2024-2025学年陕西省渭南市蒲城县高三上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年陕西省渭南市蒲城县高三上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知幂函数上单调递增，则， 已知角的终边过点，则， 已知正数，满足，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语与不等式，函数，导数及其应用，三角函数与解三角形.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数，则的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知幂函数上单调递增，则（ ）
A. B. 3
C 或D. 3或
6. 已知角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
8. 已知函数在区间上单调递减，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知a，b,m都是负数，且，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则为等腰三角形
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则为直角三角形
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则将的图象向左平移个单位长度，能得到函数的图象
B. 若，则当时，的值域为
C. 若在区间上恰有个零点，则
D. 若在区间上单调递增，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则__________.
13. 已知函数，若直线与曲线相切，则________________.
14. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
18. 已知函数是定义域为的偶函数.
（1）求a值；
（2）若，求函数的最小值.
19. 定义：若函数与的图象在上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数，，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，
（i）求证：函数与上存在“单交点”；
（ⅱ）对于（i）中的正数，证明.