位“1”，男生是女生的（1-20%），根据分数除法的意义求出参加合唱组的女生人数即可。
36．（2023·大东）科技小组准备鉴定一项皇冠是否为纯金制造。
​
第一步：称得皇冠的质量是960.2g。
第二步：如图，圆柱形玻璃缸的内直径是20cm，它里面装有一定量的水。把皇冠完全浸入水中，水面上升了0.2cm。
（1）算一算，皇冠的体积是多少立方厘米？
（2）已知每立方厘米纯金的质量约是20g，通过计算说明这个皇冠是否为纯金制造。
【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2×0.2
＝3.14×100×0.2
＝314×0.2
＝62.8（立方厘米）
答：皇冠的体积是62.8立方厘米。
（2）解：62.8×20＝1256（g）
960.2＜1256
答：这个皇冠不是纯金制造。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）水面上升部分水的体积就是皇冠的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出皇冠的体积；
（2）用皇冠的体积乘20求出皇冠的重量，然后与实际重量比较后判断是否为纯金即可。 1.6×0.5＝
0.8+2.2＝
23＝
12 + 13 ＝
52 × 35 ＝
16÷ 25 ＝
1.6×0.5＝0.8
0.8+2.2＝3
23＝8
12 + 13 ＝ 56
52 × 35 ＝ 32
16÷ 25 ＝40