北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课时练习

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．x24=x6B．x3÷x3=0C．2x2+x3=2x5D．x23⋅x4=x10
2．计算(a⋅a⋅⋯⋅a⏟a个a)3的结果是（ ）
A．a5B．a6C．aa+3D．a3a
3．如图，数轴上有O，A，B 三点，O为原点，OA，OB 分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球之间的距离(单位：光年).下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是( )
A．5×106B．2.5×107C．5×107D．2.5×108
4．下列计算中：①3x32=6x6；②−5a5b52=−25a10b10；③−23x3=−83x3；④3x2y34=81x6y7，错误的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示是（ ）
A．0.77×10−5B．0.77×10−6C．7.7×10−5D．7.7×10−6
6．若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为（ ）
A．28B．14C．11D．18
7．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）
A．126B．513C．980D．1024
二、填空题
8．若5x=3，5y=2，则5x+y=
9．计算：(−0.125)2023×82024＝ ．
10．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)⋅ℎ(n)，例如：ℎ(1)=3，则ℎ(2)=ℎ(1)⋅ℎ(1)=9，若ℎ(1)=k(k≠0)，那么ℎ(5)= （用含k的代数式表示）
11．使得16000⋅25n的值是一个正整数的整数n一共有 个．
三、解答题
12．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）a32⋅(a4)3．
（2）2m52−m25．
（3）(−y3)4+(−y4)3．
（4）m−n2⋅m−n35．
13．已知 (ab)2=a2b2 ， (ab)3=a3b3 ， (ab)4=a4b4 ．
（1）当 a=1 ， b=−2 时， (ab)5= ， a5b5= ．
（2）当 a=−1 ， b=10 时， (ab)6= ， a6b6= ．
（3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： (ab)n= （n为正整数）．
（4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 a2b2=(ab)2 ， a3b3=(ab)3 ，…．应用上述等式，求 (−14)2019×42020 的值．
14． 地球绕太阳公转的速度约是 1.1×105km/h,声音在空气中的传播速度约是340 m/s， 比较两个速度的大小.
15．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约多少克？
（2）按14亿人口，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）；
（3）若我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）；
（4）经过以上计算，你有何感想和建议？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】6
9．【答案】−8
10．【答案】k5
11．【答案】11
12．【答案】（1）解：原式=a6⋅a12=a18．
（2）解：原式=2m10−m10=m10，
（3）解：原式：=y12−y12=0．
（4）解：原式=m−n2．m−n15=m−n17．
13．【答案】（1）-32；-32
（2）1000000；1000000
（3）anbn
（4）解： (−14)2019×42020
=(−14)2019×42019×4
=[(−14)×4]2019×4
=(−1)2019×4
=−1×4
=−4
14．【答案】解：∵1.1×105km/h=1.1×105×518m/s≈3.06×104m/s
而3.06×104＞340，
∴地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中的传播速度．
15．【答案】（1）解：10÷500=0.02（克），
答：粒大米重约0.02克；
（2）解：0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×107（千克），
答：一年大约能节约大米3.066×107千克
（3）解：4×3.066×107=1.2264×108（元），
答：卖得人民币1.2264×108元．
（4）解：一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大得惊人．所以提倡节约，杜绝浪费﹐我们要行动起来．（合理即可）