2024-2025学年宁夏中卫市海原县高三上册第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年宁夏中卫市海原县高三上册第一次月考数学检测试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题，则为（ ）
A. ，B. ，
C. ， D. ，
3. 下列各组函数为同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 已知a，b，c为实数，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
7. 某地区为研究居民用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并得到了如下数据：
由表中数据得到的经验回归方程为，若，则的值为（ ）
A. 27B. 29C. 34D. 36
8. 已知对一切实数恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）.
A. 命题“，”否定是“，”
B. 命题“，”是假命题
C. “”是“”的充分条件
D. “”是“”的充分不必要条件
11. 已知，，且，则（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则的值为______．
13. 设实数，的最小值为，则________.
14. 函数的定义域是，则函数的定义域是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）关于的不等式解集是，求的值；
（2）两个正实数满足，求的最小值.
16. 已知集合，．
（1）当时，求集合，；
（2）若，求实数的取值范围．
17. 宁夏新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.
（1）若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
（2）由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，完成下面列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“选科与性别有关”？
附参考公式与表：，.
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值：
18. （1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．
（3）已知f（x）满足2f（x）＋f ＝3x，求f（x）．
19. 下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比（）：
（1）求2017—2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；
（2）请用样本相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出y关于x的经验回归方程；
（3）预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
附：样本相关系数，回归直线，.数据：，，.
气温
3
6
9
12
用电量度
24
20
14
10
选择物理
选择历史
合计
男生
40
50
女生
合计
30
100
0.10
0.05
001
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
年份
2017
2018
2019
2020
2021
年份代码
1
2
3
4
5
6.4
5.5
5.0
4.8
3.8