2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A. 上课迟到的学生B. 2020年高考数学难题
C. 所有有理数D. 小于的正整数
2. 已知全集，则（ ）
A B.
C. D.
3 已知集合， ，则（ ）
B.
C. D.
4. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则有（ ）
A. 最小值0B. 最大值2
C. 最大值D. 不能确定
7. 已知，，，则的最小值为（ ）．
A. 4B. C. 6D.
8. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中是全称量词命题的是（ ）
A. 任意一个自然数都是正整数B. 有的菱形是正方形
C. 梯形有两边平行D. ，
10. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
11. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，且，
B. 已知正数、满足，则的最小值为
C. 若，则最大值是
D. 若，，，则的最小值是
三、填空题（本题3小题，每题5分，共15分）
12. 若集合，，且，则实数的值是_________.
13. 已知，，且，则的最小值为________．
14. 已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合，，求，， .
16. 已知命题“，使得”．
（1）写出命题p的否定形式；
（2）若命题是一个假命题，求实数a的取值范围．
17. 设集合，.
（1）若且，求的取值范围；
（2）若，求取值范围.
18 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由；
（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
（3）若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.