2024-2025学年湖北省黄冈市蕲春县高二上册10月月考数学检测试题（含解析）

这是一份2024-2025学年湖北省黄冈市蕲春县高二上册10月月考数学检测试题（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.直线的倾斜角是（ ）
A．π4B．C．D．
2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个红球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是黑球
C．至少有一个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球
3.已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（ ）
A．，3B．，2C．1，3D．，2
4.下列命题中正确的是（ ）
A．点关于平面对称的点的坐标是
B．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线l与平面所成的角为
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若，则
5.已知直线的倾斜角满足，则的斜率的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6. 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．则直线到平面的距离为（ ）．
A. B. C. D.
7．袋子中有大小、形状、质地完全相同的4个小球，分别写有“风”、“展”、“红”、“旗”四个字，若有放回地从袋子中任意摸出一个小球，直到写有“红”、“旗”的两个球都摸到就停止摸球.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“风”、“展”、“红”、“旗”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
411 231 324 412 112 443 213 144 331 123
114 142 111 344 312 334 223 122 113 133
由此可以估计，恰好在第三次就停止摸球的概率为（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，在三棱锥中，点为底面的重心， 点 是线段 上靠近点的三等分点，过点的平面分别交棱，，于点，，，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9．已知向量，，，则下列结论正确的是（ ）
A．向量与向量的夹角为π6 B．
C．向量在向量上的投影向量为 D．向量与向量，共面
10.甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以事件A1，A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以事件B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是( )
A．事件A1，A2互斥 B．事件B与事件A1相互独立
C．P(A1B)＝eq \f(1,2) D．P(B)＝eq \f(23,30)
11. 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A 直线平面
B. 三棱锥的体积为定值
C. 异面直线与所成角的取值范围是
D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知A,B是相互独立事件,且,,则 .
13.已知向量a=1,t,−1,b=2,1,1，若与的夹角为60°，则实数t的取值是 ．
14.如图，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0