山东省济宁市微山县2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省济宁市微山县2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共33页。试卷主要包含了认真填一填，谨慎判一判，细心选一选，我是计算小能手，求下图中阴影部分的面积，我会操作，“统计分析"我能行，解决问题我最棒等内容，欢迎下载使用。
一、认真填一填（共24分）
1．（2021·微山）截止2021年6月14日，全球感染新冠肺炎确诊人数为175306598人，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万人。
2．（2021·微山）如果把小亮的身高160厘米记作0，那么小明的身高记作-3厘米，小明的实际身高是 厘米。
3．（2021·微山）填最简分数：20分钟= 小时 70平方分米= 平方米
4．（2021·微山）4÷5= 8（ ） = ：25= %= 折。
5．（2021·微山）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形最大的角是 度；按角分类，这是个 三角形。
6．（2021·微山）最小的质数与最小的合数的积是 ，这个数和10的最小公倍数是 。
7．（2021·微山）把0.6升：400毫升化简成最简整数比是 ，比值是 。
8．（2021·微山）把一根1.5米长的绳子平均截成5段，每段长 米，其中的3段占全长的 %。
9．（2021·微山）观察立体图形 ，从 面看到的形状是 。
10．（2021·微山）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。
11．（2021六下·惠阳期中）在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米。
12．（2021·微山）李老师身高1.8米，在照片上他的身高是5厘米。这张照片的比例尺是 。
13．（2021·微山）在一块占地400平方米的蔬菜大棚中，各种蔬菜的种植面积与总面积的关系如图。其中，青椒占 %；黄瓜比丝瓜多种植 平方米。
14．（2021·微山）将18枚棋子放入下图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 枚棋子。
二、谨慎判一判（共5分）
15．（2021·微山）自然数都有倒数。（ ）
16．（2021·微山）从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了30°。（ ）
17．（2021·微山）一个两位小数精确到十分位是8.6，那么这个两位小数最大为8.59。（ ）
18．（2021·微山）正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。（ ）
19．（2021·微山）一件衣服先提价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ）
三、细心选一选（共5分）
20．（2021·微山）世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是（ ）。
A．祖冲之B．张衡C．华罗庚D．陶行知
21．（2021·微山）陈叔叔一家乘车去草原旅游，早上8：00出发，15小时后到达。下车后陈叔叔一家人看到的景象可能是（ ）。
A．旭日东升B．骄阳似火C．残阳如血D．星光灿烂
22．（2021·微山）如果用△代表同一个非零自然数，则下面各式中，得数最大的是（ ）。
A．△÷ 98B．△÷ 89C．109 ×△D．△- 89
23．（2021·微山）下面说法中，正确的是（ ）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多 25 ，那么男生人数：女生人数=7：5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
24．（2021·微山）如图，一个梯形的上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形的面积和平行四边形的面积相比，（ ）。
A．三角形面积大B．平行四边形面积大
C．面积一样大D．无法确定谁大
四、我是计算小能手（共23分）
25．（2021·微山）直接写得数。
12−13= 0.6+ 25 = 2.2-0.4= 67 ÷2= 1.25×4=
69×34= （ 14+13 ）×3.6= 13 ÷2×18= 23-0.12= 17 ：（ ）=1
26．（2021·微山）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）24×（ 38+56 ）
（2）61×40%+38× 25 +0.4
（3）5.37-1.47- 2.53
（4）[1-（ 12−14 ）]× 23
27．（2021·微山）解下面方程或比例。
（1）25：3.5=87：x
（2）0.3×70+4x=29
28．（2021·微山）列式计算。
（1）一个数的 23 是 14 ，这个数的 12 是多少？
（2）1.5除以0.6的商加上 45 ，和是多少？
五、求下图中阴影部分的面积。
29．（2021·微山）求下图中阴影部分的面积。
六、我会操作（共5分）
30．（2021·微山）下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）已知三角形三个顶点的位置分别为A（5，7）、B（2，5）、C（6，5），请在上图中画出这个三角形。
（2）画出这个三角形绕C点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，放大后的图形的面积是（ ）cm2。
七、“统计分析"我能行（共6分）
31．（2021·微山）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
（1）请根据统计表的数据，按图例在右面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）看图回答下面的问题。
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②分别算出两人踢毽的平均数，比较一下，谁踢毽的水平比较高？
八、解决问题我最棒（共28分）
32．（2021·微山）只列综合算式或方程，不计算。
（1）一块长方形地，长150米，宽是长的 25 ，这块地的面积是多少平方米？
（2）图书室有科技书600本，科技书比文艺书的 89 少40本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是210元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
33．（2021·微山）农场运来一批化肥，第一次用去 25 ，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？
34．（2021·微山）小明和小英住在同一个小区。小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
35．（2021·微山）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的 23 。两车开出几小时后相遇？
36．（2021·微山）一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？
37．（2021·微山）一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成。两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？
答案解析部分
1．【答案】一亿七千五百三十万六千五百九十八；17531
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：175306598读作：一亿七千五百三十万六千五百九十八；175306598≈17531万。
故答案为：一亿七千五百三十万六千五百九十八；17531。
【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上亿或万字，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。
2．【答案】157
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：160-3=157（厘米）
故答案为：157。
【分析】-3厘米表示比160厘米少3厘米，因此用160减去3即可求出小明的实际身高。
3．【答案】13；710
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：20÷60=13，所以20分钟=13小时；70÷100=710，所以70平方分米=710平方米。
故答案为：13；710。
【分析】1小时=60分钟，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示商即可。
4．【答案】10；20；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：8÷4=2，5×2=10；25÷5=5，4×5=20；4÷5=0.8；所以4÷5=810=20：25=80%=八折。
故答案为：10；20；80；八。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定分母和前项；用小数表示商，把小数点向右移动两位再加上百分号即可写出百分数，根据百分数确定折扣数。
5．【答案】90；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：最大角：180°×21+1+2=90°；这是个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】最大角的度数是三角形内角和的21+1+2，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
6．【答案】8；40
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：第一问：2×4=8；第二问：8=2×2×2，10=2×5，最小公倍数是2×2×2×5=40。
故答案为：8；40。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，由此求出这两个数的积；把两个数都分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘求出两个数的最小公倍数。
7．【答案】3：2；1.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：0.6升：400毫升=600毫升：400毫升=3：2；比值：3÷2=1.5。
故答案为：3：2；1.5。
【分析】把升换算成毫升，然后化成最简单的整数比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。
8．【答案】0.3；60
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：每段长：1.5÷5=0.3（米）；其中的3段占全长的：35=60%。
故答案为：0.3；60。
【分析】用绳子的长度除以平均截成的段数求出每段的长度；根据分数的意义确定3段占全长的几分之几，然后化成百分数即可。
9．【答案】上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是。
故答案为：上。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
10．【答案】（100-m）÷8
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：平均一只茶杯（100-m）÷8（元）。
故答案为：（100-m）÷8。
【分析】用付的钱数减去找回的钱数，再除以茶杯的只数即可表示出一只茶杯的钱数。
11．【答案】8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷3=8（厘米）
故答案为：8。
【分析】底面积和体积相等的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥高的13。
12．【答案】1：36
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米：1.8米=5厘米：180厘米=1：36。
故答案为：1：36。
【分析】写出图上距离与实际距离的比，先统一单位，然后把比化成前项是1的比即可。
13．【答案】20；80
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：青椒占：1-25%-45%-10%=20%；
黄瓜比丝瓜多：
400×（45%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
故答案为：20；80。
【分析】把总面积看作“1”，用1减去丝瓜、黄瓜、茄子占的百分率即可求出青椒占的百分率；根据分数乘法的意义，用总面积乘黄瓜比丝瓜多的占总面积的百分率即可求出黄瓜比丝瓜多种植的面积。
14．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，4+1=5（枚），一定有一个小方格内至少放5枚棋子。
故答案为：5。
【分析】每个小方格先放4枚，那么余下的2枚无论放在哪个方格内，一个方格内至少放5枚棋子。
15．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：自然数0没有倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】自然数包括0，0没有倒数，因为0与任何数相乘还得0。
16．【答案】（1）错误
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了90°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从12时到3时，时针顺时针旋转了3大格，每个大格是30°，3个大格就是90°。
17．【答案】（1）错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是8.6，那么这个两位小数最大为8.64。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从“四舍”得到8.6的两位小数中找出最大的，因为要舍去百分位数字，所以百分位数字最大是4。
18．【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体表面积÷一个面的面积=6，二者的商一定，二者成正比例关系。
19．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
1＞0.96，所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作“1”，提价后价格是原价的（1+20%），降价后价格又是提价后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。
20．【答案】A
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是祖冲之。
故答案为：A。
【分析】祖冲之把圆周率计算到3.1415926和3.1415927之间，是第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人。
21．【答案】D
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：8时+15小时=23时，下车后一家人看到的景象可能是星光灿烂。
故答案为：D。
【分析】用出发的时间加上经过的时间求出到达的时刻，根据到达时刻结合实际情况判断看到的景象即可。
22．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设△是1，
A：1÷98=89；
B：1÷89=98；
C：109×1=109；
D：1-89=19；
109＞98，所以得数最大的是C。
故答案为：C。
【分析】可以假设△是1，然后计算出每个算式的得数再比较大小；也可以根据商和积的变化规律判断。
23．【答案】C
【知识点】可能性的大小；倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：假分数的倒数小于或等于1。原来说法错误。
B：东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面。原来说法错误。
C：男生人数比女生人数多 25 ，那么男生人数：女生人数=（1+25）：1=7：5。原来说法正确；
D：长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：假分数是大于等于1的分数，假分数的倒数小于或等于1；
B：硬币只有两面，每次掷出后哪个面朝上的可能性都是相同的；
C：把女生看作“1”，男生就是（1+25），写出男生与女生的比并化成最简整数比即可；
D：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
24．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设高是h，则三角形面积：（3a-a）h÷2=2ah÷2=ah；
平行四边形面积：ah；所以三角形面积和平行四边形面积一样大。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，假设高是h，分别表示出三角形和平行四边形的面积并比较大小即可。
25．【答案】12−13=16 0.6+25=1 2.2-0.4=1.8 67÷2=37 1.25×4=5
69×34=12 （14+13）×3.6=2.1 13÷2×18=3 23-0.12= 7.99 17：17=1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数加减法时要把小数点对齐；计算分数乘法时先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法来计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
26．【答案】（1）24×（38+56）
=24×38+24×56
=9+20
=29
（2）61×40%+38×25+0.4
=61×0.4+38×0.4+0.4×1
=（61+38+1）×0.4
=100×0.4
=40
（3）5.37-1.47- 2.53
=5.37-（1.47+2.53）
=5.37-4
=1.37
（4）[1-（12−14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便计算即可；
（2）把百分数和分数都化成小数，把最后一个0.4写成0.4×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
27．【答案】（1） 25：3.5=87：x
解： 25x=3.5×87
x=4÷25
x=10
（2）0.3×70+4x=29
解：21+4x=29
4x=29-21
x=8÷4
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
28．【答案】（1）14÷23×12
=38×12
=316
（2）1.5÷0.6+45
=2.5+0.8
=3.3
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义用14除以23求出这个数，然后用这个数乘12即可；
（2）用除法计算出1.5除以0.6的商，再加上45即可，计算时可以把分数化成小数。
29．【答案】解：（16+4×2）×4÷2-3.14×42×12
=24×4÷2-3.14×8
=48-25.12
=22.88（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】梯形的高和半圆的半径相等，用梯形的面积减去空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
30．【答案】（1）解：
（2）
（3）解：
放大后图形的面积：8×4÷2=16（cm2）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的三角形每条边的长度都是原来长度的2倍，由此画出放大后的三角形，用三角形的底乘高再除以2即可求出三角形的面积。
31．【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次两人踢毽的个数同样多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（个）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（个）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比较高。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线表示小莉，先根据统计表中的数据描出点，然后顺次连接各点即可；
（2）①直接判断出两人踢毽个数相同的次数；
②用每个人5次踢毽的和除以5，分别求出平均数，比较平均数再判断谁的水平高。
32．【答案】（1）解：150×（150×25）
（2）解：（600+40）÷89
（3）解：30÷（210+30）
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）根据分数乘法的意义先求出宽，然后用长乘宽求出面积；
（2）文艺书本数×89-40本=600本，所以用600加上40，再除以89即可求出文艺书本数；
（3）用现在的售价加上30元求出原来的售价，然后用降低的钱数除以原来的售价即可求出降低了百分之几。
33．【答案】解：4.8÷（1-25-36%）
=4.8÷0.24
=20（吨）
答：这批化肥有20吨。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把这批化肥的总重量看作“1”，等量关系：总重量×（1-25-36%）=还剩下的重量，根据分数除法的意义列式解答即可。
34．【答案】解：设小英家上个月的电费是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上个月的电费是51元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】电费单价不变，电费和用电量成正比例关系，先设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
35．【答案】解：600÷（120+120×23）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小时）
答：两车开出3小时后相遇。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用客车的速度乘23求出货车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可。
36．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（毫升）
答：水有251.2毫升。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.84（平方厘米）
答：杯子里面与水接触的面积是175.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用水杯的底面积乘水面的高度即可求出水的体积；
（2）杯子里面与水接触的部分是底面积和高5cm部分的侧面积，把这两部分面积相加即可。
37．【答案】解：[1-（120+130）×8]÷130
=[1-112×8]×30
=（1-23）×30
=13×30
=10（天）
答：还需要10天完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用两队的工作效率和乘8求出合修8天完成的工作量，用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要完成的天数。次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
个数（个）
10
13
25
20
30
山东省济宁市微山县2021年小升初数学试卷
一、认真填一填（共24分）
1．（2021·微山）截止2021年6月14日，全球感染新冠肺炎确诊人数为175306598人，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万人。
【答案】一亿七千五百三十万六千五百九十八；17531
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：175306598读作：一亿七千五百三十万六千五百九十八；175306598≈17531万。
故答案为：一亿七千五百三十万六千五百九十八；17531。
【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上亿或万字，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。
2．（2021·微山）如果把小亮的身高160厘米记作0，那么小明的身高记作-3厘米，小明的实际身高是 厘米。
【答案】157
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：160-3=157（厘米）
故答案为：157。
【分析】-3厘米表示比160厘米少3厘米，因此用160减去3即可求出小明的实际身高。
3．（2021·微山）填最简分数：20分钟= 小时 70平方分米= 平方米
【答案】13；710
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：20÷60=13，所以20分钟=13小时；70÷100=710，所以70平方分米=710平方米。
故答案为：13；710。
【分析】1小时=60分钟，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示商即可。
4．（2021·微山）4÷5= 8（ ） = ：25= %= 折。
【答案】10；20；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：8÷4=2，5×2=10；25÷5=5，4×5=20；4÷5=0.8；所以4÷5=810=20：25=80%=八折。
故答案为：10；20；80；八。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定分母和前项；用小数表示商，把小数点向右移动两位再加上百分号即可写出百分数，根据百分数确定折扣数。
5．（2021·微山）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形最大的角是 度；按角分类，这是个 三角形。
【答案】90；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：最大角：180°×21+1+2=90°；这是个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】最大角的度数是三角形内角和的21+1+2，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
6．（2021·微山）最小的质数与最小的合数的积是 ，这个数和10的最小公倍数是 。
【答案】8；40
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：第一问：2×4=8；第二问：8=2×2×2，10=2×5，最小公倍数是2×2×2×5=40。
故答案为：8；40。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，由此求出这两个数的积；把两个数都分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘求出两个数的最小公倍数。
7．（2021·微山）把0.6升：400毫升化简成最简整数比是 ，比值是 。
【答案】3：2；1.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：0.6升：400毫升=600毫升：400毫升=3：2；比值：3÷2=1.5。
故答案为：3：2；1.5。
【分析】把升换算成毫升，然后化成最简单的整数比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。
8．（2021·微山）把一根1.5米长的绳子平均截成5段，每段长 米，其中的3段占全长的 %。
【答案】0.3；60
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：每段长：1.5÷5=0.3（米）；其中的3段占全长的：35=60%。
故答案为：0.3；60。
【分析】用绳子的长度除以平均截成的段数求出每段的长度；根据分数的意义确定3段占全长的几分之几，然后化成百分数即可。
9．（2021·微山）观察立体图形 ，从 面看到的形状是 。
【答案】上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是。
故答案为：上。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。
10．（2021·微山）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。
【答案】（100-m）÷8
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：平均一只茶杯（100-m）÷8（元）。
故答案为：（100-m）÷8。
【分析】用付的钱数减去找回的钱数，再除以茶杯的只数即可表示出一只茶杯的钱数。
11．（2021六下·惠阳期中）在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米。
【答案】8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷3=8（厘米）
故答案为：8。
【分析】底面积和体积相等的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥高的13。
12．（2021·微山）李老师身高1.8米，在照片上他的身高是5厘米。这张照片的比例尺是 。
【答案】1：36
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米：1.8米=5厘米：180厘米=1：36。
故答案为：1：36。
【分析】写出图上距离与实际距离的比，先统一单位，然后把比化成前项是1的比即可。
13．（2021·微山）在一块占地400平方米的蔬菜大棚中，各种蔬菜的种植面积与总面积的关系如图。其中，青椒占 %；黄瓜比丝瓜多种植 平方米。
【答案】20；80
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：青椒占：1-25%-45%-10%=20%；
黄瓜比丝瓜多：
400×（45%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
故答案为：20；80。
【分析】把总面积看作“1”，用1减去丝瓜、黄瓜、茄子占的百分率即可求出青椒占的百分率；根据分数乘法的意义，用总面积乘黄瓜比丝瓜多的占总面积的百分率即可求出黄瓜比丝瓜多种植的面积。
14．（2021·微山）将18枚棋子放入下图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 枚棋子。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，4+1=5（枚），一定有一个小方格内至少放5枚棋子。
故答案为：5。
【分析】每个小方格先放4枚，那么余下的2枚无论放在哪个方格内，一个方格内至少放5枚棋子。
二、谨慎判一判（共5分）
15．（2021·微山）自然数都有倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：自然数0没有倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】自然数包括0，0没有倒数，因为0与任何数相乘还得0。
16．（2021·微山）从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了30°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了90°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从12时到3时，时针顺时针旋转了3大格，每个大格是30°，3个大格就是90°。
17．（2021·微山）一个两位小数精确到十分位是8.6，那么这个两位小数最大为8.59。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是8.6，那么这个两位小数最大为8.64。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从“四舍”得到8.6的两位小数中找出最大的，因为要舍去百分位数字，所以百分位数字最大是4。
18．（2021·微山）正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体表面积÷一个面的面积=6，二者的商一定，二者成正比例关系。
19．（2021·微山）一件衣服先提价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
1＞0.96，所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作“1”，提价后价格是原价的（1+20%），降价后价格又是提价后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。
三、细心选一选（共5分）
20．（2021·微山）世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是（ ）。
A．祖冲之B．张衡C．华罗庚D．陶行知
【答案】A
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：世界上第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人是祖冲之。
故答案为：A。
【分析】祖冲之把圆周率计算到3.1415926和3.1415927之间，是第一个把圆周率的计算精确到七位小数的人。
21．（2021·微山）陈叔叔一家乘车去草原旅游，早上8：00出发，15小时后到达。下车后陈叔叔一家人看到的景象可能是（ ）。
A．旭日东升B．骄阳似火C．残阳如血D．星光灿烂
【答案】D
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：8时+15小时=23时，下车后一家人看到的景象可能是星光灿烂。
故答案为：D。
【分析】用出发的时间加上经过的时间求出到达的时刻，根据到达时刻结合实际情况判断看到的景象即可。
22．（2021·微山）如果用△代表同一个非零自然数，则下面各式中，得数最大的是（ ）。
A．△÷ 98B．△÷ 89C．109 ×△D．△- 89
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设△是1，
A：1÷98=89；
B：1÷89=98；
C：109×1=109；
D：1-89=19；
109＞98，所以得数最大的是C。
故答案为：C。
【分析】可以假设△是1，然后计算出每个算式的得数再比较大小；也可以根据商和积的变化规律判断。
23．（2021·微山）下面说法中，正确的是（ ）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多 25 ，那么男生人数：女生人数=7：5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
【答案】C
【知识点】可能性的大小；倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：假分数的倒数小于或等于1。原来说法错误。
B：东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面。原来说法错误。
C：男生人数比女生人数多 25 ，那么男生人数：女生人数=（1+25）：1=7：5。原来说法正确；
D：长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：假分数是大于等于1的分数，假分数的倒数小于或等于1；
B：硬币只有两面，每次掷出后哪个面朝上的可能性都是相同的；
C：把女生看作“1”，男生就是（1+25），写出男生与女生的比并化成最简整数比即可；
D：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
24．（2021·微山）如图，一个梯形的上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形的面积和平行四边形的面积相比，（ ）。
A．三角形面积大B．平行四边形面积大
C．面积一样大D．无法确定谁大
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设高是h，则三角形面积：（3a-a）h÷2=2ah÷2=ah；
平行四边形面积：ah；所以三角形面积和平行四边形面积一样大。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，假设高是h，分别表示出三角形和平行四边形的面积并比较大小即可。
四、我是计算小能手（共23分）
25．（2021·微山）直接写得数。
12−13= 0.6+ 25 = 2.2-0.4= 67 ÷2= 1.25×4=
69×34= （ 14+13 ）×3.6= 13 ÷2×18= 23-0.12= 17 ：（ ）=1
【答案】12−13=16 0.6+25=1 2.2-0.4=1.8 67÷2=37 1.25×4=5
69×34=12 （14+13）×3.6=2.1 13÷2×18=3 23-0.12= 7.99 17：17=1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数加减法时要把小数点对齐；计算分数乘法时先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法来计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
26．（2021·微山）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）24×（ 38+56 ）
（2）61×40%+38× 25 +0.4
（3）5.37-1.47- 2.53
（4）[1-（ 12−14 ）]× 23
【答案】（1）24×（38+56）
=24×38+24×56
=9+20
=29
（2）61×40%+38×25+0.4
=61×0.4+38×0.4+0.4×1
=（61+38+1）×0.4
=100×0.4
=40
（3）5.37-1.47- 2.53
=5.37-（1.47+2.53）
=5.37-4
=1.37
（4）[1-（12−14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便计算即可；
（2）把百分数和分数都化成小数，把最后一个0.4写成0.4×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
27．（2021·微山）解下面方程或比例。
（1）25：3.5=87：x
（2）0.3×70+4x=29
【答案】（1） 25：3.5=87：x
解： 25x=3.5×87
x=4÷25
x=10
（2）0.3×70+4x=29
解：21+4x=29
4x=29-21
x=8÷4
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
28．（2021·微山）列式计算。
（1）一个数的 23 是 14 ，这个数的 12 是多少？
（2）1.5除以0.6的商加上 45 ，和是多少？
【答案】（1）14÷23×12
=38×12
=316
（2）1.5÷0.6+45
=2.5+0.8
=3.3
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义用14除以23求出这个数，然后用这个数乘12即可；
（2）用除法计算出1.5除以0.6的商，再加上45即可，计算时可以把分数化成小数。
五、求下图中阴影部分的面积。
29．（2021·微山）求下图中阴影部分的面积。
【答案】解：（16+4×2）×4÷2-3.14×42×12
=24×4÷2-3.14×8
=48-25.12
=22.88（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】梯形的高和半圆的半径相等，用梯形的面积减去空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
六、我会操作（共5分）
30．（2021·微山）下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）已知三角形三个顶点的位置分别为A（5，7）、B（2，5）、C（6，5），请在上图中画出这个三角形。
（2）画出这个三角形绕C点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，放大后的图形的面积是（ ）cm2。
【答案】（1）解：
（2）
（3）解：
放大后图形的面积：8×4÷2=16（cm2）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的三角形每条边的长度都是原来长度的2倍，由此画出放大后的三角形，用三角形的底乘高再除以2即可求出三角形的面积。
七、“统计分析"我能行（共6分）
31．（2021·微山）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
（1）请根据统计表的数据，按图例在右面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）看图回答下面的问题。
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②分别算出两人踢毽的平均数，比较一下，谁踢毽的水平比较高？
【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次两人踢毽的个数同样多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（个）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（个）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比较高。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线表示小莉，先根据统计表中的数据描出点，然后顺次连接各点即可；
（2）①直接判断出两人踢毽个数相同的次数；
②用每个人5次踢毽的和除以5，分别求出平均数，比较平均数再判断谁的水平高。
八、解决问题我最棒（共28分）
32．（2021·微山）只列综合算式或方程，不计算。
（1）一块长方形地，长150米，宽是长的 25 ，这块地的面积是多少平方米？
（2）图书室有科技书600本，科技书比文艺书的 89 少40本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是210元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
【答案】（1）解：150×（150×25）
（2）解：（600+40）÷89
（3）解：30÷（210+30）
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）根据分数乘法的意义先求出宽，然后用长乘宽求出面积；
（2）文艺书本数×89-40本=600本，所以用600加上40，再除以89即可求出文艺书本数；
（3）用现在的售价加上30元求出原来的售价，然后用降低的钱数除以原来的售价即可求出降低了百分之几。
33．（2021·微山）农场运来一批化肥，第一次用去 25 ，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？
【答案】解：4.8÷（1-25-36%）
=4.8÷0.24
=20（吨）
答：这批化肥有20吨。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把这批化肥的总重量看作“1”，等量关系：总重量×（1-25-36%）=还剩下的重量，根据分数除法的意义列式解答即可。
34．（2021·微山）小明和小英住在同一个小区。小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
【答案】解：设小英家上个月的电费是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上个月的电费是51元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】电费单价不变，电费和用电量成正比例关系，先设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
35．（2021·微山）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的 23 。两车开出几小时后相遇？
【答案】解：600÷（120+120×23）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小时）
答：两车开出3小时后相遇。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用客车的速度乘23求出货车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可。
36．（2021·微山）一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（毫升）
答：水有251.2毫升。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.84（平方厘米）
答：杯子里面与水接触的面积是175.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用水杯的底面积乘水面的高度即可求出水的体积；
（2）杯子里面与水接触的部分是底面积和高5cm部分的侧面积，把这两部分面积相加即可。
37．（2021·微山）一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成。两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？
【答案】解：[1-（120+130）×8]÷130
=[1-112×8]×30
=（1-23）×30
=13×30
=10（天）
答：还需要10天完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用两队的工作效率和乘8求出合修8天完成的工作量，用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要完成的天数。次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
个数（个）
10
13
25
20
30