山东省济南市市中区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省济南市市中区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共31页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空
1．（2023·济南）阅读这段信息，并完成问题：2022年中国国际大数据产业博览会在青阳市举行，参会人数超过十A万人次，投资金题613亿元，全同收看直播人数约12930000人。
（1）十八万写作： ，二万一千四百写作： ，改写为 万。
（2）12900000中的“9”所在的数位是 位。
2．（2023·济南）我四12周岁儿童身高的范围的为140厘米至160厘米，如果以140厘米为标准，145厘米记作+5厘米，小华的身高是138厘米，记作 厘米。
3．（2023·济南）长征一号运载火箭的运载能力为a吨，长征五号运载火箭的运载能力比长征一号的83倍还多0.1吨，长征五号火箭的运载能力是 吨。
4．（2023·济南）在比例尺是1：1500000的地图上，量得神舟十五号返回舱着陆点东风着陆场与北京市的距离是12厘米，两地之间的实际距离是 千米。
5．（2023·济南）一根木料长4米，把它平均锯成7段，每段的长度是这根木料的（ ）（） ，每段长 米。
6．（2023·济南）0.6＝（ ）5 ＝ %＝ ：30
7．（2023·济南）轩轩班共有37人，他们中至少有 人出生在同一月份。
8．（2023·济南）860平方厘米＝ 平方分米
15分钟＝ 小时 9.5吨＝ 吨 千克
9．（2023·济南）在横线上填上合适的计量单位。
（1）济南到北京的高速铁路长约410 。
（2）大明湖的水面面积约为57 。
（3）商场内一部电移的能载13人，数重量约为1 。
（4）丽丽家的洗衣机容积为5 。
10．（2023·济南）一个圆柱形容器盛满水，把这些水倒入与它等底等高的圆锥形容器中，至少需要 个这样的圆锥形容器。
11．（2023·济南）大小两个圆的半径比是4：3，它们的直径比是 ，面积比是 。
12．（2023·济南）如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是 厘米。
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二、选择
13．（2023·济南）一件商品的原价是a元，现在打七五折出售，现在的价格是（ ）
A．75aB．7.5aC．57aD．75%a
14．（2023·济南）妈妈将100000元按整存整取存入模行，存期三年。年利息2.6%。到期连本带息取出，妈妈可以取出多少钱？下面列式正确的是（ ）
A．100000×2.60%×3+100000B．100000×2.60%×3
C．100000×2.60%+100000D．100000×（1+2.60%）×3
15．（2023·济南）下面统计数据适合使用扇形统计图表达的是（ ）
A．小明家五月份的电费
B．六年级每班同学的平均身高
C．济南市六月份每天的温度变化情况
D．2032年我国各种能源类型汽车消费量所占百分比
16．（2023·济南）下面成反比例关系的两个量是（ ）
A．一个人的身高与他的年龄
B．工人维修一段公路，每天修路的长度和修路的天数
C．五年级三班体育达标人数与末达标人数
D．《爱科学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数
17．（2023·济南）下图中，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（ ）
A．北偏东30°方向4千米B．北偏东60°方向1千米
C．东偏北30°方向4千米D．东偏南30°方向4千米
18．（2023·济南）用a表示一个大于1的自然数，a2必定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
19．（2023·济南）下面算式中的数字“9”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．972﹣43B．20.95+4.6C．9+47D．911−411
20．（2023·济南）在数轴上下面各数中与0最接近的是（ ）
A．﹣1B．﹣12C．1.5D．2
21．（2023·济南）如图，有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变B．总体积减少
C．表面积增加72cm²D．表面积增加144cm²
22．（2023·济南）数量关系描述正确的是（ ）
A．原价是现价的45B．原价与现价的比是5：4
C．现价比原价少14D．现价是原价的75%
三、计算
23．（2023·济南）脱式计算下面各题，能算的要阅算。
①78×101
②36.2﹣5.7﹣4.3
③36×（56+19+512）
④3.5÷78×0.3
⑤712÷[（56﹣38）×211]
⑥12.5×2.5×32
24．（2023·济南）解方程或解比例。
①x﹣3.6＝7
②23x+14x＝33
③6：x＝8：1.2
四、操作
25．（2023·济南）用圆规在右面方格纸中画一个半径3cm的圆，并用字母0、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。（每个方格的边长代表1cm）
26．（2023·济南）根据要求完成各题。
（1）请在上面方格纸中画出直角三角形ABC，这个三角形的顶点分别是A（1，2）B（1，5）C（5，2）。
（2）请按2：1画出直角三角形ABC放大后的图形。
五、解决问题
27．（2023·济南）我国的故宫和法国的卢浮宫是世界建筑史和博物馆史上的两颗暗璨明珠，故宫的占地面积约72万平方米，卢浮宫的13占地面积相当于故宫的15，卢浮宫的占地面积是多少万平方米？
28．（2023·济南）噪音对人体健康有害，绿化造林可降低噪音，一辆公共汽车行驶的噪音是80分贝，绿化带可以降低12.5%的噪音。绿化带降低噪音后，人听到的噪音是多少分贝？
29．（2023·济南）劳动小组和面制作蛋糕，鸡蛋，牛奶，和好的面重900克，鸡蛋，牛奶，面粉的质量比是3：4：8，其中牛奶有多重？
30．（2023·济南）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的14，第二周读了全书的13，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
31．（2023·济南）同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）
32．（2023·济南）下图是一块长方形铁皮，用涂色部分刚好能制作一个无盖圆柱体水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是多少？
33．（2023·济南）商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
34．（2023·济南）下图是育华小学六年级女生50米测试成绩统计图。已知得良好的有144人，六年级女生一共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】（1）180000；21400；2.14
（2）十万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】（1） 十八万写作：180000，二万一千四百写作：21400，改写为2.14万。
（2）12900000中的“9”所在的数位是十万位。
故答案为：（1）180000；21400；2.14；（2）十万。
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可；
（2）整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位是亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，……哪个数位上是几，就表示有几个计数单位，据此解答。
2．【答案】﹣2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】138厘米比140厘米低2厘米，记作-2厘米。
故答案为：-2。
【分析】如果以140厘米为标准，比140厘米多的部分记作正数，比140厘米少的部分记作负数，据此解答。
3．【答案】83a+0.1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】a×83+0.1=83a+0.1（吨）
故答案为：（83a+0.1）。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算，据此列式解答。
4．【答案】180
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】12÷11500000=12×1500000=18000000（厘米）=180（千米）
故答案为：180。
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
5．【答案】17；47
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷7=17；
4÷7=47（米）。
故答案为：17；47。
【分析】根据题意可知，把这根木料的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均锯的段数=每段的长度是这根木料的几分之几；
这根木料的总长度÷平均锯的段数=每段的长度，据此列式解答。
6．【答案】3；60；18
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】0.6=610=35；
0.6=60%；
0.6×30=18，0.6=18：30。
故答案为：3；60；18。
【分析】一位小数可以化成十分之几的分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
已知比值和后项，要求前项，比值×后项=前项，据此列式解答。
7．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】37÷12=3……1，
3+1=4（人）。
故答案为：4。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有12个月，相当于12个抽屉，据此列式解答。
8．【答案】8.6；0.25；9；500
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】 860平方厘米＝860÷100=8.6平方分米；
15分钟＝15÷60=0.25小时；
9.5吨＝9吨500千克。
故答案为：8.6；0.25；9；500。
【分析】根据1平方分米=100平方厘米，1小时=60分，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
9．【答案】（1）千米
（2）公顷
（3）吨
（4）立方米
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】（1）济南到北京的高速铁路长约410千米；
（2）大明湖的水面面积约为57公顷；
（3）商场内一部电移的能载13人，数重量约为1吨；
（4）丽丽家的洗衣机容积为5立方米。
故答案为：（1）千米；（2）公顷；（3）吨；（4）立方米。
【分析】此题主要考查了计量单位的认识，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常见的质量单位有吨、千克、克，常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据生活实际与数据大小选择合适的单位。
10．【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 一个圆柱形容器盛满水，把这些水倒入与它等底等高的圆锥形容器中，至少需要3个这样的圆锥形容器。
故答案为：3。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
11．【答案】4：3；16：9
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 大小两个圆的半径比是4：3，它们的直径比是4：3，面积比是42：32=16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】同一个圆的直径是半径的2倍，圆的面积S=πr2，直径比=半径比，面积比等于半径的平方再比，据此解答。
12．【答案】10
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】20÷2=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】 把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了两条宽的长度，也就是圆的两条半径的长度，据此列式解答。
13．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】a×75%=75%a（元）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，据此列式解答。
14．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息：100000×2.60%×3 ；
取出的钱：100000×2.60%×3+100000 。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了利率的应用，利息=本金×利率×存期，取出的钱数=本金+利息，据此列式解答。
15．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】选项A，小明家五月份的电费可以用条形统计图表示；
选项B，六年级每班同学的平均身高可以用折线统计图表示；
选项C，济南市六月份每天的温度变化情况可以用折线统计图表示；
选项D，2032年我国各种能源类型汽车消费量所占百分比可以用扇形统计图表示。
故答案为：D。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
16．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】选项A，一个人的身高与他的年龄不成比例；
选项B，每天修路的长度×修路的天数=这段公路的全长，公路的全长一定，每天修路的长度和修路的天数成反比例；
选项C，五年级三班体育达标人数+未达标人数=五年级三班的总人数，总人数一定，五年级三班体育达标人数与末达标人数不成比例；
选项D，《爱科学》的总钱数÷买的数量=《爱科学》的单价，《爱科学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
17．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是东偏北30°方向4千米。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离1千米，以雷达站为观测点，鱼雷舰在雷达站的东偏北30°方向4千米。
18．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 用a表示一个大于1的自然数，a2=a×a，a2必定是合数。
故答案为：D。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
19．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法
【解析】【解答】选项A，972﹣43，9在百位，4在十位，不能直接相减；
选项B，20.95+4.6，9在十分位，4在个位，不能直接相加；
选项C， 9+47，9在个位，4表示4个17，不能直接相加；
选项D，911-411，9个111减去4个111，分数单位相同，可以直接相减。
故答案为：D。
【分析】计算整数、分数、小数加减法，相同数位上的数才能直接相加减，据此解答。
20．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】选项A，-1和0在数轴上相差1个单位长度；
选项B，−12和0在数轴上相差半个单位长度；
选项C，1.5和0在数轴上相差1.5个单位长度；
选项D，2和0在数轴上相差2个单位长度。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了正、负数的认识，在数轴上，所有的负数都在原点的左边，所有的正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，在数轴上，负数越大，所在的位置就越接近0，据此解答。
21．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，表面积会增加：
12×6×2
=72×2
=144（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，这个圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式解答。
22．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写；比的认识与读写
【解析】【解答】选项A，5÷4=54，原价是现价的54，原题说法错误；
选项B，原价与现价的比是5：4，原题说法正确；
选项C，（5-4）÷5=15，现价比原价少15，原题说法错误；
选项D，4÷5=0.8=80%，现价是原价的80%，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】观察线段图可知，原价是5份，现价是4份，由此计算原价和现价的关系，据此判断。
23．【答案】解：78×101
＝78×（100+1）
＝78×100+78
＝7800+78
＝7878
解：36.2﹣5.7﹣4.3
＝36.2﹣（5.7+4.3）
＝36.2﹣10
＝26.2
解：36×（56+19+512）
＝36×56+36×19+36×512
＝30+4+15
＝49
解：3.5÷78×0.3
＝4×0.3
＝1.2
解：712÷[（56﹣38）×211]
＝712÷[1124×211]
＝712÷112
＝7
解：12.5×2.5×32
＝12.5×2.5×8×4
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
【知识点】整数乘法分配律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序计算；
⑥观察数据可知，先把32分成（8×4），再利用乘法交换律和结合律简算。
24．【答案】① x﹣3.6＝7
解：x﹣3.6+3.6＝7+3.6
x＝10.6
②23x+14x＝33
解： 1112x＝33
x=36
③6：x＝8：1.2
解： 8x＝6×1.2
8x＝7.2
8x÷8=7.2÷8
x＝0.9
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
25．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆，据此在方格纸上画出半径3cm的圆，并用字母0、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
26．【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此在方格纸上画出直角三角形ABC；
（2）根据题意，分别算出按“2：1”放大后的直角三角形的各边长度，然后作图。
27．【答案】解：72×15÷13
＝14.4×3
＝43.2（万平方米）
答：卢浮宫的建筑面积是43.2万平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据题意可得出等量关系：故宫的占地面积×15=卢浮宫的占地面积×13，由此可知卢浮宫的占地面积=故宫的占地面积×15÷13，据此列式解答。
28．【答案】解：80×（1﹣12.5%）
＝80×87.5%
＝70（分贝）
答：人听到的噪音是70分贝。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，把这辆公共汽车行驶的噪音分贝数看作单位“1”，原来的噪音分贝数×（1-绿化带降低的12.5%）=人听到的噪音分贝数，据此列式解答。
29．【答案】解：900×43+4+8
＝900×415
＝240（克）
答：牛奶有240克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，和好的面的总质量×牛奶占总量的分率=牛奶的质量，据此列式解答。
30．【答案】解：设这本书一共有x页。
（13﹣14）x＝14
112x＝14
x＝168
答：这本书一共有168页。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决分数问题，设这本书一共有x页，（第二周读的占全书的分率-第一周读的占全书的分率）×这本书的总页数=第一周比第二周少读的页数，据此列方程解答。
31．【答案】解：设升旗杆的实际高度是x米。
1.6：2＝x：15
2x＝15×1.6
2x＝24
x＝12
答：升旗杆的实际高度是12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，设升旗杆的实际高度是x米，小雅的身高：小雅影子长度=升旗杆的高度：升旗杆的影长，据此列比例解答。
32．【答案】解：3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：这个水桶的体积是6280立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，这个无盖圆柱体水桶的底面直径是20厘米，高度是20厘米，要求这个水桶的体积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答。
33．【答案】解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图可知，侧面是4个完全相同的长方形，长方形的长是80厘米，宽是45厘米，要求侧面积，先求出一个长方形的面积，然后乘4即可。
34．【答案】解：144÷（1﹣25%﹣30%﹣5%）
＝144÷40%
＝360（人）
答：六年级女生一共有360人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知，把六年级女生的总人数看作单位“1”，成绩良好的人数÷（1-成绩优秀的占总人数的百分比-成绩及格的占总人数的百分比-成绩不及格的占总人数的百分比）=六年级女生的总人数，据此列式解答。
山东省济南市市中区2023年小升初数学试卷
一、填空
1．（2023·济南）阅读这段信息，并完成问题：2022年中国国际大数据产业博览会在青阳市举行，参会人数超过十A万人次，投资金题613亿元，全同收看直播人数约12930000人。
（1）十八万写作： ，二万一千四百写作： ，改写为 万。
（2）12900000中的“9”所在的数位是 位。
【答案】（1）180000；21400；2.14
（2）十万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】（1） 十八万写作：180000，二万一千四百写作：21400，改写为2.14万。
（2）12900000中的“9”所在的数位是十万位。
故答案为：（1）180000；21400；2.14；（2）十万。
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可；
（2）整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位是亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，……哪个数位上是几，就表示有几个计数单位，据此解答。
2．（2023·济南）我四12周岁儿童身高的范围的为140厘米至160厘米，如果以140厘米为标准，145厘米记作+5厘米，小华的身高是138厘米，记作 厘米。
【答案】﹣2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】138厘米比140厘米低2厘米，记作-2厘米。
故答案为：-2。
【分析】如果以140厘米为标准，比140厘米多的部分记作正数，比140厘米少的部分记作负数，据此解答。
3．（2023·济南）长征一号运载火箭的运载能力为a吨，长征五号运载火箭的运载能力比长征一号的83倍还多0.1吨，长征五号火箭的运载能力是 吨。
【答案】83a+0.1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】a×83+0.1=83a+0.1（吨）
故答案为：（83a+0.1）。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算，据此列式解答。
4．（2023·济南）在比例尺是1：1500000的地图上，量得神舟十五号返回舱着陆点东风着陆场与北京市的距离是12厘米，两地之间的实际距离是 千米。
【答案】180
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】12÷11500000=12×1500000=18000000（厘米）=180（千米）
故答案为：180。
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
5．（2023·济南）一根木料长4米，把它平均锯成7段，每段的长度是这根木料的（ ）（） ，每段长 米。
【答案】17；47
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷7=17；
4÷7=47（米）。
故答案为：17；47。
【分析】根据题意可知，把这根木料的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均锯的段数=每段的长度是这根木料的几分之几；
这根木料的总长度÷平均锯的段数=每段的长度，据此列式解答。
6．（2023·济南）0.6＝（ ）5 ＝ %＝ ：30
【答案】3；60；18
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】0.6=610=35；
0.6=60%；
0.6×30=18，0.6=18：30。
故答案为：3；60；18。
【分析】一位小数可以化成十分之几的分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
已知比值和后项，要求前项，比值×后项=前项，据此列式解答。
7．（2023·济南）轩轩班共有37人，他们中至少有 人出生在同一月份。
【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】37÷12=3……1，
3+1=4（人）。
故答案为：4。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有12个月，相当于12个抽屉，据此列式解答。
8．（2023·济南）860平方厘米＝ 平方分米
15分钟＝ 小时 9.5吨＝ 吨 千克
【答案】8.6；0.25；9；500
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】 860平方厘米＝860÷100=8.6平方分米；
15分钟＝15÷60=0.25小时；
9.5吨＝9吨500千克。
故答案为：8.6；0.25；9；500。
【分析】根据1平方分米=100平方厘米，1小时=60分，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
9．（2023·济南）在横线上填上合适的计量单位。
（1）济南到北京的高速铁路长约410 。
（2）大明湖的水面面积约为57 。
（3）商场内一部电移的能载13人，数重量约为1 。
（4）丽丽家的洗衣机容积为5 。
【答案】（1）千米
（2）公顷
（3）吨
（4）立方米
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】（1）济南到北京的高速铁路长约410千米；
（2）大明湖的水面面积约为57公顷；
（3）商场内一部电移的能载13人，数重量约为1吨；
（4）丽丽家的洗衣机容积为5立方米。
故答案为：（1）千米；（2）公顷；（3）吨；（4）立方米。
【分析】此题主要考查了计量单位的认识，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常见的质量单位有吨、千克、克，常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据生活实际与数据大小选择合适的单位。
10．（2023·济南）一个圆柱形容器盛满水，把这些水倒入与它等底等高的圆锥形容器中，至少需要 个这样的圆锥形容器。
【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 一个圆柱形容器盛满水，把这些水倒入与它等底等高的圆锥形容器中，至少需要3个这样的圆锥形容器。
故答案为：3。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
11．（2023·济南）大小两个圆的半径比是4：3，它们的直径比是 ，面积比是 。
【答案】4：3；16：9
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 大小两个圆的半径比是4：3，它们的直径比是4：3，面积比是42：32=16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】同一个圆的直径是半径的2倍，圆的面积S=πr2，直径比=半径比，面积比等于半径的平方再比，据此解答。
12．（2023·济南）如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是 厘米。
​​
【答案】10
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】20÷2=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】 把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了两条宽的长度，也就是圆的两条半径的长度，据此列式解答。
二、选择
13．（2023·济南）一件商品的原价是a元，现在打七五折出售，现在的价格是（ ）
A．75aB．7.5aC．57aD．75%a
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】a×75%=75%a（元）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，据此列式解答。
14．（2023·济南）妈妈将100000元按整存整取存入模行，存期三年。年利息2.6%。到期连本带息取出，妈妈可以取出多少钱？下面列式正确的是（ ）
A．100000×2.60%×3+100000B．100000×2.60%×3
C．100000×2.60%+100000D．100000×（1+2.60%）×3
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息：100000×2.60%×3 ；
取出的钱：100000×2.60%×3+100000 。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了利率的应用，利息=本金×利率×存期，取出的钱数=本金+利息，据此列式解答。
15．（2023·济南）下面统计数据适合使用扇形统计图表达的是（ ）
A．小明家五月份的电费
B．六年级每班同学的平均身高
C．济南市六月份每天的温度变化情况
D．2032年我国各种能源类型汽车消费量所占百分比
【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】选项A，小明家五月份的电费可以用条形统计图表示；
选项B，六年级每班同学的平均身高可以用折线统计图表示；
选项C，济南市六月份每天的温度变化情况可以用折线统计图表示；
选项D，2032年我国各种能源类型汽车消费量所占百分比可以用扇形统计图表示。
故答案为：D。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
16．（2023·济南）下面成反比例关系的两个量是（ ）
A．一个人的身高与他的年龄
B．工人维修一段公路，每天修路的长度和修路的天数
C．五年级三班体育达标人数与末达标人数
D．《爱科学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】选项A，一个人的身高与他的年龄不成比例；
选项B，每天修路的长度×修路的天数=这段公路的全长，公路的全长一定，每天修路的长度和修路的天数成反比例；
选项C，五年级三班体育达标人数+未达标人数=五年级三班的总人数，总人数一定，五年级三班体育达标人数与末达标人数不成比例；
选项D，《爱科学》的总钱数÷买的数量=《爱科学》的单价，《爱科学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
17．（2023·济南）下图中，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（ ）
A．北偏东30°方向4千米B．北偏东60°方向1千米
C．东偏北30°方向4千米D．东偏南30°方向4千米
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是东偏北30°方向4千米。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离1千米，以雷达站为观测点，鱼雷舰在雷达站的东偏北30°方向4千米。
18．（2023·济南）用a表示一个大于1的自然数，a2必定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 用a表示一个大于1的自然数，a2=a×a，a2必定是合数。
故答案为：D。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
19．（2023·济南）下面算式中的数字“9”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．972﹣43B．20.95+4.6C．9+47D．911−411
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法
【解析】【解答】选项A，972﹣43，9在百位，4在十位，不能直接相减；
选项B，20.95+4.6，9在十分位，4在个位，不能直接相加；
选项C， 9+47，9在个位，4表示4个17，不能直接相加；
选项D，911-411，9个111减去4个111，分数单位相同，可以直接相减。
故答案为：D。
【分析】计算整数、分数、小数加减法，相同数位上的数才能直接相加减，据此解答。
20．（2023·济南）在数轴上下面各数中与0最接近的是（ ）
A．﹣1B．﹣12C．1.5D．2
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】选项A，-1和0在数轴上相差1个单位长度；
选项B，−12和0在数轴上相差半个单位长度；
选项C，1.5和0在数轴上相差1.5个单位长度；
选项D，2和0在数轴上相差2个单位长度。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了正、负数的认识，在数轴上，所有的负数都在原点的左边，所有的正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，在数轴上，负数越大，所在的位置就越接近0，据此解答。
21．（2023·济南）如图，有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变B．总体积减少
C．表面积增加72cm²D．表面积增加144cm²
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，表面积会增加：
12×6×2
=72×2
=144（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，这个圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式解答。
22．（2023·济南）数量关系描述正确的是（ ）
A．原价是现价的45B．原价与现价的比是5：4
C．现价比原价少14D．现价是原价的75%
【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写；比的认识与读写
【解析】【解答】选项A，5÷4=54，原价是现价的54，原题说法错误；
选项B，原价与现价的比是5：4，原题说法正确；
选项C，（5-4）÷5=15，现价比原价少15，原题说法错误；
选项D，4÷5=0.8=80%，现价是原价的80%，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】观察线段图可知，原价是5份，现价是4份，由此计算原价和现价的关系，据此判断。
三、计算
23．（2023·济南）脱式计算下面各题，能算的要阅算。
①78×101
②36.2﹣5.7﹣4.3
③36×（56+19+512）
④3.5÷78×0.3
⑤712÷[（56﹣38）×211]
⑥12.5×2.5×32
【答案】解：78×101
＝78×（100+1）
＝78×100+78
＝7800+78
＝7878
解：36.2﹣5.7﹣4.3
＝36.2﹣（5.7+4.3）
＝36.2﹣10
＝26.2
解：36×（56+19+512）
＝36×56+36×19+36×512
＝30+4+15
＝49
解：3.5÷78×0.3
＝4×0.3
＝1.2
解：712÷[（56﹣38）×211]
＝712÷[1124×211]
＝712÷112
＝7
解：12.5×2.5×32
＝12.5×2.5×8×4
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
【知识点】整数乘法分配律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序计算；
⑥观察数据可知，先把32分成（8×4），再利用乘法交换律和结合律简算。
24．（2023·济南）解方程或解比例。
①x﹣3.6＝7
②23x+14x＝33
③6：x＝8：1.2
【答案】① x﹣3.6＝7
解：x﹣3.6+3.6＝7+3.6
x＝10.6
②23x+14x＝33
解： 1112x＝33
x=36
③6：x＝8：1.2
解： 8x＝6×1.2
8x＝7.2
8x÷8=7.2÷8
x＝0.9
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
四、操作
25．（2023·济南）用圆规在右面方格纸中画一个半径3cm的圆，并用字母0、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。（每个方格的边长代表1cm）
【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆，据此在方格纸上画出半径3cm的圆，并用字母0、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
26．（2023·济南）根据要求完成各题。
（1）请在上面方格纸中画出直角三角形ABC，这个三角形的顶点分别是A（1，2）B（1，5）C（5，2）。
（2）请按2：1画出直角三角形ABC放大后的图形。
【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此在方格纸上画出直角三角形ABC；
（2）根据题意，分别算出按“2：1”放大后的直角三角形的各边长度，然后作图。
五、解决问题
27．（2023·济南）我国的故宫和法国的卢浮宫是世界建筑史和博物馆史上的两颗暗璨明珠，故宫的占地面积约72万平方米，卢浮宫的13占地面积相当于故宫的15，卢浮宫的占地面积是多少万平方米？
【答案】解：72×15÷13
＝14.4×3
＝43.2（万平方米）
答：卢浮宫的建筑面积是43.2万平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据题意可得出等量关系：故宫的占地面积×15=卢浮宫的占地面积×13，由此可知卢浮宫的占地面积=故宫的占地面积×15÷13，据此列式解答。
28．（2023·济南）噪音对人体健康有害，绿化造林可降低噪音，一辆公共汽车行驶的噪音是80分贝，绿化带可以降低12.5%的噪音。绿化带降低噪音后，人听到的噪音是多少分贝？
【答案】解：80×（1﹣12.5%）
＝80×87.5%
＝70（分贝）
答：人听到的噪音是70分贝。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，把这辆公共汽车行驶的噪音分贝数看作单位“1”，原来的噪音分贝数×（1-绿化带降低的12.5%）=人听到的噪音分贝数，据此列式解答。
29．（2023·济南）劳动小组和面制作蛋糕，鸡蛋，牛奶，和好的面重900克，鸡蛋，牛奶，面粉的质量比是3：4：8，其中牛奶有多重？
【答案】解：900×43+4+8
＝900×415
＝240（克）
答：牛奶有240克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，和好的面的总质量×牛奶占总量的分率=牛奶的质量，据此列式解答。
30．（2023·济南）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的14，第二周读了全书的13，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
【答案】解：设这本书一共有x页。
（13﹣14）x＝14
112x＝14
x＝168
答：这本书一共有168页。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决分数问题，设这本书一共有x页，（第二周读的占全书的分率-第一周读的占全书的分率）×这本书的总页数=第一周比第二周少读的页数，据此列方程解答。
31．（2023·济南）同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）
【答案】解：设升旗杆的实际高度是x米。
1.6：2＝x：15
2x＝15×1.6
2x＝24
x＝12
答：升旗杆的实际高度是12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，设升旗杆的实际高度是x米，小雅的身高：小雅影子长度=升旗杆的高度：升旗杆的影长，据此列比例解答。
32．（2023·济南）下图是一块长方形铁皮，用涂色部分刚好能制作一个无盖圆柱体水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是多少？
【答案】解：3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：这个水桶的体积是6280立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，这个无盖圆柱体水桶的底面直径是20厘米，高度是20厘米，要求这个水桶的体积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答。
33．（2023·济南）商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
【答案】解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图可知，侧面是4个完全相同的长方形，长方形的长是80厘米，宽是45厘米，要求侧面积，先求出一个长方形的面积，然后乘4即可。
34．（2023·济南）下图是育华小学六年级女生50米测试成绩统计图。已知得良好的有144人，六年级女生一共有多少人？
【答案】解：144÷（1﹣25%﹣30%﹣5%）
＝144÷40%
＝360（人）
答：六年级女生一共有360人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知，把六年级女生的总人数看作单位“1”，成绩良好的人数÷（1-成绩优秀的占总人数的百分比-成绩及格的占总人数的百分比-成绩不及格的占总人数的百分比）=六年级女生的总人数，据此列式解答。