（广东专用）中考数学一轮复习分项汇编专题09 统计与概率（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·广东佛山·统考一模）下列说法错误的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查
B．一组数据，，，，的众数是，中位数是
C．一组数据，，，，的平均数是，方差是
D．“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件
2．（2023·广东梅州·统考一模）在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东梅州·统考一模）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ）
A．中位数为4.5B．平均数为C．众数是1D．极差是4
4．（2023·广东河源·统考一模）一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则（ ）
A．0B．3C．4D．5
5．（2023·广东深圳·统考一模）疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，．这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·广东佛山·统考一模）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张B．12张C．6张D．10张
7．（2023·广东东莞·统考一模）某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（ ）
A．86B．88C．90D．95
8．（2023·广东佛山·统考一模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜；（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．（2023·广东中山·统考一模）为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若，，，，则成绩又高又稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．（2023·广东清远·统考一模）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·广东肇庆·统考一模）不透明的袋中装有只有颜色不同的个小球，其中个红色，个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
12．（2023·广东佛山·统考一模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ）
A．78B．80C．85D．90
二、填空题
13．（2023·广东河源·统考一模）一个不透明布袋中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个，白球1个，从中随机摸出一球，颜色为红色的概率为_____．
14．（2023·广东茂名·统考一模）某公司组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设一等奖个，二等奖个，三等奖个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为______．
15．（2023·广东深圳·统考一模）在一个不透明的口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中红球1个，白球2个，黄球1个，搅匀后随机摸出两个球，恰好都是白球的概率是_____________
16．（2023·广东深圳·统考一模）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球 _____个．
三、解答题
17．（2023·广东梅州·统考一模）在某次高三数学一模考试中，高三（六）班统计了数列大题的得分情况如下表所示，现已知高三（六）班共计50人，本数列大题满分10分，若．
(1)求实数a，b的值；
(2)求这50名学生的成绩的平均数，众数；
(3)若在该班随机抽取一名学生，该学生得分为5分及5分以下的概率是______．
(4)若该学校共有1200名学生，试估计该学校该题的满分学生的人数．
18．（2023·广东广州·统考一模）北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；
(2)若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；
(3)已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
19．（2023·广东肇庆·统考一模）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ；
(2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为 °；
(3)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
20．（2023·广东广州·统考一模）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理如下统计表．
(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________；
(2)这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？
21．（2023·广东深圳·统考一模）小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．
(1)小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______．
(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．
22．（2023·广东广州·统考一模）某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)填空：本次调查中，抽查的学生总数是______；扇形统计图中的值是______；
(2)补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数．
23．（2023·广东佛山·统考一模）我市某小区为了解疫苗接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类—接种了还需注射一针的疫苗；B类—接种了还需注射二针的疫苗；C类—接种了还需注射三针的疫苗；D类—还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题：
(1)此次抽样调查的人数是多少人？
(2)接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
(3)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
24．（2023·广东茂名·统考一模）我市某校想知道学生对“广垦热带农业公园”，“信宜天马山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道，B．了解较少，C．了解较多，D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查了多少名学生？
(2)根据调查信息补全条形统计图；
(3)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有1名男生和3名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．
25．（2023·广东深圳·统考一模）深圳中小学现已开展延时服务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查后（每人只能选一种）将调查结果绘制成如图所示的统计图：
(1)本次随机调查了 名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角为 度；
(4)若该学校共有学生2400名，则选择“D：其它”的学生大约有 名．
26．（2023·广东佛山·统考一模）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．
(1)分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分；
(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人；
(3)七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率．
27．（2023·广东深圳·统考一模）为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
每天在校体育活动时间扇形统计图：
每天在校体育活动时间频数分布表：
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有_________人，a＝__________，C组所在扇形的圆心角的大小是___________；
(2)若该校约有1500名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数．
选手
成绩
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
方差

得分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
3
1
3
3
7
2
6
a
6
b
分组
频数
A：
a
B：
18
C：
24
D：
b
使用次数
1
2
3
4
5
人数
8
13
11
12
6
组别
每天在校体育活动时间t/h
人数
A
t＜0．5h
20
B
0．5h≤t＜1h
40
C
1h≤t＜1．5h
a
D
t≥1．5h
20