初中人教版（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截学案

这是一份初中人教版（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截学案，共2页。
理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
体会分类的思想
任务1:请阅读教材第7页，完成下列问题
如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成 个角．我们已经学习学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。
1.先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
同位角有：
2.再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
内错角有：
3.图中∠3和∠6也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
同旁内角有：
归纳：
注意：
1．同位角，内错角，同旁内角是两直线被第三条直线所截，形成的 顶点的两个角的位置关系．
2．由“三线八角”图形判断同位角，内错角和同旁内角．
任务2:完成例题
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
练习1 如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
练习2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
练习3 如图，∠1与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？如图，∠C与哪个角是同旁内角？
小试牛刀
（1）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
① ②
（2）如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截线同侧
；在截线同侧．
内错角
同旁内角