贵州省黔西南州兴义市2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份贵州省黔西南州兴义市2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共23页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10分）
1．（2021·兴义）小红和小丽站在同一位置，小红向西走7米，记作﹣7m。向东走4米，记作（ ）
A．+4B．﹣4C．+4m
2．（2021·兴义）如图（ ）图形中的角是圆心角。
A．B．
C．D．
3．（2021·兴义）下面不能与3：8组成比例的是（ ）
A．6：16B．6：4C．1.5：4D．9：24
4．（2021·兴义）一副扑克牌去除大、小王后，至少要取（ ）张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。
A．14B．12C．8D．5
5．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．13C．23D．2倍
二、判断题（共5分）
6．（2021·兴义）成活率和增长率都能大于100%。（ ）
7．（2021·兴义）所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。（ ）
8．（2021·兴义）圆锥的高只有一条，而圆柱的高有无数条。（ ）
9．（2021·东昌府）两种相关联的量，一定成比例关系。（ ）
10．（2021·兴义）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。（ ）
三、填空题（共18分）
11．（2021·兴义）+5.6读作 ；负七分之六写作 。
12．（2021·兴义）45 ＝8： ＝ ÷60＝ %＝ 成。
13．（2021·兴义）线段比例尺写成数值比例尺是 ，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是 km。
14．（2021·兴义）数学课上小兰要在一张正方形纸片上剪一个面积是12.56cm2的圆形，她至少要准备一张面积 cm2的正方形纸片。
15．（2021·兴义）一个比例中两个外项的积是2，其中一个内项是8，另一个内项是 。如果8÷b＝a，那么a和b成 比例关系；如果7A＝B，那么A和B成 比例关系。
16．（2021·兴义）把一个底面积是8cm2，高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加 cm2。一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
17．（2021·兴义）某书店的某品牌圆珠笔搞促销活动，原来的单价为2.4元，按“买4送1”的方式出售 折出售的。张老师想买20支这样的圆珠笔，他实际应付 元。
18．（2021·兴义）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米 米。
四、计算题（共27分）
19．（2021·兴义）直接写出得数
345﹣298＝ 0.64÷0.8＝ 12 ﹣ 15 ＝ 67 × 712 ＝
1÷0.05＝ 0.25×40＝ 2÷ 13 ＝ 34 ×25%＝
20．（2021·兴义）解方程或比例．
（1）x﹣25%x＝ 910
（2）x： 23 ＝12：0.4
21．（2021·兴义）计算下列各题，能简算的要简算。
（1）5.8×60%+ 35 ×4.2
（2） 98 ÷[（ 25 + 110 ）× 34 ]
（3） 1516 ﹣（ 712 + 16 ）×50%
22．（2021·兴义）如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
五、操作题（共10分）
23．（2021·兴义）在直线上表示下列各数。
﹣5，+3，﹣3.5，0.75，﹣ 25
24．（2021·兴义）根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。
六、解决问题（共30分）
25．（2021·兴义）某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20%，今年计划栽树多少棵？
26．（2021·兴义）在比例尺是1：4000000地图上量得甲、乙两地相距9厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇。已知轿车与货车的速度比是5：4，轿车的速度是多少？
27．（2021·兴义）把一个棱长为15cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（结果保留整数）
28．（2021六上·市中期末）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
29．（2021·兴义）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向东走4米，记作+4m。
故答案为：C。
【分析】向东和向西是一对具有相反意义的量，所以向西记为负，那么向东记为正，据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：C项中的图形中的角是圆心角。
故答案为：C。
【分析】根据圆心角的定义作答即可。
3．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3÷8=38，
A项中，8÷16=38，所以可以与3：8组成比例；
B项中，6÷4=32，所以不可以与3：8组成比例；
C项中，1.5÷4=38，所以可以与3：8组成比例；
D项中，9÷24=38，所以可以与3：8组成比例。
故答案为：B。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
4．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13+1=14张，所以至少要取14张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。
故答案为：A。
【分析】一副扑克牌中的数字是1~13，考虑最不利的情况，先把13个数字全部取出，再取出1张就可以保证取到两张数字相同的牌。
5．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：2÷1=2；
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 13 ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。
故选：D
6．【答案】（1）错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：成活率不能大于100%，增长率可以大于100%。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活的棵数÷一共试验的棵数×100%，成活的棵数不能大于一共试验的棵数，所以成活率不能大于100%。
7．【答案】（1）正确
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。
故答案为：正确。
【分析】根据正数和负数的定义作答即可。
8．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的高是指从圆锥顶点到圆锥底面的距离，所以只有1条高；
圆柱的高是指两个底面之间的距离，所以有无数条高。
9．【答案】（1）错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：两种相关联的量，不一定成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】已经修的长度和未修的长度是相关联的量，但是它们不成比例关系。
10．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等的两个圆柱底面半径不一定相等，底面半径不相等的圆柱，体积也不一定相等。
11．【答案】正五点六；- 67
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：+5.6读作正五点六；负七分之六写作−67。
故答案为：正五点六；−67。
【分析】正数前面的“+”读作“正”；负数前面的“-”读作“负”。
12．【答案】10；48；80；八
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8÷45=10，60×45=48，所以45=8：10=48÷60=80%=八成。
故答案为：10；48；80；八。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数即可；
几成就是百分之几十。
13．【答案】1：24000000；624
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：线段比例尺写成数值比例尺是1：24000000；2.6÷124000000=62400000cm=624km，所以兴义站到成都东站的实际距离是624km。
故答案为：1：24000000；624。
【分析】从图中可以看出，图中1cm表示实际240km，240km=24000000cm，比例尺=图上距离：实际距离，而实际距离=图上距离÷比例尺。
14．【答案】16
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4cm，2×2=4cm，4×4=16cm2，所以小兰至少要准备一张面积16cm2的正方形纸片。
故答案为：16。
【分析】圆的面积=πr2，由此可以得出r=2cm，至少要准备正方形纸片的边长=圆的直径=圆的半径×2，那么这个正方形的面积=边长×边长。
15．【答案】14；反；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2÷8=14，所以另一个内项是14；
8÷b=a，所以ab=8，那么a和b成反比例关系；
7A=B，那么A和B成正比例关系。
故答案为：14；反；正。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
16．【答案】48；4；4
【知识点】圆的面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：8×（4-1）×2=48cm2，所以表面积增加48cm2；一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：48；4；4。
【分析】把一个圆柱切成几个小圆柱，那么就切几-1次，每切一次就增加2个圆柱的底面积；
圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的几倍，它的底面积也扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。
17．【答案】八；38.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的；20÷5=4，4×2.4×4=38.4元，所以张老师实际应付38.4元。
故答案为：38.4。
【分析】“买4送1”表示花4支的钱数买5支，4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的；
先求出20支圆珠笔里面有多少个5支，那么张老师实际应付的钱数=4支圆珠笔的价钱×20里面有5的个数。
18．【答案】13
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：9÷1=9，1÷13÷3=1，3÷9×1=13米，所以圆锥的高是13米。
故答案为：13。
【分析】圆柱的高表示的份数=圆柱的体积表示的份数÷圆柱的底面积表示的份数，圆锥的高表示的份数=圆锥的体积表示的份数÷13÷圆锥的底面积表示的份数，所以圆锥的高=圆柱的高÷圆柱的高表示的份数×圆锥的高表示的份数。
19．【答案】345﹣298＝47 0.64÷0.8＝0.8 12 ﹣ 15 ＝ 310 67 × 712 ＝ 16
1÷0.05＝20 0.25×40＝10 2÷ 13 ＝6 34 ×25%＝ 316
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
20．【答案】（1）解： 75%x＝ 910
x＝ 910÷34
x=910×43
x＝65
（2）解：0.4x＝ 23 ×12
0.4x＝8
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
21．【答案】（1）解：5.8×60%+ 35 ×4.2
＝（5.8+4.2）×0.3
＝10×0.6
＝7
（2）解：98 ÷[（ 25 + 110 ）× 34 ]
= 98 ÷（ 12 × 34 ）
= 98 ÷ 38
=2
（3）解： 1516 ﹣（ 712 + 16 ）×50%
= 1516 ﹣ 34 ×50%
= 1516 ﹣ 38
= 916
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
22．【答案】解：32×3.14×4+32×3.14×（9-4）×13
=113.04+47.1
=160.14（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。
答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】由题意可得，这个立体图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h×13，其中圆柱的底面半径=圆锥的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的上底，圆锥的高=梯形的下底-梯形的上底。
23．【答案】
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】根据数的特征作答即可。
24．【答案】
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形
【解析】【分析】补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可；
把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍。
25．【答案】解：4500×（1+20%）
＝4500×120%
＝5400（棵）
答：今年计划栽树5400棵。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年计划栽树的棵数=去年栽树的棵数×（1+今年计划比去年多栽百分之几），据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：9÷ 14000000 ＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2＝180（千米/小时）
180× 55+6 ＝100（千米/小时）
答：轿车的速度是100千米/小时。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以轿车的速度=两车的速度和×轿车的速度占的份数轿车和货车的速度占的份数和，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：15×15×15÷（13×3.14×102）
≈3375÷104.67
＝32（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是32厘米。
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形铁块的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积÷（13×π×圆锥的底面半径2），据此代入数值作答即可。
28．【答案】（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；
（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。
29．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）水池的占地面积=（直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可；
（2）抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中侧面积=直径×π×深，据此代入数值作答即可；
（3）共需挖土的体积=（直径÷2）2×π×深，据此代入数值作答即可。每个小正方形的面积/cm2
4
9
16
所需小正方形的数量/个
216
96
54
贵州省黔西南州兴义市2021年小升初数学试卷
一、选择题（共10分）
1．（2021·兴义）小红和小丽站在同一位置，小红向西走7米，记作﹣7m。向东走4米，记作（ ）
A．+4B．﹣4C．+4m
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向东走4米，记作+4m。
故答案为：C。
【分析】向东和向西是一对具有相反意义的量，所以向西记为负，那么向东记为正，据此作答即可。
2．（2021·兴义）如图（ ）图形中的角是圆心角。
A．B．
C．D．
【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：C项中的图形中的角是圆心角。
故答案为：C。
【分析】根据圆心角的定义作答即可。
3．（2021·兴义）下面不能与3：8组成比例的是（ ）
A．6：16B．6：4C．1.5：4D．9：24
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3÷8=38，
A项中，8÷16=38，所以可以与3：8组成比例；
B项中，6÷4=32，所以不可以与3：8组成比例；
C项中，1.5÷4=38，所以可以与3：8组成比例；
D项中，9÷24=38，所以可以与3：8组成比例。
故答案为：B。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
4．（2021·兴义）一副扑克牌去除大、小王后，至少要取（ ）张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。
A．14B．12C．8D．5
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13+1=14张，所以至少要取14张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。
故答案为：A。
【分析】一副扑克牌中的数字是1~13，考虑最不利的情况，先把13个数字全部取出，再取出1张就可以保证取到两张数字相同的牌。
5．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．13C．23D．2倍
【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：2÷1=2；
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 13 ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。
故选：D
二、判断题（共5分）
6．（2021·兴义）成活率和增长率都能大于100%。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：成活率不能大于100%，增长率可以大于100%。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活的棵数÷一共试验的棵数×100%，成活的棵数不能大于一共试验的棵数，所以成活率不能大于100%。
7．（2021·兴义）所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。
故答案为：正确。
【分析】根据正数和负数的定义作答即可。
8．（2021·兴义）圆锥的高只有一条，而圆柱的高有无数条。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的高是指从圆锥顶点到圆锥底面的距离，所以只有1条高；
圆柱的高是指两个底面之间的距离，所以有无数条高。
9．（2021·东昌府）两种相关联的量，一定成比例关系。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：两种相关联的量，不一定成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】已经修的长度和未修的长度是相关联的量，但是它们不成比例关系。
10．（2021·兴义）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等的两个圆柱底面半径不一定相等，底面半径不相等的圆柱，体积也不一定相等。
三、填空题（共18分）
11．（2021·兴义）+5.6读作 ；负七分之六写作 。
【答案】正五点六；- 67
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：+5.6读作正五点六；负七分之六写作−67。
故答案为：正五点六；−67。
【分析】正数前面的“+”读作“正”；负数前面的“-”读作“负”。
12．（2021·兴义）45 ＝8： ＝ ÷60＝ %＝ 成。
【答案】10；48；80；八
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8÷45=10，60×45=48，所以45=8：10=48÷60=80%=八成。
故答案为：10；48；80；八。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数即可；
几成就是百分之几十。
13．（2021·兴义）线段比例尺写成数值比例尺是 ，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是 km。
【答案】1：24000000；624
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：线段比例尺写成数值比例尺是1：24000000；2.6÷124000000=62400000cm=624km，所以兴义站到成都东站的实际距离是624km。
故答案为：1：24000000；624。
【分析】从图中可以看出，图中1cm表示实际240km，240km=24000000cm，比例尺=图上距离：实际距离，而实际距离=图上距离÷比例尺。
14．（2021·兴义）数学课上小兰要在一张正方形纸片上剪一个面积是12.56cm2的圆形，她至少要准备一张面积 cm2的正方形纸片。
【答案】16
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4cm，2×2=4cm，4×4=16cm2，所以小兰至少要准备一张面积16cm2的正方形纸片。
故答案为：16。
【分析】圆的面积=πr2，由此可以得出r=2cm，至少要准备正方形纸片的边长=圆的直径=圆的半径×2，那么这个正方形的面积=边长×边长。
15．（2021·兴义）一个比例中两个外项的积是2，其中一个内项是8，另一个内项是 。如果8÷b＝a，那么a和b成 比例关系；如果7A＝B，那么A和B成 比例关系。
【答案】14；反；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2÷8=14，所以另一个内项是14；
8÷b=a，所以ab=8，那么a和b成反比例关系；
7A=B，那么A和B成正比例关系。
故答案为：14；反；正。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
16．（2021·兴义）把一个底面积是8cm2，高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加 cm2。一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
【答案】48；4；4
【知识点】圆的面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：8×（4-1）×2=48cm2，所以表面积增加48cm2；一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：48；4；4。
【分析】把一个圆柱切成几个小圆柱，那么就切几-1次，每切一次就增加2个圆柱的底面积；
圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的几倍，它的底面积也扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。
17．（2021·兴义）某书店的某品牌圆珠笔搞促销活动，原来的单价为2.4元，按“买4送1”的方式出售 折出售的。张老师想买20支这样的圆珠笔，他实际应付 元。
【答案】八；38.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的；20÷5=4，4×2.4×4=38.4元，所以张老师实际应付38.4元。
故答案为：38.4。
【分析】“买4送1”表示花4支的钱数买5支，4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的；
先求出20支圆珠笔里面有多少个5支，那么张老师实际应付的钱数=4支圆珠笔的价钱×20里面有5的个数。
18．（2021·兴义）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米 米。
【答案】13
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：9÷1=9，1÷13÷3=1，3÷9×1=13米，所以圆锥的高是13米。
故答案为：13。
【分析】圆柱的高表示的份数=圆柱的体积表示的份数÷圆柱的底面积表示的份数，圆锥的高表示的份数=圆锥的体积表示的份数÷13÷圆锥的底面积表示的份数，所以圆锥的高=圆柱的高÷圆柱的高表示的份数×圆锥的高表示的份数。
四、计算题（共27分）
19．（2021·兴义）直接写出得数
345﹣298＝ 0.64÷0.8＝ 12 ﹣ 15 ＝ 67 × 712 ＝
1÷0.05＝ 0.25×40＝ 2÷ 13 ＝ 34 ×25%＝
【答案】345﹣298＝47 0.64÷0.8＝0.8 12 ﹣ 15 ＝ 310 67 × 712 ＝ 16
1÷0.05＝20 0.25×40＝10 2÷ 13 ＝6 34 ×25%＝ 316
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
20．（2021·兴义）解方程或比例．
（1）x﹣25%x＝ 910
（2）x： 23 ＝12：0.4
【答案】（1）解： 75%x＝ 910
x＝ 910÷34
x=910×43
x＝65
（2）解：0.4x＝ 23 ×12
0.4x＝8
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
21．（2021·兴义）计算下列各题，能简算的要简算。
（1）5.8×60%+ 35 ×4.2
（2） 98 ÷[（ 25 + 110 ）× 34 ]
（3） 1516 ﹣（ 712 + 16 ）×50%
【答案】（1）解：5.8×60%+ 35 ×4.2
＝（5.8+4.2）×0.3
＝10×0.6
＝7
（2）解：98 ÷[（ 25 + 110 ）× 34 ]
= 98 ÷（ 12 × 34 ）
= 98 ÷ 38
=2
（3）解： 1516 ﹣（ 712 + 16 ）×50%
= 1516 ﹣ 34 ×50%
= 1516 ﹣ 38
= 916
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
22．（2021·兴义）如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
【答案】解：32×3.14×4+32×3.14×（9-4）×13
=113.04+47.1
=160.14（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。
答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】由题意可得，这个立体图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h×13，其中圆柱的底面半径=圆锥的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的上底，圆锥的高=梯形的下底-梯形的上底。
五、操作题（共10分）
23．（2021·兴义）在直线上表示下列各数。
﹣5，+3，﹣3.5，0.75，﹣ 25
【答案】
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】根据数的特征作答即可。
24．（2021·兴义）根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。
【答案】
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形
【解析】【分析】补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可；
把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍。
六、解决问题（共30分）
25．（2021·兴义）某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20%，今年计划栽树多少棵？
【答案】解：4500×（1+20%）
＝4500×120%
＝5400（棵）
答：今年计划栽树5400棵。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年计划栽树的棵数=去年栽树的棵数×（1+今年计划比去年多栽百分之几），据此代入数值作答即可。
26．（2021·兴义）在比例尺是1：4000000地图上量得甲、乙两地相距9厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇。已知轿车与货车的速度比是5：4，轿车的速度是多少？
【答案】解：9÷ 14000000 ＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2＝180（千米/小时）
180× 55+6 ＝100（千米/小时）
答：轿车的速度是100千米/小时。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以轿车的速度=两车的速度和×轿车的速度占的份数轿车和货车的速度占的份数和，据此代入数值作答即可。
27．（2021·兴义）把一个棱长为15cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（结果保留整数）
【答案】解：15×15×15÷（13×3.14×102）
≈3375÷104.67
＝32（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是32厘米。
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形铁块的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积÷（13×π×圆锥的底面半径2），据此代入数值作答即可。
28．（2021六上·市中期末）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
【答案】（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；
（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。
29．（2021·兴义）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）水池的占地面积=（直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可；
（2）抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中侧面积=直径×π×深，据此代入数值作答即可；
（3）共需挖土的体积=（直径÷2）2×π×深，据此代入数值作答即可。每个小正方形的面积/cm2
4
9
16
所需小正方形的数量/个
216
96
54