山东省济南市平阴县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山东省济南市平阴县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 偶数都是合数
B. 2022年的第一季度一共有92天
C. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
D. 14本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书
2. 从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（ ）。
A. 6∶5B. 5∶6C. 无法确定
3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. π∶1B. 1∶πC. 2π∶1D. 1∶1
4. 如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（ ）。
A. B. C.
5. 盒子里装有3个红球、3个蓝球，至少摸出（ ）个球能摸出不同色的球。
A. 3B. 4C. 6
6. 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（ ）方向上．
A 西偏北35°B. 东偏北35°C. 东偏南35°
7. 把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）。
A. 甲＜乙B. 甲＞乙C. 甲＝乙
8. 一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价钱和原来相比，（ ）。
A. 比原来高B. 不变C. 比原来低
9. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（ ）水。
A. 5升B. 10升C. 15升
10. 要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
11. 一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大（ ）倍。
A 3B. 6C. 2
12. 一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。
A. 63cm2B. 80cm2C. 56cm2
13. 两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，剩余部分相比较，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长
14. 一个瓶子深30厘米，测得瓶子的底面积为20平方厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米。那么这个瓶子的容积是（ ）立方厘米。
A 500B. 625C. 750
15. 如图，一块三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配块完全一样的玻璃，他应该带（ ）玻璃去。
A. ①号B. ②号C. ③号
二、填空题。
16. 一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
17. 青青从学校往东走了80米，记作＋80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）米。
18. 4吨50千克＝（ ）吨 40公顷＝（ ）平方千米
19. 6时＝（ ）分 850mL＝L
20. 下图可以用算式24×（ ）来表示。
21. 如果b＝6a（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
22. 一个等底等高的圆柱和圆锥体积的差是48dm3，那么，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
23. 5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需（ ）秒。
24. 已知一个比例两个内项的积是15，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。
25. =15÷20=( )∶24==( )(填小数)．
26. 把长3mm的零件画在纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。
27. 一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是（ ）。
28. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
29. 如图，把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的宽是2cm，高是5cm。圆柱的体积是（ ）cm3。
三、计算题。
30. 直接写得数。
0.1÷10%＝ 0.25×20＝ ＝ ×8＝
＝ 1.05－＝ 3.8÷0.19＝ ＝
2.4×0.5＝ 0.32＝ 7981÷79≈ 0.25×4÷0.25×4＝
31. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

32. 解比例或解方程。
2.5＋3x＝8.5 0.4∶x＝1.2∶2 120%x＋x＝44
四、实践操作。
33. 如图，把一根圆木锯成两半（单位：厘米），求半圆柱木料的表面积和体积．
34. 先按1∶3把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。
五、解决问题。
35. 一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
36. 学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
37. 实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多，第二天去了多少人？
38. 妈妈买6kg苹果用30元买8kg需要多少钱？（用比例解答）
39. 如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
40. 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
（1）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。
（2）第一个小时行驶（ ）千米；第（ ）个小时行最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。
2022年山东省济南市平阴县人教版小升初考试数学试卷
一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
1. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 偶数都是合数
B. 2022年的第一季度一共有92天
C. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
D. 14本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书
【答案】D
【解析】
【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
B．公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份是平年。平年的2月份有28天，闰年的2月份有29天。
C．等底等高的两个梯形的形状不一定完全一样，不能拼成一个平行四边形；
D．把14本书放进4个抽屉，平均每个抽屉放入3本后，还余2本书没有放入，这2本书任意放入抽屉中，总有一个抽屉至少放（3＋1）本书。
【详解】A．偶数2是质数，不是合数，原题说法错误；
B．2022年是平年，2月份有28天；
第一季度有：31＋28＋31＝90（天）
原题说法错误；
C．完全一样的两个梯形才能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
D．14÷4＝3（本）……2（本）
3＋1＝4（本）
14本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义，平年与闰年的辨识方法，梯形、平行四边形的特征，鸽巣问题。
2. 从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（ ）。
A. 6∶5B. 5∶6C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。
【详解】1÷12=
1÷10=
∶
=（×60）∶（×60）
=5∶6
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. π∶1B. 1∶πC. 2π∶1D. 1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，即这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝πd”求出这个圆柱的直径，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径和高的比，再化成最简整数比。
【详解】设这个圆柱的底面周长为C，则高为C，底面直径为；
∶C
＝1∶π
这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义及化简、圆柱的特征、圆周长与直径的关系等。
4. 如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】先将化成小数，再化成百分数，然后与75%、80%比较大小，最后根据“积一定时，一个因数大，另一个因数反而小”得出结论。
【详解】≈0.833＝83.3%
75%＜80%＜83.3%
＞＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，以及积一定时，两个因数的变化规律。
5. 盒子里装有3个红球、3个蓝球，至少摸出（ ）个球能摸出不同色的球。
A. 3B. 4C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】采用最不利原则，摸出的前3个球都是同种颜色，再摸出1个一定是不同色的球，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则来解题。
6. 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（ ）方向上．
A 西偏北35°B. 东偏北35°C. 东偏南35°
【答案】B
【解析】
详解】略
7. 把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）。
A. 甲＜乙B. 甲＞乙C. 甲＝乙
【答案】C
【解析】
【分析】甲、乙两个三角形分别加上底部空白三角形，形成两个新的三角形，这两个新三角形等底等高，它们的面积相等，底部空白三角形是公共部分，所以甲、乙两个三角形的面积相等。
【详解】
甲＋①＝三角形ABC
乙＋①＝三角形BCD
三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积
甲的面积＋①的面积＝乙的面积＋①的面积
所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】借助“等底等高的两个三角形的面积相等”来解题。
8. 一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价钱和原来相比，（ ）。
A. 比原来高B. 不变C. 比原来低
【答案】C
【解析】
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1
现在的价钱比原来低。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
9. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（ ）水。
A. 5升B. 10升C. 15升
【答案】B
【解析】
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是15升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
10. 要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。
【详解】根据分析可知，要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】根据不同统计图各自的特点进行解答。
11. 一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大（ ）倍。
A. 3B. 6C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，再根据积的变化规律，圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么圆柱的侧面积就扩大到原来的2×3倍，据此解答即可。
【详解】2×3＝6
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
12. 一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。
A. 63cm2B. 80cm2C. 56cm2
【答案】C
【解析】
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是7厘米。平行四边形的面积S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式计算即可。
【详解】7×8＝56（cm2）
所以这个平行四边形的面积是56cm2。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是明确高8cm是哪条边的高。
13. 两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，剩余部分相比较，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
第一根用去，也就是用去了2×＝（米），还剩2－＝（米）；
第二根用去米，还剩2－＝1（米）；
在进行比较就可以知道哪根剩余的长。
【详解】2×（1－）＝（米）
2－＝1（米）
＜1
所以第二根剩下的部分长。
故答案为：B。
【点睛】完成本题要注意前一个表示占全长的，后一个表示具体长度。
14. 一个瓶子深30厘米，测得瓶子的底面积为20平方厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米。那么这个瓶子的容积是（ ）立方厘米。
A. 500B. 625C. 750
【答案】A
【解析】
【分析】根据体积的意义可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里水的体积不变，由此可知，这个瓶子的容积相当于底面积为20平方厘米，高是（30－25＋20）厘米的圆柱的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】20×（30－25＋20）
＝20×（5＋25）
＝20×25
＝500（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15. 如图，一块三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配块完全一样的玻璃，他应该带（ ）玻璃去。
A. ①号B. ②号C. ③号
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理：三角形的内角和是180°，如果已知三角形的两个内角的度数，用180°减去已知的两个内角的度数，即可计算第三个内角的度数，据此解答。
【详解】他应该带③号玻璃去，因为③号玻璃已知两个内角，再用180°减去已知的两个内角的度数，即可计算第三个内角的度数。
故答案为：C
【点睛】本题主要利用三角形的内角和定理进行解答。
二、填空题。
16. 一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 962053000 ②. 9.62053 ③. 10
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数：在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入法到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“亿”字。
【详解】一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作962053000；
962053000＝9.62053亿
962053000≈10亿
【点睛】掌握整数的写法、整数的改写、整数的近似数求法是解题的关键。
17. 青青从学校往东走了80米，记作＋80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）米。
【答案】-20
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】青青从学校往东走了80米，记作﹢80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作-20米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18. 4吨50千克＝（ ）吨 40公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 4.05 ②. 0.4
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用50÷1000再加上4即可；根据1平方千米＝100公顷，用40÷100即可。
【详解】4吨50千克＝4吨＋50÷1000吨＝4吨＋0.05吨＝4.05吨
40公顷＝40÷100平方千米＝0.4平方千米
【点睛】熟练掌握质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
19. 6时＝（ ）分 850mL＝L
【答案】360；
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用6×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用850÷1000即可。
【详解】6时＝6×60分＝360分
850mL＝850÷1000L＝L
【点睛】熟练掌握时间单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
20. 下图可以用算式24×（ ）来表示。
【答案】15
【解析】
【分析】根据图形所列的式子，利用乘法分配律进行判断即可。
【详解】
【点睛】本题考查乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。
21. 如果b＝6a（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】如果b＝6a（a、b均不为0），那么a、b是倍数关系，且b＞a；
a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
22. 一个等底等高的圆柱和圆锥体积的差是48dm3，那么，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
【答案】 ①. 24 ②. 72
【解析】
【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差48dm3，用48除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【详解】48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（dm3）
24×3＝72（dm3）
【点睛】此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答。
23. 5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需（ ）秒。
【答案】6
【解析】
【分析】把用4G下载的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10分钟乘，就是用5G下载需要的时间。
【详解】10分＝600秒
600×＝6（秒）
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
24. 已知一个比例两个内项的积是15，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知一个比例两个内项的积是15，那么这个比例的两个外项的积也是15，用积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】15÷0.5＝30
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
25. =15÷20=( )∶24==( )(填小数)．
【答案】3 18 36 0.75
【解析】
【详解】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行求解。
【解答】解：；
故答案分别为：3、18、36、0.75。
【点评】此题主要考查分数的基本性质。
26. 把长3mm零件画在纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。
【答案】20∶1
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可，注意单位的换算：1cm＝10mm。
【详解】6cm∶3mm
＝（6×10）mm∶3mm
＝60∶3
＝（60÷3）∶（3÷3）
＝20∶1
【点睛】掌握比例尺的意义及化简比是解题的关键。
27. 一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是（ ）。
【答案】600
【解析】
【分析】平行四边形按5∶1放大后，相当于原平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底边长和高，再利用平行四边形的面积公式，即可求出扩大后的图形的面积。
【详解】8×5＝40（cm）
3×5＝15（cm）
40×15＝600（cm2）
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大的比例，分别求出放大后的底与高的值，即可得解。
28. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】169.56
【解析】
【分析】根据题意，棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为6分米，高也为6分米，根据圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。
29. 如图，把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的宽是2cm，高是5cm。圆柱的体积是（ ）cm3。
【答案】628
【解析】
【分析】把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半即πr，长方体的宽等于圆柱的底面半径r，长方体的高等于圆柱的高h；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
三、计算题。
30. 直接写得数。
0.1÷10%＝ 0.25×20＝ ＝ ×8＝
＝ 1.05－＝ 3.8÷0.19＝ ＝
2.4×0.5＝ 0.32＝ 7981÷79≈ 0.25×4÷0.25×4＝
【答案】1；5；；2
；0.55；20；14
1.2；0.09；100；16
【解析】
【详解】略
31. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

【答案】；；3；23
【解析】
【分析】（1）（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法交换律和结合律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
＝20＋12－9
＝23
32. 解比例或解方程。
2.5＋3x＝8.5 0.4∶x＝1.2∶2 120%x＋x＝44
【答案】x＝2；x＝；x＝20
【解析】
【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2；
（3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。
【详解】（1）2.5＋3x＝8.5
解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
（3）120%x＋x＝44
解：2.2x＝44
22x÷2.2＝44÷2.2
x＝20
四、实践操作。
33. 如图，把一根圆木锯成两半（单位：厘米），求半圆柱木料的表面积和体积．
【答案】729.84平方厘米；1130.4立方厘米
【解析】
【分析】由题干可知：圆柱的底面半径为：12÷2＝6厘米，高是20厘米；根据圆柱平均锯成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为20厘米，宽为12厘米的长方形的面积；它的体积是这个圆柱的体积的一半，所以利用圆柱的表面积和体积公式即可进行解答。
【详解】根据题干分析，这个半圆柱的表面积为：
3.14×＋3.14×12×20÷2＋20×12
=3.14×36＋3.14×120＋240
=113.04＋376.8＋240
=729.84（平方厘米）
这个半圆柱的体积为：
3.14××20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱的表面积是729.84平方厘米，体积是1130.4立方厘米。
【点睛】此题考查了利用圆柱的表面积和体积公式求半圆柱的表面积和体积的灵活应用。
34. 先按1∶3把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后的长是6÷3＝2，宽是3÷3＝1，；把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形的长是6×2＝12，3×2＝6；据此画图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，明确放大与缩小是指对应边按一定的比放大与缩小。
五、解决问题。
35. 一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
【答案】250元
【解析】
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折出售的意思是，现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出便宜的钱数。
【详解】1000×（1－75%）
＝1000×0.25
＝250（元）
答：便宜了250元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
36. 学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
【答案】五年级160棵，六年级240棵
【解析】
【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
37. 实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多，第二天去了多少人？
【答案】200人
【解析】
【分析】先利用加法求出第一天去的人数占第二天的几分之几，再利用除法求出第二天去的人数即可。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝200（人）
答：第二天去了200人。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
38. 妈妈买6kg苹果用30元。买8kg需要多少钱？（用比例解答）
【答案】40元
【解析】
【分析】将买8千克的苹果需要用的钱设为未知数，由于苹果单价是一定的，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设买8kg苹果需要x元。
30∶6＝x∶8
6x＝30×8
6x＝240
x＝240÷6
x＝40
答：买8kg需要40元。
【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列比例解比例是解题的关键。
39. 如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）6
（2）56.52立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，两个杯子是完全一样的，A杯的水面上升了2厘米，则B杯的水面上升了（2×3）厘米；（2）圆锥的体积即上升的2厘米水的体积，根据圆柱的体积，据此解答。
【详解】（1）2×3＝6（厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圆锥零件的体积是56.52立方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，涉及到的知识点是等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
40. 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
（1）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。
（2）第一个小时行驶（ ）千米；第（ ）个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。
【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 50 ④. 2 ⑤. 72
【解析】
【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。
（2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。
【详解】（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。