北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件课后复习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件课后复习题，共7页。
一、选择题
1．如图， 直线 a,b 被直线 c 所截， 下列条件中能判定 a//b 的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠2+∠3=180∘
C．∠2=∠5D．∠4=∠5
2．如图， 已知 ∠1=90∘， 为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中， 正确的是（ ）
A．∠2=90∘B．∠3=90∘C．∠4=90∘D．∠5=90∘
3．如图所示，下列结论中不正确的是 ( )
A．∠1 和 ∠2 是同位角B．∠2 和 ∠3 是同旁内角
C．∠1 和 ∠4 是同位角D．∠2 和 ∠4 是内错角
4．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．以上选项均正确
5．下列选项中，哪个不可以得到l1//l2（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3
C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
6．下列结论中，错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内的两条直线不平行就相交
D．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．如图所示， 将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起． 观察图形， 在线段 AB， AC，AE，ED，EC，DB 中，相互平行的线段有（ ）
A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组
8．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，得到a∥ b．理由是（ ）
A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
二、填空题
9．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是
10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据
11． 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得AB∥CD，这个条件可以是 （只填一个条件即可）．
12． 如图，∠1与∠B 是直线DE，BC被 所截构成的 角.
直线AB，FC被DE 所截，∠1与 是内错角.
直线AB，FC 被BC所截，∠ 与∠ 是同旁内角.
13． 将一块三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=90°）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①∠1+∠2=90°；②∠1=25°，∠2=55°；③∠ACB=∠1+∠3．其中能判断直线m∥n的有 ．（填序号）
三、解答题
14．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.AB与CD平行吗？说明理由.
15． 请仅用无刻度的直尺完成下列作图．
（1）如图1，在方格纸中作∠ABC的余角∠ABM．
（2）如图2，在方格纸中过点A作BC的平行线AD．
16．如图，已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由.
17．补全下面推理过程
如图，∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E．
⑴AD与BC平行吗？请说明理由；
⑵AB与EF的位置关系如何？为什么？
（1）解：AD与BC ▲ ，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠ ▲ （ ），
∴AD∥BC
（2）AB与EF的位置关系是： ▲ ．
∵BE平分∠ABC；（已知）
∴∠ABE=12∠ABC（ ），
又∵∠ABC=2∠E.（已知）．
即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ ▲ （ ）．
∴AB∥EF（ ）．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
10．【答案】同旁内角互补，两直线平行
11．【答案】∠1=∠C（或∠3=∠C，或∠4+∠C=180°，或∠2+∠C=180°，填写一个即可）
12．【答案】AB；同位角；3；B；C
13．【答案】②③
14．【答案】解：根据已知条件，不能判定AB与CD平行
理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∠B=60°，
∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°.
∴AD∥BC.
当∠D=60°（或∠ACD=90°）时，可得AB∥CD.
而已知条件未给出，且无法推出相关条件，
∴根据已知条件，不能判定AB与CD平行.​​​​
15．【答案】（1）解：如图1所示，∠ABM为所求；
（2）解：如图2所示，AD为所求．
16．【答案】解：AB∥EF
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF.
17．【答案】（1）解：AD与BC平行，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠BCF（同角的补角相等），
∴AD∥BC，
故答案为：平行、BCF、同角的补角相等；
（2）解：AB与EF的位置关系是：平行，
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠ABE=12∠ABC（角平分线的定义），
又∵∠ABC=2∠E.（已知），
即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABE（等量代换），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：平行、角平分线的定义、ABE、内错角相等，两直线平行.