广东省广州市2024-2025学年高一上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份广东省广州市2024-2025学年高一上册第一次月考数学质量检测试题，共3页。试卷主要包含了 已知实数x，“”是“”的， 已知，则的最大值为， 下列关系中，正确的是， 下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
1. 已知A＝{，0，1 }，B＝{，，1}，则A∪B的真子集的个数为（ ）
A 3B. 7C. 15D. 31
2. 集合中三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（ ）
A. 等腰三角形B. 锐角三角形
C. 直角三角形D. 钝角三角形
3. 已知实数x，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
5. 若正数a，b满足 ，则的最大值为（ ）
A. 5B. C. D.
6. 已知，则的最大值为（ ）
A. 25B. C. D. 8
7. 若集合，，且，则的取值不可以是（ ）．
A. B. C. D.
8. 若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
9. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
11. 下列说法错误的是（ ）
A. 已知命题，则是
B. 当时，
C. 已知，则
D. 已知，则的范围是
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 高一某班有50名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学习题，其中一道是关于集合的习题，一道是关于函数的习题.已知关于集合的习题做对的有40人，关于函数的习题做对的有31人，两道题都做对的有25人，则两道题都做错的有________ 人.
13. 已知函数的最小值为_____________．
14. 已知，，，则的最小值为__________.
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15 设全集，集合，．
（1）求;
（2）求．
16. 写出这些命题的否定，并判断其否定命题的真假：
（1）与3和不等于0；
（2）三角形的三个内角都为；
（3）存在一个实数，使.
17. （1）已知，比较与的大小；
（2）已知，比较与大小；
18. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件(x＞0)，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y.（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）
（1）求y关于x的关系式；
（2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用.
19. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.设，求的最大面积及相应的值.