2022年山东省济南市人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2022年山东省济南市人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在括号里，计算，操作题，解决问题，智慧园等内容，欢迎下载使用。
1. 中国国家大剧院占总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”做单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。
2. ＝80%＝（ ）成。
3. 下面是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个（ ），这个立体图形高是（ ），b是它的（ ），它的底面周长是（ ）。
4. 有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是（ ）cm。
5. 小时＝（ ）分 3.7公顷＝（ ）平方米
6. 一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是（ ），从这个数的因数中选出四个数组成比例是（ ）。
7. 一间会议室长20米,宽12米,画在比例尺是1:400的平面图上,长应画（ ）厘米,宽应画（ ）厘米．
8. 把11个苹果全部分给4个小朋友,总有一个小朋友至少分到（ ）个苹果．
9. 某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付（ ）元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是（ ）元。
10. 如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每空2分，共20分。）
11. 从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A. 12∶3＝4：1B. 1∶4＝3∶12C. 12∶1＝6∶2
12. 要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
13. 男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（ ）
A 5∶3B. 2∶5C. 2∶3
14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 3∶1D. 1∶3
15. 如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）。
A. 20%B. 25%C. 不能确定
16. 下列说法正确的是（ ）
A. 10以内的质数有5个
B. 225即是3倍数又是5的倍数
C. 6和9的最小公倍数是36
17. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍
18. 一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶1C. 1∶πD. π∶1
19. 甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（ ）。
A. 20B. 12C. 35
20. 四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。
A. 8次B. 6次C. 4次D. 3次
三、计算。
21. 直接写得数。


22. 脱式计算，能简算要简算。


23. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
四、操作题。（24题5分，25题共4分。）
24. 我国国土面积约960万平方千米。下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。
①我国山地面积占国土面积的百分之几？
②各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？
③我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？
25. 先按1∶2把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按3∶1放大。（分别画出这两个图）
五、解决问题。（26、27、28每题4分，29、30每题5分，共22分。）
26. 蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？
27. 某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
28. 甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
29. 一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米圆柱形容器中，水的高度是多少？
30. 某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
六、智慧园。（每题2分，共10分。）
31. 一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
32. 某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
2022年山东省济南市小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分。）
1. 中国国家大剧院占总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”做单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。
【答案】 ①. 11.89万 ②. 27亿
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】118900记作11.89万；
2688000000≈27亿
【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，注意结果要带计数单位。
2. ＝80%＝（ ）成。
【答案】50；八
【解析】
【分析】将80%化为分数是，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘10，则；百分之几十表示几成，所以80%表示八成。
【详解】＝80%＝八成。
【点睛】本题考查了分数和百分数的互化、分数的基本性质以及成数的意义。
3. 下面是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个（ ），这个立体图形的高是（ ），b是它的（ ），它的底面周长是（ ）。
【答案】 ①. 圆锥 ②. a ③. 底面半径 ④. 6.28b
【解析】
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【详解】下面是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个圆锥，这个立体图形的高是a，b是它的底面半径，它的底面周长是3.14×b×2=6.28b。
【点睛】本题考查了圆锥的特征，要有一定的空间想象能力。
4. 有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是（ ）cm。
【答案】19
【解析】
【详解】略
5. 小时＝（ ）分 3.7公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 100 ②. 37000
【解析】
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答。
【详解】小时＝100分
3.7公顷＝37000平方米
【点睛】本题考查了时间单位以及面积单位之间的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
6. 一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是（ ），从这个数的因数中选出四个数组成比例是（ ）。
【答案】 ①. 24 ②. 24∶12＝4∶2
【解析】
【详解】略
7. 一间会议室长20米,宽12米,画在比例尺是1:400的平面图上,长应画（ ）厘米,宽应画（ ）厘米．
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【详解】略
8. 把11个苹果全部分给4个小朋友,总有一个小朋友至少分到（ ）个苹果．
【答案】3
【解析】
【详解】略
9. 某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付（ ）元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是（ ）元。
【答案】 ①. 204 ②. 200
【解析】
【详解】240×85%＝204（元）
170÷85%＝200（元）
10. 如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6
【解析】
【分析】（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【详解】（1）3.14×22＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。
故答案：12.56，125.6
【点睛】本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每空2分，共20分。）
11. 从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A. 12∶3＝4：1B. 1∶4＝3∶12C. 12∶1＝6∶2
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：外项之积等于内项之积，据此解答。
【详解】A．3×4＝12×1，所以12∶3＝4∶1，正确；
B．1×12＝3×4，所以1∶4＝2∶12；正确；
C．12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1×6，所以12∶1＝6∶2错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12. 要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用扇形统计图。
故选：C。
【点睛】掌握各类统计图的特点，根据实际需要灵活选择。
13. 男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（ ）
A 5∶3B. 2∶5C. 2∶3
【答案】C
【解析】
【分析】60%＝，所以男生占全班人数的60%，就是男生与全班人数的比是3∶5，即男生是3份，全班人数是5份，则女生是∶5﹣3＝2份，据此即可求这个班女生与男生人数的比。
【详解】60%＝，女生是∶5﹣3＝2份，这个班女生与男生人数的比是2∶3。
【点睛】本题主要把百分数化成分数，然后根据分数与比的关系求出男生和女生的份数。
14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 3∶1D. 1∶3
【答案】B
【解析】
【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案。
【详解】根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份。
削去的部分是：3－1＝2（份）
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2∶1。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥。
15. 如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）。
A. 20%B. 25%C. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多25%”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋25%，再用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%；
故答案为：A。
【点睛】明确数学信息和数学问题对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
16. 下列说法正确的是（ ）
A. 10以内的质数有5个
B. 225即是3的倍数又是5的倍数
C. 6和9的最小公倍数是36
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义、3、5的倍数的特征，求两个数的最小公倍数的方法，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数；两个数的最小公倍数等于两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。
【详解】A．10以内的质数有2、3、5、7，一共有4个，所以原说法错误；
B．225的末尾是5，所以是5的倍数，
2＋2＋5＝9
9是3的倍数，所以225是3的倍数，所以原说法正确；
C．6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以原说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义，3、5的倍数的特征，求两个数的最小公倍数的方法及应用。
17. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍
【答案】B
【解析】
【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。
【详解】设圆柱的半径为1，高为1。
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。
18. 一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶1C. 1∶πD. π∶1
【答案】C
【解析】
【分析】一个圆柱体的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【详解】假设圆的底面直径为d，则圆柱的高为πd，
d∶πd＝1∶π
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图的特征。
19. 甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（ ）。
A. 20B. 12C. 35
【答案】A
【解析】
【分析】已知三个数的平均数是35，则用35乘3即可得出三个数的总和是多少，已知甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份数最小，说明甲是最小的数，则用三个数的总和除以总份数即可得每份是多少，进而求出4份数多少，即甲数。
【详解】4＜7＜10
35×3÷（4＋7＋10）×4
＝105÷21×4
＝20
最小的数是甲，甲数是20。
故答案为：A
【点睛】本题考查的平均数以及比的应用，注意求出每份是多少是解题的关键。
20. 四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。
A 8次B. 6次C. 4次D. 3次
【答案】B
【解析】
【分析】如图，通话是个相互关系，从一个同学开始，按顺序进行通话，据此算出总次数即可。
【详解】3＋2＋1＝6（次）
故答案为：B
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
三、计算。
21. 直接写得数。


【答案】；；；0.2；
0.12；；0.25；5；
0.01
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】，将除法变为乘法，然后从左往右进行计算即可；
，将百分数化为分数，然后先算括号里面减法，再算括号外面的除法，最后算括号外的减法；
，先将化为，然后根据乘法分配律进行简算即可；
，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据减法各部分的关系，化为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可；
（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
四、操作题。（24题5分，25题共4分。）
24. 我国国土面积约960万平方千米。下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。
①我国山地面积占国土面积的百分之几？
②各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？
③我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？
【答案】①33%；
②山地面积最大；丘陵面积最小；
③67.2万平方千米
【解析】
【详解】960×33%－960×26%
＝316.8－249.6
＝67.2（万平方千米）
答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。
25. 先按1∶2把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按3∶1放大。（分别画出这两个图）
【答案】见详解
【解析】
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，明确放大与缩小是指对应边按一定的比放大与缩小。
五、解决问题。（26、27、28每题4分，29、30每题5分，共22分。）
26. 蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？
【答案】24吨 6吨 15吨
【解析】
【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的质量=总质量÷总份数，最后再分别计算每种蔬菜质量．解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示出每种蔬菜占总质量的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法．
【详解】解法一：8+2+5=15，45÷15=3（吨）．西红柿：3×8=24（吨），黄瓜：3×2=6（吨），辣椒：3×5=15（吨）．
解法二：8+2+5=15，西红柿：45× =24（吨），黄瓜：45× =6（吨），辣椒：45× =15（吨）．
答：西红柿销售了24吨，黄瓜销售了6吨，辣椒销售了15吨．
27. 某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
【答案】50吨
【解析】
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
28. 甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
【答案】100千米
【解析】
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
29. 一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
30. 某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
【答案】B商场
【解析】
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
六、智慧园。（每题2分，共10分。）
31. 一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
【答案】50元
【解析】
【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。
【详解】解：设原来的观众有10人，
现在观众：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原来总收入：300×10＝3000（元）
现在总收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
现在票价：3750÷15＝250（元）
降价：300－250＝50（元）
答：这场足球赛的入场券每张降价50元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。
32. 某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
【答案】20名
【解析】
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋6＋10＝19（种）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。