辽宁省鞍山市铁东区2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份辽宁省鞍山市铁东区2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共21页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在括号里，计算，操作分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（15分）
1. 3392000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。
2. （ ）÷12＝（ ）＝0.25＝（ ）%。
3. 3.5∶化成最简整数比是_____，54∶0.75的比值是_____。
4. 把一根长2m的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了0.8m²，这根木料的底面积是（ ）m²，体积是（ ）m³。
5. 小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是（ ）。
6. 一件商品打八折后售价是400元，这件商品原价是（ ）元．
7. 在比例尺是1∶1000的地图上，一块三角形地的底是3.5cm，高2cm这块地实际面积是（ ）m2。
8. 两个圆周长之比是3∶2，面积之差是10平方米，两个圆面积之和是_____平方米。
9. 体育组有一筐球，其中足球占45%，如果再放入5个篮球，足球就只占36%，那么，这筐球中，足球有（ ）个。
10. 王大妈以1元钱2个买进苹果，又以2元钱3个把苹果全部卖出，共获利20元，王大妈买进的一筐苹果共有（ ）个。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
11. 不能化成有限小数的分数是（ ）。
A B. C. D.
12. 三根同样长的绳子，甲围成正方形，乙围成正六边形，丙围成正十六边形，（ ）。
A. 甲面积大B. 乙面积大C. 丙面积大D. 一样大
13. 下面成反比例的是（ ）。
A. 圆锥高一定，它的体积和底面积
B. 一个不为0的数与它的倒数
C. 学生人数一定，男生人数与女生人数
D. 圆的面积和半径
14. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第四次（ ）。
A. 一定正面朝上
B. 一定反面朝上
C. 正面朝上和反面朝上的可能性相等
15. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（ ）个小图。
A. 110B. 114C. 112D. 120
三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分）
16. 商店要运8000t大米。每车运大米吨数与运的次数成反比例。（ ）
17. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ）
18. 把长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都不变。（ ）
19. 一本书打七五折出售，也就是比原价便宜25%。（ ）
20. 如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。（ ）
四、计算。（30分）
21. 直接写得数。
＋＝ 0.49×101＝ 3－＝
8＋4＝ 21.21÷7＝
22. 计算。
2.5×16－360÷15 3.35×6.8＋66.5×0.68 （1－×）÷ 3×÷×5
23. 求未知数。
x∶28＝∶07 36÷－0.5x＝8
五、操作分析。
24. 下面是某公司营业情况统计图根据统计图回答问题：
①_____月份收入和支出相差最小。
②9月份收入和支出相差_____万元。
③第四季度收入_____万元。
④上半年平均每月支出__万元。
⑤第四季度收入与第三季度收入比较，增加_____%。
六、解决问题。（30分）
25. 货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）
26. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
27. 如图，是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。
28. 一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达？
29. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
30. 甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2∶1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
2021年辽宁省鞍山市铁东区小升初
数学试卷
一、填空。（15分）
1. 3392000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。
【1题答案】
【答案】 ①. 33.92亿 ②. 34亿
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】3392000000＝33.92亿；3392000000≈34亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. （ ）÷12＝（ ）＝0.25＝（ ）%
【2题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 1∶4 ③. 25
【解析】
【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可改写成25%，也可改写，可改写成1÷4，进一步改写成3÷12，也可改写成1∶4。
【详解】3÷12＝1∶4＝0.25＝25%
【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 3.5∶化成最简整数比是_____，54∶0.75比值是_____。
【3题答案】
【答案】 ①. 14∶3 ②. 72
【解析】
【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【详解】3.5∶＝3.5∶0.75＝14∶3
54∶0.75＝54÷0.75＝72
【点睛】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。
4. 把一根长2m的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了0.8m²，这根木料的底面积是（ ）m²，体积是（ ）m³。
【4题答案】
【答案】 ①. 0.4 ②. 0.8
【解析】
【分析】根据题意知道0.8m²是圆柱的两个底面积之和，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出木料的体积。
【详解】0.8÷2＝0.4（平方米）
0.4×2＝0.8（立方米）
答：这根木料的底面积是 0.4平方米，体积是 0.8立方米。
【点睛】解答此题的关键是知道0.8平方米是圆柱的两个底面积之和，由此再根据圆柱的体积公式V=sh解决问题。
5. 小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是（ ）。
【5题答案】
【答案】9∶8
【解析】
【分析】根据“小刚比小强多跑了的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为（1＋）；根据“小刚的速度比小强快，”把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是（1＋）；再根据时间＝路程÷速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可。
【详解】小强的时间：1÷1＝1
小刚的时间：
（1＋）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
小刚和小强两人跑步的时间比是：
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝9∶8
【点睛】找准单位“1”，再根据路程、速度与时间的关系分别求出小刚与小强的跑步时间是解题的关键。
6. 一件商品打八折后售价是400元，这件商品的原价是（ ）元．
【6题答案】
【答案】500
【解析】
【详解】略
7. 在比例尺是1∶1000的地图上，一块三角形地的底是3.5cm，高2cm这块地实际面积是（ ）m2。
【7题答案】
【答案】350
【解析】
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出实际的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.5÷＝3500（cm）
3500cm＝35m
2÷＝2000（cm）
2000cm＝20m
35×20×
＝700×
＝350（m2）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，以及三角形面积公式的灵活运用，注意单位的换算。
8. 两个圆周长之比是3∶2，面积之差是10平方米，两个圆面积之和是_____平方米。
【8题答案】
【答案】26
【解析】
【分析】根据圆的周长公式知道，两个圆的半径之比等于两个圆周长之比；再根据圆的面积公式知道，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方的比，再由面积之差是10平方米，分别求出两个圆的面积，进而求出两个圆的面积之和。
【详解】解：设大圆半径为R，小圆半径为r。
因为，2πR∶2πr＝3∶2
所以，R∶r＝3∶2
大圆面积∶小圆面积＝πR2∶πr2＝9∶4
把大圆的面积看作9份，则小圆的面积是4份。
大圆和小圆的面积差是：9﹣4＝5（份）
一份是：10÷5＝2（平方米）
大圆的面积是：9×2＝18（平方米）
小圆的面积是：4×2＝8（份）
两个圆面积之和是：18＋8＝26（平方米）
两个圆面积之和是26平方米。
【点睛】解答此题的关键是，根据圆的周长公式和面积公式，找出圆的周长、半径与面积的关系，再结合条件，用按比例分配的方法解决问题。
9. 体育组有一筐球，其中足球占45%，如果再放入5个篮球，足球就只占36%，那么，这筐球中，足球有（ ）个。
【9题答案】
【答案】9
【解析】
【分析】原来足球占45%，即其它球是足球的，再放入5个篮球，足球就只占36%，即此时其它球占足球的，则这5个篮球是足球的（－），所以足球原有5÷（－）个，据此即可解答。
【详解】5÷（－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝9（个）
所以，足球有9个。
【点睛】明确这一过程中，足球个数没有变，根据其它球占足球个数分率的变化求出5个篮球占足球的分率是完成本题的关键。
10. 王大妈以1元钱2个买进苹果，又以2元钱3个把苹果全部卖出，共获利20元，王大妈买进的一筐苹果共有（ ）个。
【10题答案】
【答案】120
【解析】
【分析】根据1元钱2个买进一些苹果，先求出买进一个苹果的单价，再根据以2元钱3个把苹果全部卖出，再求出卖出一个苹果的单价，最后根据总价÷单价＝数量即可求出答案。
详解】20÷（2÷3－1÷2）
＝20÷（－）
＝20÷
＝120（个）
【点睛】解答此题的关键是，知道一个苹果的利润是卖出和买进的差价，再根据单价、数量和总价的关系，即可求出答案。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
11. 不能化成有限小数的分数是（ ）。
A. B. C. D.
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】首先，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此逐项分析后，再选择。
【详解】A．的分母只含有质因数2和5，能化成有限小数；
B．分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
C．分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
D．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据其分母的质因数的情况进行判断是解决本题的关键。
12. 三根同样长的绳子，甲围成正方形，乙围成正六边形，丙围成正十六边形，（ ）。
A. 甲面积大B. 乙面积大C. 丙面积大D. 一样大
【12题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】周长相等的正多边形，边数越多，面积越大，据此解答即可。
【详解】因为4＜6＜16
所以正十六边形面积最大。
故答案为：C
【点睛】根据正多边形的面积与边数的规律，解答此题即可。
13. 下面成反比例的是（ ）。
A. 圆锥的高一定，它的体积和底面积
B. 一个不为0的数与它的倒数
C. 学生人数一定，男生人数与女生人数
D. 圆的面积和半径
【13题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果它们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系。
【详解】A．因为圆锥的体积÷÷底面积＝圆锥的高（一定），所以圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
B．根据倒数的意义可知：一个不为0的数×它的倒数＝1（一定），所以一个不为0的数与它的倒数成反比例关系。
C．男生人数＋女生人数＝总人数，和一定，不成比例。
D．因为圆的面积＝πr2，πr＝圆的面积÷r，πr不是一个定值，所以圆的面积和半径不成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正、反比例的意义，属于基础知识。
14. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第四次（ ）。
A. 一定正面朝上
B. 一定反面朝上
C. 正面朝上和反面朝上的可能性相等
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】硬币只有正反两面，投掷硬币正面朝上和反面朝上的可能性都为二分之一，可能性相等，据此解答即可。
【详解】投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第四次正面朝上和反面朝上的可能性相等；
故答案为：C。
【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。
15. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（ ）个小图。
A. 110B. 114C. 112D. 120
【15题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图分析，可知第一个图形是（4＋1×2）个小圆，第二个图形是（4＋2×3）个小圆，第三个图形是（4＋3×4）由此即可知道第n个图形就是4＋n（n＋1），问第10个图形有多少个小圆，把n＝10代入公式即可。
详解】4＋10×（10＋1）
＝4＋10×11
＝4＋110
＝114
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进行解答。
三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分）
16. 商店要运8000t大米。每车运大米的吨数与运的次数成反比例。（ ）
【16题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知：每车运大米的吨数×运的次数＝8000（一定），即每车运大米的吨数与运的次数的乘积一定，所以每车运大米的吨数与运的次数成反比例，据此判断。
【详解】因为每车运大米的吨数×运的次数＝8000t，所以每车运大米的吨数与运的次数成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】两个相关联的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系。
17. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。
18. 把长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都不变。（ ）
【18题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以面积变小；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长相等；
把长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变小，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确长方形拉成平行四边形后，长和宽分别为平行四边形的哪一部分是解答本题的关键。
19. 一本书打七五折出售，也就是比原价便宜25%。（ ）
【19题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】几几折就是百分之几十几，所以七五折就是指售价是原价的75%，把原价看作单位“1”，售价比原价便宜了（1－75%），据此解答即可。
【详解】因为几几折就是百分之几十几，所以七五折表示售价是原价的75%。
比原价便宜了：1－75%＝25%，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查了“折”的意义，解答此题的关键是要明确：几几折就是百分之几十几。
20. 如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。（ ）
【20题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积也扩大32倍。据此判断。
【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍，
所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。
四、计算。（30分）
21. 直接写得数。
＋＝ 0.49×101＝ 3－＝
8＋4＝ 21.21÷7＝
【21题答案】
【答案】；49.49；2
12；3.03
【解析】
【详解】略
22. 计算。
2.5×16－360÷15 3.35×6.8＋66.5×0.68 （1－×）÷ 3×÷×5
【22题答案】
【答案】16；68；；
【解析】
【分析】（1）两级运算，先算乘除，后算加减；
（2）利用积不变的规律可把原式变成3.35×6.8＋6.65×6.8，然后再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的，最后算括号外面的；
（4）同级运算，从左往右依次运算。
【详解】2.5×16－360÷15
＝40－24
＝16
3.35×6.8＋66.5×0.68
＝3.35×6.8＋6.65×6.8
＝6.8×（3.35＋6.65）
＝6.8×10
＝68
（1－×）÷
＝（1－）÷
＝×
＝
3×÷×5
＝÷×5
＝×5
＝
23. 求未知数。
x∶28＝∶0.7 36÷－0.5x＝8
【23题答案】
【答案】x＝；x＝128
【解析】
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.7即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上0.5x，然后两边再同时减去8，最后两边同时乘2即可。
【详解】x∶28＝∶0.7
解：0.7x＝28×
0.7x＝16
0.7x÷0.7＝16÷0.7
x＝
36÷－0.5x＝8
解：72－0.5x＝8
72－0.5x＋0.5x＝8＋0.5x
8＋0.5x＝72
8＋05x－8＝72－8
0.5x＝64
0.5x×2＝64×2
x＝128
五、操作分析。
24. 下面是某公司营业情况统计图根据统计图回答问题：
①_____月份收入和支出相差最小。
②9月份收入和支出相差_____万元。
③第四季度收入_____万元。
④上半年平均每月支出__万元。
⑤第四季度收入与第三季度收入比较，增加_____%。
【24题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 30 ③. 250 ④. 21 ⑤. 13.6
【解析】
【分析】①月份收入和支出相差最小，就是在折线统计图上两条线非常接近的甚至相交的月份；
②用9月份收入的减去支出的就是相差的；
③第四季度是指10、11、12三个月，把这三个月收入钱数加起来即可；
④先把上半年1﹣﹣6月的支出钱数加起来，再除以6即可；
⑤先求出第三季度7、8、9三个月的总收入，再用第四季度收入减去第三季度收入，除以第三季度收入即可。
【详解】①月份收入和支出相差最小，就是在折线统计图上两条线非常接近的甚至相交的月份；
从图上看出是4月份收入和支出相差最小；
②70﹣40＝30（万元）；
③80＋90＋80＝250（万元）；
④（20＋30＋10＋20＋20＋30）÷6
＝130÷6
＝21（万元）
⑤第三季度7、8、9三个月的总收入：80＋70＋70＝220（万元），
（250﹣220）÷220
＝30÷220
≈0.136
＝13.6%
【点睛】本题考查了折线统计图，先读懂图列，知道两条线分别表示的什么，再根据统计图上的数量求解。
六、解决问题。（30分）
25. 货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）
【25题答案】
【答案】63吨
【解析】
【分析】根据题意可知：工作效率＝工作总量÷工作时间（一定），即工作总量和工作时间的比值一定，工作总量和工作时间成正比例关系，设这批货物共有x吨，列比例解答。
【详解】解：设这批货物共有x吨。
36∶4＝x∶（3＋4）
36∶4＝x∶7
4x＝36×7
x＝63
答：这批货物共有63吨。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
26. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
【26题答案】
【答案】到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【解析】
【分析】①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；
②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
【详解】大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【点睛】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．
27. 如图，是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。
【27题答案】
【答案】10.26平方厘米
【解析】
【分析】根据题意连接、AC交于点D，如图因为扇形的半径是6厘米，所以AC＝OB＝6厘米，AD＝CD＝3厘米，可以求出三角形OAB的面积再乘2即为正方形AOCB的面积，再用的半径是6厘米的圆的面积减去正方形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】因为以OB＝AC＝6厘米，AD＝CD＝3厘米，直角三角形OAB等于6×3×＝9平方厘米，9×2＝18平方厘米，正方形的面积是18平方厘米。
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。
故答案为：10.26平方厘米
【点睛】本题考查了不规则图形的面积求法，通过转化为求规则图形的面积和差即可，关键是牢记规则图形的面积公式并能灵活运用。
28. 一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达？
【28题答案】
【答案】5小时
【解析】
【分析】把计划时间设为未知数，去时用的时间＝计划时间－1小时，返回时用的时间＝计划时间＋1小时，根据从甲地到乙地的路程不变用反比例解答。
【详解】解：设原计划x小时到达。
60×（x－1）＝40×（x＋1）
60x－60＝40x＋40
60x－40x＝60＋40
20x＝100
x＝100÷20
x＝5
答：原计划5小时到达。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，并抓住题目中的不变量“路程”是解答题目的关键。
29. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
【29题答案】
【答案】6.4元
【解析】
【分析】又过了一个星期全部售出后，总共获得利润372元，在这之前是还差84元才可以收回全部成本，说明又买出的这部分的总额为372+84=456（元），买出的这部分钢笔的数量是456÷9.5=48（支），而这48支相当于总数的1﹣60%=40%，求出总支数为48÷40%=120（支）；然后求出每支钢笔盈利为372÷120=3.1（元），再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价．
【详解】这批钢笔的总数量：
（372+84）÷9.5÷（1﹣60%），
=456÷9.5÷0.4，
=48÷0.4，
=120（支）；
每支钢笔的购进价：
9.5﹣372÷120，
=9.5﹣3.1，
=6.4（元）；
答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元．
30. 甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2∶1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
【30题答案】
【答案】1天
【解析】
【分析】把修一条公路的工作量看做单位“1”，用工作总量减去已干的工作量得到剩下的工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由甲队单独去做，还要需要的天数。
【详解】（1﹣75%）÷（75%÷3×）
＝
＝
＝1（天）
答：余下的任务由甲队单独去做，还要1天完成。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。