（湖南长沙专用）中考数学考前必刷卷05（2份，原卷版+解析版）

这是一份（湖南长沙专用）中考数学考前必刷卷05（2份，原卷版+解析版），文件包含湖南长沙专用中考数学考前必刷卷05原卷版doc、湖南长沙专用中考数学考前必刷卷05解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．如图，已知直线，直角三角形顶点在直线上，且，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．

6．如图，四边形内接于，连接，，若，则（ ）
A．B．C．D．

7．已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（ ）

A． B． C． D．
8．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（ ）
A．29，31B．29，29C．31，30D．31，31
9．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．在一次数学活动上，老师将1-10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上．老师先将卡片打乱，然后随机给甲、乙、丙、丁、戊五位同学每人发两张卡片，五位同学分别把两张卡片上的数字之和写黑板上为：甲：7、乙：12、丙：17、丁：3、戊：16，根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8
C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．分解因式：________．
12．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，．则的半径为_____________．
13．如图，在四边形中，cm，10cm，分别是边、的中点，则四边形的周长为______cm．
14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则______．
15．如图，在中，，，平分交于点D，若，则的长为______．
16．已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为________．
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：．
18.（6分）先化简，再求代数式的值，其中．
19.（6分）已知：在△ABC中，AB＝AC．
（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝ ．
20.（8分）某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

(1)表中___________，___________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为24，BF＝6，求四边形ABEF的面积．
22.（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场
调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
23.（9分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的长
24．（10分）2022年10月16日，习近平总书记在中共二十大会议开幕式上作报告发言，在阐述第四个要点“加快构建新发展格局，着力推动高质量发展”时，提出了两个“高水平”，即“构建高水平社会主义市场经济体制”和“推进高水平对外开放”．在数学上，我们不妨约定：若函数图象上存在不同的两点、，满足纵坐标相等，即，则称点A、B为这个函数的一对“高水平点”，称这个函数为“高水平函数”．
(1)若点和点为“高水平函数”图象上的一对“高水平点”，求的值；
(2)关于x的函数（k、b为常数）是“高水平函数”吗？如果是，指出它有多少对“高水平点”，如果不是，请说明理由；
(3)若点、、都在关于x的“高水平函数”（a、b、c为常数，且）的图象上，点M、P为该函数的一对“高水平点”，且满足．若存在常数w，使得式子：恒成立，求w的取值范围．
25.（10分）如图，已知直线l：y＝﹣1和抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0），抛物线L的顶点为原点，且经过点A(2,)，直线y＝kx+1与y轴交于点F，与抛物线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1＜x2．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）点P是抛物线L上一动点．
①以点P为圆心，PF为半径作⊙P，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由；
②若点Q（2，3），当|PQ﹣PF|的值最小时，求点P的坐标；
（3）求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切．