泸科版2024数学七年级数学下册 第6章 第6章 实数 小结与复习 PPT课件

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第6章 实数 小结与复习1. 平方根的概念及性质2. 算术平方根的概念及性质(2) 性质：正数 a 有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0，负数没有平方根.(2) 性质：0 的算术平方根是 0，只有非负数才有 算术平方根，且算术平方根也是非负数.(1) 定义：若 r2 = a，则 r 叫做 a 的一个平方根.(1) 定义：a 的正平方根叫做 a 的算术平方根.一、平方根☆要点梳理1. 立方根的概念及性质(1)定义：如果 b3 = a，那么 b 叫做 a 的立方根.二、立方根(2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的立方根.2. 用计算器求立方根 用计算器求一个数 a 的立方根，其按键顺序为三、实数1. 实数的分类无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开不尽方的数开方所得结果有规律但不循环的无限小数……按定义分：正实数负实数数实负有理数正有理数按符号分类： 0负无理数正无理数2. 实数与数轴(1) 实数和数轴上的点是一一对应的关系；(2) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的 数大.3. 在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则 同样适用.例1. 求下列各数的平方根：例2. 求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.☆考点讲练 1.求下列各式的值：例3. 已知一个正数的两个平方根分别是 a + 3 和 2a -18，求这个正数.解：根据平方根的性质，有 a + 3 + 2a - 18 = 0， 解得 a = 5. 所以 a + 3 = 8，82 = 64. 所以这个正数是 64. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；而一个非负数的算术平方根只有一个. 另外，一个数的立方根也只有一个，且与它本身的符号相同.3. 的平方根是（ ） A. 4 B. 2 C.±2 D.±4BC-5-1CC【解析】数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，故 A 不正确；根据点 A，B 与原点的距离知 | a | 0，根据 | a | < | b |，知 -a < b，C 正确，D不正确. A6. 若 | a | = -a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧BB 像这类估算无理数的大小的问题，可以将带有根号的无理数的被开方数与已知的平方数作比较，一般的，一个非负数越大，它的算术平方根也越大；也可以利用平方法，将无理数平方后，与已知数的平方作比较.