山东省济南市历下区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省济南市历下区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共27页。试卷主要包含了选择，填空，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择（共24分）
1．（2023·历下）2023的倒数是（ ）
A．12023B．2023C．-2023D．-12023
2．（2023·历下）体育老师对六年级男生进行跳绳测试，如果以每分钟80个为合格，王赏每分钟跳90个，记作+10，张超记作﹣5个，则他实际跳了（ ）个
A．85B．95C．75D．90
3．（2023·历下）下列图形中，（ ）不是轴对称图形
A．B．
C．D．
4．（2023·历下）把一根绳子剪成两段，第一段长 711 米，第二段占全长的 611 ，下列结论中正确的是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较
5．（2023·历下）有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1B．a+2C．a+3D．3a
6．（2023·历下）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm。第三根小棒的长度可能是（ ）
A．11cmB．10cmC．9cmD．1cm
7．（2023·历下）小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完，小林想6天读完，平均每天要读（ ）页
A．20B．36C．25D．40
8．（2023·历下）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
9．（2023·历下）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的 15 ，是小圆面积的 14 ，那么，大圆和小圆的面积比是（ ）
A．5：4B．4：5C．4：3D．3：4
10．（2023·历下）阳光商场周年庆，开展“每满200元减50元”的促销活动，佳佳要买一台原价400元复读机，相当于打（ ）折
A．六B．七五C．八D．九
11．（2023·历下）下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地所行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时
C．行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米
D．从图像上看乙车的速度比甲车快
12．（2023·历下）张师傅要在右面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
二、填空（共14分）
13．（2023·历下）在﹣9，7，0，+8.2，﹣ 35 ，+ 17 ，﹣5.25这些数中，正数是 ；负数是 ；既不是正数也不是负数的是 。
14．（2023·历下）一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的体积是 cm3（π取3.14）
15．（2023·历下）小明用一些棱长为1cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
16．（2023·历下）如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的底面半径是 cm，体积是 cm3（π取3.14）
17．（2023·历下）我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是 ，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是 毫米。
18．（2023·历下）用48dm长的铁丝围成一个正方体框架，这个框架的棱长是 dm。如果在每个面糊上彩纸，这个正方体至少需要彩纸 dm2
19．（2023·历下）若右图平行四边形ABCD的面积是1，三条平行线把它等分成4个小平行四边形，则图中涂色部分的面积是 。
20．（2023·历下）如下图所示：一张桌子可以坐6人，2张桌子井起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，6张桌子并起来一共可以坐 人，2023张桌子并起来一共可以坐 人。
三、计算（共26分）
21．（2023·历下）直接写得数
22．（2023·历下）计算下列各题，能简算的要简算
①12 ÷[1-（ 13 + 59 ）]
②48×（ 58 + 16 - 512 ）
③12.5×7×3.2
23．（2023·历下）解方程或解比例
①3x+9＝12.6
②x﹣ 49 x＝ 1027
③6：1.2＝x：6
四、实践操作（共4分）
24．（2023·历下）
（1）下图中A点的位置用数对表示（，），请画出图中长方形绕B点逆时针旋转90°后的图形
（2）按1：3画出方格纸中三角形缩小后的图形。缩小后的面积是原来面积的（ ）。
五、解决问题（共32分）
25．（2023·历下）小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？
26．（2023·历下）有数据显示，每回收5吨废纸相当于保护了85棵树木，某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，相当于保护了多少棵树木？
27．（2023·历下）一台压路机的滚筒长2m，直径是1.2m，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机10分钟会前进多少米？压路面积为多少平方米？（π取3.14）
28．（2023·历下）某品牌的运动鞋搞促销活动，一双运动鞋标价560元，A、B两个商店都在搞促销活动。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
29．（2023·历下）在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间的铁路长10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两列火车行驶的路程比为11：9。
（1）两地间铁路的实际长度为多少千米？
（2）甲车每小时行驶多少千米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：2023的倒数是12003。
故答案为：A。
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一。
2．【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：80-5=75（个），他实际跳了75个 。
故答案为：C。
【分析】-5个表示比80个少5个，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形 。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：第二段占全长的 611 ，第一段占全长的 511 ，第二段长。
故答案为：B。
【分析】绳子平均分成11份，第一段占5份，第二段占6份，占份数多的长。
5．【答案】B
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，其余两个是a+1，a+2，最大的是a+2。
故答案为：B。
【分析】连续的自然数之间相差1，据此解答。
6．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6-4＜第三根小棒的长度＜6+4
2＜第三根小棒的长度＜10
第三根小棒的长度可能是9厘米
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
7．【答案】D
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：30×8÷6
=240÷6
=40（页）
故答案为：D。
【分析】每天读的页数×读完需要的天数=这本书的页数，这本书的页数÷读完的天数=平均每天读的页数。
8．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：9÷15=60%。
故答案为：C。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
9．【答案】A
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分的面积看做1，
则大圆面积是1÷15=5，小圆面积是1÷14=4；
大圆和小圆的面积比是5：4。
故答案为：A。
【分析】 阴影部分的面积 ÷阴影部分的面积对应大圆的分率=大圆面积， 阴影部分的面积 ÷阴影部分的面积对应小圆的分率=小圆面积，据此解答。
10．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：每满200元减50元，满400减100元，
（400-100）÷400=300÷400=75%=七五折
故答案为：B。
【分析】现价÷原价=折扣。
11．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：两车走的路程一样，乙车用的时间多，乙车的速度比甲车慢，第四个说法错误。
故答案为：D。
【分析】路程相同，用时多的速度慢。
12．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：①的周长是3.14×4×2=25.12（分米）
③的长和宽都不是25.12分米，①和③ 做不成无盖的圆柱形水桶
故答案为：A。
【分析】圆的周长=长方形的长或宽，满足这个条件才能做一个无盖的圆柱形水桶。
13．【答案】7，+8.2，+ 17；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数是；7，+8.2，+ 17；
负数是；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25
既不是正数也不是负数的是0。
故答案为：7，+8.2，+ 17；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25；0。
【分析】以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。
14．【答案】628
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×5×5×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
故答案为：628。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
15．【答案】40；16
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，
（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）
4×2×2=16（立方厘米）
故答案为：40；16。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
16．【答案】3；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：所形成的立体图形的底面半径是3cm，
体积是3.14×3×3×4÷3
=3.14×9×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）
故答案为：3；37.68。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
17．【答案】10：1；6.3
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5厘米：5毫米
=50毫米：5毫米
=10：1
6.3÷101=6.3×110=0.63（厘米）=6.3（毫米）
故答案为：10：1；6.3。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；实际距离=图上距离÷比例尺。
18．【答案】4；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6=16×6=96（平方分米）
故答案为：4；96。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
19．【答案】38
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：34×12=38。
故答案为：38。
【分析】左边3个小平行四边形的面积是34；图中涂色部分的面积占左边3个小平行四边形面积的12，据此解答。
20．【答案】26；8094
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2+4×6=2+24=26（人）
2+4×2023=2+8092=8094（人）
【分析】规律：一张桌子可以坐（2+4）人，
2张桌子井起来可以坐（2+4×2）人，
3张桌子并起来可以坐（2+4×3）人，
照这样摆，
6张桌子并起来一共可以坐（2+4×6）人，
2023张桌子并起来一共可以坐（2+4×2023）人。
21．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．【答案】解：①12 ÷[1-（ 13 + 59 ）]
＝ 12 ÷[1﹣ 89 ]
＝ 12 ÷ 19
＝ 92
②48×（ 58 + 16 - 512 ）
=48× 58 +48× 16 -48× 512
＝30+8﹣20
＝18
③12.5×7×3.2
＝12.5×7×8×0.4
＝（12.5×8）×（7×0.4）
＝100×2.8
＝280
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
②一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
③先把3.2化为8×0.4，再运用乘法交换律、结合律和凑整法进行简算。
23．【答案】解：①3x+9＝12.6
3x＝12.6﹣9
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
②x﹣ 49 x＝ 1027
59 x＝ 1027
x＝ 1027÷ 59
x＝ 23
③6：1.2＝x：6
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．【答案】（1）解：图中A点的位置用数对表示（1，5），
（2）解：
3×3=9，缩小后的面积是原来面积的19。
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）原三角形的两条直角边都除以3得到的格数就是缩小后三角形的两条直角边，据此作图；按1：3缩小，面积比是1的平方：3的平方，据此解答。
25．【答案】解：（3000﹣800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】得到的劳务费-800元=不免税的钱数，不免税的钱数×税率=要缴纳税款。
26．【答案】解：85÷5×7
＝17×7
＝119（棵）
答：相当于保护了119棵树木。
【知识点】归一问题
【解析】【分析】回收5吨废纸保护的树木棵数÷5=回收1吨废纸保护的树木棵数，回收1吨废纸保护的树木棵数×7=回收7吨废纸保护的树木棵数。
27．【答案】解：3.14×1.2×（5×10）
＝3.14×60
＝188.4（米）
3.14×1.2×2×（5×10）
＝3.14×2.4×50
＝3.14×120
＝376.8（平方米）
答：这台压路机的滚筒滚动平均每分钟前进了188.4米；每分钟压过的路面是376.8平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×直径=底面周长，底面周长×5=每分钟滚动的长度，每分钟滚动的长度×10=10分钟滚动的长度；底面周长×滚筒长=侧面积，侧面积×5=1分钟的压路面积，1分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积。
28．【答案】（1）解：A商场：560×70%＝392（元）
B商场：560÷100＝5（个）……60（元）
560﹣5×35
＝560﹣175
＝385（元）
答：在A商场买需要392元，在B商场买需要385元。
（2）解：385＜392
答：选择B商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）A商场：原价×折扣=售价；
B商场：满100减35，满200减35×2，满300减35×3，满500减35×5；
原价-减少的钱数=售价。
（2）哪个商场便宜，选择哪个商场更省钱。
29．【答案】（1）解：10÷ 16000000 ＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：两地间铁路的实际长度为600千米。
（2）解：600× 1111+9 ÷3
＝330÷3
＝110（千米）
答：甲车每小时行驶110千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺；
（2）实际距离×1111+9=甲行驶的路程，甲行驶的路程÷甲行驶的时间=甲的速度。 45× 25 ＝
56 ÷10＝
313 × 2627 ＝
0÷ 67 ＝
0.75× 43 ＝
18 × 45 ＝
102﹣92＝
25×40%＝
7.9+5.12＝
2.5×36×4＝
45× 25 ＝18
56 ÷10＝ 112
313 × 2627 ＝ 29
0÷ 67 ＝0
0.75× 43 ＝1
18 × 45 =110
102﹣92＝10
25×40%＝10
7.9+5.12＝13.02
2.5×36×4＝360
山东省济南市历下区2023年小升初数学试卷
一、选择（共24分）
1．（2023·历下）2023的倒数是（ ）
A．12023B．2023C．-2023D．-12023
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：2023的倒数是12003。
故答案为：A。
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一。
2．（2023·历下）体育老师对六年级男生进行跳绳测试，如果以每分钟80个为合格，王赏每分钟跳90个，记作+10，张超记作﹣5个，则他实际跳了（ ）个
A．85B．95C．75D．90
【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：80-5=75（个），他实际跳了75个 。
故答案为：C。
【分析】-5个表示比80个少5个，据此解答。
3．（2023·历下）下列图形中，（ ）不是轴对称图形
A．B．
C．D．
【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形 。
故答案为：B。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4．（2023·历下）把一根绳子剪成两段，第一段长 711 米，第二段占全长的 611 ，下列结论中正确的是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：第二段占全长的 611 ，第一段占全长的 511 ，第二段长。
故答案为：B。
【分析】绳子平均分成11份，第一段占5份，第二段占6份，占份数多的长。
5．（2023·历下）有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1B．a+2C．a+3D．3a
【答案】B
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，其余两个是a+1，a+2，最大的是a+2。
故答案为：B。
【分析】连续的自然数之间相差1，据此解答。
6．（2023·历下）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm。第三根小棒的长度可能是（ ）
A．11cmB．10cmC．9cmD．1cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6-4＜第三根小棒的长度＜6+4
2＜第三根小棒的长度＜10
第三根小棒的长度可能是9厘米
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
7．（2023·历下）小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完，小林想6天读完，平均每天要读（ ）页
A．20B．36C．25D．40
【答案】D
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：30×8÷6
=240÷6
=40（页）
故答案为：D。
【分析】每天读的页数×读完需要的天数=这本书的页数，这本书的页数÷读完的天数=平均每天读的页数。
8．（2023·历下）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）
A．9%B．30%C．60%D．90%
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：9÷15=60%。
故答案为：C。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
9．（2023·历下）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的 15 ，是小圆面积的 14 ，那么，大圆和小圆的面积比是（ ）
A．5：4B．4：5C．4：3D．3：4
【答案】A
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分的面积看做1，
则大圆面积是1÷15=5，小圆面积是1÷14=4；
大圆和小圆的面积比是5：4。
故答案为：A。
【分析】 阴影部分的面积 ÷阴影部分的面积对应大圆的分率=大圆面积， 阴影部分的面积 ÷阴影部分的面积对应小圆的分率=小圆面积，据此解答。
10．（2023·历下）阳光商场周年庆，开展“每满200元减50元”的促销活动，佳佳要买一台原价400元复读机，相当于打（ ）折
A．六B．七五C．八D．九
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：每满200元减50元，满400减100元，
（400-100）÷400=300÷400=75%=七五折
故答案为：B。
【分析】现价÷原价=折扣。
11．（2023·历下）下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地所行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时
C．行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米
D．从图像上看乙车的速度比甲车快
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：两车走的路程一样，乙车用的时间多，乙车的速度比甲车慢，第四个说法错误。
故答案为：D。
【分析】路程相同，用时多的速度慢。
12．（2023·历下）张师傅要在右面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：①的周长是3.14×4×2=25.12（分米）
③的长和宽都不是25.12分米，①和③ 做不成无盖的圆柱形水桶
故答案为：A。
【分析】圆的周长=长方形的长或宽，满足这个条件才能做一个无盖的圆柱形水桶。
二、填空（共14分）
13．（2023·历下）在﹣9，7，0，+8.2，﹣ 35 ，+ 17 ，﹣5.25这些数中，正数是 ；负数是 ；既不是正数也不是负数的是 。
【答案】7，+8.2，+ 17；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数是；7，+8.2，+ 17；
负数是；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25
既不是正数也不是负数的是0。
故答案为：7，+8.2，+ 17；﹣9，﹣ 35 ，﹣5.25；0。
【分析】以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。
14．（2023·历下）一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的体积是 cm3（π取3.14）
【答案】628
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×5×5×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
故答案为：628。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
15．（2023·历下）小明用一些棱长为1cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
【答案】40；16
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，
（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）
4×2×2=16（立方厘米）
故答案为：40；16。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
16．（2023·历下）如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的底面半径是 cm，体积是 cm3（π取3.14）
【答案】3；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：所形成的立体图形的底面半径是3cm，
体积是3.14×3×3×4÷3
=3.14×9×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）
故答案为：3；37.68。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
17．（2023·历下）我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是 ，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是 毫米。
【答案】10：1；6.3
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5厘米：5毫米
=50毫米：5毫米
=10：1
6.3÷101=6.3×110=0.63（厘米）=6.3（毫米）
故答案为：10：1；6.3。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；实际距离=图上距离÷比例尺。
18．（2023·历下）用48dm长的铁丝围成一个正方体框架，这个框架的棱长是 dm。如果在每个面糊上彩纸，这个正方体至少需要彩纸 dm2
【答案】4；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6=16×6=96（平方分米）
故答案为：4；96。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
19．（2023·历下）若右图平行四边形ABCD的面积是1，三条平行线把它等分成4个小平行四边形，则图中涂色部分的面积是 。
【答案】38
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：34×12=38。
故答案为：38。
【分析】左边3个小平行四边形的面积是34；图中涂色部分的面积占左边3个小平行四边形面积的12，据此解答。
20．（2023·历下）如下图所示：一张桌子可以坐6人，2张桌子井起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，6张桌子并起来一共可以坐 人，2023张桌子并起来一共可以坐 人。
【答案】26；8094
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2+4×6=2+24=26（人）
2+4×2023=2+8092=8094（人）
【分析】规律：一张桌子可以坐（2+4）人，
2张桌子井起来可以坐（2+4×2）人，
3张桌子并起来可以坐（2+4×3）人，
照这样摆，
6张桌子并起来一共可以坐（2+4×6）人，
2023张桌子并起来一共可以坐（2+4×2023）人。
三、计算（共26分）
21．（2023·历下）直接写得数
【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．（2023·历下）计算下列各题，能简算的要简算
①12 ÷[1-（ 13 + 59 ）]
②48×（ 58 + 16 - 512 ）
③12.5×7×3.2
【答案】解：①12 ÷[1-（ 13 + 59 ）]
＝ 12 ÷[1﹣ 89 ]
＝ 12 ÷ 19
＝ 92
②48×（ 58 + 16 - 512 ）
=48× 58 +48× 16 -48× 512
＝30+8﹣20
＝18
③12.5×7×3.2
＝12.5×7×8×0.4
＝（12.5×8）×（7×0.4）
＝100×2.8
＝280
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
②一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
③先把3.2化为8×0.4，再运用乘法交换律、结合律和凑整法进行简算。
23．（2023·历下）解方程或解比例
①3x+9＝12.6
②x﹣ 49 x＝ 1027
③6：1.2＝x：6
【答案】解：①3x+9＝12.6
3x＝12.6﹣9
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
②x﹣ 49 x＝ 1027
59 x＝ 1027
x＝ 1027÷ 59
x＝ 23
③6：1.2＝x：6
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
四、实践操作（共4分）
24．（2023·历下）
（1）下图中A点的位置用数对表示（，），请画出图中长方形绕B点逆时针旋转90°后的图形
（2）按1：3画出方格纸中三角形缩小后的图形。缩小后的面积是原来面积的（ ）。
【答案】（1）解：图中A点的位置用数对表示（1，5），
（2）解：
3×3=9，缩小后的面积是原来面积的19。
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）原三角形的两条直角边都除以3得到的格数就是缩小后三角形的两条直角边，据此作图；按1：3缩小，面积比是1的平方：3的平方，据此解答。
五、解决问题（共32分）
25．（2023·历下）小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？
【答案】解：（3000﹣800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】得到的劳务费-800元=不免税的钱数，不免税的钱数×税率=要缴纳税款。
26．（2023·历下）有数据显示，每回收5吨废纸相当于保护了85棵树木，某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，相当于保护了多少棵树木？
【答案】解：85÷5×7
＝17×7
＝119（棵）
答：相当于保护了119棵树木。
【知识点】归一问题
【解析】【分析】回收5吨废纸保护的树木棵数÷5=回收1吨废纸保护的树木棵数，回收1吨废纸保护的树木棵数×7=回收7吨废纸保护的树木棵数。
27．（2023·历下）一台压路机的滚筒长2m，直径是1.2m，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机10分钟会前进多少米？压路面积为多少平方米？（π取3.14）
【答案】解：3.14×1.2×（5×10）
＝3.14×60
＝188.4（米）
3.14×1.2×2×（5×10）
＝3.14×2.4×50
＝3.14×120
＝376.8（平方米）
答：这台压路机的滚筒滚动平均每分钟前进了188.4米；每分钟压过的路面是376.8平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×直径=底面周长，底面周长×5=每分钟滚动的长度，每分钟滚动的长度×10=10分钟滚动的长度；底面周长×滚筒长=侧面积，侧面积×5=1分钟的压路面积，1分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积。
28．（2023·历下）某品牌的运动鞋搞促销活动，一双运动鞋标价560元，A、B两个商店都在搞促销活动。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
【答案】（1）解：A商场：560×70%＝392（元）
B商场：560÷100＝5（个）……60（元）
560﹣5×35
＝560﹣175
＝385（元）
答：在A商场买需要392元，在B商场买需要385元。
（2）解：385＜392
答：选择B商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）A商场：原价×折扣=售价；
B商场：满100减35，满200减35×2，满300减35×3，满500减35×5；
原价-减少的钱数=售价。
（2）哪个商场便宜，选择哪个商场更省钱。
29．（2023·历下）在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间的铁路长10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两列火车行驶的路程比为11：9。
（1）两地间铁路的实际长度为多少千米？
（2）甲车每小时行驶多少千米？
【答案】（1）解：10÷ 16000000 ＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：两地间铁路的实际长度为600千米。
（2）解：600× 1111+9 ÷3
＝330÷3
＝110（千米）
答：甲车每小时行驶110千米。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺；
（2）实际距离×1111+9=甲行驶的路程，甲行驶的路程÷甲行驶的时间=甲的速度。 45× 25 ＝
56 ÷10＝
313 × 2627 ＝
0÷ 67 ＝
0.75× 43 ＝
18 × 45 ＝
102﹣92＝
25×40%＝
7.9+5.12＝
2.5×36×4＝
45× 25 ＝18
56 ÷10＝ 112
313 × 2627 ＝ 29
0÷ 67 ＝0
0.75× 43 ＝1
18 × 45 =110
102﹣92＝10
25×40%＝10
7.9+5.12＝13.02
2.5×36×4＝360