2024-2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了仔细推敲，准确判断，认真思考，正确填空，操作，收集信息，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。
2．（1分）10个一千万是一亿。
3．（1分）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。
4．（1分）一个锐角和一个直角一定能拼成钝角。
5．（1分）甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，就等于两人钱数的平均数。
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝（ ）
A．15……4B．15……40C．150……4D．150……40
7．（2分）数一数，如图中一共有（ ）个锐角。
A．4B．7C．9D．10
8．（2分）自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个（ ）
A．奇数B．质数C．素数D．合数
9．（2分）读下列各数时，（ ）读出“零”的个数不同。
A．106000050B．100060500C．100006500D．100000605
10．（2分）“2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
三、认真思考，正确填空。（20分）
11．（3分）一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作 。读作 ，改写成以“万”为单位的近似数约是 万。
12．（2分）三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是 ，最大的奇数是 。
13．（3分）在横线里填上“＞”，“＜”或“＝”。
5L 980mL 2L30mL 2030mL 6★8÷7▲ 4〇1÷3□
14．（1分）6人5小时加工了360个零件，平均每人每小时加工 个。
15．（2分）要使3□0÷34商是两位数，□里最小填 ；这时商是 。
16．（4分）如图，直线①和②不相交，则互相 ，直线③和④互相 ；∠1＝ °，∠2＝ °。
17．（2分）一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3。这个两位数最大是 ，分解质因数是 。
18．（1分）在长120米的小路两边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽 棵。
19．（1分）期中检测，小明语文比数学少得6分，两科平均94分。他数学得了 分。
20．（1分）红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，则2024年人学的3班8号是男生，他的编号是 。
四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分）
21．（5分）直接写得数。
80÷16＝ 30×40＝ 600÷40＝ 100÷50＝ 230÷5÷2
85÷17＝ 0÷56＝ 240÷60＝ 720÷30＝ 100÷25×4＝
22．（5分）列竖式计算。②要验算。
①864÷27＝ ②770÷19＝验算：
23．（9分）脱式计算。
①（204+498）÷13 ②960÷（480÷15） ③900÷15×14
五、操作、观察与计算，不写答语。（18分）
24．（6分）小小观察家。
列式计算：
①一副手套 元。
②一双袜子 元。
25．（4分）小小设计师。
（1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。测量所修公路图上距离是 厘米 毫米。
（2）连接B村和A村，测量∠ABC＝ °。
（3）过A点作国道L的平行线。
26．（8分）小小统计员。
2024年四人小组阅读课外书籍情况统计如图。
（1）这个统计图中每格表示 本书。
（2）这一年他们平均每人阅读了21本，列式计算，赵军阅读了 本，并完成统计图。
（3）列式计算，2024年他们平均每个月读了 本。
六、收集信息，解决问题。（28分）
27．（5分）用班费购买奖品。能够买几个日记本？
28．（5分）王阿姨做服装，照这样计算，做160套需要多少天？
29．（5分）贾庄修一条水渠，照这样速度，80天才能修完，这条水渠一共长多少米？
30．（5分）毛大伯480元购进了8箱鲜果橙。每瓶多少元？
31．（8分）四年级师生110人租车去春游。

（1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜？列式计算说明理由。
（2）如果同时租两种车，你计划怎样租省钱？一共需要多少钱？
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．【分析】根据体积单位之间的关系：1升＝1000毫升，换算单位，判断即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题主要考查体积单位的换算。
2．【分析】主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，，千万和亿是相邻的计数单位，据此解答。
【解答】解：10个一千万是一亿，原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题考查了十进制计数法的认识。
3．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【解答】解：一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数，说法正确。
故答案为：T。
【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键。
4．【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，据此解答。
【解答】解：一个锐角和一个直角一定能拼成钝角。说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题考查了锐角、直角的特征。
5．【分析】甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，甲乙两人钱数一样多，也就等于两人钱数的平均数。
【解答】解：甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，就等于两人钱数的平均数。原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题主要考查移多补少和平均数的意义及应用。
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答即可。
【解答】解：4×10＝40，已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝15……40。
故选：B。
【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
7．【分析】图中最大的角是直角，共计1个，数出图中所有的角个数，然后减去1即是所求。
【解答】解：4+3+2+1﹣1＝9（个）
答：图中一共有9个锐角。
故选：C。
【点评】本题考查了平面图形计数。
8．【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：例如：1+3＝4，7+13＝20，17+13＝30。
自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个合数。
故选：D。
【点评】本题考查了奇数与偶数、合数与质数的初步认识。
9．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解答】解：106000050读作：一亿零六百万零五十，读了两个零；
100060500读作：一亿零六万零五百，读了两个零；
100006500读作：一亿六千五百，没有读零；
100000605读作：一亿零六百零五，读了两个零。
故选：C。
【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。
10．【分析】根据题意，求每人每小时加工多少个，可以用列式为：60÷2÷3，先求1人3小时加工多少个，再求每人每天加工多少个，也可列式为：60÷3÷2，先求2人每小时小时加工多少个，再求每人每天加工多少个，还可以列式为：60÷（2×3）或60÷（3×2）。
【解答】解：根据分析可知，“2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有4个。
故选：D。
【点评】此题考查了运用运用乘除混合运算解决实际问题。
三、认真思考，正确填空。（20分）
11．【分析】最小的质数是2，奇数中的合数是9，最小的合数是4，最小的偶数是0，结合数位顺序表写出这个数；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作：200009400。读作：二亿零九千四百，改写成以“万”为单位的近似数约是20001万。
故答案为：200009400，二亿零九千四百，20001。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。
12．【分析】三个连续奇数的平均数是21，中间的奇数是21，前面的奇数是少2的数是19，后面的奇数是多2的数是23，据此即可解答。
【解答】解：21﹣2＝19
21+2＝23
21×3＝63
三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是63，最大的奇数是23。
故答案为：63，23。
【点评】本题考查了奇数的认识，求平均数的方法。
13．【分析】把5升乘进率1000化成5000毫升，再作比较。
把2升乘进率1000化成2000毫升再加30毫升等于2030毫升。
6★8÷7▲中被除数的最高位小于除数的最高位，商为一位整数，4〇1÷3□中的被除数的最高位大于除数的最高位，商为两位整数。一位整数小于两位整数。
【解答】解：5L＞980mL 2L30mL＝2030mL 6★8÷7▲＜4〇1÷3□
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
14．【分析】用6人5小时加工零件的总数除以6，即可计算出1人5小时加工零件的个数，再除以5，即可计算出平均每人每小时加工多少个。
【解答】解：360÷6÷5
＝60÷5
＝12（个）
答：平均每人每小时加工12个。
故答案为：12。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
15．【分析】要使3□0÷34商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。
【解答】解：要使3□0÷34商是两位数，3□≥34，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；
340÷34＝10，这时商是10。
故答案为：4；10。
【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。
16．【分析】直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直；再根据平角是180°，直角是90°，即可解答。
【解答】解：直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直。
∠1＝90°﹣60°
＝30°
∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣30°
＝150°
答：∠1＝30°，∠2＝150°。
故答案为：30，150。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角是180°，直角是90°是解答关键。
17．【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5。
【解答】解：一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3。这个两位数最大是90；
90＝2×3×3×5
分解质因数是90＝2×3×3×5。
故答案为：90；90＝2×3×3×5。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征和分解质因数的方法是解答本题的关键。
18．【分析】根据如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1，求出小路一边的植树棵数，然后乘2即可求出两边植树棵数。据此计算即可。
【解答】解：120÷8+1
＝15+1
＝16（棵）
16×2＝32（棵）
答：在长120米的小路两边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽32棵。
故答案为：32。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
19．【分析】根据平均数的意义求出两科得分的和，再根据和差问题公式（和+差）÷2求数学得分即可。
【解答】解：（94×2+6）÷2
＝194÷2
＝97（分）
答：他数学得了97分。
故答案为：97。
【点评】本题主要考查平均数的意义及应用。
20．【分析】根据题意，红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，可知前两位数字表示年份；第三、四位数字表示班级；第五、六位数字表示多少号；最后一位数字表示性别。
【解答】解：2024年人学的3班8号是男生，他的编号是2403081。
故答案为：2403081。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分）
21．【分析】根据整数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：80÷16＝5 30×40＝1200 600÷40＝15 100÷50＝2 230÷5÷2＝23
85÷17＝5 0÷56＝0 240÷60＝4 720÷30＝24 100÷25×4＝16
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】两位数除三位数的计算法则：从高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就和这一位的数对齐，哪一位上不够除，就在这一位上商0，再根据乘除法的互逆关系，进行验算。
【解答】解：①864÷27＝32
②770÷19＝40……10
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。
23．【分析】①先算小括号里面的加法，再算除法。
②先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。
③按照从左往右的顺序依次计算。
【解答】解：①（204+498）÷13
＝702÷13
＝54
②960÷（480÷15）
＝960÷32
＝30
③900÷15×14
＝60×14
＝840
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。
五、操作、观察与计算，不写答语。（18分）
24．【分析】根据图示可知，2副手套和3双袜子共计56元；4副手套和3双袜子共计88元；多了（4﹣2）副手套多了（88﹣56）元，用（88﹣56）÷（4﹣2）即可求出1副手套的价格，进而求出1双袜子的价格。
【解答】解：（88﹣56）÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（元）
（56﹣16×2）÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：一副手套16元，一双袜子8元。
故答案为：16；8。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。
25．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，从A村向国道L作垂线段，标出垂足，然后用直尺量出A村到点O的距离即可。
（2）连接B村和A村，根据角的度量方法，测量∠ABC的度数即可。
（3）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过A点作国道L的平行线即可。
【解答】解：（1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。如图：
测量所修公路图上距离是2厘米5毫米。（以实际测量为准。）
（2）连接B村和A村，如图：
测量∠ABC＝50°。
（3）过A点作国道L的平行线。如图：
故答案为：2，5；60。
【点评】本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法、角的度量、长度测量等知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）根据统计图可知，这个统计图中每格表示3本书。
（2）根据“总数＝平均数×份数”用这一年他们平均每人阅读了本数乘人数后即是一共阅读的本数，然后减去张亮、李明、王红阅读本数之和即是赵军阅读的本数，并补充完成统计图。
（3）根据“平均数＝总数÷份数”，用2024年他们阅读本书除以一年的月数即是平均每个月读了几本书。
【解答】解；（1）3﹣0＝3（本），即这个统计图中每格表示3本书。
（2）21×4﹣（12+30+18）
＝84﹣60
＝24（本）
即这一年他们平均每人阅读了21本，赵军阅读了24本；
统计图如下所示：
（3）21×4÷12＝7（本）
即2024年他们平均每个月读了7本。
故答案为：（1）3；（2）24；（3）7。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
六、收集信息，解决问题。（28分）
27．【分析】利用数量×单价＝总价，求出书包的总价，再除以日记本的单价即可。
【解答】解：10×30÷12
＝300÷12
＝25（本）
答：能够买25个日记本。
【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。
28．【分析】先求出一天做多少套，再利用160除以每天做的数量即可。
【解答】解：80÷5＝16（套）
160÷16＝10（天）
答：做160套需要10天。
【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
29．【分析】首先利用“72除以8”求出每天修多少米，再利用80乘每天修的米数即可。
【解答】解：72÷8×80
＝9×80
＝720（米）
答：这条水渠一共长720米。
【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
30．【分析】用8乘12求出一共有多少瓶，再根据单价＝总价÷数量，用480元除以瓶数即可。
【解答】解：480÷（12×8）
＝480÷96
＝5（元）
答：每瓶5元。
【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用。
31．【分析】（1）分别计算租每种车所需的辆数，再根据钱数，用一辆车的钱数乘辆数求出每种车需要的总钱数，再比较即可得出结论。
（2）先算出两种车，每人花的钱数，然后进行比较，多选择人均便宜得一种车，写出方案、算出价钱，再比较即可。
【解答】解：（1）110÷30＝3（辆）……20（人）
3+1＝4（辆）
4×540＝2160（元）
110÷50＝2（辆）……10（人）
2+1＝3（辆）
3×750＝2250（元）
2160＜2250，所以租30座的便宜些。
答：租30座的车比较便宜些。
（2）540÷30＝18（元）
750÷50＝15（元）
15＜18，所以租不同的车要优先租座位多的。
110÷50＝2（辆）……10（人）
2﹣1＝1（辆）
（50+10）÷30＝2（辆）
所以租1辆50座和2辆30座需要：
540×2+750
＝1080+750
＝1830（元）
答：租1辆50座和2辆30座省钱，一共需要1830元。
【点评】解答此题要根据所给的信息找出最优的方案，此题考查了学生的分析、计算能力。