山西省大同市新荣区2022年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山西省大同市新荣区2022年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了合理选择，细心填空，计算广场，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A. ﹢35B. ﹢15C. ﹣15
2. 从下面四根小棒中选出三根围三角形，应选（ ）。（单位：厘米）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④
3. 下面各图形中，（ ）是从下边物体的上面看到的。
A. B. C.
4. 要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（ ）。
A. 4B. 6C. 7
5. 下面各组中的两种量，成正比例的是（ ）。
A. 平行四边形的面积一定，它的底与高
B 比例尺一定，图上距离与实际距离
C. 小敏做口算题的总数一定，做对的题数与做错的题数
6. 下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A. 47.1B. 78.5C. 141.3
二、细心填空。
7. 据统计，2020年全国粮食总产量吨数是一个九位数，这个数是由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。
8. 900cm3＝（ ）L 1.008吨＝（ ）千克 85000m2＝（ ）cm2 4.5分＝（ ）秒
9. m、n互为倒数，则m、n成（ ）比例，若m＝1.25，则n＝（ ）。
10. 有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是（ ）。
11. 下面是一块被裁掉一个角的三角形木板，被裁掉的角是（ ）°，原来的三角形是（ ）角三角形。
12. 下图是刘奶奶家梯形花田平面图，这个花田的面积是（ ） m2。当x＝10时，这个花田的面积是（ ）m2。
13. 王大爷家去年核桃的产量是400千克，今年核桃的产量是280千克，今年核桃的产量比去年减产（ ）成。今年核桃的产量比板栗少，今年板栗的产量是（ ）千克。
14. 小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了（ ）件快递。
15. 手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
16. 孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是（ ）平方分米。
17. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶2。
（1）如果圆柱的体积是18.84立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）如果圆锥的体积是18.84立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
三、计算广场。
18. 直接写出得数。
08×5＝ 3.6＋1.4＝ ＝ ＝
＝ 0×75%＝ 4.8÷24＝ 90×30%＝
19. 计算下面各题，能简算的要简算。

20. 解方程或解比例。

四、按要求做题。
21. 画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图②先向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图②按2∶1的比放大后的图形。
22. 下面是中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
五、解决问题。
23. 一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？
24. 洪涝是我国发生频繁自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？
25. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？
26. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
27. 如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？
28. 君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
2022年山西省大同市新荣区苏教版小升初考试数学试卷
一、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A. ﹢35B. ﹢15C. ﹣15
【答案】C
【解析】
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用。
2. 从下面四根小棒中选出三根围三角形，应选（ ）（单位：厘米）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为2＋4＞1，但4－2＞1，所以不能组成三角形；
因为2＋4＞5，4－2＜5，所以可以组成三角形；
因为4＋1＝5，所以不能组成三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
3. 下面各图形中，（ ）是从下边物体的上面看到的。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】从上面看到三行，上行1个正方形（最右侧），中行2个正方形，下行1个正方形（与中行左侧对齐）；据此解答。
【详解】观察图形可知：从物体上面看到的是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识。
4. 要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（ ）。
A. 4B. 6C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】当个位数字为0时，2＋0＋2＋1＝5，5不是3的倍数；
当个位数字为2时，2＋0＋2＋1＋2＝7，7不是3的倍数；
当个位数字为4时，2＋0＋2＋1＋4＝9，9是3的倍数；
当个位数字为6时，2＋0＋2＋1＋6＝11，11不是3的倍数；
当个位数字为8时，2＋0＋2＋1＋8＝13，13不是3的倍数；
由上可知，□里可以填数字4。
故答案为：A
【点睛】学生需要熟记2、3的倍数特征并能灵活的运用。
5. 下面各组中的两种量，成正比例的是（ ）。
A. 平行四边形的面积一定，它的底与高
B. 比例尺一定，图上距离与实际距离
C. 小敏做口算题的总数一定，做对的题数与做错的题数
【答案】B
【解析】
【分析】判断两种量成正比例还是反比例，就看这两种相关联的量对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．平行四边形的面积公式：底×高；平行四边形面积一定，底和高成反比例；
B．根据比例尺意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例；
C．做对题数＋做错的题数＝总题数，做对的题数与做错的题数不成比例。
故答案为：B
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
6. 下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A. 47.1B. 78.5C. 141.3
【答案】A
【解析】
【分析】以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米，带入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】由题意可得：圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米。
体积：×3.14×32×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，明确圆锥的底面半径和高的值是解题的关键。
二、细心填空。
7. 据统计，2020年全国粮食总产量吨数是一个九位数，这个数是由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 669490000 ②. 6.6949 ③. 6.7
【解析】
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面的百分位，再利用“四舍五入”进行解答。
【详解】由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成数：669490000
669490000＝6.6949亿
669490000≈6.7亿
【点睛】本题考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8. 900cm3＝（ ）L 1.008吨＝（ ）千克 85000m2＝（ ）cm2 4.5分＝（ ）秒
【答案】 ①. 0.9 ②. 1008 ③. 8.5 ④. 270
【解析】
【分析】1L＝1000cm3，1吨＝1000千克，1m2＝10000cm2，1分＝60秒，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，由此即可求解。
【详解】900cm3＝0.9L
1.008吨＝1008千克
85000m2＝8.5cm2
4.5分＝270秒
【点睛】本题主要考查单位之间的换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。
9. m、n互为倒数，则m、n成（ ）比例，若m＝1.25，则n＝（ ）。
【答案】 ①. 反 ②. 0.8
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
【点睛】理解倒数的意义是解题的关键。
10. 有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是（ ）。
【答案】8∶32＝2∶8
【解析】
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，再根据比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，进而写出比例即可。
【详解】前一个比的后项：8÷＝32
那么第一个比是：8∶32
后一个比的前项：8×＝2
那么第二个比是：2∶8
组成的比例是：8∶32＝2∶8
【点睛】解决此题关键是先求出组成比例的两个比的前、后项，用到的关系式有：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值。
11. 下面是一块被裁掉一个角的三角形木板，被裁掉的角是（ ）°，原来的三角形是（ ）角三角形。
【答案】 ①. 65 ②. 锐
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，用180°减去已知的两角度数即可；根据三角形分类的方法判断即可。
【详解】180°－60°－55°＝65°
最大角为65°，小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查三角形的内角和与三角形的分类。
12. 下图是刘奶奶家的梯形花田平面图，这个花田的面积是（ ） m2。当x＝10时，这个花田的面积是（ ）m2。
【答案】 ①. 12x ②. 120
【解析】
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出这个花田的面积算式，把x＝10代入含有x的式子解答即可。
【详解】（9＋15）×x÷2
＝24x÷2
＝12x（m2）
花田的面积是12xm2；
（2）当x＝10时，这个花田的面积是：12×10＝120（m2）
这个花田的面积是120 m2。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
13. 王大爷家去年核桃的产量是400千克，今年核桃的产量是280千克，今年核桃的产量比去年减产（ ）成。今年核桃的产量比板栗少，今年板栗的产量是（ ）千克。
【答案】 ①. 三 ②. 350
【解析】
【分析】今年核桃比去年的产量少了：400－280＝120（千克），即少的量是去年的百分之几，用少的量÷去年的产量×100%，百分之几十就是几成；今年核桃的产量相当于板栗的：1－，单位“1”是板栗的产量，单位“1”未知，用除法，即280÷（1－）。
【详解】（400－280）÷400×100%
＝120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝三成
280÷（1－）
＝280÷
＝350（千克）
【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数；同时要找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
14. 小张和小杨是同一家快递公司两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了（ ）件快递。
【答案】720
【解析】
【分析】将小张和小杨派送快递件数分别看成7份和5份，则份数差为7－5＝2份，由此求出1份的量，进而得出一共派送的量。
【详解】120÷（7－5）×（7＋5）
＝120÷2×12
＝60×12
＝720（件）
【点睛】本题主要考查比的应用，也可将比转化成分数进行解答。
15. 手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】200.96
【解析】
【分析】由题意可知：最大圆的直径是16厘米，带入圆的面积公式计算即可。
【详解】最大圆的直径是16厘米
面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确最大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
16. 孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是（ ）平方分米。
【答案】150.72
【解析】
【分析】首先分清涂防锈漆无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法，列式解答即可，但不要忘记乘2，因为是内外都涂。
【详解】水桶的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
75.36×2＝150.72（平方分米）
涂的面积是150.72平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求圆柱体的表面积的问题，运用侧面积公式以及圆面积公式计算即可。
17. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶2。
（1）如果圆柱的体积是18.84立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）如果圆锥的体积是18.84立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）12.56
（2）28.26
【解析】
【分析】（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3求出与之等底等高的圆锥的体积，再乘2即可；
（2）用圆锥的体积÷2，求出与圆柱等底等高的圆锥的体积，再乘3即可。
【小问1详解】
18.84÷3×2
＝6.28×2
＝12.56（立方厘米）
【小问2详解】
18.84÷2×3
＝9.42×3
＝28.26（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。
三、计算广场。
18. 直接写出得数。
0.8×5＝ 3.6＋1.4＝ ＝ ＝
＝ 0×75%＝ 4.8÷24＝ 90×30%＝
【答案】4；5；；
9；0；0.2；27
【解析】
【详解】略
19. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；2；
【解析】
【分析】用乘法分配律进行简算；
先算除法，再算乘法，最后算减法；
中括号里面根据减法的性质，加法交换律进行简算，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
20. 解方程或解比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解。
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4.5x＝，然后方程的两边同时除以4.5求解。
（3）先计算＝，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
【详解】（1）
解：5x＝1.256
5x÷5＝1.256÷5
x＝1.5
（2）
解：4.5x＝
4.5x÷4.5＝÷4.5
x＝
（3）
解：＝5.5
÷＝5.5÷
x＝6
四、按要求做题。
21. 画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图②先向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图②按2∶1的比放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①下半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点，绕点O逆时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形；
（4）根据图形放大的方法，将图②按2∶1放大，画出放大后的图形，形状不变。
【详解】
【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
22. 下面是中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
【答案】（1）1∶40000；（2）见解析
【解析】
【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离除以实际距离即可求出比例尺。
（2）根据题意，600米＝60000厘米，可用60000乘比例尺计算出中心广场距离美术馆的图上距离，然后在图中标出即可。
【详解】（1）800米＝80000厘米
2÷80000＝
所以，这幅平面图的比例尺是1∶40000。
（2）600米＝60000厘米
60000×＝1.5（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及灵活应用比例尺进行计算的能力。
五、解决问题。
23. 一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？
【答案】840立方厘米
【解析】
【分析】由题意得：乌龟的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长40厘米，宽35厘米，高0.6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】40×35×0.6＝840（立方厘米）
答：这只乌龟的体积是840立方厘米。
【点睛】解题关键是明确乌龟的体积等于上升的水的体积，再根据长方体体积公式计算。
24. 洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？
【答案】20天
【解析】
【分析】根据题目可知，由于实际每天比计划多挖，即实际相当于计划的1＋，单位“1”是计划每天挖的米数，单位“1”已知，用乘法，即25×（1＋），由于计划25天挖完，即用25乘80求出一共的米数，再除以实际每天挖的米数即可求出实际多少天可以挖完。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝100（米）
25×80÷100
＝2000÷100
＝20（天）
答：实际20天可以挖完。
【点睛】本题主要考查工程问题，同时要清楚比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。
25. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？
【答案】380元
【解析】
【分析】把妈妈的机票钱看成单位“1”，根据“儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%”，则妈妈和琳琳花的钱是妈妈机票钱的（1＋50%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出妈妈的机票钱，最后乘50%，即可求出从上海飞往济南的儿童票价是多少元。
【详解】1140÷（1＋50%）×50%
＝1140÷150%×50%
＝760×50%
＝380（元）
答：从上海飞往济南的儿童票价是380元。
【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出成人的机票钱是完成本题的关键。
26. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】甲车70千米/时；乙车50千米/时
【解析】
【分析】由题意，先根据比例尺和图上距离求得两地的实际距离为6÷＝36000000（厘米）＝360千米。甲、乙两车相对开出，3小时相遇，由此可求出甲、乙两车的速度和为360÷3＝120（千米/时），而甲、乙两车的速度比为7：5，故甲车速度为120÷（7＋5）×7＝70（千米/时），乙车速度为120÷（7＋5）×5＝50（千米/时）。
【详解】6×6000000÷100000＝360千米
360÷3÷（7＋5）＝10（千米）
甲车：10×7＝70（千米/时）
乙车：10×5＝50（千米/时）
答：甲乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时。
27. 如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？
【答案】60平方米
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式，用种茄子的面积÷平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高），再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。
【详解】180÷12×8÷2
＝15×8÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
答：种土豆的面积是60平方米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。
28. 君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】9.42立方厘米
【解析】
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。