山东省青岛市城阳区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省青岛市城阳区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共39页。试卷主要包含了选择，判断，填空，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（本题满分10分，共10个小题，每小题1分）
1．（2023·城阳）25+25 分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同B．都是最简分数C．分数单位相同
2．（2023·城阳）下面描述正确的是（ ）
A．一个水桶的容量是18.9升
B．1900年是闰年
C．一张课桌的高度大约是60分米
3．（2023·城阳）从下面的口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性与白球的可能性相等的是（ ）
A．2个黑球，3个白球B．4个黑球，4个白球C．4个黑球，3个白球
4．（2023·城阳）甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲：乙：丙＝2：3：5，则乙数是（ ）
A．30B．45C．50
5．（2023·城阳）下列关系中，成反比例的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄
B．圆的周长和直径
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
6．（2023·城阳）商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的75%
B．现价比原价少25%
C．原价与现价的比是3：4
7．（2023·城阳）下面信息中，适合用扇形统计图的是（ ）
A．苹果的营养成分
B．李明一周的体温变化情况
C．图书馆内各种图书的数量
8．（2023·城阳）有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1：4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水。（ ） 杯更甜。
A．甲B．乙C．丙
9．（2023·城阳）把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体平均分成两个小长方体，表面积最多增加（ ） 平方厘米。
A．80B．48C．30
10．（2023·城阳）如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）
A．高为8厘米的圆柱体积大
B．高为6厘米的圆柱体积大
C．一样大
二、判断。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．分数的分母越大，它的分数单位就越小。
12．（2018·浙江模拟）一个自然数，不是质数就是合数。
13．（2023·城阳）一个三位小数的近似数是6.70，这个三位小数最大是6.699。（ ）
14．（2023·城阳）三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4星米和9厘米，第三条边最短是6厘米。（ ）
15．（2023·城阳）将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。（ ）
三、填空。（本题满分16分，共10个小题，每空1分）
16．（2022·西城）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 ；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万册。
17．（2023·城阳）4： ＝ ()25 ＝0.8＝24÷ ＝ %
18．（2023·城阳）已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（ a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝ ，A和B的最小公倍数是 。
19．（2023·城阳）等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是 度。
20．（2023·城阳）已知一个比例中两个内项的积是最小的质数，一个外项是 34 ，另一个外项是 。
21．（2023·城阳）全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有 条。
22．（2023·城阳）一个长方体的鱼缸长60厘米，宽20厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。乌龟的体积是 立方厘米。
23．（2023·城阳）如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是 分米。
24．（2023·城阳）如图，平行四边形的面积是18cm2，则圆的面积是 cm2。
25．（2023·城阳）依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
四、计算.将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分23分。共3个小题）
26．（2023·城阳）直接写得数。
27．（2023·城阳）脱式计算，能简算的要简算。
17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
6.4×98
34÷25+94×52
20÷[47×(12+38)]
28．（2023·城阳）解比例或解方程。
35x+0.2x=127
514：x=58：42
五、探索实践。（本题满分18分，共4个小题）
29．（2023·城阳）用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边只摆1根火柴棒）。
​
（1）观察如图并填表。
（2）如果用了25根火柴棒，一共摆了多少个正方形？写出你的思考过程。
30．（2023·城阳）请你根据长方形、正方形和平行四边形的关系，选择合适的图，在图中标注出“长方形”、“正方形”和“平行四边形”。
31．（2023·城阳）按要求作图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示 。
（3）请将图形②运动到图形③的步骤记录下来。
（4）如果按2：1的比将长方形放大，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是 ： 。
32．（2023·城阳）小学阶段我们经常运用转化的策略帮助我们解决问题，试举2个例子写下来。
六、解决问题。（本题满分28分，共7个小题）
33．（2023六上·朝阳期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。
C919大型客机的翼展约36m，机身的长度比翼展长112。
C919大型客机的机身约长多少米？
34．（2023·城阳）妈妈比玲玲大26岁。妈妈今年的年龄是玲玲的3倍。玲玲今年几岁？（用方程解答）
35．（2023·城阳）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的 15 ，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？
36．（2023·城阳）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
37．（2023·城阳）在比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？
38．（2023·城阳）现有浓度为95%的酒精消毒剂60千克，需要加纯净水配制成浓度为75%的酒精消毒剂，需要加水多少千克？（用比例知识解答）
39．（2023·城阳）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）将统计图补充完整。
（2）电话诈骗比其他诈骗多百分之几？
（3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：分数单位相同的两个分数，分母不变，分子可以直接相加。
故答案为：C。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
2．【答案】A
【知识点】平年、闰年的判断方法；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A：一个水桶的容量是18.9升 ，说法正确；
B：1900÷400=4.75，不能整除，1900年是平年 ，原题说法错误；
C：60分米=6米， 一张课桌的高度不可能是6米，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位；
整百年份除以400，能整除，是闰年，不能整除，是平年；分米÷10=米，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：4个黑球，4个白球 ，摸到黑球的可能性与白球的可能性相等。
故答案为：B。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
4．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：50×3=150，
150×32+3+5=150×310=45。
故答案为：B。
【分析】甲、乙、丙三个数的平均数×3=三个数的和，三个数的和×乙数占三个数和的分率=乙数。
5．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：小明的年龄和妈妈的年龄没有比例关系；
B：圆的周长÷直径=π（一定）， 圆的周长和直径成正比例；
C：圆锥的底面积×高 =圆锥的体积×3（一定），圆锥底面积和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：原价看做1，现价是75%，
原价与现价的比是：1：75%
=100：75
=4：3
故答案为：C。
【分析】原价多，现价少，原价与现价的比一定是大数：小数，也可以据此解答。
7．【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：苹果的营养成分适合用扇形统计图，
B：李明一周的体温变化情况适合用折线统计图，
C：图书馆内各种图书的数量适合用条形统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
8．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：甲杯中的含糖率：1÷（1+4）=1÷5=20%，
乙杯中的含糖率是25%，
丙杯中的含糖率：20÷120≈17%，
25%最大，乙杯更甜。
故答案为：B。
【分析】糖的质量÷糖水的质量=含糖率；含糖率越高，糖水越甜。
9．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体平均分成两个小长方体，表面积增加了2个面，
8×5×2=40×2=80（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】沿着平行与长×宽的面切，表面积增加的最多；长×宽=增加的1个面的面积，增加的1个面的面积×2=表面积增加的最多面积。
10．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以8厘米为高的圆柱体积：
3.14×6×6×8=113.04×8=904.32（立方厘米）
以6厘米为高的圆柱体积：
3.14×8×8×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）
高为6厘米的圆柱体积大
故答案为：B。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
11．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
12．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
13．【答案】错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：这个三位小数最大是6.70+0.004=6.704。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数。
14．【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-4＜第三条边的长度＜9+4
5＜第三条边的长度＜13
第三条边最短是6厘米，说法正确
故答案为：正确。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
15．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），这个圆锥的高是18厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
16．【答案】37686187；3769
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。
故答案为：37686187；3769。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用四舍五入法省略“万”后面的尾数，即是对千位上的数字四舍五入，千位后面数位上的数字省略，再加上“万”字即可。
17．【答案】5；20；30；80
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8=80%=45=4：5；25×45=20；24÷45=30。
故答案为：5；20；30；80。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
分子=分母×分数值；除数=被除数÷商。
18．【答案】4；120
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是12，即：3a=12；a=4；
A和B的最小公倍数是：2×3×5×4=120。
故答案为：4；120。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
19．【答案】100
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×52+2+5
=180°×59
=100°
这个三角形的顶角是100度
故答案为：100。
【分析】等腰三角形的底角相等；三角形的内角和×顶角的度数占三角形内角和的分率=顶角的度数。
20．【答案】83
【知识点】合数与质数的特征；比例的基本性质
【解析】【解答】解：最小的质数是2，
2÷34=2×43=83，另一个外项是83。
故答案为：83。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
21．【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，
10×6=60（人）
60-48=12（人）
6-4=2（人）
12÷2=6（条）
10-6=4（条）
故答案为：4。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
22．【答案】2400
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：60×20×2=2400（立方厘米）
故答案为：2400。
【分析】本题属于等积变形；长方体鱼缸的长×宽×水面上升的高度=乌龟的体积。
23．【答案】8
【知识点】三角形的面积；圆锥的特征
【解析】【解答】解：表面积比原来增加了2个三角形；
48÷2=24（平方分米）
24×2÷（3×2）
=48÷6
=8（分米）
故答案为：8。
【分析】增加的面积÷2=1个三角形的面积，1个三角形的面积×2÷底边长=三角形的高。
24．【答案】28.26
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积是18平方厘米，
可以写作：2×半径×半径=18平方厘米
即：半径×半径=9平方厘米
圆的面积：3.14×半径×半径=3.14×9=28.26（平方厘米）
故答案为：28.26。
【分析】平行四边形的面积=底×高，底是半径×2，高是半径，据此求出半径的平方；圆的面积=π×半径×半径。
25．【答案】125.6；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高是8分米，
圆柱的底面直径是8÷2=4（分米），底面半径是4÷2=2（分米）
圆柱的底面周长是3.14×4=12.56（分米）
表面积：3.14×2×2×2+12.56×8
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
故答案为：125.6；100.48。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
26．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
27．【答案】解：17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
＝（17.1+2.9）﹣（3.75+6.25）
＝20﹣10
＝10
6.4×98
＝6.4×（100﹣2）
＝6.4×100﹣6.4×2
＝640﹣12.8
＝627.2
34÷25+94×52
= 34×52+94×52
＝ 52 ×（ 34 + 94 ）
＝ 52 ×3
＝ 152
20÷[47×(12+38)]
＝20÷[ 47 × 78 ]
＝20÷ 12
＝40
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和连减性质进行简算；
第二题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
28．【答案】35x+0.2x=127
解： 45 x＝ 127
x＝ 127 × 54
x＝ 157
514：x=58：42
解：58 x＝ 514 ×42
58 x＝15
x＝15× 85
x＝24
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
29．【答案】（1）解：
（2）解：设一共摆了n个正方形。
3n+1＝25
3n＝25﹣1
3n＝24
n＝24÷3
n＝8
答：一共摆了8个正方形。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；数形结合规律
【解析】【分析】（1）规律：
第1个图形火柴棒根数：（1+3）根，
第2个图形火柴棒根数：（1+3×2）根，
第3个图形火柴棒根数：（1+3×3）根，
第4个图形火柴棒根数：（1+3×4）根，
第n个图形火柴棒根数：（1+3×n）根，
（2）1+3n=用的火柴棒根数，据此先列方程，再解方程。
30．【答案】解：如图：
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形：对边平行且相等；长方形：对边平行且相等，四个内角均为直角；正方形：四条边都相等，对边互相平行，四个内角均为直角；
长方形和正方形都属于平行四边形，可以说长方形和正方形是特殊的平行四边形，其中，正方形也属于特殊的长方形。
31．【答案】（1）
（2）（5，2）
（3）图形②运动到图形③的步骤是先绕O点顺时针旋转90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格
（4）4；1
【知识点】图形的缩放；将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）A点的对称点的位置用数对表示为（5，2）；
（4）放大后的长方形与原来的长方形面积的比是4：1。
故答案为：（2）（5，2）；（4）4；1。
【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）一个点向右平移几格，列数加几，行数不变；
（3）答案不唯一，合理即可；
（4）放大后的长方形与原来的长方形面积的比等于边长的平方的比。
32．【答案】解：①根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；
②根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
【知识点】数学常识
【解析】【分析】我们解决新问题的过程往往是把新的问题“转化”为旧的问题，转化的基本思想是化难为易、化生为熟、化繁为简、化曲为直等等。
33．【答案】解：36×（1+ 112 ）
=36×1312
=39 （m）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
34．【答案】解：设玲玲今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13岁。
【知识点】和倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：妈妈今年的年龄-玲玲今年的年龄=26岁，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
35．【答案】解：450﹣450× 15
＝450﹣90
＝360（千克）
1+2＝3
360× 23 ＝240（千克）
答：运来香蕉240千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三种水果的总质量× 15 =运来的梨的质量；三种水果的总质量-运来的梨的质量=运来苹果和香蕉的总质量；运来苹果和香蕉的总质量×运来香蕉的质量占苹果和香蕉总质量的分率=运来香蕉的质量。
36．【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
＝13×3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）6× 13 ＝2（厘米）
答：圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积÷水的流速=流完需要的时间；
（2）等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的13。
37．【答案】解：3.6÷ 14000000
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（时）
9时+2.4时＝11.4时＝11时24分
答：走到乙点是11时24分。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；实际距离÷汽车的速度=行驶的时间；出发时间+行驶的时间=到达乙地的时间。
38．【答案】解：设需要加水x千克。
60×95%＝（60+x）×75%
57＝45+75%x
75%x＝12
x＝16
答：需要加水16千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】酒精消毒剂×酒精浓度=纯酒精含量；纯酒精含量不变，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
39．【答案】（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：电话诈骗比其他诈骗多350%。
（3）解：为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）其他诈骗的人数÷对应的百分比=调查的总人数；
电话诈骗的人数÷总人数=电话诈骗占的百分率；
总人数×短信诈骗占的百分率=短信诈骗的人数；
1-其他诈骗、短信诈骗、电话诈骗分别占的百分率=网络诈骗占的百分率；
总人数×网络诈骗占的百分率=网络诈骗的人数，据此先计算，后填空；
（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（3）答案不唯一，合理即可。 521+46＝
10﹣0.8＝
204×5＝
8.5÷0.5＝
360÷5÷2＝
34×89 ＝
58÷5 ＝
14+13 ＝
89−59 ＝
16×13−13 ＝
正方形个数
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数




……

521+46＝567
10﹣0.8＝9.2
204×5＝1020
8.5÷0.5＝17
360÷5÷2＝36
34×89 ＝ 23
58÷5 ＝ 18
14+13 ＝ 712
89−59= 13
16×13−13= 116
正方形个数
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数
4
7
10
13
……
3n+1
山东省青岛市城阳区2023年小升初数学试卷
一、选择。（本题满分10分，共10个小题，每小题1分）
1．（2023·城阳）25+25 分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同B．都是最简分数C．分数单位相同
【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：分数单位相同的两个分数，分母不变，分子可以直接相加。
故答案为：C。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
2．（2023·城阳）下面描述正确的是（ ）
A．一个水桶的容量是18.9升
B．1900年是闰年
C．一张课桌的高度大约是60分米
【答案】A
【知识点】平年、闰年的判断方法；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A：一个水桶的容量是18.9升 ，说法正确；
B：1900÷400=4.75，不能整除，1900年是平年 ，原题说法错误；
C：60分米=6米， 一张课桌的高度不可能是6米，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位；
整百年份除以400，能整除，是闰年，不能整除，是平年；分米÷10=米，据此解答。
3．（2023·城阳）从下面的口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性与白球的可能性相等的是（ ）
A．2个黑球，3个白球B．4个黑球，4个白球C．4个黑球，3个白球
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：4个黑球，4个白球 ，摸到黑球的可能性与白球的可能性相等。
故答案为：B。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
4．（2023·城阳）甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲：乙：丙＝2：3：5，则乙数是（ ）
A．30B．45C．50
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算；比的应用
【解析】【解答】解：50×3=150，
150×32+3+5=150×310=45。
故答案为：B。
【分析】甲、乙、丙三个数的平均数×3=三个数的和，三个数的和×乙数占三个数和的分率=乙数。
5．（2023·城阳）下列关系中，成反比例的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄
B．圆的周长和直径
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：小明的年龄和妈妈的年龄没有比例关系；
B：圆的周长÷直径=π（一定）， 圆的周长和直径成正比例；
C：圆锥的底面积×高 =圆锥的体积×3（一定），圆锥底面积和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．（2023·城阳）商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的75%
B．现价比原价少25%
C．原价与现价的比是3：4
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：原价看做1，现价是75%，
原价与现价的比是：1：75%
=100：75
=4：3
故答案为：C。
【分析】原价多，现价少，原价与现价的比一定是大数：小数，也可以据此解答。
7．（2023·城阳）下面信息中，适合用扇形统计图的是（ ）
A．苹果的营养成分
B．李明一周的体温变化情况
C．图书馆内各种图书的数量
【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：苹果的营养成分适合用扇形统计图，
B：李明一周的体温变化情况适合用折线统计图，
C：图书馆内各种图书的数量适合用条形统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
8．（2023·城阳）有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1：4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水。（ ） 杯更甜。
A．甲B．乙C．丙
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：甲杯中的含糖率：1÷（1+4）=1÷5=20%，
乙杯中的含糖率是25%，
丙杯中的含糖率：20÷120≈17%，
25%最大，乙杯更甜。
故答案为：B。
【分析】糖的质量÷糖水的质量=含糖率；含糖率越高，糖水越甜。
9．（2023·城阳）把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体平均分成两个小长方体，表面积最多增加（ ） 平方厘米。
A．80B．48C．30
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体平均分成两个小长方体，表面积增加了2个面，
8×5×2=40×2=80（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】沿着平行与长×宽的面切，表面积增加的最多；长×宽=增加的1个面的面积，增加的1个面的面积×2=表面积增加的最多面积。
10．（2023·城阳）如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）
A．高为8厘米的圆柱体积大
B．高为6厘米的圆柱体积大
C．一样大
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以8厘米为高的圆柱体积：
3.14×6×6×8=113.04×8=904.32（立方厘米）
以6厘米为高的圆柱体积：
3.14×8×8×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）
高为6厘米的圆柱体积大
故答案为：B。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
二、判断。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．分数的分母越大，它的分数单位就越小。
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
12．（2018·浙江模拟）一个自然数，不是质数就是合数。
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
13．（2023·城阳）一个三位小数的近似数是6.70，这个三位小数最大是6.699。（ ）
【答案】错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：这个三位小数最大是6.70+0.004=6.704。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数。
14．（2023·城阳）三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4星米和9厘米，第三条边最短是6厘米。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-4＜第三条边的长度＜9+4
5＜第三条边的长度＜13
第三条边最短是6厘米，说法正确
故答案为：正确。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
15．（2023·城阳）将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），这个圆锥的高是18厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
三、填空。（本题满分16分，共10个小题，每空1分）
16．（2022·西城）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 ；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万册。
【答案】37686187；3769
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。
故答案为：37686187；3769。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用四舍五入法省略“万”后面的尾数，即是对千位上的数字四舍五入，千位后面数位上的数字省略，再加上“万”字即可。
17．（2023·城阳）4： ＝ ()25 ＝0.8＝24÷ ＝ %
【答案】5；20；30；80
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8=80%=45=4：5；25×45=20；24÷45=30。
故答案为：5；20；30；80。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
分子=分母×分数值；除数=被除数÷商。
18．（2023·城阳）已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（ a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝ ，A和B的最小公倍数是 。
【答案】4；120
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是12，即：3a=12；a=4；
A和B的最小公倍数是：2×3×5×4=120。
故答案为：4；120。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
19．（2023·城阳）等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是 度。
【答案】100
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×52+2+5
=180°×59
=100°
这个三角形的顶角是100度
故答案为：100。
【分析】等腰三角形的底角相等；三角形的内角和×顶角的度数占三角形内角和的分率=顶角的度数。
20．（2023·城阳）已知一个比例中两个内项的积是最小的质数，一个外项是 34 ，另一个外项是 。
【答案】83
【知识点】合数与质数的特征；比例的基本性质
【解析】【解答】解：最小的质数是2，
2÷34=2×43=83，另一个外项是83。
故答案为：83。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
21．（2023·城阳）全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有 条。
【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，
10×6=60（人）
60-48=12（人）
6-4=2（人）
12÷2=6（条）
10-6=4（条）
故答案为：4。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
22．（2023·城阳）一个长方体的鱼缸长60厘米，宽20厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。乌龟的体积是 立方厘米。
【答案】2400
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：60×20×2=2400（立方厘米）
故答案为：2400。
【分析】本题属于等积变形；长方体鱼缸的长×宽×水面上升的高度=乌龟的体积。
23．（2023·城阳）如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是 分米。
【答案】8
【知识点】三角形的面积；圆锥的特征
【解析】【解答】解：表面积比原来增加了2个三角形；
48÷2=24（平方分米）
24×2÷（3×2）
=48÷6
=8（分米）
故答案为：8。
【分析】增加的面积÷2=1个三角形的面积，1个三角形的面积×2÷底边长=三角形的高。
24．（2023·城阳）如图，平行四边形的面积是18cm2，则圆的面积是 cm2。
【答案】28.26
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积是18平方厘米，
可以写作：2×半径×半径=18平方厘米
即：半径×半径=9平方厘米
圆的面积：3.14×半径×半径=3.14×9=28.26（平方厘米）
故答案为：28.26。
【分析】平行四边形的面积=底×高，底是半径×2，高是半径，据此求出半径的平方；圆的面积=π×半径×半径。
25．（2023·城阳）依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
【答案】125.6；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高是8分米，
圆柱的底面直径是8÷2=4（分米），底面半径是4÷2=2（分米）
圆柱的底面周长是3.14×4=12.56（分米）
表面积：3.14×2×2×2+12.56×8
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
故答案为：125.6；100.48。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
四、计算.将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分23分。共3个小题）
26．（2023·城阳）直接写得数。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
27．（2023·城阳）脱式计算，能简算的要简算。
17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
6.4×98
34÷25+94×52
20÷[47×(12+38)]
【答案】解：17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
＝（17.1+2.9）﹣（3.75+6.25）
＝20﹣10
＝10
6.4×98
＝6.4×（100﹣2）
＝6.4×100﹣6.4×2
＝640﹣12.8
＝627.2
34÷25+94×52
= 34×52+94×52
＝ 52 ×（ 34 + 94 ）
＝ 52 ×3
＝ 152
20÷[47×(12+38)]
＝20÷[ 47 × 78 ]
＝20÷ 12
＝40
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律和连减性质进行简算；
第二题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
28．（2023·城阳）解比例或解方程。
35x+0.2x=127
514：x=58：42
【答案】35x+0.2x=127
解： 45 x＝ 127
x＝ 127 × 54
x＝ 157
514：x=58：42
解：58 x＝ 514 ×42
58 x＝15
x＝15× 85
x＝24
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、探索实践。（本题满分18分，共4个小题）
29．（2023·城阳）用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边只摆1根火柴棒）。
​
（1）观察如图并填表。
（2）如果用了25根火柴棒，一共摆了多少个正方形？写出你的思考过程。
【答案】（1）解：
（2）解：设一共摆了n个正方形。
3n+1＝25
3n＝25﹣1
3n＝24
n＝24÷3
n＝8
答：一共摆了8个正方形。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；数形结合规律
【解析】【分析】（1）规律：
第1个图形火柴棒根数：（1+3）根，
第2个图形火柴棒根数：（1+3×2）根，
第3个图形火柴棒根数：（1+3×3）根，
第4个图形火柴棒根数：（1+3×4）根，
第n个图形火柴棒根数：（1+3×n）根，
（2）1+3n=用的火柴棒根数，据此先列方程，再解方程。
30．（2023·城阳）请你根据长方形、正方形和平行四边形的关系，选择合适的图，在图中标注出“长方形”、“正方形”和“平行四边形”。
【答案】解：如图：
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形：对边平行且相等；长方形：对边平行且相等，四个内角均为直角；正方形：四条边都相等，对边互相平行，四个内角均为直角；
长方形和正方形都属于平行四边形，可以说长方形和正方形是特殊的平行四边形，其中，正方形也属于特殊的长方形。
31．（2023·城阳）按要求作图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示 。
（3）请将图形②运动到图形③的步骤记录下来。
（4）如果按2：1的比将长方形放大，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是 ： 。
【答案】（1）
（2）（5，2）
（3）图形②运动到图形③的步骤是先绕O点顺时针旋转90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格
（4）4；1
【知识点】图形的缩放；将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）A点的对称点的位置用数对表示为（5，2）；
（4）放大后的长方形与原来的长方形面积的比是4：1。
故答案为：（2）（5，2）；（4）4；1。
【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）一个点向右平移几格，列数加几，行数不变；
（3）答案不唯一，合理即可；
（4）放大后的长方形与原来的长方形面积的比等于边长的平方的比。
32．（2023·城阳）小学阶段我们经常运用转化的策略帮助我们解决问题，试举2个例子写下来。
【答案】解：①根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；
②根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
【知识点】数学常识
【解析】【分析】我们解决新问题的过程往往是把新的问题“转化”为旧的问题，转化的基本思想是化难为易、化生为熟、化繁为简、化曲为直等等。
六、解决问题。（本题满分28分，共7个小题）
33．（2023六上·朝阳期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。
C919大型客机的翼展约36m，机身的长度比翼展长112。
C919大型客机的机身约长多少米？
【答案】解：36×（1+ 112 ）
=36×1312
=39 （m）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
34．（2023·城阳）妈妈比玲玲大26岁。妈妈今年的年龄是玲玲的3倍。玲玲今年几岁？（用方程解答）
【答案】解：设玲玲今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13岁。
【知识点】和倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：妈妈今年的年龄-玲玲今年的年龄=26岁，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
35．（2023·城阳）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的 15 ，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？
【答案】解：450﹣450× 15
＝450﹣90
＝360（千克）
1+2＝3
360× 23 ＝240（千克）
答：运来香蕉240千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三种水果的总质量× 15 =运来的梨的质量；三种水果的总质量-运来的梨的质量=运来苹果和香蕉的总质量；运来苹果和香蕉的总质量×运来香蕉的质量占苹果和香蕉总质量的分率=运来香蕉的质量。
36．（2023·城阳）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
＝13×3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）6× 13 ＝2（厘米）
答：圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积÷水的流速=流完需要的时间；
（2）等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的13。
37．（2023·城阳）在比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？
【答案】解：3.6÷ 14000000
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（时）
9时+2.4时＝11.4时＝11时24分
答：走到乙点是11时24分。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；实际距离÷汽车的速度=行驶的时间；出发时间+行驶的时间=到达乙地的时间。
38．（2023·城阳）现有浓度为95%的酒精消毒剂60千克，需要加纯净水配制成浓度为75%的酒精消毒剂，需要加水多少千克？（用比例知识解答）
【答案】解：设需要加水x千克。
60×95%＝（60+x）×75%
57＝45+75%x
75%x＝12
x＝16
答：需要加水16千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】酒精消毒剂×酒精浓度=纯酒精含量；纯酒精含量不变，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
39．（2023·城阳）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）将统计图补充完整。
（2）电话诈骗比其他诈骗多百分之几？
（3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？
【答案】（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：电话诈骗比其他诈骗多350%。
（3）解：为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）其他诈骗的人数÷对应的百分比=调查的总人数；
电话诈骗的人数÷总人数=电话诈骗占的百分率；
总人数×短信诈骗占的百分率=短信诈骗的人数；
1-其他诈骗、短信诈骗、电话诈骗分别占的百分率=网络诈骗占的百分率；
总人数×网络诈骗占的百分率=网络诈骗的人数，据此先计算，后填空；
（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（3）答案不唯一，合理即可。 521+46＝
10﹣0.8＝
204×5＝
8.5÷0.5＝
360÷5÷2＝
34×89 ＝
58÷5 ＝
14+13 ＝
89−59 ＝
16×13−13 ＝
521+46＝567
10﹣0.8＝9.2
204×5＝1020
8.5÷0.5＝17
360÷5÷2＝36
34×89 ＝ 23
58÷5 ＝ 18
14+13 ＝ 712
89−59= 13
16×13−13= 116
正方形个数
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数




……

正方形个数
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数
4
7
10
13
……
3n+1