2024-2025学年湖北省武汉市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市高一上册10月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了 已知命题，则命题的否定为， 下列命题为真命题的是， 已知，则以下错误的是， 若不等式，，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1. 已知命题，则命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. 或
C. D.
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. ，当时，
B. 集合与集合是相同集合
C. 若，则
D. 所有的素数都是奇数
4. 已知，则以下错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A
B.
C.
D. 的解集为
6. 若不等式，，则的取值范围是
A. B. C. D.
7. 向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（ ）
A. 赞成的不赞成的有9人
B. 赞成的不赞成的有11人
C. 对都赞成的有21人
D. 对都不赞成的有8人
8. 已知对任意，恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 巴黎奥运会已经结束，但是中国运动健儿们在赛场上为国拼搏的精神在我们的心中永存.某学校组织了以“奥运赛场上最难忘的瞬间”为主题的作文大赛，甲､乙､丙､丁四人进入了决赛.四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖：
乙预测说：甲和丁中有一人获奖：
丙预测说：甲的猜测是对的：
丁预测说：获奖者在甲､乙､丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ），
A. 甲和乙B. 乙和丙
C. 甲和丙D. 乙和丁
10. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题: “今有物，不知其数，三三数之，剩二; 五五数之，剩三; 七七数之，剩二. 问: 物几何? ”现有数学语言表达如下: 已知 ， ，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ）
A. 8B. 23C. 37D. 128
11. 已知，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若且，则
B. 若，则
C. 若，则
D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知在不等式的解集中，则实数的取值范围是__________．
13. 已知，则的最小值为______.
14. 若，则的最小值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 设为全集，集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
16. （1）已知集合，若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
（2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围.
17 已知函数.
（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围，
（2）设，解关于的不等式ax2+2ax−a+2>x−a.
18. 学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：
已知，且，求的最小值．
李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同．
李雷的解法：由于，所以，而．那么，则最小值为．
韩梅梅的解法：由于，所以，而，则最小值为．
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）
（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，且，求证：；
（ii）已知，求的最小值．
19. 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题试卷库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．