2024-2025学年四川省广安市高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省广安市高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 已知集合，那么集合（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数则下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数B. 是增函数
C. 是周期函数D. 的值域为
3. 设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）
A. 64B. 14C. 12D. 3
4. 已知为奇函数，则（ ）
A. B. C. 2D. -2
5. 函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）
A. 4B.
C. D. 8
6. 若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 若，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
A 变量之间呈现负相关关系B.
C. 可以预测，当时，约为D. 由表格数据知，该回归直线必过点
10. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ）
A. B. 的周长为
C. D. 外接圆面积为
11. 设函数，则（ ）
A. 是的极小值点B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
三、填空题
12. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____．
13. 定义，设函数，则的最大值为______
14. 已知函数对任意一个负数x，不等式恒成立，则整数a的最小值为_____________．
四、解答题
15. 已知数列满足，．
（1）设，证明：是等差数列；
（2）设数列的前n项和为，求．
16. 已知在中，．
（1）求；
（2）设，求边上高．
17. 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛同时，开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机从抽取200人进行调查，得到如下列联表：
（1）试根据的独立性检验，分析周平均锻炼时长是否与年龄有关？精确到0.001；
（2）现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时，用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈，再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为，求的分布列和数学期望.
参考公式及数据：，其中.
18. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，.
19. 定义：如果函数和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．
（1）判断函数和是否具有C关系；
（2）若函数和不具有C关系，求实数a的取值范围；
（3）若函数和在区间上具有C关系，求实数m的取值范围．x
6
8
10
12
y
6
m
3
2
年龄
周平均锻炼时长
合计
周平均锻炼时间少于4小时
周平均锻炼时间不少于4小时
50岁以下
40
60
100
50岁以上（含50）
25
75
100
合计
65
135
200
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828