贵州省黔西南州兴义市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份贵州省黔西南州兴义市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析),共20页。试卷主要包含了选择题,判断题,填空题,计算题,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1. 一件衣服打七折出售,现价是原价( )。
A. 30%B. 40%C. 70%D. 170%
2. 把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的空圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。
A. 5B. 15C. 45
3. 如果12A=5B,那么A∶B=( )。
A. 60∶1B. 1∶60C. 12∶5D. 5∶12
4. 如图,图书馆在综合楼的 35°方向____m处。( )。
A 北偏东,600B. 东偏北,600C. 北偏东,300D. 东偏北,300
5. 把25枝月季花插到4个花瓶中,总有一个花瓶至少插( )枝月季花。
A. 8B. 7C. 6D. 5
二、判断题。(对的“√”,错的“×”)(每题1分,共5分)
6. 圆柱的底面直径4cm,高4cm,它的侧面展开图是正方形。( )
7. 达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( )
8. 因为,所以、、互为倒数。( )
9. 圆心角是90°的扇形,它的面积是所在圆的面积的25%。( )
10. 给3、5、9配上一个数组成比例,这个数有3个。( )
三、填空题。(每空1分,共19分)
11. 北京某日的温度为﹣4.3℃,﹣4.3读作( )。
12. ==( )(填小数)=( )%=( )。(填成数)
13. 六(1)班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较,就把100分记作﹢5分。按照这种方法,91分应记作( )分。如果小明的成绩记作﹢2分,那么小明的成绩是( )分。
14. 圆的周长和半径成( )比例关系;圆锥的体积一定,它的底面积与高成( )比例关系。
15. 李老师第一节课用去一根粉笔的,第二节课用去的粉笔是第一节课的,第二节课用去这根粉笔的( )。
16. 一根2m长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,表面积比原来增加了12.56m2,原来这根木材的体积是( )m3。
17. 小明把4000元压岁钱存到银行,存期2年,如果年利率是2.75%,到期时小明一共能取回( )元利息。
18. 将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥,这个圆锥的底面直径是( )cm,体积是( )cm3。
19. 如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
(1)这个进水管每分钟的进水量是( )立方米。
(2)这个进水管的进水量与时间成( )比例关系。
(3)照这样速度,如果要给这个游泳池注水720立方米,需要( )小时。
20. 观察如图所示图形,照这样摆下去,第6个图中有( )个灰色方块,第n个图中有( )个灰色方块。
四、计算题。(共32分)
21. 直接写出得数。
0.125+= -= 8×75%= 3÷=
-20%= 0.72÷0.8= ×= 5%÷=
22. 解比例。
(1)25∶x=0.2∶80% (2)25%∶=∶x (3)20∶x=
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1)13.06-0.72-28% (2)×91+9×8% (3)0.5÷[1-(+)]
24. 计算如图半圆柱木料的体积和表面积。(单位:cm)
五、操作题。(共10分)
25. 直线上表示下列各数。
﹣1.7,﹣3,﹢,120%
26. 如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。
(1)画出一个周长为30cm的长方形,使其长与宽的比是3∶2。
(2)按1∶3画出(1)中的长方形缩小后的图形。
六、解决问题。(共24分)
27. 下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元,4月13日交电话费88元,4月15日交水电费122元,4月26日收到稿费450元,4月30日收到加班费200元,4月份伙食费合计900元。
(1)根据以上信息,填写下表。
(2)刘老师这个月总支出占总收入的百分之几?
28. 世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得它的长度是11厘米,港珠澳大桥的实际长度是多少千米?
29. 一个圆柱形玻璃水杯,底面直径是4cm,高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。
(1)杯中的水深多少cm?
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2?
30. 一个圆锥形稻谷堆底面周长是12.56米,高1.5米,如果每立方米稻谷的质量是700千克,那么这堆稻谷的质量是多少千克?
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
﹢3790
﹣88
﹣122
( )
( )
( )
2022年贵州省黔西南州兴义市小升初数学试卷
一、选择题。(每题2分,共10分)
1. 一件衣服打七折出售,现价是原价( )。
A. 30%B. 40%C. 70%D. 170%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,把原价看作单位“1”,某衣服打“七折”出售,就是现价是原价的70%。
【详解】由分析可得:一件衣服打七折出售,意思就是现价是原价的70%。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了折扣的含义,解答此题的关键是要明确:打几折,就是现价是原价的百分之几十。
2. 把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的空圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。
A. 5B. 15C. 45
【答案】A
【解析】
【分析】等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的,已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的圆柱形容器里,水的体积不变,只是形状改变了;即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等,底面积也相等,那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的;由此解答。
【详解】根据分析,水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。
15×=5(厘米)
故答案为:A
【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱体积计算方法,解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的,利用此关系分析解决问题。
3. 如果12A=5B,那么A∶B=( )。
A. 60∶1B. 1∶60C. 12∶5D. 5∶12
【答案】D
【解析】
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
把12A=5B改写成一个外项是A,一个内项是B的比例,则和A相乘的数12就作为比例的另一个外项,和B相乘的数5就作为比例的另一个内项,据此写出比例即可。
【详解】因为12A=5B,所以A∶B=5∶12。
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用,要注意:相乘的两个数要做外项就都做外项,要做内项就都做内项。
4. 如图,图书馆在综合楼的 35°方向____m处。( )。
A. 北偏东,600B. 东偏北,600C. 北偏东,300D. 东偏北,300
【答案】B
【解析】
【分析】以综合楼为观测点,以图上方向“上北下南,左西右东”为准,图例表示图上1个单位长度相当于实际的200m,图上画了3个单位长度,相当于实际的(200×3)m,最后根据方向、夹角和距离确定位置。
【详解】200×3=600(m)
图书馆在综合楼的东偏北35°方向600m处。
故答案为:B
【点睛】本题考查方向与位置的知识,结合图示分析解答即可。
5. 把25枝月季花插到4个花瓶中,总有一个花瓶至少插( )枝月季花。
A. 8B. 7C. 6D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】把4个花瓶看作4个抽屉,25枝月季花看作25个元素,把25枝花插到4个花瓶中,利用抽屉原理最差情况:要使花瓶里花的朵数最少,只要使每个抽屉的元素数尽量平均,即每个花瓶中插6枝还剩1枝,所以总有一个花瓶插6+1=7(枝)。
【详解】25÷4=6(枝)……1(枝)
6+1=7(枝)
故答案为:B
【点睛】在此类抽屉问题中,至少数=物体数除以抽屉数的商+1。
二、判断题。(对的“√”,错的“×”)(每题1分,共5分)
6. 圆柱的底面直径4cm,高4cm,它的侧面展开图是正方形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积=πd,求出底面周长,如果圆柱底面周长=圆柱的高,则圆柱侧面展开图是正方形。
【详解】3.14×4=12.56(cm),12.56>4,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形,长方形的长=圆柱底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
7. 达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比,达标率是达标人数占总人数的百分比,二者都不可能大于100%,而增长率=增长的数量÷原来的数量×100%,它可能大于100%,据此解答即可。
【详解】达标率、发芽率都不可能大于100%,增长率可能大于100%,故原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百。
8. 因为,所以、、互为倒数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此判断即可。
【详解】三个数相乘,乘积为1,不满足互为倒数的概念,本题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】本题考查倒数的认识,解答本题的关键是掌握倒数的概念。
9. 圆心角是90°的扇形,它的面积是所在圆的面积的25%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】因为周角等于360°,用圆心角90°除以周角360°,就可以计算出圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几。
【详解】周角=360°
90°÷360°×100%
=0.25×100%
=25%
故答案为:√
【点睛】解题关键是理解圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几,就是求90°的角是360°角的百分之几。
10. 给3、5、9配上一个数组成比例,这个数有3个。( )
【答案】√
【解析】
【分析】选3和5为两个内项,或选3和9为两个内项,也可以选5和9为两个内项,再根据比的基本性质,两个内项积等于两个外项积,求出另一个外项,组成比例式解答。
【详解】3×5÷9=
3×9÷5=
5×9÷3=15
所以这个数可以,,15,共3个。
所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
三、填空题。(每空1分,共19分)
11. 北京某日的温度为﹣4.3℃,﹣4.3读作( )。
【答案】负四点三
【解析】
【分析】负数的读法:先读“负”,再按小数的读法读数即可。
【详解】北京某日的温度为﹣4.3℃,﹣4.3读作:负四点三。
【点睛】掌握负数的读法是解题的关键。
12. ==( )(填小数)=( )%=( )。(填成数)
【答案】9;0.75;75;七成五
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,的分子、分母都乘3就是;根据分数与除法的关系并把分数化成小数,=3÷4=0.75;把0.75的小数点向右移动两位,添上百分号就是75%;根据成数的意义,75%就是七成五。
【详解】==0.75=75%=七成五
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13. 六(1)班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较,就把100分记作﹢5分。按照这种方法,91分应记作( )分。如果小明的成绩记作﹢2分,那么小明的成绩是( )分。
【答案】 ①. ﹣4 ②. 97
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于95分记作正,则低于95分就记作负。由此得解。
【详解】95-91=4(分)
由于91分低于平均分,所以91分应记作﹣4分;
95+2=97(分)
所以﹢2分表示小明成绩是97分。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
14. 圆的周长和半径成( )比例关系;圆锥的体积一定,它的底面积与高成( )比例关系。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
【详解】由圆的周长公式C=2πr可知,C÷r=2π(一定),商一定,那么圆的周长和半径成正比例关系;
由圆锥的体积公式V=Sh可知,Sh=3V(一定),乘积一定,那么圆锥的底面积与高成反比例关系。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
15. 李老师第一节课用去一根粉笔的,第二节课用去的粉笔是第一节课的,第二节课用去这根粉笔的( )。
【答案】
【解析】
【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”,第一节课用去,第二节课用去这根粉笔的的,据此列式解答。
【详解】×=
【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题,准确分析数量关系是关键。
16. 一根2m长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,表面积比原来增加了12.56m2,原来这根木材的体积是( )m3。
【答案】6.28
【解析】
【分析】一根2m长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,增加了4个圆柱的底面积,利用增加的面积除以4求出一个底面积,再利用圆柱的体积公式V=Sh计算解答。
【详解】12.56÷4×2
=3.14×2
=6.28(m3)
【点睛】解答此题的关键是理解增加的是圆柱的4个底面积。
17. 小明把4000元压岁钱存到银行,存期2年,如果年利率是2.75%,到期时小明一共能取回( )元利息。
【答案】220
【解析】
【分析】通过计算利息的公式:“本金×利率×存期=利息”,代入数据,据此解答即可。
【详解】4000×2.75%×2
=110×2
=220(元)
【点睛】本题的解题关键是掌握利息的计算方法。
18. 将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥,这个圆锥的底面直径是( )cm,体积是( )cm3。
【答案】 ①. 6 ②. 37.68
【解析】
【分析】通过观察图形可知,以直角三角形ABC的一条直角边AB为轴旋转一周,形成的圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,根据圆锥的体积公式V=πr2h,代入数据计算即可。
【详解】底面直径:3×2=6(cm)
圆锥的体积:
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68(cm3)
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活应用,明确以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥时,圆锥的底面半径和高与两条直角边的关系是解题的关键。
19. 如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
(1)这个进水管每分钟的进水量是( )立方米。
(2)这个进水管的进水量与时间成( )比例关系。
(3)照这样的速度,如果要给这个游泳池注水720立方米,需要( )小时。
【答案】(1)10 (2)正
(3)1.2
【解析】
【分析】(1)通过观察统计图可知,这个进水管每分钟的进水量是10立方米;
(2)因为正比例的图像是一条直线,通过观察图像可知,这个进水管的进水量与时间成正比例关系;
(3)根据工作时间=工作量÷工作效率,据此列式解答。
【小问1详解】
这个进水管每分钟的进水量是10立方米。
【小问2详解】
这个进水管的进水量与时间成正比例关系。
【小问3详解】
720÷(10×60)
=720÷600
=1.2(小时)
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
20. 观察如图所示图形,照这样摆下去,第6个图中有( )个灰色方块,第n个图中有( )个灰色方块。
【答案】 ①. 14 ②. 2n+2
【解析】
【分析】观察所知,灰色方块个数=大正方体个数×2+2,据此分析。
【详解】6×2+2
=12+2
=14(个)
n×2+2=2n+2(个)
【点睛】数和图形的规律是相对应的,图形的排列有什么变化规律,数的排列就有相应的变化规律。
四、计算题。(共32分)
21. 直接写出得数。
0.125+= -= 8×75%= 3÷=
-20%= 0.72÷0.8= ×= 5%÷=
【答案】1;;6;18;
2;0.9;;1
【解析】
【详解】略
22. 解比例。
(1)25∶x=0.2∶80% (2)25%∶=∶x (3)20∶x=
【答案】(1)x=100;(2)x=;(3)x=4
【解析】
【分析】(1)根据比例的基本性质,把比例化为方程,再化简方程,最后根据等式的性质,方程两边同时除以0.2即可;
(2)根据比例的基本性质,把比例化为方程,再化简方程,最后根据等式的性质,方程两边同时除以0.25即可;
(3)根据比例的基本性质,把比例化为方程,再化简方程,最后根据等式的性质,方程两边同时除以18即可。
详解】(1)25∶x=0.2∶80%
解:0.2x=25×80%
0.2x=20
0.2x÷0.2=20÷0.2
x=100
(2)25%∶=∶x
解:25%x=×
0.25x=
0.25x÷0.25=÷0.25
x=
(3)20∶x=
解:18x=20×3.6
18x=72
18x÷18=72÷18
x=4
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1)13.06-0.72-28% (2)×91+9×8% (3)0.5÷[1-(+)]
【答案】(1)12.06;(2)8;(3)2.25
【解析】
【分析】(1)先把百分数化成小数,再运用减法的性质,把式子转化为13.06-(0.72+0.28)进行简算;
(2)先把百分数化成分数,再运用乘法分配律,把式子转化为×(91+9)进行简算;
(3)根据运算顺序,先算小括号里加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法。
【详解】(1)13.06-0.72-28%
=13.06-0.72-0.28
=13.06-(0.72+0.28)
=13.06-1
=12.06
(2)×91+9×8%
=×91+9×
=×(91+9)
=×100
=8
(3)0.5÷[1-(+)]
=0.5÷[1-]
=0.5÷
=2.25
24. 计算如图半圆柱木料的体积和表面积。(单位:cm)
【答案】62.8cm3;115.36cm2
【解析】
【分析】由图形可知,这个半圆柱木料的体积=圆柱的体积÷2,其中圆柱的体积公式V=πr2h,代入数据计算即可;
这个半圆柱木料的表面积=圆柱侧面积的一半+一个底面积+长方形的面积,其中圆柱的侧面积公式S侧=πdh,S底=πr2,长方形的面积公式S=ab,代入数据计算即可。
【详解】体积:
3.14×(4÷2)2×10÷2
=3.14×4×10÷2
=3.14×20
=62.8(cm3)
表面积:
3.14×4×10÷2+3.14×(4÷2)2+4×10
=62.8+12.56+40
=115.36(cm2)
五、操作题。(共10分)
25. 在直线上表示下列各数。
﹣1.7,﹣3,﹢,120%
【答案】见详解
【解析】
【分析】数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线,原点的左边是负数,从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……;右边是正数,从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……,据此解答。
【详解】
【点睛】本题是考查数轴的认识,数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线。
26. 如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。
(1)画出一个周长为30cm的长方形,使其长与宽的比是3∶2。
(2)按1∶3画出(1)中的长方形缩小后的图形。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)根据长方形周长=(长+宽)×2可知,长方形的长、宽之和=周长÷2;已知长与宽的比是3∶2,即长占3份,宽占2份;用长、宽之和除以总份数(3+2)份,求出一份数,再用一份数分别乘长、宽的份数,即可求出长、宽;据此画出长方形。
(2)长方形按1∶3缩小,那么长方形的各边都缩小到原来的,进而求出缩小后的长方形的长、宽,据此画出缩小后的长方形。
【详解】(1)30÷2=15(cm)
15÷(3+2)
=15÷5
=3(cm)
长:3×3=9(cm)
宽:3×2=6(cm)
画一个长为9cm,宽为6cm的长方形,如下图:
(2)缩小后的长:9÷3=3(cm)
缩小后的宽:6÷3=2(cm)
画一个长为3cm,宽为2cm的长方形,如下图。
【点睛】本题考查按比分配的问题以及灵活运用长方形周长公式,掌握画长方形以及作缩小后的图形的作图方法是解题的关键。
六、解决问题。(共24分)
27. 下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元,4月13日交电话费88元,4月15日交水电费122元,4月26日收到稿费450元,4月30日收到加班费200元,4月份伙食费合计900元。
(1)根据以上信息,填写下表。
(2)刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几?
【答案】(1)﹢450;﹢200;﹣900
(2)25%
【解析】
【分析】(1)在一对具有相反意义的量中,收入为正,则支出就用负表示;据此填表即可;
(2)分别求出总支出和总收入,相除即可。
【详解】(1)填表如下:
(2)(88+122+900)÷(3790+450+200)×100%
=1110÷4440×100%
=0.25×100%
=25%
答:刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入,解决实际问题。
28. 世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得它的长度是11厘米,港珠澳大桥的实际长度是多少千米?
【答案】550千米
【解析】
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据,即可求出大桥的实际距离,由此解答即可。
【详解】11÷=55000000(厘米)
55000000厘米=550千米
答:港珠澳大桥的实际长度是550千米。
【点睛】明确图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系,是解答此题的关键。
29. 一个圆柱形玻璃水杯,底面直径是4cm,高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。
(1)杯中的水深多少cm?
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2?
【答案】(1)5cm;(2)75.36cm2
【解析】
【分析】(1)根据圆柱的容积(体积)公式:容积(体积)=底面积×高;高=容积(体积)÷底面积,代入数据,求出杯中的水深多少厘米;
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是这个圆柱一个底面的面积和高是水深的侧面积,根据圆柱的侧面积公式:侧面积=底面周长×圆柱的高,圆的面积公式:π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】(1)62.8mL=62.8cm3
62.8÷[3.14×(4÷2)2]
=62.8÷[3.14×4]
=62.8÷12.56
=5(cm)
答:杯中的水深5cm。
(2)3.14×4×5+3.14×(4÷2)2
=12.56×5+3.14×4
=62.8+12.56
=73.36(cm2)
答:杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱表面积公式、体积(容积)公式是解答本题的关键。
30. 一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米,高1.5米,如果每立方米稻谷的质量是700千克,那么这堆稻谷的质量是多少千克?
【答案】4396千克
【解析】
【分析】先根据底面周长求出底面半径,再根据V=πr2h求出稻谷堆的体积,最后乘每立方米稻谷的质量即可求出这堆稻谷的质量。
【详解】12.56÷3.14÷2=2(米)
×3.14×22×1.5×700
=×1.5×3.14×4×700
=0.5×3.14×4×700
=6.28×700
=4396(千克)
答:这堆稻谷的质量是4396千克。
【点睛】本题考查了利用圆锥的体积的计算解决问题,需熟记公式。
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
﹢3790
﹣88
﹣122
( )
( )
( )
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
﹢3790
﹣88
﹣122
﹢450
﹢200
﹣900
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