山东省菏泽市曹县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山东省菏泽市曹县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共34页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 地球表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用万作单位的数是（ ）万平方千米。省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。
2. 计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的单位就是最小的合数。
3. 如果A×＝B×，那么A∶B＝（ ）（填最简比）。
4. ＝（ ）∶24＝1.25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
5. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3小时20分＝（ ）小时
3500升＝（ ）毫升 315厘米＝（ ）米（ ）厘米。
6. 20千克比（ ）千克多25%，（ ）比6少45%。
7. 一本书共x页，李明每天看a页，3天后还剩（ ）页。
8. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3分米、2分米、4分米，那么正方体的体积是（ ）立方分米。
9. 把一边长为a厘米的正方形，按2∶1放大后边长扩大为原来的（ ）倍，面积为（ ）平方厘米。
10. 鸡的只数比鸭的只数多，鸡的只数与鸭的只数的比是（ ）。
11. 、、、这四个数按从小到大的顺序排列是（ ）。
12. 一件工作，甲独做2天可完成这件工作的。照这样计算，剩下的工作还需（ ）天完成。
13. 如图，在长方形ABCD中，AB＝8厘米，AD＝6厘米，三角形ACE的面积是12平方厘米，那么梯形ABED的面积是（ ）平方厘米。
14. 一种大豆的出油率为24%～32%，300千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克。
15. 一堆煤有5吨，如果每天用去全部的，________天可以用完；如果每天用去吨，________天可以用完。
16. 一个圆柱的高是9厘米，如果把它切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加144平方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
17. 19个零件中有一个较轻次品，用天平称，至少（ ）次可找出这个次品。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共5分。）
18. 圆柱底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（）
19. 满100元减40元，就是打四折出售。（ ）
20. 生产102个轮胎，2个不合格，合格率是100%。（ ）
21. 钟面上时针转动的速度是分针速度的。（ ）
22. 六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分。）
23. 一种商品的价格是180元，降价后是165元比原价降低了（ ）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%
24. 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分；请估计这三人的平均成绩在（ ）。
A. 90分以下B. 大于等于90分，小于等于93分之间
C. 大于93分小于等于94分之间D. 94分以上
25. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。
A. 截去的长B. 截去的短C. 一样长D. 无法比较
26. 下面的节日同在大月的一组是（ ）。
A. 教师节，国庆节B. 妇女节，清明节
C. 劳动节，建军节D. 元旦，儿童节
27. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（ ）。
A. B. C. D.
四、计算。（共26分）
28. 直接写出得数。
427＋336＝ 83－1.75＝ 125×0.08＝ 4.5÷0.05＝
－＝ 10.1÷1%＝ 2.57×0.4÷2.57×0.4＝ 1－1÷8＝
29. 求未知数x。
（1）x＋＝5 （2）∶＝x∶ （3）（1÷25%）x－＝4
30. 脱式计算，能简算的要简算。
×25 7.2×85%＋2.8×0.85
（＋）×72 [2－（＋）]
31. 求阴影部分面积。（单位：cm，取3。）
32. 做一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
我选择的是（ ）和（ ）搭配使用，请计算这个水桶的容积。
33. 操作。
（1）在如图方格图中描出点A（6，6），点B（3，2），点C（6，2），并顺次连接三点。
（2）连接后图形是（ ）三角形，它的面积是（ ）cm。
（3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形，并标上A1、B1、C1。
六、解决问题。（1，3、4题各4分，2、56题每题5分，共27分。）
34. 如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm）
35. 如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。
36. 学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
37. 甲、乙两辆汽车分别从，两地同时相对开出，如果甲车每小时行55千米，乙年每小时行45千米，4小时后两车行进了全程的，在比例尺是的地图上，，两地的距离是多少厘米？
38. 妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？
39. 资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？
2022年山东省菏泽市曹县人教版小升初考试数学试卷
一、填空。（第5题每个等式1分，填错不得分，其余每空1分，共30分。）
1. 地球表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用万作单位的数是（ ）万平方千米。省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。
【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786 ③. 5
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860
510067860＝51006.786万
510067860≈5亿
【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 23 ③. 5
【解析】
【分析】＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上（28－23）个，即5个这样的单位就是最小的合数。
【详解】＝、4＝、28－23＝5（个）
计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数和分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。
3. 如果A×＝B×，那么A∶B＝（ ）（填最简比）。
【答案】20∶21
【解析】
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，根据比例的基本性质的逆用，把等积式化成比例，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。
【详解】因为A×＝B×
所以A∶B＝∶＝（×24）∶（×24）＝20∶21
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法是解题的关键。
4. ＝（ ）∶24＝1.25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 2 ③. 62.5 ④. 0.625
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
比的后项＝比的前项÷比值；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝15∶24
1.25÷
＝×
＝2
＝5÷8＝0.625
0.625＝62.5%
即＝15∶24＝1.25∶2＝62.5%＝0.625。
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系是解题的关键。
5. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3小时20分＝（ ）小时
3500升＝（ ）毫升 315厘米＝（ ）米（ ）厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. ④. 3500000 ⑤. 3 ⑥. 15
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】3.05吨＝3吨＋0.05吨
0.05吨＝50千克
3.05吨＝3吨50千克
20分＝小时
3小时20分＝小时
3500升＝3500000毫升
315厘米＝300厘米＋15厘米
300厘米＝3米
315厘米＝3米15厘米
【点睛】本题考查了质量单位、长度单位、容积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
6. 20千克比（ ）千克多25%，（ ）比6少45%。
【答案】 ①. 16 ②. 3.3
【解析】
【分析】把要求的质量看成单位“1”，它的（1＋25%）是20千克，根据百分数除法的意义，用20千克除以（1＋25%）即可求出要求的质量；
把6看成单位“1”，要求的数比6少45%，也就是6的（1－45%），根据百分数乘法的意义，用6乘（1－45%）即可求解。
【详解】20÷（1＋25%）
＝20÷125%
＝16（千克）
6×（1－45%）
＝6×55%
＝3.3
20千克比16千克多25%，3.3比6少45%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
7. 一本书共x页，李明每天看a页，3天后还剩（ ）页。
【答案】x－3a
【解析】
【分析】根据题意可知，这本书的总页数－每天看的页数×天数＝剩下的页数，据此代入数据解答。
【详解】x－3×a＝（x－3a）页
一本书共x页，李明每天看a页，3天后还剩（x－3a）页。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，先表示出3天看的页数，是解答此题的关键。
8. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3分米、2分米、4分米，那么正方体的体积是（ ）立方分米。
【答案】27
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用（3＋2＋4）×4即可求出棱长总和，因为一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（3＋2＋4）×4÷12
＝9×4÷12
＝36÷12
＝3（分米）
3×3×3＝27（立方分米）
正方体的体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9. 把一边长为a厘米的正方形，按2∶1放大后边长扩大为原来的（ ）倍，面积为（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 4a2
【解析】
【分析】把边长a厘米的正方形按2∶1放大后，得到的新正方形的边长是2a厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积即可解答。
【详解】2∶1＝2
放大后的正方形边长：a×2＝2a（厘米）
放大后的正方形面积：2a×2a＝4a2（平方厘米）
按2∶1放大后边长扩大为原来的2倍，放大后正方形的面积是4a2平方厘米。
【点睛】本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键。
10. 鸡的只数比鸭的只数多，鸡的只数与鸭的只数的比是（ ）。
【答案】11∶9
【解析】
【分析】鸡的只数比鸭多，将鸭的只数看作单位“1”，那么鸡就是鸭只数的（1＋），根据比的意义，求出鸡与鸭的只数比即可。
【详解】（1＋）∶1
＝∶1
＝11∶9
鸡和鸭是只数比是11∶9。
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出鸡的只数是鸭的只数的几分之几，进而根据题意解答即可。
11. 、、、这四个数按从小到大的顺序排列是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】分别用1减去这四个分数，剩下的越大，这个数就越小，剩下的数越小，这个数越大，据此解答即可。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
，所以这四个数按从小到大的顺序排列是。
【点睛】本题考查了灵活比较异分母分数的大小比较的方法。
12. 一件工作，甲独做2天可完成这件工作的。照这样计算，剩下的工作还需（ ）天完成。
【答案】4
【解析】
【分析】把这件工作看成单位“1”，甲2天完成了，用完成的工作量除以用的时间就是甲的工作效率；然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率就是剩下需要的时间。
【详解】（1﹣）÷（÷2）
＝÷
＝4（天）
剩下的工作还需4天完成。
【点睛】本题先求出不变的工作效率，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
13. 如图，在长方形ABCD中，AB＝8厘米，AD＝6厘米，三角形ACE的面积是12平方厘米，那么梯形ABED的面积是（ ）平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】先依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，用12×2÷6即可求出三角形ACE中CE的长度，也就等于知道了梯形的下底，进而依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，代入数据即可求解。
【详解】12×2÷6＝4（厘米）
（8＋4＋8）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
这个梯形的面积是60平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积公式的灵活应用。
14. 一种大豆的出油率为24%～32%，300千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克。
【答案】72
【解析】
【详解】求300千克大豆最少出油量应为出油率最低的情况，应用300×24%计算。
15. 一堆煤有5吨，如果每天用去全部的，________天可以用完；如果每天用去吨，________天可以用完。
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【分析】把煤的总质量看作单位“1”，这堆煤可以用的天数＝1÷每天用去的煤占总质量的分率；这堆煤可以用的天数＝煤的总质量÷每天用的吨数，据此解答。
【详解】1÷＝5（天）
5÷＝25（天）
【点睛】表示每天用去煤的质量占总质量的分率，单位“1”作被除数，吨表示每天用去煤的质量，煤的总质量作被除数，注意二者的区别。
16. 一个圆柱的高是9厘米，如果把它切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加144平方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
【答案】150.72立方厘米##150.72cm3
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个圆柱切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加144平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以用144÷2÷9求出圆柱的底面直径，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积等于圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】144÷2÷9
＝72÷9
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
这个圆锥的体积是150.72立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式、体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17. 19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少（ ）次可找出这个次品。
【答案】3
【解析】
【分析】将19个零件分成7、6、6三组，然后利用天平平衡原理解答即可。
【详解】第一次：把19个零件分成3份：6个、6个、7个，取6个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次：取含有较轻的零件（6个或7个）分成3份：2个、2个、2个（或3个），取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次；从含有较轻的一份（2个或3个）中取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，较轻的为次品。
所以用天平称，至少3次可找出这个次品。
【点睛】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共5分。）
18. 圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（）
【答案】√
【解析】
【分析】此题考查圆柱侧面积的计算公式。
【详解】因为2π为定值，底面积一定，则半径一定，因为圆柱的侧面积÷高=2π×半径，所以它的侧面积和高成正比例关系。
【点睛】侧面积的求法上容易出错，正比例与反比例的定义混淆。
19. 满100元减40元，就是打四折出售。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据：折扣＝现价÷原价，用100元减去40元得到现价，再除以原价100元，然后再将结果换算成折扣；据此解答。
【详解】（100－40）÷100
＝60÷100
＝60%
60%＝六折
所以满100元减40元，就是打六折出售，所以题干说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣的知识，关键先求出百分率进一步转化成折扣即可。
20. 生产102个轮胎，2个不合格，合格率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，据此解答。
【详解】（102－2）÷102×100%
＝100÷102×100%
≈98.04×100%
＝98.04%
故答案为：×
【点睛】掌握合格率的计算方法是解答题目的关键。
21. 钟面上时针转动的速度是分针速度的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，用时针的转动度数除以分针的转动度数即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°÷360°＝
即钟面上时针转动的速度是分针速度的。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】知道时针1小时走30°，分针1小时走360°，是解答此题的关键。
22. 六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分。）
23. 一种商品的价格是180元，降价后是165元比原价降低了（ ）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%
【答案】B
【解析】
【分析】已知商品的的原价是180元，降价后是165元，求降价后的价格比原价降低了百分之几，先用减法求出降低的价钱，再除以原价即可。
【详解】×100%
＝×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
比原价降低了×100%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
24. 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分；请估计这三人的平均成绩在（ ）。
A. 90分以下B. 大于等于90分，小于等于93分之间
C. 大于93分小于等于94分之间D. 94分以上
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件“小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分，然后用总分数÷总份数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。
【详解】因为（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
＝93.33
（99＋90＋92）÷3
＝281÷3
≈93.67
所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。
故答案为：C
25. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ）。
A. 截去的长B. 截去的短C. 一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的1－＝，据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
则剩下的比截去的长。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键。
26. 下面的节日同在大月的一组是（ ）。
A. 教师节，国庆节B. 妇女节，清明节
C. 劳动节，建军节D. 元旦，儿童节
【答案】C
【解析】
【分析】根据1、3、5、7、8、10、腊（12月），31天永不差，是大月，再确定各节日日期，做出选择即可。
【详解】A． 9月10日教师节，10月1日国庆节，9月是小月；
B． 3月8日妇女节，清明节在4月，4月是小月；
C． 5月1日劳动节，8月1日建军节，都是大月
D. 1月1日元旦，6月1日儿童节，6月是小月。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉各种节日的日期，区分大小月。
27. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，可以计算出甲队的工作效率比乙队慢几分之几。
【详解】（）÷
＝
＝
甲队的工作效率比乙队慢。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，列式计算。
四、计算。（共26分）
28. 直接写出得数。
427＋336＝ 83－1.75＝ 125×0.08＝ 4.5÷0.05＝
－＝ 10.1÷1%＝ 2.57×0.4÷2.57×0.4＝ 1－1÷8＝
【答案】763；81.25；10；90
；1010；0.16；
【解析】
【详解】略
29. 求未知数x。
（1）x＋＝5 （2）∶＝x∶ （3）（1÷25%）x－＝4
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和2，将方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以；
（3）先计算出小括号里的除法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以4即可。
【详解】（1）x＋＝5
解：x＝5－
x＝
x＝÷
x＝
x＝
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
x＝
（3）（1÷25%）x－＝4
解：4x－＝4
4x＝4＋
4x＝
x＝÷4
x＝
x＝
30. 脱式计算，能简算的要简算。
×25 7.2×85%＋2.8×0.85
（＋）×72 [2－（＋）]
【答案】；8.5
67；
【解析】
【分析】（1）先将分数除法变成分数乘法，再按照乘法交换律进行简便计算。
（2）先将百分数化成小数，再按照乘法分配律进行简便计算计算。
（3）按照乘法分配律进行简便计算。
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）×25
＝×25×
＝××25
＝×25
＝
（2）7.2×85%＋2.8×0.85
＝7.2×0.85＋2.8×0.85
＝0.85×（7.2＋2.8）
＝0.85×10
＝8.5
（3）（＋）×72
＝×72＋×72
＝27＋40
＝67
（4）[2－（＋）]
＝[2－]
＝×4
＝
31. 求阴影部分的面积。（单位：cm，取3。）
【答案】13.5平方厘米
【解析】
【分析】根据图示，先求出三角形的底（也就是半圆的直径），然后用半圆的面积减去三角形的面积即可；三角形的底＝三角形的面积×2÷高，先利用两条直角边求出三角形的面积，再代入公式求出三角形的底边；圆的面积＝πr²。
【详解】三角形的底（也就是半圆的直径）是：
8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
阴影部分的面积：
3×（10÷2）2÷2－8×6÷2
＝3×25÷2－24
＝37.5－24
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
32. 做一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
我选择的是（ ）和（ ）搭配使用，请计算这个水桶的容积。
【答案】②；③；62.8L
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可确定选择搭配；
再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个水桶的容积。注意单位的换算：1dm3＝1L。
【详解】3.14×4＝12.56（dm）
2×3.14×3＝18.84（dm）
选择的是②和③搭配使用。
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
我选择的是②和③搭配使用，这个水桶的容积是62.8L。
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征以及圆柱容积公式的灵活运用。
33. 操作。
（1）在如图方格图中描出点A（6，6），点B（3，2），点C（6，2），并顺次连接三点。
（2）连接后的图形是（ ）三角形，它的面积是（ ）cm。
（3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形，并标上A1、B1、C1。
【答案】（1）（3）见详解
（2）直角；6
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此描出各点，连接即可。
（2）C与A在同一列，C与B在同一行，三角形是直角三角形，面积＝BC×AC÷2。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）（3）如图：
（2）连接后的图形是直角三角形，
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
连接后的图形是直角三角形，它的面积是6cm。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，会画旋转一定角度后的图形，掌握并灵活运用三角形面积公式。
六、解决问题。（1，3、4题各4分，2、56题每题5分，共27分。）
34. 如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm）
【答案】647厘米
【解析】
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于4条高，4条直径，再加打结处用的15厘米，由此列式解答。
【详解】15分米＝150厘米
底面直径：
25.12÷3.14＝8（厘米）
8×4＋150×4＋15
＝32＋600＋15
＝647（厘米）
答：至少需要647厘米包装绳。
【点睛】此题属于圆柱体知识的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些数据的长度和。
35. 如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。
【答案】（1）20天；（2）不能，计算见详解。
【解析】
【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，用1减去甲3天的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。
（2）用甲、乙、丙三人工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与单位“1”进行比较即可。
【详解】（1）（）
＝×25
＝
＝20（天）
答：剩下的工程由丙做还要20天完成。
（2）
＝
＝
答：不能完成这项工程
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
36. 学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
【答案】243块
【解析】
【分析】由题意可知：地面面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
37. 甲、乙两辆汽车分别从，两地同时相对开出，如果甲车每小时行55千米，乙年每小时行45千米，4小时后两车行进了全程的，在比例尺是的地图上，，两地的距离是多少厘米？
【答案】25厘米
【解析】
【分析】速度和×时间＝路程和，将全程看作单位“1”，路程和÷对应百分率＝全程距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】（55＋45）×4÷80%
＝100×4÷0.8
＝500（千米）
500千米＝50000000厘米
50000000÷2000000＝25（厘米）
答：A、B两地的距离是25厘米。
【点睛】关键是掌握速度、时间、路程之间的关系，理解比例尺的意义。
38. 妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱的标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？
【答案】A商场
【解析】
【分析】计算两种商场购买冰箱的价格，再进行比较即可。
【详解】A商场：4400×85%＝3740（元）
B商场：500×8＝4000（元）
4400元里有8个500元，返8个80元。
4400－8×80
＝4400－360
＝4040（元）
3740＜4040
答：妈妈应该选择A商场购买比较便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是先计算两种商场购买所需价格。
39. 资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？
【答案】450页
【解析】
【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8，把全书平均分成（7＋8）份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数＝全部稿件的＋60页，这60页是全部稿件的（－－），全部稿件的页数＝60页÷（－－）。
【详解】60÷（－－）
＝60÷
＝450（页）
答：这份稿件一共有450页。
【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。