2024-2025学年天津市高三上册第二次月考数学质量调查试卷

这是一份2024-2025学年天津市高三上册第二次月考数学质量调查试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D. 1
7. 设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列前项和为，首项，且满足，则的值为（ ）
A. 4093B. 4094C. 4095D. 4096
9. 已知函数，，若有6个零点，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．
10. 复数满足，则的共轭复数________.
11. 在的展开式中，的系数是______．
12. 函数（其中，，）的图象如图所示，则f(x)在点处的切线方程为______．
13. 设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.
（1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是________
（2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率为________.
14. 已知函数在上的值域为，则的取值范围为_________.
15. 在中，，，若为其重心，试用，表示为________；若为其外心，满足，且，则的最大值为________．
三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 在中，内角所对的边分别为.
（1）求的大小；
（2）若.
①求的值；
②求的值：
17. 已知数列的前项和为，且对任意的有.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列前项和.
18. 已知函数，，
（1）求的单调递减区间；
（2）求在闭区间上的最大值和最小值；
（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和．
19. 设是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．
（1）求和的通项公式；
（2）设，求的前项和；
（3）设，求证：．
20. 已知函数．
（1）若，求函数极值；
（2）设函数，求函数的单调区间；
（3）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围．