小学数学苏教版（2024）四年级下册五 解决问题的策略教案及反思

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册五 解决问题的策略教案及反思，共5页。教案主要包含了适当引入，初步感悟策略，自主探究，逐步形成策略，个性理解，灵活运用策略，回顾反思，总结升华策略等内容，欢迎下载使用。
——《用画图策略解决问题》思考与设计
设计思考：
因为受培养学生问题解决能力这一课题的影响，备课前，总是习惯问自己几个问题。这一课也没有例外。为什么要画图？一定要用尺子画吗？怎么画图？所有的题都要画图吗？除了今天的图，还有什么图？
这节课我就围绕着解决这几个问题去设计了。首先根据学生现实创设了一个较有挑战性的问题情境，引出画图，再细致指导学生画图，让学生自己运用并解决问题，然后重视突破学生思维定势，灵活运用策略解决问题。学生不仅会画图，还知道何时选择画图来解决问题。
在教学过程中，通过交流、反思、感悟等，将体会用画图策略的价值贯穿于解决问题的始终。同时，时刻不忘记数学学科的特点，重视问题解决能力培养的同时，重视数学思考，提升学生的数学素养。
（课前，师生比赛不用尺子，画长方形草图。）
课堂实践：
一、适当引入，初步感悟策略
谈话：我们甘泉小学最近正在进行校园改造，当中有许多数学问题，请同学们用你们的智慧，一起帮助去解决好吗？
师:学校有一个长方形操场，它的面积怎么算？
如果它的面积是200平方米，长是20米，宽是多少?（生略）
师：怎样使它的面积变得大一些？
生有三种：将长增加，宽增加，长和宽同时增加。
师：工人师傅想出两套方案，1号方案，长增加2米；2号方案，宽增加2米，想一想，几号方案增加面积大？
学生答案不一致。
师：你们有分歧，我画个图，（出示图）。
生：2号。
师：这次意见怎么一致了呢？
生：一看图就知道。
师：学数学看是一种方法，数学讲理，可以怎么算呢？
生：长乘2比宽乘2大指名说。
师：理讲的不错。（电脑闪烁显示）。
（通过调查，我们发现，很多学生有喜欢听老师讲的学习方式。老师教什么，他们学什么。而不会问问为什么？本课，课始，借助学校正在扩建改造这一现实，创设了怎么设计面积大这一有价值的问题情境，通过无图与有图两次让学生选择，让学生自己在看图的过程中，一眼看出正确答案，初步体会画图策咯的好处，从而自然产生学画图的心理需求，并积极投入到学习中。）
二、自主探究，逐步形成策略
1．师指导，学画图
例1：学校有一个长方形花圃，原来长是7米。现在长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
①审题初画图
师：有什么好方法一眼看出条件之间的关联呢？(画图)
师：好的。文字信息从前往后看，题目说什么我们画什么。“一个长方形花圃”，就先画一个长方形（指着课前交流时画的草图），“长7米”，就标上7米。长怎样变化？能画出来吗？
现在请你们边画图边把文字告诉我们的信息全部标出来。
学生独立在作业纸上画图。
师：谁愿意上台画图？
一名男生大胆地走上了台。
②交流完善图
该生画图，师指着“宽”，相机提问：你为什么不在这里画呢？
生：在这里画，就表示宽增加了，题目中是“长增加了3米”。
师：对，“长增加”就应该画在“长”这里。
（该生标出了已知数据但问题却没有标。）
师：从图上能看出所求的问题吗？
（生会意地标上了问题，其它学生也做了修正。）
师：为了更清楚，一齐看着电脑老师画一遍。
③看图解问题
师：现在解决问题你愿意看文字还是看图？
生：看图，因为图很清楚。
师指着图问：已经知道了“7米”，还差什么条件？
生：宽不知道。
师：有办法先求出宽吗？
学生列式求解，师巡视。
师：谁愿意上台把自己的想法讲给大家听？
学生上台说想法，老师相机板书算式。
……
④回顾说过程
刚才我们是怎么解决这个问题的？
生：是，先根据文字信息画出直观图形，标上已知信息和要求问题，再看图就很容易解决问题。
师：看来，画图的策略能够帮助我们解决问题.（板题）
（随着当前多媒体的广泛使用，很多时候老师喜欢选择多媒体，因为既快又美观。画图有好处，可是怎么样画图，是这节课用画图策略比较重要的一步，图的好坏可能直接影响着问题的解决。这里又是学生首次学画草图，我以为多媒体只是辅助教学手段，这里并不能完全代替。所以，我分了几个步骤，扎扎实实地教每一个学生画。先边指导边让学生偿试初画，“文字信息从前往后看，题目说什么我们画什么。‘一个长方形花圃’，就先画一个长方形，‘长7米’，就标上7米。”再根据学生的画图情况进行完善。接着借助多媒体再次回放，给学生加深印象。然后再根据画出的图解决问题，最后，再回顾反思用画图解决问题的全过程，并适时让学生体会画图的好处。这里，学生经历了画图解决问题的全过程。）
2．生下水，会用图。
例2：学校另一个长方形花圃，原来宽是9米，现在宽减少了3米。这样花圃的面积就减少了36平方米。你知道现在花圃的面积是多少平方米吗？
师：读完题目，你最想干什么？（生画图）现在花圃的什么发生了变化?
师：你能在图上画出宽减少的情况吗?先想一想，再动笔在作业纸2号图形上试一试，画好就举手。
生展示画的图并交流画的方法。
师：宽减少，就先找到宽，减少，往原来长方形的里面画。
电脑展示画图的过程。
生列式解答，交流：
（1）36÷3=12（米） 9-3=6（米） 12×6=72（平方米）
师追问:12米，6米分别求的是什么？
（2）36÷3=12(米）12×9=108（平方米）108-36=72（平方米）
师：现在我只改变题中的一个数，估计没人能做出来。
生不服气：不可能。
（多媒体将上题中的36改为37，同时把图上的36改成37）
生：先用37除以3。
师：算一算，结果怎样？
生：有余数。
师：有余数怎么办呢？现在我给三个数给你选择？
（师在黑板上写数：40 74 111）
（一小部分人选了1号，大部分都选了2号。）
师指着图：为什么大部分选2号，一个都不选3号？
生：3号不可能。都比原来面积大了。
师：选择2号的同学为什么不选择1号呢？说理由。
生： 37×2=74 。
师：你怎么想到“37×2”的？
生：因为9米是3米的3倍，原来的面积就有3个37平方米，减去了1个37平方米，还剩2个37平方米。（课件相机呈现将现在的面积分成2个37平方米的动画）
师：如果没有这幅图，你能想到“37×2”吗？
生：不能。
师：现在为什么能呢？
生：有图呢！
师：图的作用很大。
（画图是为了解决问题。而上数学课，一个很重要的目标是培养学生思维能力。因此，这一片断中，首先让学生在“下水中学习游泳”，对刚学习的运用画图策略解决问题进行巩固。根据上一题的经验，学生想到的两种方法都是先将长求出来，而对于利用两块面积的倍比关系来解决都没有想到，教师在这里没有仅仅止步于问题已经解决，而是通过改动数据，并让学生选择，逼着学生根据去观图，去估算，去批判，从而思维拐弯，再找到一条解决问题的路径，一个小小的环节，学生思维的灵活性、深刻性、批判性与独创性都得到了培养，同时，让学生也又一次体会到画图的价值。）
三、个性理解，灵活运用策略
1．消定势，不画图。
例3：一个正方形花坛，边长5米，扩建过程中面积增加了11 平方米。现在花坛的面积是多少平方米？
师：准备画图的举手。
（少数几人没举。）。
师：好的，用自已的方法解决。
请没画图的交流。5×5=25（平方米）11+25=36（平方米）
师：5×5=25听得懂吗？“”
生：听得懂。
师：求的是什么？
生：正方形的面积。
师：需要画图吗？
生：老师，根本不用画图，口算就能解决，36平方米。
大部分同学恍然大悟。
师：为什么？刚才不是都在说画图好吗？说说想法。
生：这题太简单了，一看就明白。
生：复杂的题要画图。
生：不是所有题都要画图。
师：是呀，看来我们首先要审题，选择用何种策略解决。
（课堂上，很多时候，我们发现，学生学习了什么，脑中就全是什么。解决问题中，我们常常还发现，学生会的策略并不少，可到用时不会选择。为了突破学生思维的定势，用一道学过的简单的题，通过让学生自己选择方法解决，并交流，自己领悟到首先得思考用什么策略。）
2．促思考，活用图。
例4：学校还有一片竹林，原来长是12米，宽是8米。现在长增加3米，同时宽增加2米，你知道面积增加多少平方米吗？
师：读题，要不要画图？
生：要，这次复杂。
师：长增加3米，同时宽增加2米是什么意思？
在脑子里想一想，图又该怎样画呢？
师：老师来展示，是这样吗？（出示图）
那该怎么画，请完成。
展示学生的正确画法。多媒体长同时出示。
师：仔细观察我们画出的图，你想到解决问题的方法了吗?能想到几种？
学生解题，交流。
（电脑相机出示图示，理解4种解法。）
（这道题画图时，学生还是容易受前两题定势影响，从而出错。因此，我在这里直接通过思考，教师出示错图让学生辨别的方式消除定势，然后，重点让学生交流四种解法，并根据图让学生理解。在让学生养成仔细审题习惯的基础上，对比优化，培养学生思维的深刻性、敏捷性的同时，再次体会画图的价值。）
四、回顾反思，总结升华策略
师：本节课在解决实际问题时我们采用了什么策略？通过画图来解决问题，你有哪些体会?
生：画图能使我们看得更清楚。
生：画图能使我们解决问题变得简单。
师：运用画图的策略，有助于帮助我们解决问题。其实，除了画今天学习的草图，还有可以画另外一些图，你知道哪些？
了解实物图，线段图，示意图等。
（学生早就接触过很多图，今后还要接触很多图，在让学生总结体会的基础上，适当将前后知识引进来，完善学生知识结构的同时，也为学生以后的学习打开一扇窗。）