中考数学二轮培优复习专题6 选择题重点出题方向反比例函数的图象和性质（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022•攀枝花）如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x时，x的取值范围是（ ）
A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1 C．x≤﹣1或x≥1D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1
2．（2022•阜新）已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点（﹣2，4），那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）
A．（4，2）B．（1，8）C．（﹣1，8）D．（﹣1，﹣8）
3．（2022•东营）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2
4．（2022•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022•襄阳）点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
6．（2022•朝阳）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax的解集为（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2
7．（2022•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y（k≠0）的图象过点C，则k的值为（ ）
A．4B．﹣4C．﹣3D．3
8．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（ ）
A．3B．﹣3C．D．
9．（2022•牡丹江）如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4，若反比例函数y（k≠0）图象的一支经过点A，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022•上海）已知反比例函数y（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）
11．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．4
12．（2022•通辽）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，∠BDC＝120°，S△BCD，若反比例函数y（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（ ）
A．﹣6B．﹣6C．﹣12D．﹣12
13．（2022•郴州）如图，在函数y（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（ ）
A．3B．5C．6D．10
14．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y的图象上的点是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
15．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y和y的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（ ）
A．38B．22C．﹣7D．﹣22

16．（2022•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
17．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（ ）
A．3B．C．D．
18．（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（ ）
A．y1B．y2C．y3D．y4
19．（2022•荆州）如图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2的图象．观察图象可得不等式2x的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜1B．x＜﹣1或x＞1
C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1
20．（2022•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（ ）
A．36B．18C．12D．9
21．（2022•武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（ ）
A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2
22．（2022•天津）若点A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x2＜x1＜x3
23．（2022•邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ）
A．1B．C．2D．
24．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
25．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
模块二 2023中考押题预测
26．（2023•雁塔区校级一模）若点M（﹣3，4）在某一双曲线上，则下列点中也在此双曲线上的是（ ）
A．（3，﹣4）B．（4，3）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）
27．（2023•新市区校级一模）如图，反比例函数的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上，若△OAC的面积为5，AD：OD＝1：2，则k的值为（ ）
A．4B．8C．5D．10
28．（2022•信阳模拟）已知点A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函数y的图象上，若m＞0，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞6B．y1＜y2＜6C．y1＝y2＝6D．无法确定
29．（2022•滨海新区一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上．若x1＜0＜x2，则（ ）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
30．（2022•峄城区校级模拟）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，则使的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3或0＜x＜4 B．x＞2C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣1

31．（2022•东宝区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A为函数y（k＜0）图象上的一点，点B在y轴上，点C在x轴上，AB，OB＝OC．当Rt△ABC的面积为2时，k的值为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．
32．（2022•路北区校级一模）如图，反比例函数y的图象上有两点A，B，反比例函数y的图象上有两点C，D，且AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF，则k2﹣k1＝（ ）
A．4B．C．D．6
33．（2022•惠阳区校级三模）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1≤y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
34．（2022•鹿城区校级模拟）如图，在直角坐标系中，点C（2，0），点A在第一象限（横坐标大于2），AB⊥y轴于点B，AC＝AB，双曲线经过AC中点D，并交AB于点E．若，则k的值为（ ）
A．12B．18C．24D．30
35．（2022•涟源市校级模拟）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（ ）
A．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小 D．先增大后减小
36．（2022•峄城区校级模拟）已知一次函数y1＝﹣ax+4（a为常数）的图象与反比例函数y2（k≠0）的图象在第四相交于点A（2a，），则y2的解析式是（ ）
A．y2B．y2C．y2D．y2
37．（2022•湘潭县校级模拟）如图所示，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当时，x的取值范围为（ ）
A．0＜x＜2或x＞6B．2＜x＜6C．x＞6D．x＜0或2＜x＜6
38．（2022•铜仁市校级模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，），则该反比例函数图象一定经过点（ ）
A．（，﹣6）B．（2，）C．（﹣2，3）D．（﹣1，﹣6）
39．（2022•珠海校级三模）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y的图象上，且∠ADC＝120°，则的值是（ ）
A．﹣3B．C．D．
40．（2022•昭阳区校级模拟）若反比例函数y的图象在一、三象限，则m的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
41．（2022•孟村县校级模拟）如图，反比例函数y1与一次函数y2＝kx+b相交于A（1，2），B（n，﹣1）两点，若kx+b，则x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜1B．x＜﹣2
C．﹣2＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣2
42．（2022•威远县校级二模）如图，反比例函数图象经过A点，AC⊥x轴，CO＝BO，若S△ACB＝6，则k的值为（ ）
A．﹣6B．6C．3D．﹣3
43．（2022•元宝区校级一模）如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为3时，k的值为（ ）
A．﹣16B．8C．﹣8D．﹣12
44．（2022•永年区校级一模）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣8
45．（2022•雨山区校级一模）如图，已知正比例函数y＝mx的图象与反比例函数的图象交于A（a，b），B（c，d）两点，ad+bc的值为（ ）
A．﹣2mB．2mC．﹣2nD．2n
46．（2022•营口一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与菱形OABC的边OC，AB分别交于点M，N，且OM＝2MC，OA＝6，∠COA＝60°，则N的横坐标为（ ）
A．7B．C．D．
47．（2022•惠民县二模）如图，函数y＝2x与函数的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（ ）
A．B．C．D．
48．（2022•安顺模拟）如图，反比例函数y（x＜0）的图象过正方形OABC的边BC的中点D，与边AB相交于点E，若△BDE的面积为1，则k的值为（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
49．（2022•丹徒区模拟）如图，平面直角坐标系中，过原点的直线AB与双曲线交于A、B两点，在线段AB左侧作等腰三角形ABC，底边BC∥x轴，过点C作CD⊥x轴交双曲线于点D，连接BD，若S△BCD＝16，则k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣16
50．（2022•东胜区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB∥y轴，A，D两点横坐标分别为﹣2和﹣3，反比例函数y经过A，D两点，若菱形ABCD边长为2，则k的值为（ ）
A．9B．6C．﹣6D．﹣9