苏教版（2024）四年级下册三 三位数乘两位数教案

这是一份苏教版（2024）四年级下册三 三位数乘两位数教案，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
1.在情境中体验路程、时间与速度的密切联系，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。
2.经历“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”的学习活动，建立初步的模型化的数学思想方法，感受数学的价值。
3.在解决问题的过程中提升解决问题的能力，从知识的广泛应用中感受数学的魅力，体验钻研的乐趣，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。
教学难点：沟通不同数量关系式之间的联系，构建数量关系模型。
教学过程：
解决问题，引发思考
（一）同学们喜欢购物吗？你们有没有自己买过文具呢？
今天我们一起到文具店逛一逛。
（二）1.货架上有什么？

我们看看女孩想买什么？谁来解决这个问题？
生：12×4=48元
师：是的！她花了48元。
男孩想买什么？谁来算一下？
生：3×5=15元
师；对了，他花了15元。
2.在购物的过程中出现了6个数量，你能把它们分分类吗？

生：把每支12元，每本3元分为一类，4支和5本分为一类，48元和15元分为一类。
师：你们的分法很有意思，我们来看一下。
3.想一想，为什么把每支12元和每本3元分为一类？
这是1支钢笔的价格，这是1本笔记本的价格。像这样1个物品的价钱，在数学上还
可以叫作单价。
【设计意图】学生在分类的过程中，感受单价、数量和总价的区别。
4.每支12元也可以写成12元/支，读作12元每支，一起读一读。
那练习本每本3元可以怎样写？伸出你们的右手，跟着老师一边写一边说。（手势配合“3元每本”）
5.把4支、5本分为一类，想想看它们都表示？
是的，表示购买物品的数量，在数学上他们就叫“数量”。
6.接着往下想，那48元、15元又该叫什么呢？
简单点说叫作总价，一起说一遍“总价”。
二、关注数量，归纳关系
1.我们把这道题用表格整理出来了，想一想：总价、单价和数量之间有怎样的数量关系？
生：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价
2.师：是这样吗？我们再到题目里看一看。
以钢笔为例，12元每支，买了4支，12×4一共花了48元，正如你们所说的总价=单
价×数量。
3.那第2个数量关系是这样吗？我们再以练习本为例一起说一说，用15元买了5本练 习本，平均每本多少元？怎么列式？一起说（15÷5=3元）也就是你们说的单价=总价÷数量。
4.第三个数量关系，能像刚才那样说说算算吗？自己说说看。
【设计意图】把数量关系代到题目里说一说的过程，就是在帮助学生更深入的理解和记忆三个数量关系的过程。
5.我们一共发现了3个数量关系，你最想先记住哪一个？
生：我想先记住总价=单价×数量，
师：那你记住了这个数量关系后，单价可以怎么算？
生：单价=总价÷数量
师：数量又该怎样算？
生：数量=总价÷单价
师：其实，我们只要记住1个，就能推想到另外2个数量关系。
三、解决问题，拓展思路
1.逛完文具店，我们再到商场看看，有什么数学问题呢？
①一起读题，想一想怎样列式？用到的数量关系是？
②自由读题，谁来列式？数量关系呢？
③快速读题，如何列式？你们想到了哪个数量关系？
④自由读题，怎么样列式？数量关系呢？
2.我们看刚刚解决的这4个问题，虽然商品名称不同，数据不同，但他们都有单价、数量、总价。

不管情境怎么变，数据怎么变，都用到了这3个数量关系。
以后我们遇到类似的购物问题，你会想到什么呢？
是啊，我们只要掌握了这3个数量关系，就可以解决这一整类的数学问题。
【设计意图】通过四道题对单价、数量和总价之间的三个数量关系式反复练习，并发现无论情境怎么变，只要是购物问题，都可以想到这三个关系式。
自主迁移，研究学习
1.购完物，我们一起去旅游吧，看看都有哪些交通工具。（火车、自行车）
2.出示例3图
这里“每小时行260千米”就是列车行驶的速度。
回忆刚刚单价的写法，这个速度还可以怎样写？
生：260千米每时（出示260千米/时）
3.再来看看骑行又是怎样的情况呢。
师：自行车的速度是多少？
生：200米每分。（出示200米/分）
4.我们还是用表格把题目整理一下，你能根据刚才的学习经验自己尝试研究学习吗？请听清学习建议。
①独立学习：根据题意，填一填，算一算。
②思考交流：速度、时间和路程之间有怎样的数量关系？
听清楚了吗？根据这样的建议开始你们的学习吧！
5.师：同学们，写好了吗？列车的速度是260千米/时，用了3小时，路程是多少呢？你是怎么算的？
生：260×3=780千米
师：再看自行车的速度是200米/分，用了8分钟，路程怎么算呢？
生：200×8=1600米
师：你们写的和他一样吗？
师：那速度、时间和路程之间有怎样的数量关系呢？
生：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度
6.师：我们得到了3个数量关系，能不能任选一个数量关系带到题目里验证一下吗？
生：我想验证第二个数量关系，以列车为例，路程是780千米，用了3小时，780÷3=260千米/时，正如我们所说的速度=路程÷时间
【设计意图】在学习探究的过程中，对速度、时间和路程之间的关系进行整理概括，锻炼了学生合作交流总结的能力。
7.归纳总结：通过刚才的学习，你有哪些收获？
生1：我知道了6个数量关系。
生2：这些数量关系都是在解决实际问题的过程中发现的。
师：是的，在解决问题的过程中，我们通过思考、讨论、总结得到了这些常见的数量关系，发现了这些数量关系，又能帮助我们解决更多的实际问题。
师：现在就让我们去解决问题吧！
实践运用，综合提升
1.出示第1题
师：认真审题，怎样列式呢？
生：340×5
师：你是怎么想的？
生：340米/秒是速度，5秒是时间，要求路程，路程=速度×时间。
2.出示第2题
（1）师：商店运进845个玩具熊，他们的单价是多少呢？（指）注意这里有2个价格。一个是（停顿）原价，一个是（停顿）现价
（2）师：请看第1个问题，这里有4个算式，应该选第几个呢？
生：选①，因为按照原价卖出，要用原价×数量求总价
（3）师：再看第2个问题，选几号？
生：题目问剩下的玩具按现价出售，剩下的玩具个数是845-537，现价是13元/个，根据总价=单价×数量，所以选4号。
师：观察真仔细，一定要根据题意选择合适的条件哦！
【设计意图】通过改编，把应用题改成了选择题，可以节省计算时间，并且通过手势表示，提高学生学习兴趣。
3.出示第3题
师：请独立思考，这题该怎么解决呢？
生：用85×8=680千米，算出甲乙两地之间的路程，用到的关系式是速度×时间=路程，返回时的时间变了，但路程没有变，再根据速度=路程÷时间，用680÷10，算出返回的速度。
师：同学们，今天我们学习了常见的数量关系，是不是只有购物和行程这
两类数量关系呢？
生：不是。
师：对呢，还有更多的数量关系等着你们发现呢。在今后的学习中，我们要学会在解决问题的过程中发现归纳总结，再把这些发现用到更多的解决问题中去。这种学习方法，你们掌握了吗？