2024-2025学年四川省泸州市高二上册期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省泸州市高二上册期中数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 圆：与圆：有且仅有一条公切线，则（ ）
A. 16B. 25C. 36D. 16或36
2. 若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（ ）
A. (1，＋∞)B. (－1，1)
C. (－∞，－1)∪(1，＋∞)D. (－∞，－1)
3. 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
A. B.
C. ，，D.
4. 平面直角坐标系中，直线与圆（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 相交或相切
5. 直线l：经过定点A，则A的纵坐标为（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 如图，正方形与正方形互相垂直，G是的中点，则（ ）
A 与异面但不互相垂直B. 与异面且互相垂直
C. 与相交但不互相垂直D. 与相交且互相垂直
7. 已知圆平分圆的周长，则的值是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，棱长为2的正四面体的三个顶点分别在空间直角坐标系的坐标轴上，则定点的坐标为
A. B. C. D.
二、多选题（每小题5分，共3小题15分）
9. 已知直线，的方向向量分别为，，若向量，，且，则实数的值为（ ）
A B. C. D.
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 若直线与直线互相垂直，则
B. 直线的倾斜角的取值范围是
C. 过，两点的所有直线的方程为
D. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
11. 直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是（ ）
A B. C. D.
三、填空题（每小题5分，共3小题15分）
12. 若不同的四点A(5，0)，B(－1，0)，C(－3，3)，D(a，3)共圆，则a的值为________．
13. 已知点关于直线对称，则直线的方程为__________.
14. 棱长为的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为__________．
四、解答题（每小题12分，共5小题60分）
15. 已知圆心为的圆经过这三个点．
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的方程．
16. （1）已知，，在轴上求一点使；
（2）已知，，在平面上求一点使为等边三角形.
17. 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且
（1）求证：DE⊥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为，求的值.
18. 求证：设和是不同的两点，若（且），则点的坐标为.
19. 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于5.
（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中轨迹为，线段，点为上一点，点，求的中点的轨迹方