2024-2025学年安徽省马鞍山市高一上册10月月考数学教学检测试卷

这是一份2024-2025学年安徽省马鞍山市高一上册10月月考数学教学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 已知命题：，，则（ ）
A. p：，B. p：，
C. p：，D. p：，
2. 已知，，且，则的最大值为（ ）
A. 16B. 25C. 9D. 36
3. 已知集合，集合，则下列关系式正确是（ ）
A B.
C 或D.
4. 下列结论不正确的有（ ）个
①若，则
②若，则
③若，，则
④若，则
A 1B. 2C. 3D. 4
5. 设，则“”关于的方程“有实数根”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知集合，集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
8. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 若，，且．则，中至少有一个大于1
B. 的充要条件是
C. ，
D. ，
10. 函数fx=12x+1x≤0−x−12x>0，若，实数的值可以为（ ）
A. B. C. D.
11. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为______.
13. 已知函数在区间上的单调，则实数的取值范围为_____．
14. 不等式，（）对恒成立，实数的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 命题：“，”，命题：“，”，若，都为真命题时，求实数的取值范围．
16. 已知函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义加以证明.
17. 设集合，非空集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
18. 已知关于x的不等式的解集为或（）.
（1）求a，b的值；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.
19. 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））