中考数学二轮培优复习专题14 填空题重点出题方向反比例函数中的计算专项训练（2份，原卷版+解析版）

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类型一 反比例函数的图像和性质
1．（2022•湖北）在反比例函数y的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ．
2．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y的图象经过点C，y（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝ ．
3．（2022•凉山州）如图，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝ ．
4．（2022•福建）已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数）
5．（2022•成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ．
类型二 反比例函数与一次函数的综合
6．（2022•遵义）反比例函数y（k≠0）与一次函数y＝x﹣1交于点A（3，n），则k的值为 ．
7．（2022•随州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为 ．
8．（2022•内江）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，3），与反比例函数y的图象在第一象限交于点Q（m，n）．若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ．
9．（2022•陕西）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为 ．
10．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（﹣2，2），B（n，﹣1）．当y1＜y2时，x的取值范围是 ．
11．（2022•巴中）将双曲线y向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y＝ki（x﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，3，…，1011）相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 ．
类型三 用待定系数法求反比例函数解析式
12．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 ．
13．（2022•黄石）如图，反比例函数y的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，△OCE的面积为6，则k＝ ．
14．（2022•衢州）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y（x＞0）的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，则k＝ ．
类型四 反比例函数中的k的几何意义
15．（2022•河池）如图，点P（x，y）在双曲线y的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 ．
16．（2022•乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k＞0）上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE，则k＝ ．
17．（2022•丹东）如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k＝ ．
18．（2022•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点．在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD：DB＝1：2，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D交AB于点C，连接OC．若S△OBC＝4，则k的值为 ．
19．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为 ．
20．（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为 ．
21．（2022•济宁）如图，A是双曲线y（x＞0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是 ．
类型五 反比例函数与几何、代数的综合
22．（2022•黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y（k≠0）经过AC边的中点D，若BC＝2，则k＝ ．
23．（2022•宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 ．
24．（2022•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 ．
模块二 2023中考押题预测
25．（2022•碧江区 校级一模）反比例函数y的图象一支在第二象限，则k满足的条件是 ．
26．（2022•启东市二模）如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上两点，若点D的坐标是（a，b），则a﹣b的值为 ．
27．（2022•衢州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC各顶点均在反比例函数y图象上，AB经过点O，延长AC交x轴于点D，AC＝CD，若△ABC的面积为12，则k＝ ．
28．（2022•宁波模拟）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x．y），我们把点B（）称为点A的“关爱点”．如图，▱CODE的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数y（x＜0）的图象与OD交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在∠ODE的边上，则OB的长为 ．
29．（2022•防城港模拟）以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y（k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为 ．
30．（2022•朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象与直线x＝1的交点的纵坐标为2，则该图象与直线y＝﹣2的交点的横坐标为 ．
31．（2022•龙港市模拟）如图，点A在反比例函数第一象限内图象上，点B在反比例函数第三象限内图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，交于点E，若BO＝CE，则k的值为 ．
32．（2022•平阳一模）如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，点D在等腰Rt△OAE的斜边OE上，反比例函数y过点C，D，交AE于点F．若S△DEF，则k＝ ．
33．（2022•仪征市校级模拟）如图，反比例函数图象l1的表达式为，图象l2与图象l1关于直线x＝1对称，直线y＝k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为 ．
34．（2022•来安县二模）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，若AB＝BC，则b的值为 ．
35．（2022•碑林区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx与双曲线y相交于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，则3x1y2﹣x2y1的值为 ．
36．（2022•安徽模拟）如图，一次函数y＝2x﹣k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点P，PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为点C，D，当时，k的值为 ．
37．（2022•市北区一模）如图，A（2，m）是正比例函数y＝kx与反比例函数y（x＞0）的图象的交点．AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 yx﹣3 ．
38．（2022•荷塘区校级模拟）如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，则点P的坐标是 ．
39．（2022•城关区一模）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为 ．
40．（2022•德江县二模）如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为 ．
41．（2022•临潼区一模）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝ ．
42．（2022•姑苏区模拟）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为 ．
43．（2022•镇海区校级二模）如图，在平行四边形ABCD中，CD在x轴上，顶点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，点B在y轴上，AD与y轴交于点E．若，S△EDC＝3，则k＝ ．
44．（2022•韶关模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均落在坐标轴上，且AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF．若△AEF的面积为6，点E在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为 ．
45．（2022•香洲区校级三模）如图，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，四边形ODEF和ABCD是正方形，顶点F在x轴的正半轴上，A，D在y轴正半轴上，点C在边DE上，延长BC交x轴于点G．若AB＝2，则四边形CEFG的面积为 ．
46．（2022•碧江区 二模）如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数（x＜0）的图象交于点B，AB＝4BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为8，则k1+k2＝ ．
47．（2022•武功县模拟）如图，点A在反比例函数y（k为常数，k≠0，x＞0）的图象上，点B在x轴上，连接AO、AB，且AO＝AB，若△OAB的面积为3，则k的值为 ．
48．（2022•海陵区二模）如图，在平面直角坐标系中，有Rt△AOD，∠A＝90°，AO＝AD，点D在x轴的正半轴上，点C为反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象与AD边的交点，点B在AO边上，且BC∥OD，若，△ABC的面积为5，则k＝ ．
49．（2022•通州区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A为函数y（k＞0，x＞0）图象上的一点，C（1，0），AB⊥AC，交y轴于点B，AC＝2AB．若四边形ABOC的面积为，则k的值为 ．
50．（2022•耿马县一模）在平面直角坐标系中，点M和点N的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣2），点P是反比例函数y图象上一点，且点P到y轴的距离为3，则△MPN的面积是 ．
51．（2022•北仑区校级三模）如图，△COD为直角三角形，∠COD＝90°，点A为斜边CD的中点，反比例函数y1（a＞0）图象经过A、C点（A、C点在第一象限），点D在反比例函数y2（b＜0）上（点D在第二象限），过点D作x轴的垂线交y1的图象于点B，过点C作x轴的垂线交y2的图象于点E，连结BC，OE，已知△CBD的面积为16．若A，B两点关于原点中心对称，则tan∠CDO＝ ，四边形DOEC的面积为 ．
52．（2022•滨城区一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为 ．
53．（2022•吴兴区一模）如图，反比例函数y（x＞0）上有一点A，经过点A的直线AB交反比例函数于点C，且ACCB．以O为圆心OA为半径作圆，∠OAB的角平分线交⊙O于点D，若△ABD的面积为12，则k＝ ．
54．（2022•瓯海区一模）如图，菱形ABCD的对角线交于点E，边CD交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y的图象经过C，E两点，过点E作EG⊥OA于点G，若CF＝2DF，DG﹣AG＝3，则k的值是 ．
55．（2022•吉林模拟）如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y（x＞0）上．若点A的横坐标为2，则点D的坐标为 ．
56．（2022•辽宁二模）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点A，C在y轴上，CD交x轴于点E，，OD＝5，反比例函数的图象经过点D，则k的值为 ．
57．（2022•大冶市模拟）如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，且OA＝2，OB＝1，将△AOB沿AB翻折得△ADB，反比例函数y（k≠0）的图象恰好经过D点，则k的值是 ．
58．（2022•温州一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C和对角线OB的中点D．作CE∥OB交y轴于点E．若△ADE的面积为12，则k的值为 ．
第58题图 第59题图 第60题图 第61题图
59．（2022•宁阳县一模）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y的图象与大正方形的一边交于点A（2，4），且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积为 ．
60．（2022•鹿城区校级一模）如图，线段OA与函数y（x＞0）的图象交于点B，且AB＝2OB，点C也在函数y（x＞0）图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D，且AC＝3CD，连结BC，若△BCD的面积为3，则k的值为 ．
61．（2022•旌阳区一模）如图，点A、B在双曲线y（x＞0）上，点、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD＝2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为 ．
62．（2022•即墨区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB、OD交于点M，已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．反比例函数y上的图象恰好经过点M，则k的值为 ．