2024-2025学年广东省深圳市高一上册第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市高一上册第一次月考数学检测试卷，共5页。试卷主要包含了 若，，则集合间的关系为， 已知实数满足，则的取值范围是， 的一个必要条件是， 已知，则下列结论中正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一､单选题（本题共8小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）
1. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，都有”的否定是（ ）
A. ，都有B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
3. 若，，则集合间的关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D.
5. 若a，b，c，d为集合A的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是（ ）
A. 菱形B. 平行四边形C. 梯形D. 正方形
6. 已知实数满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
7. 定义在上的函数满足，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在边长为的正方形中，对角线与相交于点，点是上的一个动点，过点作，分别交正方形的两条边于点，，连接，，设，的面积为，则能大致反映与之间的函数关系的图象为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 的一个必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若且，则
B. 若，则
C. 若，则
D.
11. 我们知道，如果集合，那么子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（ ）

A. 已知，则
B. 已知或，则或x≥4
C. 如果，那么
D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则
三､填空题（每小题5分，共15分）
12. 函数的定义域为______．
13. 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．
14. 已知，，则最小值是______.当取最小值时，恒成立，则的取值范围是_______.
四､解答题（本大题共5小题）
15. 求下列不等式解集：
（1）；
（2）关于的不等式的解集是，求不等式的解集.
16. 设为全集，集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知函数，.
（1）用单调性的定义证明在上是单调减函数；
（2）若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.
18. 学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：
已知，且，求的最小值．
李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同．
李雷的解法：由于，所以，而．那么，则最小值为．
韩梅梅的解法：由于，所以，而，则最小值为．
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）
（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，且，求证：；
（ii）已知，求最小值．
19. 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的值域；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．