高中数学必修2 第十章《概率》单元测评卷（课件PPT+教用word+学用word）

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第十章《概率》单元测评卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法中正确的是（　C　）C解析：频率与概率不是同一个概念，故A错误；在n次随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性，故B错误；随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率，故C正确；在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和一定等于1，故D错误.故选C. 2. 下列试验中，是古典概型的有（　C　）C解析：A. ∵基本事件发生的可能性不相等，∴不是古典概型；B. ∵基本事件的个数有无限个，∴不是古典概型；C. ∵基本事件发生的可能性相等，基本事件的个数为有限个，∴是古典概型；D. ∵基本事件发生的可能性不相等，∴不是古典概型.故选C.   B4. 如果关于x的一元二次方程x2－kx＋2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（　A　） A5. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（　C　）解析：事件C＝{恰有一弹击中飞机}＝{第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}＝{恰有一弹击中或两弹都击中}，∴A⊆D正确，B∩D＝∅正确，A∪C＝D正确，A∪B＝B∪D错误，故选C. C  C7. 袋内有质地均匀且大小相同的3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示"第一次摸得白球"，用B表示"第二次摸得白球"，则A与B是（　B　）B  B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 若A与B为随机事件，则下列结论可能正确的有（　AC　）A. P（A∪B）≤P（A）＋P（B） B. P（A∪B）＞P（A）＋P（B）C. P（A）＋P（B）＝1 D. P（A）＋P（B）＞2AC解析：若A与B为随机事件，则事件A与事件B可能为互斥，对立，包含等关系，当A与B互斥或对立时，P（A∪B）＝P（A）＋P（B），当A与B为包含关系时，P（A∪B）＜P（A）＋P（B），所以P（A∪B）≤P（A）＋P（B），A正确，B错误；当A与B对立时，P（A）＋P（B）＝1，C正确；A与B的概率不可能大于1，所以P（A）＋P（B）＞2不可能成立，D错误.故选AC. 10. 已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝ "抽取的两个小球标号之和大于5"，事件B＝ "抽取的两个小球标号之积大于8"，则（　BD　）BD  11. 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则（　BC　）BC解析：袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球，对于A，"至少有一个白球"与"至少有一个黑球"能同时发生，不是互斥事件，故A错误；对于B，"都是白球"与"都是黑球"不能同时发生，是互斥事件，故B正确；对于C，"至少有一个白球"与"都是黑球"既不能同时发生，又不能同时不发生，是对立事件，故C正确；对于D，"第一次摸到的是白球"与"第二次摸到的是黑球"相互间有影响，不是相互独立事件，故D错误.故选BC. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12. 从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙至少一人入选的概率为 ⁠.  13. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示"不大于5的偶数点出现"，事件B表示"不小于5的点出现"，则事件A∪B发生的概率为 ⁠.  14. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为30％，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3表示命中，4，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.产生的20组随机数如下：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ⁠. 0.2　四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （12分）从0、1、2、3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成数对（x，y），x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字.设事件A＝ "第一次取出的数字是1"， B＝ "第二次取出的数字是2".（1）写出此试验的样本空间及P（A），P（B）的值；解：（1）此试验的样本空间为Ω＝{（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2）}.  15. （12分）从0、1、2、3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成数对（x，y），x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字.设事件A＝ "第一次取出的数字是1"， B＝ "第二次取出的数字是2".（2）判断A与B是否为互斥事件，并求P（A∪B）； 15. （12分）从0、1、2、3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成数对（x，y），x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字.设事件A＝ "第一次取出的数字是1"， B＝ "第二次取出的数字是2".（3）写出一个事件C，使A⊆C成立.解：当事件C＝ "第一次取出的数字是1或2"，则A⊆C成立.16. （16分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中不放回地随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； 16. （16分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（2）从袋中不放回地依次抽取两个球，将编号分别记为x，y.求点P（x，y）在直线x－y＝1上的概率.  （1）分别求甲、乙、丙在这一小时内需要照顾的概率； （2）求这一小时内至少有两个小孩需要照顾的概率.    （2）设置游戏规则如下：从盒中有放回地取球两次，每次任取一球记下颜色.若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜，从概率的角度判断这个游戏是否公平，请说明理由.  19. （17分）某学校为提升学生的科学素养，所有学生在学年中完成规定的科普学习任务，并通过科普测试获得相应科普过程性积分.现从该校随机抽取60名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如表：用频率估计概率.（1）从该校全体学生中随机抽取一名学生，估计这名学生科普过程性积分不低于2分的概率； （2）从该校全体学生中随机抽取三名学生，估计这三名学生的科普过程性积分之和恰好为9分的概率； （3）从该校科普过程性积分不低于1分的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不超过1的概率估计值为p1，这两名学生科普过程性积分之差的绝对值不低于1的概率估计值为p2，试判断p1和p2的大小（结论不要求证明）.