贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市金成实验学校、黔龙学校、黔峰学校2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市金成实验学校、黔龙学校、黔峰学校2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一包食盐的包装袋上标有重（100±2克），表示这包食盐的标准质量是100克，实际每包最少不少于（ ）。
A. 101克B. 98克C. 102克D. 100克
2. 实际超产30%，（ ）单位“1”。
A. 实际产量B. 不能确定C. 计划产量D. 30%
3. 在比例尺是1∶600000地图上，量得两地相距15厘米，则这两地的实际距离是（ ）。
A. 90千米B. 900千米C. 800千米D. 80千米
4. 2016年12月，爸爸买了3年期国债5万元，年利率3.8%，到期后他可得本息正确算式是（ ）。
A. 50000×3.8%B. 50000×3.8%×3
C. 50000＋50000×3.8%×3D. 50000＋50000×3.8%
5. 一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。
A. 1∶3B. 1∶9C. 1∶10D. 1∶12
二、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分）
6. 路程和时间成正比例。（ ）
7. “减少三成”与“打三折”表示的意义相同。（ ）
8. 税收分为营业税和消费税两种。（ ）
9. 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
10. 用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系。（ ）
三、填空题。（每空1分，共23分）
11. 像﹣3.2、﹣21、﹣、…这样的数叫作（ ）；像6.5、﹢、320、…这样的数叫作（ ）。
12. 一件衣服100元，现在按75元出售，这件衣服是打（ ）折出售。
13. ＝8÷（ ）＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）%。
14. 如果5x＝y，那么x和y成（ ）比例。如果x∶4＝5∶y那么x和y成（ ）比例。（x和y均不0）。
15. 如果a×9＝b×7，那么a∶b＝（ ）∶（ ）
16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的高是6.28厘米，则这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，直径与高的比是（ ）。
17. 张爷爷把他儿子外面打工寄来的4000元钱存入银行，存定期3年，年利率4.25%，存款到期了，张爷爷存款所得的利息是（ ）元。
18. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是______。
19. 某农场今年的小麦产量比去年的小麦产量增长二成，若去年的小麦产量是800吨，则今年小麦的产量增加（ ）吨。
20. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出（ ）个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。
21. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，则它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
22. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，如果圆锥的高增加了18厘米，则圆锥的体积和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。
23. 按规律填数1，2，3，5，8，（ ），21，34…
四、计算题。（39分）
24. 直接写出得数。
0.7－0.23＝ 5879－987＝ 10÷10%＝
2.5×4＝
25. 脱式计算。（能简算要简算）
1.25×32×25%

26. 求未知数x。
（1） （2） （3）
27. 下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
五、解决问题。（23分）
28. 兴隆商场一件外套定价为200元，现做促销活动，打七五折出售，刘老师现在在兴隆商场买这样的一件外套，节约多少钱？
29. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
30. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时124千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
31. 一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
32. 黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务，如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务，规定完成任务的时间是多少天？
2022年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市金成实验学校、黔龙学校、黔峰学校人教版小升初考试数学试卷
一、选择题。（每题2分，共10分）
1. 一包食盐的包装袋上标有重（100±2克），表示这包食盐的标准质量是100克，实际每包最少不少于（ ）。
A. 101克B. 98克C. 102克D. 100克
【答案】B
【解析】
【分析】净重（100±2克），表示这包食盐的标准质量是100克，实际每包最多不多于100＋2克，最少不少于100－2克。
【详解】100－2＝98（克）
实际每包最少不少于98克。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2. 实际超产30%，（ ）为单位“1”。
A. 实际产量B. 不能确定C. 计划产量D. 30%
【答案】C
【解析】
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】实际超产30%，也就是：实际产量比计划产量超产30%，可知计划产量为单位“1”。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
3. 在比例尺是1∶600000地图上，量得两地相距15厘米，则这两地的实际距离是（ ）。
A. 90千米B. 900千米C. 800千米D. 80千米
【答案】A
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为，图上距离为15厘米，代入求出实际距离后，再进行单位换算即可。
【详解】15÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
4. 2016年12月，爸爸买了3年期国债5万元，年利率3.8%，到期后他可得本息的正确算式是（ ）。
A. 50000×3.8%B. 50000×3.8%×3
C. 50000＋50000×3.8%×3D. 50000＋50000×3.8%
【答案】C
【解析】
【分析】可根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，来求得利息，然后加上本金，就是到期后可得本息。
【详解】5万元＝50000元
50000＋50000×3.8%×3
故答案为：C
【点睛】考查对利息公式的掌握，需要理解本金、利率的含义，然后对号入座来列式。
5. 一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。
A. 1∶3B. 1∶9C. 1∶10D. 1∶12
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆锥和圆柱高之比4∶1，底面半径之比1∶2，将圆锥的高看成4，底面半径看成1，圆柱高看成1，底面半径看成2，表示出体积，写成比化简即可。
【详解】（3.14×1×4×）∶（3.14×2×1）＝1∶3
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，不用计算，很多数据可以直接约掉。
二、判断题。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分）
6. 路程和时间成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
详解】略
7. “减少三成”与“打三折”表示的意义相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】略
8. 税收分为营业税和消费税两种。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。
【详解】由分析可得：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等，不止两种，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了数学常识，要熟练掌握。
9. 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆锥体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的。据此解答。
【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，如果它们的底不相等，高也不相等，则圆锥的体积不一定是圆柱的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。
10. 用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】方砖的面积×所需要的方砖块数＝铺地面积（一定），乘积一定，所以方砖的面积和所需要的方砖块数成反比例关系，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
三、填空题。（每空1分，共23分）
11. 像﹣3.2、﹣21、﹣、…这样的数叫作（ ）；像6.5、﹢、320、…这样的数叫作（ ）。
【答案】 ①. 负数 ②. 正数
【解析】
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：像﹣3.2、﹣21、﹣、…这样的数叫负数；像6.5、﹢、320、…这样的数叫作正数。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
12. 一件衣服100元，现在按75元出售，这件衣服是打（ ）折出售。
【答案】七五
【解析】
【分析】要求这件衣服是打几折出售的，把原价看作单位“1”，即求现价是原价的百分之几，根据求一个数是另一个的百分之几是多少，用除法计算。利用现价除以原价求出结果，再利用百分数与折扣的关系，即可得解。
【详解】75÷100＝0.75＝75%＝七五折
【点睛】此题做题的关键是判断出题中的单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，得出结论。
13. ＝8÷（ ）＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）%。
【答案】 ①. 10 ②. 八 ③. 八 ④. 80
【解析】
【分析】根据除法和分数的关系，把分数化为除法，然后根据商不变的规律填空；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数；再根据百分之几十就是几折或几成，据此填空即可。
【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成
＝8÷10＝八折＝八成＝80%。
【点睛】本题考查百分数、折扣、成数问题，明确百分之几十就是几折或几成是解题的关键。
14. 如果5x＝y，那么x和y成（ ）比例。如果x∶4＝5∶y那么x和y成（ ）比例。（x和y均不为0）。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此填空即可。
【详解】因为5x＝y，所以y÷x＝5，它们的比值一定，那么x和y成正比例；
因为x∶4＝5∶y，所以xy＝4×5＝20，x和y的乘积一定，那么x和y成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
15. 如果a×9＝b×7，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 9
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两个外项积等于两个内项积的逆用解答。
【详解】因为a×9＝b×7，所以b与7内项，a与9是外项；
可得：a∶b＝7∶9。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的高是6.28厘米，则这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，直径与高的比是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 3.14 ③. 50∶157
【解析】
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出底面积，然后利用比的意义，用直径与高的比，之后再根据比的基本性质化简即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
2∶6.28
＝1∶3.14
＝100∶314
＝50∶157
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用。
17. 张爷爷把他儿子外面打工寄来的4000元钱存入银行，存定期3年，年利率4.25%，存款到期了，张爷爷存款所得的利息是（ ）元。
【答案】510
【解析】
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金是4000元，存期是3年，年利率4.25%，代入到公式中即可求出利息。
【详解】4000×4.25%×3
＝170×3
＝510（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式，找清数据与问题，代入公式计算即可。
18. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是______。
【答案】
【解析】
【分析】两个内项互为倒数，则两个内项的乘积是1，由比例的基本性质可知，两个外项的积也是1，所以用1除以一个外项即可求出另一个外项。
【详解】1÷4＝
所以，另一个外项是。
19. 某农场今年的小麦产量比去年的小麦产量增长二成，若去年的小麦产量是800吨，则今年小麦的产量增加（ ）吨。
【答案】160
【解析】
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，则今年小麦的产量比去年增加了去年的20%，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】800×20%＝160（吨）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
20. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出（ ）个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要摸2个不同色的，最坏的情况是，摸出5个球的颜色是同一种（红色或蓝色），此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，即至少要摸出5＋1＝6个；
盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，要摸2个同色的，最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、蓝两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个。
【详解】根据分析得，5＋1＝6（个）
2＋1＝3（个）
【点睛】此题主要运用抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，解决问题。
21. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，则它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式代入数据计算即可，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此利用圆柱的体积除以3即可。
详解】3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
75.36÷3＝25.12（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱体积公式及等底等高圆柱和圆锥之间的关系。
22. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，如果圆锥的高增加了18厘米，则圆锥的体积和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。由此可知：圆锥的高增加的18厘米相当于圆柱高的（3－1）倍，据此解答。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，结合题意分析解答即可。
23. 按规律填数1，2，3，5，8，（ ），21，34…
【答案】13
【解析】
【分析】观察数列，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，即第一个数加第二个数等于第三个数，第二个数加第三个数等于第四个数，第三个数加第四个数等于第五个数，所以数列的下一项是前两项的数量和，依次类推，第四个数加第五个数，等于第六个数，也就是空格里要求的数。据此解答。
【详解】5＋8＝13
【点睛】关键是找到数字排列中的规律，即数列的下一项是前两项的数量和，平时要注重多积累，培养数感。
四、计算题。（39分）
24. 直接写出得数。
0.7－0.23＝ 5879－987＝ 10÷10%＝
2.5×4＝
【答案】0.47；4892；100；；
10；9；；2
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×32×25%

【答案】10；13；
1；；
【解析】
【分析】（1）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把80%化为分数形式，把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先算乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（6）把98拆成97＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可
【详解】1.25×32×25%
＝1.25×（4×8）×25%
＝（1.25×8）×（4×25%）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝13
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26. 求未知数x。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为25x＝3×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以25即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：25x＝3×5
25x＝15
25x÷25＝15÷25
x＝
27. 下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
【答案】1884立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝以及圆锥的体积公式：V＝，圆柱和圆锥的底面半径都是（12÷2）厘米，圆柱的高为20厘米，圆锥的高为10厘米，代入数据，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出剩下的体积。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×36×3.14×10
＝2260.8－376.8
＝1884（立方厘米）
五、解决问题。（23分）
28. 兴隆商场一件外套定价为200元，现做促销活动，打七五折出售，刘老师现在在兴隆商场买这样的一件外套，节约多少钱？
【答案】50元
【解析】
【分析】打七五折出售，就是现价是原价的75%，比原价节省（1－75%），用原价乘（1－75%）就是节省的钱数。
【详解】七五折＝75%
200×（1－75%）
＝200×25%
＝50（元）
答：节约50元。
【点睛】本题考查了利用百分数乘法解决问题，需准确理解折扣和百分率的关系。
29. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
【答案】360千克；364.5千克
【解析】
【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。
【详解】解：设需要x千克的水，
1∶80＝4.5∶x
x＝80×4.5
x＝360
360＋4.5＝364.5（千克）
答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。
【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。
30. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时124千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
【答案】3小时
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此求出甲、乙两地铁路的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出多少时间可以到达乙地即可。
【详解】6.2÷＝37200000（厘米）＝372（千米）
372÷124＝3（小时）
答：3小时可到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺，明确实际距离＝图上距离∶比例尺是解题的关键。
31. 一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
【答案】25.6立方厘米
【解析】
【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。
【详解】32÷（8＋2）
＝32÷10
＝3.2（平方厘米）
3.2×8＝25.6（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。
32. 黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务，如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务，规定完成任务的时间是多少天？
【答案】15天
【解析】
【分析】可以设规定完成任务的时间是x天，如果每天加工200个，则用的时间是（x－3）天；如果每天加工120个，则用的时间是（x＋5）天；这批凳子总数一定，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设规定完成任务的时间是x天，
200×（x－3）＝120×（x＋5）
200x－600＝120x＋600
200x－600＋600＝120x＋600＋600
200x＝120x＋1200
200x－120x＝120x＋1200－120x
80x＝1200
80x÷80＝1200÷80
x＝15
答：规定完成任务的时间是15天。
【点睛】解答本题的关键是根据这批凳子总数一定，确定等量关系列方程。