北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课文内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了顶点和垂足之间的线段，不相交，三角形内部，直角顶点，三角形外部等内容，欢迎下载使用。
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
1. 了解三角形的高的有关概念.
2. 掌握任意三角形的高的画法，通过观察认识到三角形的三条高所在的直线交于一点.
3. 培养学生动手操作的能力.
如图1所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图2，线段AF是△ABC的BC边上的高．
做一做: 每人准备一个锐角三角形纸片．（1）你能画出这个三角形的三条高吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．
锐角三角形的三条高交于同一点.
议一议：在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
叫做三角形的高.
三角形的三条高所在直线交于一点.
例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)
小结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为___．
小结：可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”．
解析：当BP⊥AC时，BP的值最小.因为S△ABC= BC·AD，S△ABC= AC·BP，所以 BC·AD= AC·BP .所以BC·AD=AC·BP.因为AD=4，所以6×4=5BP,BP= .
解：(1)△ABE，△ABD，△ABC，△AED，△AEC，△ADC.(2)设AB边上的高为x，因为S△ABC= BC·AE= AB·x所以BC·AE=AB·x，解得x=4.
如图，（1）写出以AE为高的三角形，（2）当BC=8，AE=3，AB=6时，求AB边上的高的长度.
（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）A．∠α+∠β＝180° B．∠ α +∠ β ＝225°C．∠ α +∠ β ＝270° D．∠ α ＝∠ β
1．下列说法正确的是（　　）A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线
2.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　 ）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）A．75°B．80°C．85°D．90°
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B 两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个A.3 B.4 C.5 D.6
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是 △ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.
解： 因为 AD是△ABC的高，
所以∠ADC=90°.
因为∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
所以∠DAC=180°－(∠ADC+∠C )
=180°－90°－40°=50°.
因为AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，
所以∠CAE=41° .
所以∠DAE=∠DAC－∠CAE=50°－41°= 9°.
三角形的三条高的关系：如图，画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高.①锐角三角形的三条高相交于三角形___部的___个点.②直角三角形的三条高相交于三角形的_________.③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形___部的___个点.提示:三角形的三条高所在的直线相交于一点.