山东省济南市历城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山东省济南市历城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略“万”位后面的尾数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。
2. 用12的因数组成一个比值最大的比例式是（ ）。
3. 用下面每组的四个数组成一个比例。
（1）0.2、4、0.3和6
______________________
（2）、、9和3
______________________
4. 妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共（ ）元。
5. 当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值。
①a＋b＋c＝（ ）；②ab＋c＝（ ）；③abc＝（ ）；④（a＋b）÷c＝（ ）。
6. 计算下图的表面积。（单位：cm）
7. 一张地图中两地图上距离为15cm，表示实际距离90km，该幅地图的比例尺是（ ）。
8. 某校今年在校园里栽杨树25棵，死了3棵；栽柳树55棵，死了4棵；栽其他树20棵，死了2棵。求这个学校今年植树的成活率的算式是（ ）。
9. 如下图，用8个1立方厘米的正方体拼成一个大正方体，如果拿掉1个小正方体，它的体积是原来大正方体的（ ），它的表面积是（ ）平方厘米。
10. 六（3）班48名学生中有12名患有龋齿，六（3）班学生的龋齿患病率是（ ）%。
二、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11. 磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A. ﹢35B. ﹢15C. ﹣15
12. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
13. 求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A. 侧面积B. 底面积C. 表面积D. 体积
14. 妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打（ ）折优惠的。
A 七折B. 三折C. 二五折
15. 2022年1月、2月、3月共有（ ）。
A. 90天B. 91天C. 92天D. 93天
16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是36cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。
A. 12B. 18C. 9D. 无法确定
17. 一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（ ）。
A. 底面直径6厘米，高10厘米
B. 底面直径10厘米，高6厘米
C. 底面半径6厘米，高10厘米
D 底面半径10厘米，高6厘米
18. 用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不能确定成不成比例
19. 将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（ ）厘米（取整数厘米）。
A. 13B. 14C. 15D. 16
20. 记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（ ）个。
A. 4B. 3C. 2D. 1
三、计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
21. 脱式计算。
（1） （2）
22. 求未知数x。
（1）－＝ （2）∶＝∶ （3）12﹣4＝2.4
四、解答题（共2小题）
23. 画一画。
（1）将三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。
24. 看图做一做。
（1）体育馆在书店的北偏东（ ）方向（ ）米处。
（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。
（3）将图中线段比例尺改为数值比尺是（ ）。
五、应用题（共6小题）
25. 受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学”，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习”的学生有多少名？
26. 请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解）
小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！”
小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。”
小红：“哦，我明白了。你看，旗杆影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。”
27. 把一个圆锥形金属铸件浸没在棱长2分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米。求这个圆锥的体积。
28. 在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
29. 有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A．再增加一些盐；B．蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
30. 学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。甲商场买10个赠送2个；乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。到哪个商场比较合算？
六、应用题（共2小题）
31. 有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
32. 在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积。
2022年山东省济南市历城区人教版小升初考试数学试卷
一、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略“万”位后面的尾数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。
【答案】 ①. 60066000000 ②. 六百亿六千六百万 ③. 6006600万 ④. 601亿
【解析】
【分析】在百亿位、百万位和千万位上写6，其余数位用0补足，写出这个数，整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】60066000000，读作：六百亿六千六百万；60066000000≈6006600万；60066000000≈601亿
一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作60066000000，读作六百亿六千六百万，省略“万”位后面的尾数是6006600万，省略“亿”位后面的尾数是601亿。
【点睛】关键是掌握整数的读法和写法，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
2. 用12的因数组成一个比值最大的比例式是（ ）。
【答案】12∶2＝6∶1
【解析】
【分析】先把12的因数全部找到，然后根据比例的意义，写出两个比值（比值最大）相等的比组成比例即可。
【详解】12的因数有1，2，3，4，6，12，组成的比例比值最大是6，则组成比值最大的比例是12∶2＝6∶1。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的意义，先找出12的所有因数是解题关键。
3. 用下面每组的四个数组成一个比例。
（1）0.2、4、0.3和6
______________________
（2）、、9和3
______________________
【答案】（1）0.2∶0.3＝4∶6
（2）∶＝3∶9
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把每组的四个数两两相乘，乘积相等的，即可组成比例。
【小问1详解】
0.2×6＝1.2，0.3×4＝1.2
所以，0.2×6＝0.3×4；
可以组成比例0.2∶0.3＝4∶6。（答案不唯一）
【小问2详解】
×9＝×9＝
×3＝×3＝
所以，×9＝×3；
可以组成比例∶＝3∶9。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质的运用，还可以根据比例的意义，找出两个比值相等的比组成比例。
4. 妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共（ ）元。
【答案】10750
【解析】
【分析】根据利息＝本金×时间×利率，代入数据求出可得的利息，再加本金即可。
【详解】10000×2×3.75%＋10000
＝20000×3.75%＋10000
＝750＋10000
＝10750（元）
到期时妈妈可从银行取回本息共10750元。
【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息计算公式，认真解答即可。
5. 当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值。
①a＋b＋c＝（ ）；②ab＋c＝（ ）；③abc＝（ ）；④（a＋b）÷c＝（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 41 ③. 210 ④. 2
【解析】
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值。
①a＋b＋c
＝5＋7＋6
＝12＋6
＝18
②ab＋c
＝5×7＋6
＝35＋6
＝41
③abc
＝5×7×6
＝35×6
＝210
④（a＋b）÷c
＝（5＋7）÷6
＝12÷6
＝2
①a＋b＋c＝18；②ab＋c＝41；③abc＝210；④（a＋b）÷c＝2
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
6. 计算下图的表面积。（单位：cm）
【答案】353.25cm2
【解析】
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积。
【详解】5÷2＝2.5（cm）
3.14×5×20＋3.14×2.52×2
＝3.14×100＋3.14×12.5
＝314＋39.25
＝353.25（cm2）
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式，熟记公式并运用是解答本题的关键。
7. 一张地图中两地图上距离为15cm，表示实际距离90km，该幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶600000
【解析】
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，据此求出这幅地图的比例尺。
【详解】15cm∶90km
＝15cm∶9000000cm
＝15∶9000000
＝（15÷15）∶（9000000÷15）
＝1∶600000
该幅地图的比例尺是1∶600000。
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
8. 某校今年在校园里栽杨树25棵，死了3棵；栽柳树55棵，死了4棵；栽其他树20棵，死了2棵。求这个学校今年植树成活率的算式是（ ）。
【答案】×100%＝91%
【解析】
【分析】根据“成活率＝×100%”，进行解答即可。
【详解】×100%
＝×100%
＝91%
【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。
9. 如下图，用8个1立方厘米的正方体拼成一个大正方体，如果拿掉1个小正方体，它的体积是原来大正方体的（ ），它的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】大正方体可以看作是由8个小正方体组成，如果拿掉1个小正方体，还剩下7个小正方体，也就是求7个小正方体的体积是8个小正方体的体积的几分之几；根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉1个小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变，利用正方体的表面积公式即可得解。
【详解】7×1÷（8×1）
＝7÷8
＝
小正方体的棱长是1厘米，大正方体的棱长是1×2＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解正方体的特征，掌握求一个数占另一个数的几分之几以及正方体的表面积的计算方法。
10. 六（3）班48名学生中有12名患有龋齿，六（3）班学生的龋齿患病率是（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】六（3）班学生龋齿患病率＝患有龋齿的人数÷六（3）班学生总数×100%，已知患有龋齿的人数是12名，六（3）班学生的总数是48名，把数据代入到公式中，即可得解。
【详解】12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
即六（3）班学生的龋齿患病率是25%。
【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，掌握龋齿患病率的计算方法。
二、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11. 磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A. ﹢35B. ﹢15C. ﹣15
【答案】C
【解析】
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用。
12. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】B
【解析】
【分析】观察竖式可知，①是16乘20的积，表示20天看的页数；②是390页减去320的差，表示读20天后还剩下的页数；③是16乘4的积，表示4天看的页数；④是390页减去320页，再减去64页的差，表示读24天后还剩下的页数。
【详解】根据分析可知，竖式中70是她读20天后还剩下的页数。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。
13. 求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A. 侧面积B. 底面积C. 表面积D. 体积
【答案】A
【解析】
【分析】求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形通风管没有上下底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、底面积、表面积、体积概念的认识，结合生活实际，理解通风管是一个无底无盖的圆柱体。
14. 妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打（ ）折优惠的。
A. 七折B. 三折C. 二五折
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，这件衣服原价为：70＋30＝100（元），所以现价是原价的：70÷100＝70%，即打七折优惠，据此选择。
【详解】70÷（70＋30）
＝70÷100
＝70%
70%＝七折
答：这件衣服是打七折优惠的。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键知道折数的意义。
15. 2022年的1月、2月、3月共有（ ）。
A. 90天B. 91天C. 92天D. 93天
【答案】A
【解析】
【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
先用2022除以4，有余数，说明2022年是平年，2月有28天，1月和3月是大月，各有31天，把这三个月的天数相加即可求解。
详解】2022÷4＝505……2
2022年是平年。
31＋28＋31＝90（天）
2022年的1月、2月、3月共有90天。
故答案为：A
【点睛】掌握平年和闰年的判断方法是解题的关键。
16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是36cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。
A. 12B. 18C. 9D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱体积看作3份，圆锥体积看作1份，用体积之和÷总份数＝圆锥体积。
【详解】36÷（3＋1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
17. 一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（ ）。
A. 底面直径6厘米，高10厘米
B. 底面直径10厘米，高6厘米
C. 底面半径6厘米，高10厘米
D. 底面半径10厘米，高6厘米
【答案】D
【解析】
【分析】以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱体，它的底面半径等于这个长方形的长，高等于长方形的宽，据此解答。
【详解】一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，则这个圆柱的底面半径是10厘米，底面直径为10×2＝20（厘米），高是6厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的认识和特征。要运用空间想象力，明确圆柱的形成过程。
18. 用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不能确定成不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为铺地的总面积÷所铺瓷砖的块数＝地砖的面积（一定）
所以用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19. 将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（ ）厘米（取整数厘米）。
A. 13B. 14C. 15D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；因为此三角形的周长是30厘米，所以最长边应小于周长的一半，由此解答即可。
【详解】30÷2＝15（厘米）
15－1＝14（厘米）
所以最长的一段是14厘米。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
20. 记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（ ）个。
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图中的信息可知，喜欢小品的人数最多，占35%；喜欢相声和歌曲的人数一样多，都占15%；喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的人数占25%，据此分析。
【详解】①喜欢小品的人最多，原题说法正确；
②喜欢舞蹈的人不一定是最少的，因为喜欢“其他”的人数里可能有比喜欢舞蹈的人数更少的，原题说法错误；
③无法判断观众喜欢的节目情况，因为喜欢“其他”的占25%，不是最少的占比，还需要细分，原题说法正确；
④应将“其他”类别细分，原题说法正确。
正确的说法有①③④，共3个。
故答案为：B
【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
21. 脱式计算。
（1） （2）
【答案】（1）2.559；（2）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
22. 求未知数x。
（1）－＝ （2）∶＝∶ （3）12﹣4＝2.4
【答案】（1）＝；（2）＝；（3）＝2.4
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上4，再同时减去2.4，最后同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×4
＝
（2）∶＝∶
解：＝×
÷＝÷
＝×9
＝
（3）12－4＝2.4
解：12－4＋4＝2.4＋4
2.4＋4＝12
2.4＋4－2.4＝12－2.4
4＝9.6
4÷4＝9.6÷4
＝2.4
四、解答题（共2小题）
23. 画一画。
（1）将三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。
【答案】（1）作图见详解；（4，5）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
旋转后A点的位置用数对表示是（4，5）。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
24. 看图做一做。
（1）体育馆在书店的北偏东（ ）方向（ ）米处。
（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。
（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是（ ）。
【答案】（1）50°；600
（2）见详解
（3）1∶20000
【解析】
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，书店与体育馆的图上距离是3厘米，相当于实际距离（200×3）米，根据方向、角度和距离，确定体育馆的位置。
（2）以书店为观测点，在书店的南偏西30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是商场。
（3）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】（1）200×3＝600（米）
体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。
（2）如图：
（3）1厘米∶200米
＝1厘米∶（200×100）厘米
＝1∶20000
图中的线段比例尺改为数值比尺是1∶20000。
【点睛】本题考查方向与位置的知识、比例尺的意义以及运用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
五、应用题（共6小题）
25. 受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学”，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习”的学生有多少名？
【答案】200名
【解析】
【分析】把五年级参加“线上学习”的人数看作单位“1”，那么240人就相当于五年级“线上学习”的人数的（1＋20%），然后用除法解答即可。
【详解】
＝240÷1.2
＝200（名）
答：五年级参加“线上学习”的学生有200名。
【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。
26. 请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解）
小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！”
小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。”
小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。”
【答案】18米
【解析】
【分析】影长与树高成正比，设旗杆的高度是x米，先表示出小明影长和小明身高的比，再表示出旗杆影长旗杆的高度的比，组成比例，依据比例基本性质解答。
【详解】解：设旗杆高度是x米。
0.8∶1.5＝9.6∶x
0.8x＝9.6×1.5
x＝9.6×1.5÷0.8
x＝18
答：旗杆的高度是18米。
【点睛】本题考查了正反比例应用题，解答此题的关键是：表示出影长与物体实际高度的比。
27. 把一个圆锥形金属铸件浸没在棱长2分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米。求这个圆锥的体积。
【答案】480立方厘米
【解析】
【分析】水面上升的体积就是圆锥体积，用正方体容器的底面积×上升的水的高度即可。
【详解】2分米＝20厘米
20×20×1.2＝480（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是480立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将求圆锥的体积转化为求正方体的体积。
28. 在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】70千米
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出嘉兴和上海两地的实际距离，然后用两地的距离除以相遇时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车每小时行多少千米。
【详解】2÷
＝9000000（厘米）
＝90（千米）
90÷0.6－80
＝150－80
＝70（千米/时）
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，再根据相遇问题的处理方法，解决实际的问题，解答时要注意单位的换算。
29. 有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A．再增加一些盐；B．蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
【答案】选择A方法的话，应该加盐3.75千克
【解析】
【分析】先用盐水的千克数乘盐占的分率，得出盐的千克数，选择方法A，设加盐x千克，根据等量关系：原来盐的千克数＋加入盐的千克数＝（盐水的千克数＋加入盐的千克数）×盐占盐水的百分率，列方程解答即可。
【详解】盐：60×＝9（千克）
选择方法A，
解：设加盐x千克，
9＋x＝（60＋x）×20%
9＋x＝12＋0.2x
9＋x－0.2x＝12＋0.2x－0.2x
9＋0.8x＝12
9＋08x－9＝12－9
0.8x＝3
0.8x÷0.8＝3÷0.8
x＝3.75
答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，注意方程的应用。
30. 学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。甲商场买10个赠送2个；乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。到哪个商场比较合算？
【答案】甲商场
【解析】
【分析】分别求出三个商场实际费用，比较即可，甲商场先求出实际购买的个数，用单价×数量即可；乙商场用总价×折扣即可；丙商场先求出总价包含几个200元，就用总价减去几个30元即可。
详解】甲商场：买50个即可送2×5＝10（个），50＋10＝60（个）
50×50＝2500（元）
乙商场：60×50×85%＝2550（元）
丙商场：60×50＝3000（元）
3000÷200＝15（个）
3000－15×30
＝3000－450
＝2550（元）
2550＞2500
答：到甲商场比较合算。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
六、应用题（共2小题）
31. 有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
【答案】10只
【解析】
【分析】假设运气最差的情况，先取的5只袜子颜色都不一样，再取出1只就能配成一双；再从纸箱中取1只和刚取走的那只颜色一样，又配齐5种颜色，再取一只又能配成一双；继续从纸箱续取1只和刚取走的那只颜色一样，又配齐5种颜色，再取一只又能配成一双；这样就配成了3双袜子。
【详解】5＋1＋1＋1＋1＋1＝10（只）
答：从纸箱中至少取出10只，能保证有3双袜子。
【点睛】本题是鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
32. 在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积。
【答案】110.08立方厘米；484.48平方厘米
【解析】
【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都是8厘米：
（1）剩下部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，利用正方体和圆柱的体积公式即可解答；
（2）剩下部分的表面积＝正方体的表面积－圆柱的两个底面积＋圆柱的侧面积，由此利用正方体和圆柱的表面积、侧面积公式即可解答。
【详解】（1）8×8×8－3.14××8
＝512－401.92
＝110.08（立方厘米）
（2）8×8×6－3.14××2＋3.14×8×8
＝384－100.48＋200.96
＝484.48（平方厘米）
答：剩下部分的体积是110.08立方厘米，表面积是484.48平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱和正方体的体积、表面积公式的灵活应用，关键是正确得出圆柱的底面直径和高以及剩下部分的体积和表面积。