数学必修 第二册1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台集体备课课件ppt

这是一份数学必修 第二册1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台集体备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了导入课题，新知讲授，典例剖析，课堂小结，探究一，新知探究，探究二，正多边形，多边形，公共顶点等内容，欢迎下载使用。
初中己经学习了平面儿何，研究了一些平面图形的形状、大小、位置关系，还有平面图形的画法、计算问题，以及它们的应用.人类生存在现实的三维空间中，我们需要突破平面的范围，研究空间的各种几何图形的形状和大小，研究这些图形的位置关系和度量关系. 本章将学习立体儿儿何的些初步知识，以具体的立体图形.特别是以长方体为基础、通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法，认识几何体的基本元素：空间点、线、面；讨论这些基本元素之间的位置关系：平行与垂直关系.讨论基本图形棱柱、锥、合、球的简单度量关系：表面积和体积.提升直观想象、逻辑推理等核心素养，
思考： 我们生活在三维空间里，三维空间是由无数个空间几何体构成的，那么构成空间几何体的基本几何元素是什么呢？
1，构成空间几何体的基本元素：空间几何体的基本几何元素是点、线（直线和曲线）、面(平面和曲面)等如下图，长方体由六个面围成，每个面都是矩形（包括它的内部)；相邻两个面的公共边，叫作长方体的棱，棱和棱的公共点，叫作长方体的顶点，长方体有6个面，12条棱，8个顶点.观察长方体和各种几何体的构成可以发现，任意一个几何体都是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素.
一、构成空间几何体的基本元素
思考1： 上面两张图片都是我国著名的建筑，这些美丽的建筑都是由各种各样的几何体组合而成的。在图片上的建筑中，你能找出哪些部分类似于下面这些我们熟悉的几何体？
思考2： 观察上图的几何体以及生活中类似的几何体，想一想，它们各有什么特点？哪些几何体有共同点，可以归为一类？ 我们发现： ①其中有些几何体是由平面多边形围成的，称为多面体. ②这些多边形称为多面体的面，两个相邻的面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的顶点.
1、棱柱(1)棱柱的定义：如下图中的多面体，每个多面体都有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，像这样的几何体称为棱柱.
二、简单多面体——棱柱
(4)棱柱的性质：①侧棱都相等；②两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；③过不相邻两条侧棱的截面都是平行四边形.(5)棱柱的分类：①直棱柱：侧面平行四边形都是矩形的棱柱称为直棱柱，其他的棱柱称为斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱，；②棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形，这样的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱.
(6)特殊的棱柱：①底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体；(如下图1)②侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体；(如下图2)③底面是矩形的直平行六面体是长方体；(如下图3)④棱长都相等的长方体是正方体；(如下图4)
2、棱锥(1)棱锥的定义：像下图中的多面体，均由平面图形围成，其中一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体称为棱锥.
二、简单多面体——棱锥
(5)棱锥的性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，如下图.
3、棱台(1)棱台的定义：如下图，用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分称为棱台.(2)棱台的基本量：原棱锥的底面和截面分别称为棱台的下底面和上底面，其余各面称为棱台的侧面，相邻两个侧面的公共边称为棱台的侧棱，上底面、下底面之间的距离称为棱台的高.
二、简单多面体——棱台
1，不同棱柱间的对比：
二、简单多面体——棱柱、棱锥、棱台
2，不同棱锥间的对比：
3，不同棱台间的对比：
思考探究：棱柱的结构特征
思考一：(1)下列关于棱柱的说法中，错误的是(　　)A．三棱柱的底面为三角形B．一个棱柱至少有五个面C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形解：显然A正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，所以C错误；D正确，所以选C.
思考一：(2)下列关于棱柱的说法错误的是(　　)A．所有的棱柱两个底面都平行B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻面的公共边互相平行C．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱D．棱柱的所有侧棱都平行解：对于A，B，D，显然是正确的；对于C，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面围成的几何体叫作棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱．如图所示的几何体就不是棱柱，所以C错误．
思考探究：棱锥、棱台的结构特征
思考二：下列关于棱锥、棱台的说法：①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②棱锥的侧面只能是三角形；③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确的是________．(填序号)解：①正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；②正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；③正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④错误，如图所示，四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．故答案为：①②③.
思考探究：空间多面体中的计算问题
一，两角和与差的正弦、正切公式二、和差角公式
作业1:教材P211，A组T4T5