贵州省铜仁市德江县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份贵州省铜仁市德江县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共31页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算，操作题，解决问题，整百数或整百等内容，欢迎下载使用。
1. 在下面的括号里填上合适的单位名称。
星期天，张伟走了20分钟到离家2.5（ ）的超市购物。他刚走近超市一看，哇！好大的超市，它的占地面积大约有2400（ ），他走进超市后先买了800（ ）重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5（ ）的可口可乐，一共花了80.80（ ）钱。
2. 德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是（ ）年（ ）月（ ）日入院，住（ ）科（ ）号病床。
3. A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来100倍后，商是（ ）余数是（ ）。
4. 强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是9分，那么强强的英语成绩是（ ）分。
5. 国务院新闻办公室2021年4月6日发布的《人类减贫的中国实践》白皮书显示，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国七亿七千万农村贫困人口摆脱贫困，按照世界银行国际贫困标准，中国减贫人口占同期全球减贫人口70%以上。白皮书显示，脱贫地区农村居民人均可支配收入，从2013年到2020年翻了一番多，年均增长11.6%。
上面材料中横线上的数写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。请你从材料中选一个百分数说一说它的意义。我选的百分数是（ ），它的意义是（ ）。
6. 如图所示，AB＝AC，如果a＝100°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
7. 平面上的6个点可以连成（ ）条线段（任意三点不在同一条直线上）。
8. ∶0.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
9. 如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为______平方厘米。
10. 在如图几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有（ ）种添法；若从左面看到的形状不变，有（ ）种添法。
11. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。甲乙两地的实际距离是（ ）千米。一辆汽车上午8：30从甲地出发，以80千米/时的速度开往乙地，到达乙地的时间是（ ）。
12. 一辆自行车的前齿轮齿数是36，后齿轮的齿数是18，当后齿轮转数是12时，前齿轮转数是（ ）。
13. “一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
二、选择题。（每小题1分，共5分。）
14. 李大爷收了41筐土豆，每筐的重量在25～29千克之间。估计这些土豆的总重量，正确的结果是（ ）。
A 不足800千克B. 800～1000千克C. 1000～1200千克D. 超过1200千克
15. 在正六边形的内部画上两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A. B. C. D.
16. 怡心公园在钟楼（ ）。
A. 西偏南10°方向，距离300mB. 北偏西25°方向，距离900mC. 东偏南15°方向，距离1200m
17. 一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A. 6πB. 12πC. 18πD. 9π
18. 下面各题中的两个量。成反比例关系的是（ ）。
A. 互为倒数的两个数B. 圆柱的体积与底面积
C. 正方体的面积和边长D. 圆的周长与直径
三、判断题。（每小题1分，共5分。）
19. ■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。（ ）
20. 抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。（ ）
21. 一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率是10%。（ ）
22. 某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。（ ）
23. 两个圆半径长度的比是2∶3，则它们的面积比是4∶9。（ ）
四、计算。（共24分）
24. 直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
25. 能简算的请使用简便算法。
32.4－5.72－4.28 3.28×37＋6.4×32.8－3.28
18×21×（＋） 8××12.5%×
26. 求未知数x。
（1） （2） （3）∶25x＝60%∶20
五、操作题。（15分）
27. 每个小方格的边长为1厘米。
（1）画出△ABC，已知三个顶点的位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画一个和△ABC面积相等但形状不同的图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形③。
28. 德江县第二小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。
（1）总人数是（ ）人，“其它”占调查总人数的（ ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（ ）%。
（2）将折线统计图补充完整
29. 如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。
六、解决问题。（28分）
30. 建设美丽乡村，要修建一条乡村公路。这项工程，甲队独修要6天完成，乙队独修要9天完成。现由甲队先修2天后，剩下的由乙队独修，乙队还要修几天完成？
31. 货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运5天就能运完。这批货物共有多少吨？
32. 为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数是总套数的，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，这批防护服的生产任务一共是多少套？
33. 李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9900元，按照规定，他个人应当支付多少元？
34. 慧慧家有一根长720厘米的铁条和一些铁皮，准备用这根铁条焊接成一个长方体框架并加工成养花盆。家里在讨论时，爸爸说：按长宽高的比为3∶2∶1焊接框架好看，慧慧说：按长宽高的比为3∶2∶2焊接框架好看，妈妈说：不能浪费铁条，而且为了不让花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧说：我想在花盆里放一个最大的圆柱玻璃鱼缸养鱼。你觉得她们家的花盆要刷多少面积的铁皮？最多还能装多少泥土？（铁皮厚度忽略不计）
2022年贵州省铜仁市德江县人教版小升初考试数学试卷
一、填空题。（第1－3题每空0.5分，其他的每空1分，共23分。）
1. 在下面的括号里填上合适的单位名称。
星期天，张伟走了20分钟到离家2.5（ ）的超市购物。他刚走近超市一看，哇！好大的超市，它的占地面积大约有2400（ ），他走进超市后先买了800（ ）重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5（ ）的可口可乐，一共花了80.80（ ）钱。
【答案】 ①. 千米 ②. 平方米 ③. 克 ④. 升 ⑤. 元
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】星期天，张伟走了20分钟到离家2.5千米的超市购物。他刚走近超市一看，哇！好大的超市，它的占地面积大约有2400平方米，他走进超市后先买了800克重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5升的可口可乐，一共花了80.80元钱。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择，进而得出答案。
2. 德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是（ ）年（ ）月（ ）日入院，住（ ）科（ ）号病床。
【答案】 ①. 2022 ②. 6 ③. 28 ④. 外 ⑤. 7
【解析】
【分析】从病历号中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。这个编号的第一个汉字表示科室，前四位表示入院的年份，第五、六位表示月份，第七、八位表示日，第九、十位表示床号据此解答即可。
【详解】如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是2022年6月28日入院，住外科7号病床。
【点睛】先根据给出编码的意义，找出各个位上数字表示的含义，再由此进行求解。
3. A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是（ ）余数是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 300
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数，据此解答即可。
【详解】3×100＝300
商是7，余数是300。
【点睛】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
4. 强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是9分，那么强强的英语成绩是（ ）分。
【答案】3m－18
【解析】
【分析】总数＝平均数×个数，可知三科总分是3m，语文和数学的总分是（2×9）分，相减即可求出英语成绩。
【详解】3×m－2×9＝（3m－18）分
则强强的英语成绩是（3m－18）分。
【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5. 国务院新闻办公室2021年4月6日发布的《人类减贫的中国实践》白皮书显示，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国七亿七千万农村贫困人口摆脱贫困，按照世界银行国际贫困标准，中国减贫人口占同期全球减贫人口70%以上。白皮书显示，脱贫地区农村居民人均可支配收入，从2013年到2020年翻了一番多，年均增长11.6%。
上面材料中横线上的数写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。请你从材料中选一个百分数说一说它的意义。我选的百分数是（ ），它的意义是（ ）。
【答案】 ①. 770000000 ②. 7.7 ③. 70% ④. 改革开放以来中国减贫人口占同期全球减贫人口70%
【解析】
【分析】七亿七千万，亿位上是7，千万位上是7，其余各个数位上都是0；
而改写成以“亿”作单位的数，小数点需要向左移动8位，并去掉小数末尾的0，再在小数后面加写“亿”字作单位；
题中有两个百分数，70%表示改革开放以来中国减贫人口占同期全球减贫人口70%，11.6%表示2013年到2020年期间，脱贫地区农村居民人均可支配收入平均每年增长11.6%。
【详解】七亿七千万写作：770000000；
770000000＝7.7亿
70%表示改革开放以来中国减贫人口占同期全球减贫人口的70%。
【点睛】单位改写与求大数的近似数是不一样的，单位改写是精确值，而求近似数是要四舍五入的。
6. 如图所示，AB＝AC，如果a＝100°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. 40 ②. 140
【解析】
【分析】根据三角形的内角和知识，结合等腰三角形知识，AB＝AC，说明这是一个等腰三角形，钝角a＝100°，那么∠1＝（180°－100°）÷2＝40°；又因为∠1＋∠2＝180°，求出∠2度数即可。
【详解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
180°－40°＝140°
【点睛】本题考查了三角形内角和知识，结合等腰三角形底角度数相等，解答即可。
7. 平面上的6个点可以连成（ ）条线段（任意三点不在同一条直线上）。
【答案】15
【解析】
【分析】平面上每个点可以与其它的5个点连成线段，即（5×6）条线段，又因为有重复算的情况，应当除以2，据此解答即可。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（条）
【点睛】本题是典型的握手问题，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
8. ∶0.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶8 ②.
【解析】
【分析】先把小数化为分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后求出比的前项除以后项的商。
【详解】∶0.8＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶8＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
9. 如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为______平方厘米。
【答案】
【解析】
【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。
【详解】1×2÷3×4
＝2÷3×4
＝（平方厘米）
【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。
10. 在如图几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有（ ）种添法；若从左面看到的形状不变，有（ ）种添法。
【答案】 ①. 4##四 ②. 7##七
【解析】
【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从上面看到的形状不变，小正方体可以放在上层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法；
从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4＋2＋1＝7（种）不同方法。
【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。甲乙两地的实际距离是（ ）千米。一辆汽车上午8：30从甲地出发，以80千米/时的速度开往乙地，到达乙地的时间是（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 10：00
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出时间。
【详解】4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷80＝1.5（小时）
1.5小时＝1小时30分
8时30分＋1小时30分＝10时
则甲乙两地的实际距离是120千米，到达乙地的时间是10：00。
【点睛】本题需要我们充分理解比例尺的意义，学会运用比例尺解决生活中的问题；同时也对有关行程问题的数量关系有所温习。
12. 一辆自行车的前齿轮齿数是36，后齿轮的齿数是18，当后齿轮转数是12时，前齿轮转数是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】前齿轮齿数与前齿轮转数的乘积就是链条走过的距离，后齿轮也要转动同样的距离，后齿轮齿数与后齿轮转数的乘积也就等于链条走过的距离。所以前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮的齿数×后齿轮转数，所以前齿轮转数＝后齿轮的齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数，代入题干中的数据，计算出前齿轮转数即可。
【详解】18×12÷36
＝216÷36
＝6
【点睛】此题的解题关键是掌握前后齿轮、前后齿轮齿数与它们的转数之间的关系，找出题目中存在比例关系的量以及对应的比例关系。
13. “一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】这首诗一共有28个字，其中“片”字有7个，用7除以28再乘100%，求出“片”的字数占总字数的百分之几。
【详解】7÷28×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，“片”字数占总字数的25%。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
二、选择题。（每小题1分，共5分。）
14. 李大爷收了41筐土豆，每筐的重量在25～29千克之间。估计这些土豆的总重量，正确的结果是（ ）。
A. 不足800千克B. 800～1000千克C. 1000～1200千克D. 超过1200千克
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数乘法、除法的估算方法：利用“四舍五入”法，把因数、除数、被除数看作与它接近的整十、整百数或整百、整十数……；进行计算。
【详解】41×25≈1000
41×29≈1200
估计这些土豆的总重量在1000～1200千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数乘法的估算方法，利用估算结果进行解答。
15. 在正六边形的内部画上两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能都互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查轴对称图形的特征，根据轴对称图形的特征进行解答。
16. 怡心公园在钟楼的（ ）。
A. 西偏南10°方向，距离300mB. 北偏西25°方向，距离900mC. 东偏南15°方向，距离1200m
【答案】C
【解析】
【分析】图中上北下南，左西右东，怡心公园在钟楼的正东方和正南方之间，怡心公园和钟楼的连线与正东方构成15°的夹角；图中每厘米表示实际300m，钟楼到怡心公园的图上距离是4厘米。
【详解】300×4＝1200（m）
所以怡心公园在钟楼的东偏南15°方向1200m处。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查怎样从地图中读取物体方向和距离信息。
17. 一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A. 6πB. 12πC. 18πD. 9π
【答案】A
【解析】
【分析】以一条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，分别计算以3厘米为底面半径，2厘米为高圆锥的体积和以2厘米为底面半径，3厘米为高圆锥的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（立方厘米）
＝
＝（立方厘米）
因为＞，所以这个立体图形的体积最大是立方厘米。
故答案为：A
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
18. 下面各题中的两个量。成反比例关系的是（ ）。
A. 互为倒数的两个数B. 圆柱的体积与底面积
C. 正方体的面积和边长D. 圆的周长与直径
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．互为倒数的两个数的乘积是1，1是定值，乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例关系；
B．圆柱体积＝底面积×高；圆柱的体积÷底面积＝高（不一定），所以无法判断圆柱的体积与底面积成什么比例；
C．正方体表面积＝边长×边长×6；正方体的表面积÷边长＝边长×6，正方体的面积是由边长决定的，正方体的面积和边长不成比例；
D．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与直径成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例、反比例的意义，根据正比例、反比例的意义进行解答。
三、判断题。（每小题1分，共5分。）
19. ■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】该图形是以“■◇◇●●●”为一组重复出现，这一组里一共有6个图形，用70÷6所得的商表示有几组这样的“■◇◇●●●”，产生的余数是就是这样的一组的第几个图形，如果没有余数，就是这样的一组的最后一个图形。
【详解】70÷6＝11（组）……4（个），第4个图形是●，则第70个图形是●。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键。
20. 抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抽屉问题也叫鸽巢问题，根据抽屉问题的学习内容和材料进行分析。
【详解】抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
21. 一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率是10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此判断。
【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率还是20%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
22. 某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。
【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。
23. 两个圆半径长度的比是2∶3，则它们的面积比是4∶9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的面积计算公式可得：平方以后的半径比是面积比；据此解答。
【详解】22∶32＝4∶9，两个圆半径的比是2∶3，那么它们面积的比是4∶9，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr2。
四、计算。（共24分）
24. 直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
【答案】4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【解析】
【详解】略
25. 能简算的请使用简便算法。
32.4－5.72－4.28 3.28×37＋6.4×32.8－3.28
18×21×（＋） 8××12.5%×
【答案】22.4；328
57；
【解析】
【分析】（1）运用减法的性质进行简算；
（2）运用小数乘法分配律，提取公因数，进行简算；
（3）运用小数乘法分配律展开括号，进行简算；
（4）运用乘法交换律、结合律进行简算。
【详解】（1）32.4－5.72－4.28
＝32.4－（5.72＋4.28）
＝32.4－10
＝22.4
（2）3.28×37＋6.4×32.8－3.28
＝3.28×37＋64×3.28－3.28
＝3.28×（37＋64－1）
＝3.28×100
＝328
（3）18×21×（＋）
＝18×21×＋18×21×
＝21＋36
＝57
（4）8××12.5%×
＝（8×125%）×（×）
＝1×
＝
26. 求未知数x。
（1） （2） （3）∶2.5x＝60%∶20
【答案】（1）；（2）；（3）x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶2.5x＝60%∶20
解：60%×2.5x＝20×
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
五、操作题。（15分）
27. 每个小方格的边长为1厘米。
（1）画出△ABC，已知三个顶点的位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画一个和△ABC面积相等但形状不同的图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对与位置，找到三角形三个顶点的位置并标记出来。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
（3）根据三角形面积公式，找到同等的底边和高即可。
（4）按照比例将三角形的底和高均缩小。
【详解】如图：
（1）
（2）
（3）
（4
【点睛】本题考查了数对与位置及旋转的意义、三角形面积公式，要熟练掌握并应用。
28. 德江县第二小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。
（1）总人数是（ ）人，“其它”占调查总人数（ ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（ ）%。
（2）将折线统计图补充完整。
【答案】（1）150；10；30
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几；
（2）根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。
【详解】（1）60÷40%＝150（人）
15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
1－40%－20%－10%
＝60%－20%－10%
＝40%－10%
＝30%
（2）作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29. 如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。
【答案】25平方厘米
【解析】
【分析】根据图形的特点，把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个上底是6厘米，下底是（14－5×2）厘米，高是5厘米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】如图：
[6＋（14－5×2）]×5÷2
＝[6＋4]×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，解答本题的关键是通过割补法使阴影部分拼成一个梯形，然后根据梯形的面积公式解答。
六、解决问题。（28分）
30. 建设美丽乡村，要修建一条乡村公路。这项工程，甲队独修要6天完成，乙队独修要9天完成。现由甲队先修2天后，剩下的由乙队独修，乙队还要修几天完成？
【答案】6天
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出甲队和乙队的工作效率是和，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队2天的工作量，然后用1减去甲队2天的工作量，再除以乙队的工作效率即可解答。
【详解】
＝÷
＝6（天）
答：乙队还要修6天完成。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。
31. 货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运5天就能运完。这批货物共有多少吨？
【答案】81吨
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这辆货车运货效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，可以计算出5天运了多少吨货物，最后再加上36吨即可。
【详解】36÷4×5＋36
＝9×5＋36
＝45＋36
＝81（吨）
答：这批货物共有81吨。
【点睛】本题解题关键是根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算。
32. 为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数是总套数的，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套
【解析】
【分析】两天完成套数和未完成的套数的比是4∶5，根据比与分数的关系，先求出两天完成的套数是总套数的，减去第一天生产的套数是总套数的，得到的分率对应的是第二天生产的套数880套，根据“量÷对应的分率”，即可求出要生产的总套数。
【详解】880÷（－）
＝880÷（－）
＝880÷（－）
＝880÷
＝3600（套）
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点睛】本题主要考查比、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
33. 李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9900元，按照规定，他个人应当支付多少元？
【答案】2850元
【解析】
【分析】把9900元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9900－500＝9400（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1－75%＝25%，由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。
【详解】（9900－500）×（1－75%）＋500
＝2350＋500
＝2850（元）
答：他个人应当支付2850元。
【点睛】本题先理解付费的办法，找出75%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。
34. 慧慧家有一根长720厘米的铁条和一些铁皮，准备用这根铁条焊接成一个长方体框架并加工成养花盆。家里在讨论时，爸爸说：按长宽高的比为3∶2∶1焊接框架好看，慧慧说：按长宽高的比为3∶2∶2焊接框架好看，妈妈说：不能浪费铁条，而且为了不让花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧说：我想在花盆里放一个最大的圆柱玻璃鱼缸养鱼。你觉得她们家的花盆要刷多少面积的铁皮？最多还能装多少泥土？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】28800平方厘米；77220立方厘米
【解析】
【分析】首先求出长方体框架长、宽、高的和，再确定按哪种比分配能使长、宽、高都是整数；花盆在里外都刷上油漆，就是求长方体四个侧面与－个底面的面积和的2倍；用长方体花盆的体积减去以长方形的宽为直径且与长方体等高的圆柱的体积。
【详解】720÷4＝180（厘米）
若按长、宽、高的比为3∶2∶1，则将180厘米平均分成6份，180是6的倍数，长、宽、高都是整数。
若按长、宽、高的比为3∶2∶2，则将180厘米平均分成7份，180不是7的倍数，长、宽、高都不是整数。
所以应该按长、宽、高的比为3∶2∶1，确定长、宽、高。
180×＝90（厘米）
180×＝60（厘米）
180×＝30（厘米）
90×60＋90×30×2＋60×30×2
＝5400＋2700×2＋1800×2
＝5400＋5400＋3600
＝10800＋3600
＝14400（平方厘米）
14400×2＝28800（平方厘米）
90×60×30
＝5400×30
＝162000（立方厘米）
3.14×（60÷2）2×30
＝3.14×900×30
＝2826×30
＝84780（立方厘米）
162000－84780＝77220（立方厘米）
答：花盆要刷28800平方厘米的铁皮，最多还能装77220立方厘米的泥土。
【点睛】本题考查了按比例分配、长方体的棱长和、长方体的表面积、长方体的体积、圆柱体的体积，综合性强，需认真分析解答。