初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截当堂达标检测题，共5页。
一、选择题（每题3分）
1．如图，有下列说法：
①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°； ②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；
③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个； ④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个.
其中结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③④D．①②④
2． 如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠4是同位角B．∠2与∠5是对顶角
C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角
3．如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①∠1的内错角只有∠4
②∠1的同位角是∠B
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD
④图中∠B的同位角共有4个
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤
6．如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A．1个B．2个 C．5个 D．4个
7．如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（ ）
A．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角
B．∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角
C．∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角
D．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角
8．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠7是同位角
C．∠5和∠6是同旁内角D．∠4和∠3是同位角
二、填空题（每题3分）
9．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 （填序号）．
10．如图一共有 对内错角．
11．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组
12．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 （填序号）．
13．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
三、综合题（14题5分、15题6分）
14．两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．
15．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 l1 ， l2 被直线 l3 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 l1 ， l2 ， l3 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】①②
10．【答案】15
11．【答案】48
12．【答案】①②
13．【答案】3
14．【答案】（1）解：如图所示(答案不唯一)
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，
∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x．
∵∠1+∠3=180°，
∴4x+x= 180°，
解得x=36°，
故∠3=36°．
15．【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）n(n−1)(n−2)