（广东专用）中考数学二轮重难点训练热点01 基础概念的理解与运用（2份，原卷版+解析版）

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在广东中考中，历年对于初中数学基础概念考查分值还是占比较大的，整体来看这部分试题难度小，属于中考中的基础题，题目多以选择题、填空题为主要考查形式。主要考查点：实数的相关概念、整式与分式的相关概念，二次根式；几何基础概念等。在平时备考中，需要考生对这部分的知识点的概念原理熟悉掌握，才能识别问题考点，拿下这部分基础分，为后面题目争取较多的时间。
热点解读
在“双减”政策背景下，各省份的中考难度都有所下降，越来越偏重基础知识在实际问题中的运用。这部分内容考查较单一、简答，只需同学们认真审题，几乎不易丢分，个别粗心的同学就需要注意了，需要把所有选项看完得出最优解。
满分技巧
命题热点1：实数相关概念
主要考查科学记数法、正负数的意义、相反数、绝对值、倒数、数轴、无理数、实数的分类和大小比较、平方根、算术平方根、立方根等，这类题目虽然由于难度低，但稍微不留神也易失分。
命题热点2：二次根式与分式
二次根式和分式有意义：当两者结合考查时，常常与不等式综合考查。牢记不仅被开方数要大于等于0，分式的分母也要不等于0。
命题热点3：几何基础概念
立体图形的展开，折叠，三视图；图形的对称，中心对称的判断；熟练计算多边形内外角和。牢记余角、补角、对顶角、平行线的相关定理与概念，三角形的三边关系，内外角定理。
限时检测
（30分钟）
1．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
3．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】B
【分析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.
【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同，故选B
4．27的立方根是（ ）
A．9B．－9C．3D．±3
【答案】C
【详解】根据立方根的意义，由可求27的立方根为3．
故选C
5．若分式无意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据分式无意义的条件，即可求解．
【详解】
∵式无意义，
∴x-3=0，即：，
故选B．
6．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由科学记数法知；
【详解】
解：；
故选D．
7．若实数m，n，p，q在数轴上的对应点的位置如图所示，且n与q互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
【答案】C
【分析】根据数轴可以得到实数m，n，p，q的大小关系，再根据n与q互为相反数，可以得到原点所在的位置，从而可以得到绝对值最大的数对应的点是哪个点．
【详解】解：由数轴可得，
p＜n＜m＜q，
∵n与q互为相反数，
∴原点在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的数对应的点是点P，
故选：C．
8．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据无理数的定义判断即可．
【详解】解：A选项，化简后为-2，是整数不是无理数，故A错误；
B选项，是循环小数，可化为，是分数不是无理数，故B错误；
C选项，是分数不是无理数，故C错误；
D选项，8开方开不尽，是无理数，故D正确；
故选D．
9．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故选B．
10．（2021·广东·中考真题）下列实数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．3
【答案】A
【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．
【详解】解：，，，
∴，
故选：A．
11．下列二次根式是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可.
【详解】
A. ，故A选项不符合题意；
B. ，故B选项不符合题意；
C. ，故C选项不符合题意；
D. 是最简二次根式，符合题意，
故选D.
12．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、，此项不是最简分式，不符题意；
B、是最简分式，符合题意；
C、，此项不是最简分式，不符题意；
D、，此项不是最简分式，不符题意；
故选：B．
13．如果把分式 中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
【答案】A
【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得：
化简后的结果和原式相同，
故答案为：A．
14．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠6B．∠2＋∠3＝180°C．∠1＝∠4D．∠5＋∠6＝180°
【答案】D
【分析】根据同位角相等，内错角相等，同旁内角互补来判定两直线平行．
【详解】解：A，∠2和∠6是内错角，内错角相等两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；
B，∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；
C，∠1＝∠4，由图可知∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠4，∠2和∠4互为同位角，能判定a∥b，不符合题意；
D，∠5+∠6＝180°，∠5和∠6是邻补角，和为180°，不能判定a∥b，符合题意；
故选：D．
15．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（ ）
A．54°B．56°C．44°D．46°
【答案】A
【分析】先根据AB⊥BC，即可得到 ．再根据 ，即可得出．
【详解】由题意可知：如下图所示
∵AB⊥BC，∠1＝36°，
∴
∵，
∴
故选A．
16．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
17．单项式2a的系数是（ ）
A．2B．2aC．1D．a
【答案】A
【详解】对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，本题中2a的系数为2．
18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
【答案】C
【分析】根据正方体的展开图可直接进行求解．
【详解】解：由正方体的展开图可得：与“青”字所在面相对的面上的汉字是梦；
故选C．
19．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据余角的定义可直接进行排除选项．
【详解】解：A、∠1与∠2不互余，故本选项错误；
B、∠1与∠2不互余，故本选项错误；
C、∠1与∠2不互余，故本选项错误；
D、∠1与∠2互余，故本选项正确．
故选：D．
20．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．10C．11D．12
【答案】B
【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．
【详解】解：根据三角形的三边关系，得
第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．
则此三角形的第三边可能是：10．
故选B．
21．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）
A．100°B．80°C．60°D．40°
【答案】B
【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，
故选B．
22．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
【答案】C
【详解】由题意得，180°(n-2)=120°,
解得n=6.故选C.
23．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
【答案】十
【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案．
【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为



故答案为：十．
24．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________
【答案】8
【详解】解：∵多边形的外角和为360°，正多边形的一个外角45°，
∴多边形得到边数360÷45=8，所以是八边形．
故答案为8
25．（2020·广东广州·中考真题）已知，则的补角等于________．
【答案】80
【分析】根据补角的概念计算即可．
【详解】∠A的补角=180°－100°=80°,
故答案为:80．
26．的算术平方根是 _____．
【答案】2
【详解】∵，的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2.
27．当x＝_____时，分式的值为零．
【答案】3
【分析】
分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，据此即可求出x的值．
【详解】
∵分式的值为零，
∴x2-9=0，且x+3≠0，
解得：x=3，
故答案为：3
28．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
【答案】x≥3
【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.
【详解】由题意可得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故答案为x≥3．
29．，则______．
【答案】-1
【分析】利用非负数的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入求值即可．
【详解】
∵，
∴，．
∴，．
∴．
故答案为-1．
30．若单项式与单项式是同类项，则___________．
【答案】4
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.
【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴m-1=2，n+1=2,
解得：m=3，n=1.
∴m+n=3+1=4.
故答案为：4.
31．如图，直线a，b，a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为______．
【答案】20°
【分析】先根据对顶角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】解：∵∠1＝70°，∠1与∠3是对顶角，
∴∠3＝∠1＝70°．
∵a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，
∴∠2+∠DCB+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠DCB＝180°﹣70°﹣90°＝20°．
故答案为：20°．
中考连接
一、选择题
1．（2022·四川成都）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】直接根据相反数的求法求解即可．
【详解】解：任意一个实数a的相反数为-a由 − 的相反数是 ；故选A．
2．（2022·湖南邵阳）－2022的绝对值是（ ）
A．B．C．－2022D．2022
【答案】D
【分析】直接利用绝对值定义判断即可．
【详解】解：-2022的绝对值是2022，故选：D．
3．（2022·安徽）下列为负数的是（ ）
A．B．C．0D．
【答案】D
【分析】根据正负数的意义分析即可；
【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；
B、是正数，故该选项不符合题意；C、0不是负数，故该选项不符合题意；
D、-5＜0是负数，故该选项符合题意．故选D.
4．（2022·江西）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．
【详解】ABC.根据数轴上点a、b的位置可知，，，∴，故AB错误，C正确；
根据数轴上点a、b的位置可知，，故D错误．故选：C．
5．（2022·湖南娄底）截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，先将5000亿转化成数字，然后按要求表示即可．
【详解】解：5000亿，根据科学记数法要求500000000000的5后面有11个0，从而用科学记数法表示为，故选：B．
6．（2022·云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃B．0℃C．-10 ℃D．-20℃
【答案】C
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】解：若零上记作，则零下可记作：．故选：C．
7．（2022·浙江舟山）估计的值在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
【答案】C
【分析】根据无理数的估算方法估算即可．
【详解】∵∴故选：C．
8．（2022·浙江金华）在中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【分析】根据无理数的定义判断即可；
【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，故选： C．
9．（2022·湖南湘潭）下列整式与为同类项的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．
【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．
A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；
B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意；
C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；
D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意．故选：B．
10．（2022·湖南衡阳）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．
【详解】根据题意知≥0，解得，故选：B．
11．（2022·四川凉山）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝－3B．x≠－3C．x≠3D．x≠0
【答案】B
【分析】根据分式的分母不能为0即可得．
【详解】解：由分式的分母不能为0得：，解得，
即分式有意义的条件是，故选：B．
12．（2022·四川德阳）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
【答案】D
【分析】将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案.
【详解】方程左右两端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1.解得：x=-a-1且x为正数．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因为当a=-2时，方程不成立.）
13．（2022·山东临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成．从而可得答案.
【详解】解：选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图，不符合题意，
而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，
故选：D．
14．（2022·广西贵港）下列命题为真命题的是（ ）
A．B．同位角相等
C．三角形的内心到三边的距离相等D．正多边形都是中心对称图形
【答案】C
【分析】根据判断命题真假的方法即可求解．
【详解】解：当时，，故A为假命题，故A选项错误；
当两直线平行时，同位角才相等，故B为假命题，故B选项错误；
三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故C为真命题，故C选项正确；
三角形不是中心对称图形，故D为假命题，故D选项错误，
故选：C．
15．（2022·四川广安）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形．
B．相似三角形的面积的比等于相似比．
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【答案】C
【分析】根据矩形的判定，相似三角形的性质，方差的意义，平行公理逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不正确，不符合题意；
B. 相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故该选项不正确，不符合题意；
C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故该选项正确，符合题意；
D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不正确，不符合题意；
故选C
16．（2022·内蒙古赤峰）下面几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】圆台的俯视图是一个同心圆环．
故选：B．
17．（2022·贵州贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可．
【详解】用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形，
故选：B．
18．（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用三角形具有稳定性直接得出答案．
【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性，
故选D．
19．（2022·广西玉林）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可．
【详解】解：如图所示，过点A作AO⊥BC，
用刻度尺直接量得AO更接近2cm，故选：D．
20．（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．5，5，10
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得．
【详解】解：A、，不能组成三角形，此项不符题意；
B、，不能组成三角形，此项不符题意；
C、，能组成三角形，此项符合题意；
D、，不能组成三角形，此项不符题意；
故选：C．
21．（2022·湖南永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】A
【分析】根据中心对称图形的定义判断即可；
【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
∴是中心对称图形的是：①②③；故选：A．
22．（2022·广西）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，-3）B．（3，3）C．（－1，1）D．（－1，3）
【答案】D
【分析】根据图形的平移性质求解．
【详解】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；故选：D．
23．（2022·江苏常州）在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质分别得出A，点坐标，即可得出答案．
【详解】解：∵点的坐标为（1，2），点A与点关于轴对称，
∴点A的坐标为（1，-2），
∵点A与点关于轴对称，
∴点的坐标是（-1，﹣2）．故选：D．
二、填空题
24．（2022·浙江杭州）计算：_________；_________．
【答案】 2 4
【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解．
【详解】解：；．故答案为：2，4
25．（2022·云南）若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
【答案】x≥﹣1
【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x+1≥0，即可求得．
【详解】解：∵代数式有意义∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．
26．（2022·湖北黄冈）若分式有意义，则x的取值范围是________．
【答案】
【分析】根据分式有意义的条件即可求解．
【详解】解：∵分式有意义，∴，
解得．故答案为：．
27．（2022·四川泸州）点关于原点的对称点的坐标为________．
【答案】
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．
【详解】点关于原点对称的点的坐标是
故答案为：