山东省临沂市沂水县2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山东省临沂市沂水县2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个九位数最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数既是偶数还是质数，十万位上的数是最小的合数，万位上的数同时是2和3的倍数，其余各位都是0，这个写作（ ），读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市联合举行，这一年的第一季度有（ ）天，下半年有（ ）天。
3 1250毫升＝（ ）立方分米 5吨40千克＝（ ）吨
公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分
4. 我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长240厘米，宽是（ ）厘米，国旗的长比宽多（ ）%。
5. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是32.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
6. 一件羽绒服明码标价450元，但是在结帐时优惠了90元钱，那么这件羽绒服是打（ ）出售。
7. 冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
8. 王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。
9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10. 一个底面直径是6dm的圆柱形木桶，高4.3dm。这个木桶破损了两处（如图），最多能装（ ）L水。
11. 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内还有水（ ）毫升。
12. 一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是（ ）厘米，至少能剪（ ）个正方形。
13. 把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
14. 观察下列图形，找规律再填空。
照这样摆下去，第6个图中有（ ）个黑色方块，第n个图中黑色方块有 （ ）个。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分）
15. 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
16. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．（ ）
17. 13的倍数一定是合数。 （ ）
18. 钝角三角形中两个锐角和一定小于90°。（ ）
19. 36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．_____
20. 圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。_____
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
21. 某次月考，甲同学95分记作﹢5分，乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是（ ）分。
A. 93B. 87C. 3
22. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）．
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮
23. 三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（ ）。
A. 5B. 7C. 9D. 11
24. 一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这副图的比例尺是（ ）
A. 1：4B. 4：1C. 40：1D. 1：40
25. 书店以每套50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（ ）。
A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚
26. 六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（ ）辆．
A. 3B. 4C. 6D. 7
27. A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要赛一场．到现在止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（ ）场．
A. 1
B 2
C. 3
D. 4
四、计算。（共29分）
28. 直接写得数。
12÷＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝
4.8÷0.08＝ －＝ 0.12×5＝ 50×0.02＝
29. 脱式计算。
20×÷× 18.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－）]
4×12×（） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） ×[1÷（－）]
30. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
31. 求图中阴影部分的周长和面积。
五、操作探索。（共8分）
32. 根据要求填一填。（每个小方格的边长均为1厘米）
（1）如图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（5，4），则点D的位置是（ ）。
（2）请你确定一个点C，当点C的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形。
（3）将图①先（ ），再向下平移3格得到图②。
（4）在图中画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
33. 某学校周围环境如图所示。
（1）学校正东400米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上商业街。
（2）文化宫在学校（ ）方向（ ）米处。
六、解决问题。（共21分）
34. 水果店购进桃子120千克，比葡萄的75%还少30千克．水果店购进葡萄多少千克？
35. 六（1）班九月份第二周出勤情况如下表，
星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？
36. 水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，540kg水含氢和氧各多少？
37. 鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟，他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
38. 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？
39. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。
（1）光明小学一共调查了（ ）名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（ ）%。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。
星期
一
二
三
四
五
出勤人数
38
40
37
39
39
2021年山东省临沂市沂水县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共24分）
1. 一个九位数最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数既是偶数还是质数，十万位上的数是最小的合数，万位上的数同时是2和3的倍数，其余各位都是0，这个写作（ ），读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 120460000 ②. 一亿二千零四十六万 ③. 1.2046亿
【解析】
【分析】既不是质数也不是合数的数是1；既是偶数还是质数的数是2；最小的合数是4；6同时是2和3的倍数。再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个九位数最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数既是偶数还是质数，十万位上的数是最小的合数，万位上的数同时是2和3的倍数，其余各位都是0，这个写作120460000，读作：一亿二千零四十六万，改写成用“亿”作单位的数是1.2046亿。
【点睛】本题主要考查整数意义、读写法、奇数与偶数的意义、质数与合数的意义，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市联合举行，这一年的第一季度有（ ）天，下半年有（ ）天。
【答案】 ①. 90 ②. 184
【解析】
【分析】一般的年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年．2022÷4＝505…2，所以2022年是平年，2月有28天，1、3、5、7、8、10、12是大月，每月有31天，4、6、9、11月是小月，每月有30天，据此解答。
【详解】2022÷4＝505…2
所以2022年是平年，2月有28天。
这一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）
31×4+30×2＝184（天）。
3. 1250毫升＝（ ）立方分米 5吨40千克＝（ ）吨
公顷＝（ ）平方米 时＝（ ）分
【答案】 ①. 1.25 ②. 5.04 ③. 7000 ④. 45
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1立方分米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。
【详解】1250毫升＝1.25立方分米 5吨40千克＝5.04吨
公顷＝7000平方米 时＝45分
【点睛】熟练掌握体积单位、质量单位、面积单位、时间单位之间的换算，是解答此题的关键。
4. 我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长240厘米，宽是（ ）厘米，国旗的长比宽多（ ）%。
【答案】 ①. 160 ②. 50
【解析】
【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得国旗的长比宽多的百分比。
【详解】（1）240×＝160（厘米）；
（2）（240﹣160）÷160，
＝80÷160，
＝50%；
5. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是32.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 32.849 ②. 32.750
【解析】
【分析】要考虑32.8是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的32.8最大是32.849，“五入”得到的32.8最小是32.750，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的32.8最大是32.849，“五入”得到的32.8最小是32.750；
所以这个数最大是32.849，最小是32.750。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
6. 一件羽绒服明码标价是450元，但是在结帐时优惠了90元钱，那么这件羽绒服是打（ ）出售。
【答案】八
【解析】
【分析】先用标价减去优惠的钱数，求出现价是多少元，再用现价除以标价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【详解】（450－90）÷450
＝360÷450
＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
7. 冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】6
【解析】
【详解】略
8. 王英有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架.这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。
【答案】8a＋4b
【解析】
【分析】长方体：①有8个顶点、②有12条棱，相对的棱的长度都相等、③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）、④相对的两个面的面积相等。
【详解】一种小棒9根，另一种6根，在想象时会觉得有可能有两个相对的面是正方形，每个正方形要用4根小棒，2个就要用8根，剩下4根就是b厘米长的小棒。
【点睛】每组都不够12根，就要考虑是否有个面是正方形。
9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【解析】
【详解】略
10. 一个底面直径是6dm的圆柱形木桶，高4.3dm。这个木桶破损了两处（如图），最多能装（ ）L水。
【答案】98.91
【解析】
【分析】通过观察图形可知，这个木桶破损处距离桶口最深8cm，即0.8dm，那么最多盛水的高为（4.3－0.8）dm；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1dm＝10cm，1dm3＝1L。
【详解】8cm＝0.8dm
3.14×（6÷2）2×（4.3－0.8）
＝3.14×9×3.5
＝28.26×3.5
＝98.91（dm3）
98.91 dm3＝98.91L
【点睛】明确木桶最多能装水的高度是到木桶的最高破损点，掌握圆柱的体积公式以及体积、容积单位之间的换算是解题的关键。
11. 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内还有水（ ）毫升。
【答案】18.1
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】36.2÷（3－1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
12. 一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是（ ）厘米，至少能剪（ ）个正方形。
【答案】 ①. 18 ②. 6
【解析】
【详解】54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
所以54和36的最大公因数是2×3×3＝18，故正方形边长最长可以是18厘米；
（54÷18）×（36÷18）
＝3×2
＝6(个)
13. 把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
【答案】75.36
【解析】
【分析】根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答；
图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的48平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积。
【详解】圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（cm2）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4
因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2cm
圆柱的高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（cm）
体积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
【点睛】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答。
14. 观察下列图形，找规律再填空。
照这样摆下去，第6个图中有（ ）个黑色方块，第n个图中黑色方块有 （ ）个。
【答案】 ①. 14 ②. 2（n＋1）
【解析】
【分析】根据图形的变化规律：图1是4个黑方块，图2比图1多两个黑方块，图3比图1多（3－1）×2个黑方块，那么第6个图中黑色方块比第1个图多（6－1）×2个，第n个图中黑色方块比第1个图多（n－1）×2个，据此解答即可。
【详解】第6个图中黑色方块有：
4＋（6－1）×2
＝4＋5×2
＝4＋10
＝14（个）
第n个图中黑色方块有：
4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2
＝2（n＋1）（个）
故答案为：14；2（n＋1）
【点睛】此题考查的是图形的变化规律，主要培养学生的观察力和总结能力。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分）
15. 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此举例并判断。
【详解】例如：5.6＞5.06
5.60＝5.6
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数的性质及小数的大小比较是解答此题的关键。
16. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断出奇数和偶数的个数，哪种数多，摸出哪种数的可能性就大．
【详解】奇数有1、3、5共3个，偶数有2和4共2个，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．原题说法正确．
故答案为正确．
17. 13的倍数一定是合数。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】13的最小倍数是13，13是质数，所以原题“13的倍数一定是合数”说法错误。
故答案为：×
18. 钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】钝角三角形有一个角为钝角，三角形的内角和为180°，依此判断即可。
【详解】假设三角形钝角的度数为91°，180°－91°＝89°，因此钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°。
故答案为：√
【点睛】熟记三角形的内角和度数与掌握钝角三角形的特点是解答此题的关键。
19. 36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．_____
【答案】√
【解析】
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
【详解】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
20. 圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。_____
【答案】√
【解析】
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
故答案选：√
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
21. 某次月考，甲同学95分记作﹢5分，乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是（ ）分。
A 93B. 87C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：甲同学95分记作﹢5分，则标准成绩为：95－5＝90分，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】某次月考，甲同学95分记作﹢5分，则标准成绩为：95－5＝90分，
乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是：90－3＝87（分），
则乙同学的实际成绩是87分。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
22. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）．
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】根据实际生活中对物体的认识回答物体．
A是衣柜，体积比较大，适合用立方米做体积单位；
B是普通手机 ，长、宽都不会有那么大；
C是数学书，符合所给出的外形尺寸；
D是橡皮，体积应该比较小．
最有可能的是数学书．
故正确答案选C．
23. 三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（ ）。
A. 5B. 7C. 9D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；把这两条边相加再相减，求出第三边的取值范围即可。
【详解】7－3＝4（厘米）
7＋3＝10（厘米）
第三边大于4厘米小于10厘米，所以不可能是11厘米。
故答案为：D
24. 一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这副图的比例尺是（ ）
A. 1：4B. 4：1C. 40：1D. 1：40
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】28厘米＝280毫米
280：7＝40：1
答：这副图的比例尺为40：1．
故选：C．
25. 书店以每套50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（ ）。
A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚
【答案】A
【解析】
【分析】一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1＋10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1－10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。
【详解】赚钱：50÷（1＋10%）×10%
＝50÷1.1×0.1
＝（元）
亏本：50÷（1－10%）×10%
＝50÷0.9×0.1
＝（元）
＜
故答案为：A
【点睛】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题。
26. 六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（ ）辆．
A. 3B. 4C. 6D. 7
【答案】D
【解析】
【详解】（10×30﹣270）÷（30﹣20）
＝（300﹣270）÷10
＝30÷10
＝3（辆）
10﹣3＝7（辆）
答：租用大客车7辆．
故选D
27. A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要赛一场．到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（ ）场．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
先列举出A赛的四场的对手，然后根据D赛的场次确定B赛的3场的对手，这样就能确定C和E赛的场数及对手．
【详解】A赛的4场是：AB、AC、AD、AE；
因为D赛了1场是AD，所以B赛的3场是：AB、BC、BE；
则C赛的2场是AC、BC，所以E赛了2场是AE、BE．
故答案为B．
四、计算。（共29分）
28. 直接写得数。
12÷＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝
4.8÷0.08＝ －＝ 0.12×5＝ 50×0.02＝
【答案】16；；；；
60；；0.6；1
【解析】
【详解】略
29. 脱式计算。
20×÷× 18.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－）]
4×12×（） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） ×[1÷（－）]
【答案】1；16.5；2.1
32；12.6；
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据去括号进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（6）先算小括号里面减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）20×÷×
＝（20÷）×（×）
＝16×
＝1
（2）18.25－（3.5－1.75）
＝18.25－3.5＋1.75
＝18.25＋1.75－3.5
＝20－3.5
＝165
（3）16.8÷[32×（1－）]
＝16.8÷[32×]
＝16.8÷8
＝2.1
（4）4×12×（）
＝4×12×＋4×12×
＝12＋20
＝32
（5）29.4÷2.8×（3.5－2.3）
＝29.4÷2.8×1.2
＝10.5×1.2
＝12.6
（6）×[1÷（－）]
＝×[1÷]
＝×
＝
30. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
【答案】x＝8；x＝140；x＝3
【解析】
【分析】（1）方程两边同时加上6，两边再同时除以1.2即可；
（2）先把方程左边化简为0.1x，两边再同时除以0.1即可；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘即可。
【详解】（1）1.2x－6＝3.6
解：1.2x－6＋6＝3.6＋6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
（2）＝14
解：0.1x＝14
0.1x÷0.1＝14÷0.1
x＝140
（3）∶x＝∶5
解：x＝
x＝
x＝3
31. 求图中阴影部分的周长和面积。
【答案】53.12cm；61.76cm2
【解析】
【分析】（1）阴影部分周长等于一个圆的周长加两条长为14厘米的边，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；
（2）阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
【详解】3.14×8＋14×2
＝25.12＋28
＝53.12（cm）
14×8－3.14×（8÷2）²
＝112－50.24
＝61.76（cm2）
五、操作探索。（共8分）
32. 根据要求填一填。（每个小方格的边长均为1厘米）
（1）如图中点A位置是（1，4），点B的位置是（5，4），则点D的位置是（ ）。
（2）请你确定一个点C，当点C的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形。
（3）将图①先（ ），再向下平移3格得到图②。
（4）在图中画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（2，6）
（2）（6，6）
（3）先向右平移4格
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置是方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知，点D的位置是（2，6）。
（2）根据平行四边形的特征，对边平行且相等，由此可知，点C在（6，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形。
（3）将图①先向右平移4格，再向下平移3格得到图②。
（4）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此作图即可。
【详解】（1）如图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（5，4），则点D的位置是（2，6）。
（2）确定一个点C，当点C的位置是（6，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形。
（3）将图①先向右平移4格，再向下平移3格得到图②。
（4）作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、图形平移、旋转的性质及应用。
33. 某学校周围环境如图所示。
（1）学校正东400米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上商业街。
（2）文化宫在学校（ ）方向（ ）米处。
【答案】（1）图见详解；
（2）北偏东60°；300
【解析】
【分析】箭头指向北，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向；
（1）学校正东面400米处，东面是图上的右面，400米是图上的4个单位长度，在学校右面4个单位长度处标上“商业街”；
（2）图上的文化宫在学校的北偏东60°的方向，然后量出图上距离，计算出实际距离。
【详解】（1）400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
（2）量得学校到文化宫的图上距离是3厘米
3×10000＝30000（厘米）＝300（米）
即文化宫在学校北偏东60°方向300米处。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
六、解决问题。（共21分）
34. 水果店购进桃子120千克，比葡萄的75%还少30千克．水果店购进葡萄多少千克？
【答案】200千克
【解析】
【详解】（120+30）÷75%
=150÷75%
=200（千克）
答：水果店购进葡萄200千克．
35. 六（1）班九月份第二周出勤情况如下表，
星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？
【答案】星期三；7.5%
【解析】
【分析】40人是出勤率100%，计算缺勤率最高，看星期几的出勤人数最少即可。
【详解】（40－37）÷40×100%
＝3÷40×100%
＝7.5%
答：星期三的缺勤率最高，是7.5%。
【点睛】从表格中找出有用的数学信息并应用解题是解决本题的关键。
36. 水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，540kg水含氢和氧各多少？
【答案】60kg；480kg
【解析】
【分析】已知水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，由此可知：氢占水质量的，氧占水质量的，把水的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】540×
＝540×
＝60（kg）
540×
＝540×
＝480（kg）
答：540kg水含氢60kg、含氧480kg。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及按比例分配的实际应用。
37. 鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟，他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
【答案】12分钟
【解析】
【分析】可以先求出张明和李林的速度，再用路程除以他们的速度和，就能够求出多长时间相遇。
【详解】1500÷20＝75（米）
1500÷30＝50（米）
1500÷（75＋50）
＝1500÷125
＝12（分钟）
答：相向而行，12分钟能够相遇。
【点睛】先根据速度＝路程÷时间，算出速度，再应用时间＝路程÷速度，求出时间。
38. 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？
【答案】能装满
【解析】
【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式求出50秒流出水的体积，然后与1升进行比较即可。
【详解】1升=1000立方厘米，
3.14×（1.2÷2）2×20×50
=3.14×0.36×20×50
=1.1304×20×50
=1130.4（立方厘米）
1130.4立方厘米＞1000立方厘米，
答：50秒能装满水。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用。
39. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。
（1）光明小学一共调查了（ ）名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（ ）%。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。
【答案】（1）200
（2）50；见详解
（3）28
（4）160
【解析】
【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。
（3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。
（4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。
【详解】（1）64÷32%＝200（名）
（2）200－（64＋70＋16）
＝200－150
＝50（人）
作图如下：
（3）（64－50）÷50
＝14÷50
＝0.28
＝28%
（4）16÷200＝8%
2000×8%＝160（人）
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
星期
一
二
三
四
五
出勤人数
38
40
37
39
39