2024-2025学年贵州省贵阳市高一上册10月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年贵州省贵阳市高一上册10月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 下列说法正确的是， 不等式解集为， 下列叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分和两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
第I卷（选择题，共58分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 16B. 8C. 4D. 3
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，则
5. 不等式解集为（ ）
A B. 或x≥1
C. D. 或x≥1
6. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若x，y，z均为正数，且满足，则的最小值是（ ）
A. 6B. C. D.
8. 已知非空集合，是集合的子集，若同时满足条件“若，则”和条件“若，则”，则称是集合的“互斥子集组”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（ ）
A. 3B. 9C. 12D. 20
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 关于的方程至少有一个正的实根，则的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列叙述正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“，”的否定是“，”
C. 设，则“，且”是“”的必要不充分条件
D. 命题“，”的否定是真命题
11. 设正实数x，y满足，则下列选项正确的有（ ）
A. 的最小值是B. 的最小值是4
C. 的最小值为D. 的最大值为2
第II卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若实数满足，则的取值范围是__________.
13. 已知集合，或，若，则实数的取值范围是________.
14. 已知，则的最小值为______．
四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15 已知集合，.
（1）若全集且，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知二次函数的零点为1，2，且函数在取得最小值为.
（1）求二次函数的解析式；
（2）解关于的不等式，.
17. 若正数x，y满足.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.
18. 某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
（1）求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.
19. 已知函数．
（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．