高中数学6.2 平面向量的运算课文ppt课件

这是一份高中数学6.2 平面向量的运算课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了有向线段，方向相同或相反的向量，温故知新，课前思考，向量加法的运算律，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.向量：既有______又有______的量，用__________表示2.零向量：_______的向量。 单位向量：_______的向量3.平行向量：4.相等向量：
模相等且方向相同的向量
我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算．本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用． 下面先学习向量的加法．
我们知道，位移、力是向量，它们可以合成．能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？
问题1：如图，某对象有两种运动方式，①从 A 点经 B 点到 C 点；②从 A 点直接到 C 点；两种运动方式的位移结果如何？
一、向量加法的三角形法则
1.定义：一般的，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
问题2：使用向量加法的三角形法则的具体做法是什么？
向量加法的三角形法则：先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向量的起点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的中点，就能得到两个向量的和向量。简记为：首尾相接，首指向尾
二、向量加法的平行四边形法则
问题3：使用向量加法的平行四边形法则的具体做法是什么？
向量加法的平行四边形法则：先把两个向量的起点平移到同一点，再以这两个已知向量为邻边作平行四边形，则这两邻边所夹的对角线就是这两个已知向量的和。简记为：起点相同，对角为和
2.力的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
3. 三角形法则适用于任意两个非零向量求和， 平行四边形法则只适用于两个不共线向量求和
4.两向量不共线时，三角形法则与平行四边形法则本质上是一致的
5.作三个或三个以上向量求和时，三角形法则更简单
向量加法满足交换律和结合律
例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15 km/h，同时江水的速度为向东6km/h。(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小 (结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角表示，精确到1°。
题型一 向量加法运算法则的应用
向量加法的多边形法则方法归纳：已知n个非零向量,依次把这n个向量首尾相连,以第一个向量的起点为起点,第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量.这个法则叫做向量加法的多边形法则.向量加法的多边形法则的实质是三角形法则的应用.
题型二 向量加法运算律
向量加法运算律的意义和应用原则方法归纳：(1)意义:向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据,实现恰当利用向量加法法则运算的目的.(2)应用原则:通过向量加法的交换律,使各向量“首尾相连”;通过向量加法的结合律,调整向量相加的顺序.
题型三 向量的表示及应用
题型三 向量加法的实际应用
1.完成本节练习第1、2、3、4题
2.完成习题6.2 第1、2、3、4题