广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题 （含答案）

这是一份广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题 （含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下面四个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
6. 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. a（a﹣b）=a2﹣ab
7. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ）
A. 0B. 2C. 3D. 6
9. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 9
10. 已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为( )
A 5B. 6C. 7D. 8
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11. 在中，，，则的度数为________ ．
12. 若，，则等于_____．
13. 分解因式：_______．
14. 若是完全平方式，则的值是______．
15. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为_____．
16. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．
三、解答题：本题共9小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解关于的方程：．
18. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF；
19. 已知代数式．
（1）先化简，再求当时原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于吗？为什么？
20. 如图，在平面直角坐标系中，．

（1）在图中作出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形；
（2）若点坐标为，直接写出点关于直线对称的点的坐标；
（3）若点，直接写出点关于直线对称的点的坐标．
21. 如图，在，．
（1）尺规作图：在线段上作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点到直线距离为，求的长．
22. 某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从地行驶至地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．
（1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；
（2）从地行驶至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？
23. 定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”．
（1）若，求的“和积数”；
（2）若，求的“和积数”；
（3）已知，且的“和积数”，求（用含的式子表示）．
24. 已知是的边上的高，平分交于点E，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点F是的中点，过点A作交的延长线于点G．
①求证：；
②如图3，连接交于H，若，求的度数．
25. 在中，，D为延长线上一点，点E为线段垂直平分线的交点，连接．
（1）如图1，当时，则______；
（2）当时，
①如图2，连接，判断的形状，并证明；
②如图3，直线与交于点F，满足．P为直线上一动点．当值最大时，用等式表示与之间的数量关系为______，并证明．
2023-2024学年八年级1月质量检查数学（问卷）
考试时间：120分钟 满分120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】70°
【16题答案】
【答案】①③④
三、解答题：本题共9小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】证明见解析
【19题答案】
【答案】（1），
（2）原代数式的值不能等于
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为元
（2）从地行驶至地，至少用电行驶千米
【23题答案】
【答案】（1）
（2）值为或
（3）
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）①证明见解析；②
【25题答案】
【答案】（1）80 （2）①为等边三角形，证明见解析；②，证明见解析．